Przegląd Mechaniczny 12/2014
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Ma∏owymiarowe gumowe t∏umiki drgaƒ skr´tnych<br />
Small rubber torsional vibration dampers<br />
WOJCIECH HOMIK<br />
Streszczenie: Artyku∏ zawiera informacje dotyczàce historii, budowy i zastosowania gumowych t∏umików drgaƒ skr´tnych<br />
wa∏ów korbowych wielocylindrowych silników spalinowych. Autor artyku∏u koncentruje si´ g∏ównie nad metodami<br />
modelowania ma∏owymiarowych gumowych t∏umików drgaƒ. Prezentuje tak˝e wyniki numerycznych analiz dynamicznych<br />
uk∏adu, w którym zastosowano gumowy ma∏ogabarytowy t∏umik. W artykule zamieszczone sà równie˝ niektóre wytyczne,<br />
które powinny byç uwzgl´dniane na etapie projektowania t∏umika.<br />
S∏owa kluczowe: drgania skr´tne, t∏umik drgaƒ skr´tnych, t∏umienie, sztywnoÊç<br />
Abstract:The article presents information on the history, construction and use of rubber torsional vibration dampers<br />
of internal crankshafts in multi-cylinder combustion engines. The author concentrates on the methods of modeling<br />
rubber torsional vibration dampers. The author also provides the results of dynamic numerical analysis of the unit, where<br />
small rubber damper is used. The article also provides some guidelines which should be considered when designing the<br />
damper.<br />
Keywords: torsional vibrations, torsional vibration dampers, damping, stiffness<br />
Dr hab. in˝. Wojciech Homik, prof. PRz – Politechnika<br />
Rzeszowska, Wydzia∏ Budowy Maszyn i Lotnictwa,<br />
Katedra Konstrukcji Maszyn, al. Powstaƒców Warszawy 8,<br />
35-959 Rzeszów; e-mail: whomik@interia.pl.<br />
Najprostsze gumowe t∏umiki drgaƒ skr´tnych<br />
sk∏adajà si´ z pierÊcienia bezw∏adnoÊciowego, po-<br />
∏àczonego z piastà pierÊcieniem gumowym lub pakietem<br />
wk∏adek gumowych [1, 2] o odpowiedniej<br />
twardoÊci, spr´˝ystoÊci dynamicznej i odpowiednim<br />
wspó∏czynniku wewn´trznego t∏umienia (rys. 1).<br />
T∏umiki gumowe drgaƒ skr´tnych sà typowymi<br />
przyk∏adami t∏umików rezonansowych, które „dostrajane”<br />
(projektowane) sà do najbardziej niebezpiecznej<br />
cz´stoÊci rezonansowej (o najwi´kszej amplitudzie).<br />
De facto sà to dynamiczne eliminatory drgaƒ, które<br />
„t∏umià” drgania uk∏adu si∏à bezw∏adnoÊci.<br />
T∏umiki gumowe zastosowano po raz pierwszy<br />
w przemyÊle okr´towym w 1915 roku [3]. Jednak brak<br />
stabilnoÊci w∏asnoÊci fizycznych gumy, zwiàzany<br />
z szybkimi procesami jej starzenia, nie zapewni∏y<br />
gumowym t∏umikom drgaƒ skr´tnych nale˝ytego<br />
miejsca w przemyÊle okr´towym. Praktycznie pod<br />
koniec lat 50. minionego wieku w przemyÊle tym<br />
zaprzestano stosowania tego rodzaju t∏umików.<br />
Ich niewielka ˝ywotnoÊç nie stanowi∏a powa˝nej<br />
przeszkody dla konstruktorów samochodowych<br />
silników spalinowych, w których stosowane sà<br />
z powodzeniem do dziÊ nie tylko do t∏umienia drgaƒ<br />
skr´tnych wa∏u korbowego silnika, ale tak˝e do t∏umienia<br />
drgaƒ skr´tnych innych cz´Êci znajdujàcych<br />
si´ w pojazdach samochodowych [3].<br />
Tego typu t∏umik t∏umi rezonansowe drgania skr´tne,<br />
np. wa∏u korbowego silnika, dzi´ki istnieniu tarcia<br />
wewn´trznego gumy podczas jej deformacji. Deformacja<br />
ta wyst´puje w chwili, gdy zostanie pokonana<br />
spr´˝ystoÊç wewn´trzna gumy (wyst´puje wtedy ruch<br />
wzgl´dny pomi´dzy piastà i pierÊcieniem bezw∏adnoÊciowym).<br />
Zdarza si´ to w przypadku przekroczenia<br />
pewnej amplitudy drgaƒ skr´tnych wa∏u i obcià˝enia<br />
gumy momentem skr´cajàcym M s<br />
[4].<br />
a) b)<br />
Rys. 1. Ma∏owymiarowy gumowy t∏umik drgaƒ skr´tnych:<br />
a) przyk∏adowe rozwiàzanie konstrukcyjne t∏umika, b) miejsce<br />
zamocowania t∏umika gumowego na silniku<br />
Modelowanie<br />
ma∏owymiarowych t∏umików gumowych<br />
T∏umiki gumowe modeluje si´ najcz´Êciej jako<br />
uk∏ady dwumasowe. Wystarczajàce przybli˝enie rzeczywistoÊci<br />
daje model przedstawiony na rys. 2 [3].<br />
Model ten opisuje uk∏ad dwóch równaƒ ró˝niczkowych<br />
ogólnie nieliniowych [3]:<br />
.. . . .<br />
l w<br />
φ w<br />
+k w<br />
φ w<br />
+k g<br />
(∆φ w–b<br />
)·(φ w<br />
–φ b<br />
)+α g<br />
(∆φ w–b<br />
)·(φ w<br />
– φ b<br />
)=M o<br />
(t)<br />
.. . . .<br />
(1)<br />
l b<br />
φ b<br />
+α p<br />
(∆φ w–b<br />
)·(φ b<br />
–φ w<br />
)+k g<br />
(∆φ w–b<br />
)·(φ b<br />
–φ w<br />
)=0<br />
ROK WYD. LXXIII ZESZYT <strong>12</strong>/<strong>2014</strong><br />
41