09.06.2015 Views

Przegląd Mechaniczny 12/2014

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Ma∏owymiarowe gumowe t∏umiki drgaƒ skr´tnych<br />

Small rubber torsional vibration dampers<br />

WOJCIECH HOMIK<br />

Streszczenie: Artyku∏ zawiera informacje dotyczàce historii, budowy i zastosowania gumowych t∏umików drgaƒ skr´tnych<br />

wa∏ów korbowych wielocylindrowych silników spalinowych. Autor artyku∏u koncentruje si´ g∏ównie nad metodami<br />

modelowania ma∏owymiarowych gumowych t∏umików drgaƒ. Prezentuje tak˝e wyniki numerycznych analiz dynamicznych<br />

uk∏adu, w którym zastosowano gumowy ma∏ogabarytowy t∏umik. W artykule zamieszczone sà równie˝ niektóre wytyczne,<br />

które powinny byç uwzgl´dniane na etapie projektowania t∏umika.<br />

S∏owa kluczowe: drgania skr´tne, t∏umik drgaƒ skr´tnych, t∏umienie, sztywnoÊç<br />

Abstract:The article presents information on the history, construction and use of rubber torsional vibration dampers<br />

of internal crankshafts in multi-cylinder combustion engines. The author concentrates on the methods of modeling<br />

rubber torsional vibration dampers. The author also provides the results of dynamic numerical analysis of the unit, where<br />

small rubber damper is used. The article also provides some guidelines which should be considered when designing the<br />

damper.<br />

Keywords: torsional vibrations, torsional vibration dampers, damping, stiffness<br />

Dr hab. in˝. Wojciech Homik, prof. PRz – Politechnika<br />

Rzeszowska, Wydzia∏ Budowy Maszyn i Lotnictwa,<br />

Katedra Konstrukcji Maszyn, al. Powstaƒców Warszawy 8,<br />

35-959 Rzeszów; e-mail: whomik@interia.pl.<br />

Najprostsze gumowe t∏umiki drgaƒ skr´tnych<br />

sk∏adajà si´ z pierÊcienia bezw∏adnoÊciowego, po-<br />

∏àczonego z piastà pierÊcieniem gumowym lub pakietem<br />

wk∏adek gumowych [1, 2] o odpowiedniej<br />

twardoÊci, spr´˝ystoÊci dynamicznej i odpowiednim<br />

wspó∏czynniku wewn´trznego t∏umienia (rys. 1).<br />

T∏umiki gumowe drgaƒ skr´tnych sà typowymi<br />

przyk∏adami t∏umików rezonansowych, które „dostrajane”<br />

(projektowane) sà do najbardziej niebezpiecznej<br />

cz´stoÊci rezonansowej (o najwi´kszej amplitudzie).<br />

De facto sà to dynamiczne eliminatory drgaƒ, które<br />

„t∏umià” drgania uk∏adu si∏à bezw∏adnoÊci.<br />

T∏umiki gumowe zastosowano po raz pierwszy<br />

w przemyÊle okr´towym w 1915 roku [3]. Jednak brak<br />

stabilnoÊci w∏asnoÊci fizycznych gumy, zwiàzany<br />

z szybkimi procesami jej starzenia, nie zapewni∏y<br />

gumowym t∏umikom drgaƒ skr´tnych nale˝ytego<br />

miejsca w przemyÊle okr´towym. Praktycznie pod<br />

koniec lat 50. minionego wieku w przemyÊle tym<br />

zaprzestano stosowania tego rodzaju t∏umików.<br />

Ich niewielka ˝ywotnoÊç nie stanowi∏a powa˝nej<br />

przeszkody dla konstruktorów samochodowych<br />

silników spalinowych, w których stosowane sà<br />

z powodzeniem do dziÊ nie tylko do t∏umienia drgaƒ<br />

skr´tnych wa∏u korbowego silnika, ale tak˝e do t∏umienia<br />

drgaƒ skr´tnych innych cz´Êci znajdujàcych<br />

si´ w pojazdach samochodowych [3].<br />

Tego typu t∏umik t∏umi rezonansowe drgania skr´tne,<br />

np. wa∏u korbowego silnika, dzi´ki istnieniu tarcia<br />

wewn´trznego gumy podczas jej deformacji. Deformacja<br />

ta wyst´puje w chwili, gdy zostanie pokonana<br />

spr´˝ystoÊç wewn´trzna gumy (wyst´puje wtedy ruch<br />

wzgl´dny pomi´dzy piastà i pierÊcieniem bezw∏adnoÊciowym).<br />

Zdarza si´ to w przypadku przekroczenia<br />

pewnej amplitudy drgaƒ skr´tnych wa∏u i obcià˝enia<br />

gumy momentem skr´cajàcym M s<br />

[4].<br />

a) b)<br />

Rys. 1. Ma∏owymiarowy gumowy t∏umik drgaƒ skr´tnych:<br />

a) przyk∏adowe rozwiàzanie konstrukcyjne t∏umika, b) miejsce<br />

zamocowania t∏umika gumowego na silniku<br />

Modelowanie<br />

ma∏owymiarowych t∏umików gumowych<br />

T∏umiki gumowe modeluje si´ najcz´Êciej jako<br />

uk∏ady dwumasowe. Wystarczajàce przybli˝enie rzeczywistoÊci<br />

daje model przedstawiony na rys. 2 [3].<br />

Model ten opisuje uk∏ad dwóch równaƒ ró˝niczkowych<br />

ogólnie nieliniowych [3]:<br />

.. . . .<br />

l w<br />

φ w<br />

+k w<br />

φ w<br />

+k g<br />

(∆φ w–b<br />

)·(φ w<br />

–φ b<br />

)+α g<br />

(∆φ w–b<br />

)·(φ w<br />

– φ b<br />

)=M o<br />

(t)<br />

.. . . .<br />

(1)<br />

l b<br />

φ b<br />

+α p<br />

(∆φ w–b<br />

)·(φ b<br />

–φ w<br />

)+k g<br />

(∆φ w–b<br />

)·(φ b<br />

–φ w<br />

)=0<br />

ROK WYD. LXXIII ZESZYT <strong>12</strong>/<strong>2014</strong><br />

41

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!