Przegląd Mechaniczny 12/2014

Porównujàc zale˝noÊci na pr´dkoÊci graniczne dla
warunku poÊlizgu i warunku utraty statecznoÊci, oraz
bioràc pod uwag´, ˝e pr´dkoÊç graniczna dla warunku
poÊlizgu powinna byç zawsze mniejsza, tj.:
otrzymuje si´ zale˝noÊç, której zachowanie zapewni,
˝e utrata statecznoÊci wózka nie b´dzie wyst´powa∏a,
gdy˝ zawsze wczeÊniej nastàpi uÊlizg kó∏:
Rys. 6. Oznaczenia do obliczeƒ – schemat wózka w ruchu po
∏uku (widok z ty∏u)
r – minimalny promieƒ skr´tu,
d – rozstaw kó∏ wózka,
l – rozstaw osi wózka,
h – wysokoÊç Êrodka ci´˝koÊci wózka z pasa˝erem,
g – przyspieszenie ziemskie,
V – pr´dkoÊç wózka,
α – Êredni kàt skr´tu kó∏,
µ – wspó∏czynnik przyczepnoÊci poprzecznej.
Pierwszy warunek – dla stanu poÊlizgu, wyst´puje,
kiedy si∏a bezw∏adnoÊci oddzia∏ujàca na wózek
przewy˝sza wartoÊcià si∏´ przyczepnoÊci poprzecznej,
mo˝na go wi´c zapisaç w postaci:
Fb > Q · µ
Si∏a bezw∏adnoÊci w ruchu po ∏uku okreÊlona jest
zale˝noÊcià:
Z tych równaƒ uzyskujemy zale˝noÊç na pr´dkoÊç
granicznà, przy której si∏y oddzia∏ujàce na wózek si´
równowa˝à:
Niestety, zachowanie tej zale˝noÊci w przypadku
wózków inwalidzkich, o narzuconych w normach
wielkoÊciach, jest praktycznie niemo˝liwe – wi´kszoÊç
czasu u˝ytkowania b´dzie dotyczy∏a terenów
utwardzonych o suchej nawierzchni. Dla takich warunków
(np. sucha nawierzchnia betonowa), wspó∏czynnik
tarcia w parze z gumà mo˝e osiàgaç wartoÊç
do 0,85. W takim wypadku wysokoÊç Êrodka
ci´˝koÊci wózka wraz z pasa˝erem musia∏aby byç
mniejsza ni˝ ok. 0,6 szerokoÊci rozstawu kó∏. Dla
warunku poÊlizgu przyj´to za∏o˝enie, ˝e wózki mogà
poruszaç si´ równie˝ po nawierzchniach o s∏abej przyczepnoÊci
i przy niekorzystnych warunkach atmosferycznych
(np. oblodzona nawierzchnia, mokra trawa).
Wspó∏czynnik tarcia (przyczepnoÊci poprzecznej) do
obliczeƒ przyj´to wi´c dla tych przypadków jako
wynoszàcy 0,1.
Z tego wzgl´du konieczne jest zapewnienie nieprzekraczalnoÊci
obu warunków granicznych innymi
sposobami, a najprostszym z nich jest ograniczenie
pr´dkoÊci wózka w zale˝noÊci od kàta skr´tu kó∏, który
w sposób poÊredni wyra˝a si´ w teoretycznym promieniu
skr´tu r w podanych wzorach. Podstawiajàc
do wzorów na pr´dkoÊci graniczne zale˝noÊç geometrycznà:
otrzymujemy ostatecznie:
– dla wypadku poÊlizgu
Drugi warunek – dotyczàcy utraty statecznoÊci,
wyst´puje w sytuacji, kiedy moment wywracajàcy
(wynikajàcy z dzia∏ania si∏y Fb na ramieniu h) przewy˝sza
wartoÊcià moment ustalajàcy (wynikajàcy
z dzia∏ania si∏y Q na ramieniu d/2). Mo˝na go wi´c
zapisaç w postaci:
Po dokonaniu odpowiednich przekszta∏ceƒ otrzymujemy
zale˝noÊç na teoretycznà pr´dkoÊç granicznà,
przy której moment wywracajàcy i ustalajàcy równowa˝à
si´:
oraz:
– dla wypadku wywrócenia wózka
Dodatkowà trudnoÊç powoduje to, ˝e oprócz
sta∏ych cech geometrycznych wózka, takich jak rozstaw
kó∏ i rozstaw osi, parametrem znaczàcym jest
równie˝ wysokoÊç Êrodka ci´˝koÊci, który z kolei
zale˝ny jest w wysokim stopniu od ci´˝aru i budowy
cia∏a u˝ytkownika.
Oszacowanà wysokoÊç Êrodka ci´˝koÊci wózka
wraz z pasa˝erem podwy˝szono o dodatkowe 15%
w celu uwzgl´dnienia stopnia niepe∏nosprawnoÊci
ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014
37