Przegląd Mechaniczny 12/2014

Wyniki badaƒ rejestrowano przy u˝yciu oprogramowania
Catman, wspó∏pracujàcego z uk∏adem pomiarowym
Spider 8 firmy Hottinger. Otrzymane wyniki
podane zosta∏y w postaci zmian napi´cia odpowiadajàcych
zmianom rzeczywistych wartoÊci wielkoÊci
mierzonych [5].
Obcià˝enia proporcjonalne
– badania i analiza
Zmienne obcià˝enia zewn´trzne traktowane sà jako
obcià˝enia proporcjonalne, gdy wywo∏ujà z∏o˝ony
stan napr´˝enia materia∏u, w którym sk∏adowe dzia-
∏ajà w tej samej fazie, a ich stosunek zachowuje sta∏à
wartoÊç. Dlatego, np. w przypadkach analizy obcià-
˝eƒ polegajàcych na jednoczesnym skr´caniu i rozciàganiu
oraz skr´caniu i Êciskaniu, histori´ obcià˝enia
reprezentuje linia prosta przechodzàca przez
Êrodek uk∏adu wspó∏rz´dnych σ 12
– σ 11
(rys. 3a). Jej
kierunek okreÊla wspó∏czynnik proporcjonalnoÊci
ilustrujàcy udzia∏ napr´˝eƒ stycznych i normalnych.
W niniejszej pracy przyj´to, ˝e analizowane próbki
podlegajà obcià˝eniom, w których dominuje sk∏adowa
normalna w proporcji 3σ 12
= σ 11
, co prowadzi do
równomiernego uplastycznienia materia∏u w obu
kierunkach dzia∏ajàcego obcià˝enia. Wyniki wybranych
testów próbek wykonanych przy maksymalnych
wartoÊciach obcià˝enia F o
= 6,42 KN, M s
= 19,87 Nm;
(σ eq
= 120 MPa) przedstawiono na wykresach
(rys. 4a, b). Na rys 4a przedstawiono zmiany obcià˝enia
zewn´trznego (si∏a osiowa i moment skr´cajàcy)
oraz odpowiedê materia∏u (odkszta∏cenie
liniowe i postaciowe) w czasie. Na rys 4b pokazano
natomiast ewolucj´ sk∏adowych stanu odkszta∏cenia
materia∏u na p∏aszczyênie ε 11
– ε 12.
Odpowiednie
p´tle histerezy na p∏aszczyznach σ 11
– ε 11
i σ 12
– ε 12
powiàzane
z obcià˝eniami σ eq
= 120 MPa przedstawiono
na rys. 5a, b.
Cechà charakterystycznà odpowiedzi materia∏u jest
asymetria stanu odkszta∏cenia, widoczna na rys. 4b,
gdzie odpowiednie sk∏adowe ε 11
, ε 12
zachowujà sta∏à
proporcj´ i tworzà liniowe Êlady po∏o˝one w dziedzinie
dodatnich wartoÊci osi ε 11
i ε 12
. P´tle histerezy,
pokazane na rys. 5a, b, zachowujà t´ samà asymetri´,
zw´˝ajà si´ i podlegajà stabilizacji wraz ze wzrostem
liczby cykli obcià˝enia. Âwiadczy to o cyklicznym
umocnieniu materia∏u.
a)
b)
Rys. 4. Historia obcià˝enia proporcjonalnego i sk∏adowych stanu odkszta∏cenia w zakresie F o
= 6,42 KN, M s
= 19,87 Nm;
(σ eq
= 120 MPa): a) zmiany obcià˝enia zewn´trznego (si∏a osiowa i moment skr´cajàcy) oraz odpowiedê materia∏u (odkszta∏cenie
liniowe i postaciowe) w czasie, b) ewolucja sk∏adowych stanu odkszta∏cenia na p∏aszczyênie ε 11
– ε 12
ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014
31