Przegląd Mechaniczny 12/2014
Rys. 5. Wykres odpowiedzi cz´stotliwoÊciowej FRF H1 W tabeli przedstawiono równie˝ cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych otrzymane w wyniku symulacji przeprowadzonej na podstawie cyfrowego prototypu badanego zespo∏u szlifierki. Wyniki badaƒ drgaƒ swobodnych zespo∏u wrzeciennika Êciernicy badania badania badania symulacyjne symulacyjne doÊwiadczalne, – kontakt zwiàzany, – kontakt spr´˝ysty, Hz Hz Hz 545,58 409,84 438 1067,86 485,38 709,37 495,1 454 1267,4 927,19 1064 - 1016,75 - 1565,52 1026,52 1184 1373 1354,56 1314 1935 1881,48 - 1884,86 1534 - 1886,25 2323,14 - - 2630,22 - - - 2725,13 2340 - 2977,41 2348 Wyniki eksperymentalnej analizy modalnej w postaci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych obiektu rzeczywistego porównano z wynikami symulacji (tab.). WartoÊci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych otrzymane na podstawie badaƒ cyfrowego prototypu z kontaktami spr´˝ystymi sà zbli˝one do wartoÊci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych wrzeciennika Êciernicy otrzymanych doÊwiadczalnie. Natomiast cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych uzyskane na podstawie symulacji komputerowej z kontaktami zwiàzanymi sà wi´ksze ni˝ cz´stotliwoÊci otrzymane doÊwiadczalnie oraz oparte na symulacji komputerowej z kontaktami spr´˝ystymi. Niektóre postacie drgaƒ z symulacji komputerowej z kontaktami spr´˝ystymi nie majà swoich odpowiedników w wynikach otrzymanych na podstawie symulacji z kontaktami zwiàzanymi. Podsumowanie Procedura dostrajania cyfrowego prototypu zespo∏u wrzeciennika Êciernicy szlifierki do otworów przeprowadzona na podstawie statycznych i dynamicznych badaƒ eksperymentalnych pozwoli∏a otrzymaç wiarygodny model wrzeciennika. Dzi´ki temu mo˝na zastosowaç zweryfikowany cyfrowy prototyp wrzeciennika Êciernicy do badaƒ wp∏ywu ró˝nego rodzaju wymuszeƒ na odpowiedê dynamicznà uk∏adu [7 – 9]. Wrzeciennik Êciernicy, zawierajàcy system ∏o˝yskowania najbardziej odpowiedzialnego elementu szlifierki, jakim jest wrzeciono, stanowi bardzo istotny zespó∏ konstrukcyjny dla dok∏adnoÊci geometrycznej obróbki. Mo˝liwoÊç analizowania skutków wprowadzania zmian konstrukcyjnych elementów tego zespo∏u za pomocà wiarygodnego wirtualnego modelu, zarówno jeÊli chodzi o badania statyczne, jak i dynamiczne, powoduje znaczne obni˝enie kosztów badaƒ wskutek braku koniecznoÊci budowy licznych fizycznych prototypów ró˝nych rozwiàzaƒ konstrukcyjnych. W celu zbudowania wirtualnego prototypu maszyny mo˝na zastosowaç popularne systemy CAD 3D, a dostrajanie przeprowadziç w sposób doÊwiadczalny. LITERATURA 1. Paw∏owski W.: Zastosowanie programu CAD do modelowania i analizy uk∏adów mechanicznych. Technologia i Automatyzacja Monta˝u, Nr 2, 2003, ss. 12 – 15. 2. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Optymalizacja cyfrowych prototypów zespo∏ów obrabiarek z wykorzystaniem programów CAD. Mechanik, Nr 8-9, 2014, ss. 604 – 609. 3. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Mo˝liwoÊci badania wirtualnych prototypów obrabiarek w programach CAD. Przeglàd Mechaniczny, Nr 1, 2013, ss. 20 – 26. 4. Harris T. A.: Rolling bearing analysis. John Wiley&Sons, New York-London-Sydney 1966. 5. Fabryka ¸o˝ysk Tocznych w KraÊniku: Katalog wrzecion szlifierskich, 2004. 6. SKF: Precision bearings. Catalogue 3700/I E, 1991. 7. Lajmert P., Sikora M., Kruszyƒski B., Wràbel D.: Zastosowanie eksperymentalnej i numerycznej analizy modalnej do okreÊlenia w∏aÊciwoÊci dynamicznych szlifierki k∏owej do wa∏ków. Mechanik, Nr 8-9, 2013, ss. 283 – 290. 8. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Teoretyczna analiza modalna zespo∏u wrzeciennika przedmiotu szlifierki do otworów. Mechanik, Nr 11, 2011, ss. 870 – 874. 9. Mosion D., Paw∏owski W.: Optymalizacja konstrukcji zespo∏u ∏o˝ysk aerostatycznych elektrowrzeciona szlifierskiego. Hydraulika i Pneumatyka, Nr 6, 2011, ss. 19 – 22. 28 ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014
Wp∏yw rodzaju obcià˝enia na stabilizacj´ w∏asnoÊci plastycznych stopu EN AW-5251 Experimental analysis of the loading conditions on the stability of plastic properties EN AW-5251 alloy WOJCIECH KOCA¡DA Streszczenie: W pracy badano stabilnoÊç w∏asnoÊci plastycznych stopu aluminium EN AW-5251 w warunkach proporcjonalnych i nieproporcjonalnych obcià˝eƒ cyklicznych. Badano próbki w warunkach zbli˝onych do p∏askiego stanu napr´˝enia. Wyniki badaƒ przedstawiono w postaci wykresów. S∏owa kluczowe: p´tla histerezy, obcià˝enia cykliczne, odkszta∏cenie plastyczne Abstract: The paper presents experimental works on EN AW-5251 aluminum alloy subjected to proportional and non-proportional cyclic loading. An influence of plane stress on plastic properties were analysed. The test results are presented in the graphs. Keywords: hysteresis loop, cyclic loads, plastic strain Analiza stanu odkszta∏cenia i stanu napr´˝enia, przeprowadzona eksperymentalnie i teoretycznie, wykorzystywana jest do oceny trwa∏oÊci zm´czeniowej elementów konstrukcyjnych. Gdy obcià˝enie materia∏u powoduje wieloosiowe stany napr´˝enia i odkszta∏cenia, pojawiajà si´ trudnoÊci zwiàzane z obliczeniami. Dotyczà one tak˝e odwzorowania efektu kumulacji odkszta∏cenia plastycznego i stabilizacji zmian wartoÊci parametrów p´tli histerezy materia∏u poddanego cyklicznym proporcjonalnym i nieproporcjonalnym obcià˝eniom. Dost´pne dane doÊwiadczalne [m.in. 1 – 4] wskazujà istotne zmiany parametrów p´tli histerezy w zakresie os∏abienia lub umocnienia materia∏u. Wybrane materia∏y reagujà w sposób z∏o˝ony, gdy poczàtkowo umacniajà si´, a nast´pnie doznajà os∏abienia. Procesy te podlegajà stabilizacji po pewnej liczbie cykli zale˝nej od w∏asnoÊci materia∏u. W stanie nasycenia p´tle pokrywajà si´ w kolejnych cyklach obcià˝eƒ. Te efekty widoczne sà przez zmiany kszta∏tu i po- ∏o˝enia p´tli histerezy na p∏aszczyznach σ ij – ε ij , np. σ 12 – ε 12 i σ 11 – ε 11 w p∏askim stanie napr´˝enia, gdy element konstrukcyjny przenosi obcià˝enia skr´cajàce i rozciàgajàce. Pr´dkoÊç tych zmian zmniejsza si´ w wyniku ewolucji odkszta∏cenia plastycznego wraz ze wzrostem liczby cykli obcià˝enia. Dlatego analiza wytrzyma∏oÊci zm´czeniowej elementów konstrukcyjnych wymaga okreÊlenia historii odkszta∏cenia i napr´˝enia z uwzgl´dnieniem zmian w∏asnoÊci plastycznych materia∏u. Metoda badawcza Przyk∏adowe badania wykonano na próbkach rurkowych g∏adkich ze stopu aluminium EN AW-5251 o du˝ej zdolnoÊci do odkszta∏ceƒ plastycznych. Kszta∏t rurkowy próbki zapewnia∏ rozk∏ad napr´˝eƒ zbli˝ony do jednorodnego. Przy okreÊlaniu zewn´trznego zarysu próbek i g∏adkoÊci powierzchni kierowano si´ parametrami próbek do badaƒ w obcià˝eniach jednoosiowych, zmieniajàc proponowane dlaƒ proporcje wymiarowe, tak aby uzyskaç wystarczajàcà gruboÊç Êcianki, zazna- Dr in˝. Wojciech Kocaƒda – Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, e-mail: wojciech.kocanda@wp.eu.pl. Rys. 1. Próbka rurkowa z EN AW-5251 wraz z trzpieniem – rysunek wykonawczy ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014 29
- Page 1 and 2: Cena 24 z∏ (w tym 5% VAT) PL ISSN
- Page 3 and 4: ROK WYD. LXXIII PRZEGLÑD MECHANICZ
- Page 5 and 6: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 7 and 8: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 9 and 10: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 11 and 12: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 13 and 14: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 15 and 16: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 17 and 18: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 19 and 20: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 21 and 22: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 23 and 24: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 25 and 26: WARUNKI PRENUMERATY „Przeglàdu M
- Page 27 and 28: Dostrajanie wirtualnego modelu wrze
- Page 29: kontroli nad sztywnoÊcià poprzecz
- Page 33 and 34: Wyniki badaƒ rejestrowano przy u˝
- Page 35 and 36: Obcià˝enia nieproporcjonalne - ba
- Page 37 and 38: pracoch∏onnoÊç produkcji i u∏
- Page 39 and 40: Porównujàc zale˝noÊci na pr´dk
- Page 41 and 42: jazdu ∏atwy demonta˝ na modu∏y
- Page 43 and 44: Ma∏owymiarowe gumowe t∏umiki dr
- Page 45 and 46: W przyj´tym modelu, wartoÊci I p
- Page 47 and 48: Wzrost temperatury pracy t∏umika
- Page 49 and 50: Badania wp∏ywu ciep∏a na stan e
- Page 51 and 52: atury lub innych) podawane sà prze
- Page 53 and 54: ków pomiarów kàta zwil˝ania dij
- Page 55 and 56: PRZEGLÑD MECHANICZNY miesi´cznik
- Page 57 and 58: Dorociak Robert in˝., Nadowski Rys
- Page 59 and 60: Cichy i szybki w monta˝u system pr
- Page 61: Zakoƒczy∏ si´ trzeci mi´dzynar
Wp∏yw rodzaju obcià˝enia na stabilizacj´<br />
w∏asnoÊci plastycznych stopu EN AW-5251<br />
Experimental analysis of the loading conditions<br />
on the stability of plastic properties EN AW-5251 alloy<br />
WOJCIECH KOCA¡DA<br />
Streszczenie: W pracy badano stabilnoÊç w∏asnoÊci plastycznych stopu aluminium EN AW-5251 w warunkach<br />
proporcjonalnych i nieproporcjonalnych obcià˝eƒ cyklicznych. Badano próbki w warunkach zbli˝onych do p∏askiego stanu<br />
napr´˝enia. Wyniki badaƒ przedstawiono w postaci wykresów.<br />
S∏owa kluczowe: p´tla histerezy, obcià˝enia cykliczne, odkszta∏cenie plastyczne<br />
Abstract: The paper presents experimental works on EN AW-5251 aluminum alloy subjected to proportional and non-proportional<br />
cyclic loading. An influence of plane stress on plastic properties were analysed. The test results are presented in<br />
the graphs.<br />
Keywords: hysteresis loop, cyclic loads, plastic strain<br />
Analiza stanu odkszta∏cenia i stanu napr´˝enia,<br />
przeprowadzona eksperymentalnie i teoretycznie,<br />
wykorzystywana jest do oceny trwa∏oÊci zm´czeniowej<br />
elementów konstrukcyjnych. Gdy obcià˝enie<br />
materia∏u powoduje wieloosiowe stany napr´˝enia<br />
i odkszta∏cenia, pojawiajà si´ trudnoÊci zwiàzane<br />
z obliczeniami. Dotyczà one tak˝e odwzorowania<br />
efektu kumulacji odkszta∏cenia plastycznego i stabilizacji<br />
zmian wartoÊci parametrów p´tli histerezy<br />
materia∏u poddanego cyklicznym proporcjonalnym<br />
i nieproporcjonalnym obcià˝eniom.<br />
Dost´pne dane doÊwiadczalne [m.in. 1 – 4] wskazujà<br />
istotne zmiany parametrów p´tli histerezy w zakresie<br />
os∏abienia lub umocnienia materia∏u. Wybrane<br />
materia∏y reagujà w sposób z∏o˝ony, gdy poczàtkowo<br />
umacniajà si´, a nast´pnie doznajà os∏abienia.<br />
Procesy te podlegajà stabilizacji po pewnej liczbie<br />
cykli zale˝nej od w∏asnoÊci materia∏u. W stanie nasycenia<br />
p´tle pokrywajà si´ w kolejnych cyklach<br />
obcià˝eƒ.<br />
Te efekty widoczne sà przez zmiany kszta∏tu i po-<br />
∏o˝enia p´tli histerezy na p∏aszczyznach σ ij<br />
– ε ij<br />
, np.<br />
σ <strong>12</strong><br />
– ε <strong>12</strong><br />
i σ 11<br />
– ε 11<br />
w p∏askim stanie napr´˝enia, gdy<br />
element konstrukcyjny przenosi obcià˝enia skr´cajàce<br />
i rozciàgajàce. Pr´dkoÊç tych zmian zmniejsza<br />
si´ w wyniku ewolucji odkszta∏cenia plastycznego<br />
wraz ze wzrostem liczby cykli obcià˝enia. Dlatego<br />
analiza wytrzyma∏oÊci zm´czeniowej elementów<br />
konstrukcyjnych wymaga okreÊlenia historii odkszta∏cenia<br />
i napr´˝enia z uwzgl´dnieniem zmian w∏asnoÊci<br />
plastycznych materia∏u.<br />
Metoda badawcza<br />
Przyk∏adowe badania wykonano na próbkach rurkowych<br />
g∏adkich ze stopu aluminium EN AW-5251<br />
o du˝ej zdolnoÊci do odkszta∏ceƒ plastycznych. Kszta∏t<br />
rurkowy próbki zapewnia∏ rozk∏ad napr´˝eƒ zbli˝ony<br />
do jednorodnego.<br />
Przy okreÊlaniu zewn´trznego zarysu próbek i g∏adkoÊci<br />
powierzchni kierowano si´ parametrami próbek<br />
do badaƒ w obcià˝eniach jednoosiowych, zmieniajàc<br />
proponowane dlaƒ proporcje wymiarowe, tak<br />
aby uzyskaç wystarczajàcà gruboÊç Êcianki, zazna-<br />
Dr in˝. Wojciech Kocaƒda – Instytut Podstaw Budowy<br />
Maszyn, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84,<br />
02-524 Warszawa, e-mail: wojciech.kocanda@wp.eu.pl.<br />
Rys. 1. Próbka rurkowa z EN AW-5251 wraz z trzpieniem – rysunek<br />
wykonawczy<br />
ROK WYD. LXXIII ZESZYT <strong>12</strong>/<strong>2014</strong><br />
29
Change language