Przegląd Mechaniczny 12/2014
Rys. 5. Wykres odpowiedzi cz´stotliwoÊciowej FRF H1 W tabeli przedstawiono równie˝ cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych otrzymane w wyniku symulacji przeprowadzonej na podstawie cyfrowego prototypu badanego zespo∏u szlifierki. Wyniki badaƒ drgaƒ swobodnych zespo∏u wrzeciennika Êciernicy badania badania badania symulacyjne symulacyjne doÊwiadczalne, – kontakt zwiàzany, – kontakt spr´˝ysty, Hz Hz Hz 545,58 409,84 438 1067,86 485,38 709,37 495,1 454 1267,4 927,19 1064 - 1016,75 - 1565,52 1026,52 1184 1373 1354,56 1314 1935 1881,48 - 1884,86 1534 - 1886,25 2323,14 - - 2630,22 - - - 2725,13 2340 - 2977,41 2348 Wyniki eksperymentalnej analizy modalnej w postaci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych obiektu rzeczywistego porównano z wynikami symulacji (tab.). WartoÊci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych otrzymane na podstawie badaƒ cyfrowego prototypu z kontaktami spr´˝ystymi sà zbli˝one do wartoÊci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych wrzeciennika Êciernicy otrzymanych doÊwiadczalnie. Natomiast cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych uzyskane na podstawie symulacji komputerowej z kontaktami zwiàzanymi sà wi´ksze ni˝ cz´stotliwoÊci otrzymane doÊwiadczalnie oraz oparte na symulacji komputerowej z kontaktami spr´˝ystymi. Niektóre postacie drgaƒ z symulacji komputerowej z kontaktami spr´˝ystymi nie majà swoich odpowiedników w wynikach otrzymanych na podstawie symulacji z kontaktami zwiàzanymi. Podsumowanie Procedura dostrajania cyfrowego prototypu zespo∏u wrzeciennika Êciernicy szlifierki do otworów przeprowadzona na podstawie statycznych i dynamicznych badaƒ eksperymentalnych pozwoli∏a otrzymaç wiarygodny model wrzeciennika. Dzi´ki temu mo˝na zastosowaç zweryfikowany cyfrowy prototyp wrzeciennika Êciernicy do badaƒ wp∏ywu ró˝nego rodzaju wymuszeƒ na odpowiedê dynamicznà uk∏adu [7 – 9]. Wrzeciennik Êciernicy, zawierajàcy system ∏o˝yskowania najbardziej odpowiedzialnego elementu szlifierki, jakim jest wrzeciono, stanowi bardzo istotny zespó∏ konstrukcyjny dla dok∏adnoÊci geometrycznej obróbki. Mo˝liwoÊç analizowania skutków wprowadzania zmian konstrukcyjnych elementów tego zespo∏u za pomocà wiarygodnego wirtualnego modelu, zarówno jeÊli chodzi o badania statyczne, jak i dynamiczne, powoduje znaczne obni˝enie kosztów badaƒ wskutek braku koniecznoÊci budowy licznych fizycznych prototypów ró˝nych rozwiàzaƒ konstrukcyjnych. W celu zbudowania wirtualnego prototypu maszyny mo˝na zastosowaç popularne systemy CAD 3D, a dostrajanie przeprowadziç w sposób doÊwiadczalny. LITERATURA 1. Paw∏owski W.: Zastosowanie programu CAD do modelowania i analizy uk∏adów mechanicznych. Technologia i Automatyzacja Monta˝u, Nr 2, 2003, ss. 12 – 15. 2. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Optymalizacja cyfrowych prototypów zespo∏ów obrabiarek z wykorzystaniem programów CAD. Mechanik, Nr 8-9, 2014, ss. 604 – 609. 3. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Mo˝liwoÊci badania wirtualnych prototypów obrabiarek w programach CAD. Przeglàd Mechaniczny, Nr 1, 2013, ss. 20 – 26. 4. Harris T. A.: Rolling bearing analysis. John Wiley&Sons, New York-London-Sydney 1966. 5. Fabryka ¸o˝ysk Tocznych w KraÊniku: Katalog wrzecion szlifierskich, 2004. 6. SKF: Precision bearings. Catalogue 3700/I E, 1991. 7. Lajmert P., Sikora M., Kruszyƒski B., Wràbel D.: Zastosowanie eksperymentalnej i numerycznej analizy modalnej do okreÊlenia w∏aÊciwoÊci dynamicznych szlifierki k∏owej do wa∏ków. Mechanik, Nr 8-9, 2013, ss. 283 – 290. 8. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Teoretyczna analiza modalna zespo∏u wrzeciennika przedmiotu szlifierki do otworów. Mechanik, Nr 11, 2011, ss. 870 – 874. 9. Mosion D., Paw∏owski W.: Optymalizacja konstrukcji zespo∏u ∏o˝ysk aerostatycznych elektrowrzeciona szlifierskiego. Hydraulika i Pneumatyka, Nr 6, 2011, ss. 19 – 22. 28 ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014
Wp∏yw rodzaju obcià˝enia na stabilizacj´ w∏asnoÊci plastycznych stopu EN AW-5251 Experimental analysis of the loading conditions on the stability of plastic properties EN AW-5251 alloy WOJCIECH KOCA¡DA Streszczenie: W pracy badano stabilnoÊç w∏asnoÊci plastycznych stopu aluminium EN AW-5251 w warunkach proporcjonalnych i nieproporcjonalnych obcià˝eƒ cyklicznych. Badano próbki w warunkach zbli˝onych do p∏askiego stanu napr´˝enia. Wyniki badaƒ przedstawiono w postaci wykresów. S∏owa kluczowe: p´tla histerezy, obcià˝enia cykliczne, odkszta∏cenie plastyczne Abstract: The paper presents experimental works on EN AW-5251 aluminum alloy subjected to proportional and non-proportional cyclic loading. An influence of plane stress on plastic properties were analysed. The test results are presented in the graphs. Keywords: hysteresis loop, cyclic loads, plastic strain Analiza stanu odkszta∏cenia i stanu napr´˝enia, przeprowadzona eksperymentalnie i teoretycznie, wykorzystywana jest do oceny trwa∏oÊci zm´czeniowej elementów konstrukcyjnych. Gdy obcià˝enie materia∏u powoduje wieloosiowe stany napr´˝enia i odkszta∏cenia, pojawiajà si´ trudnoÊci zwiàzane z obliczeniami. Dotyczà one tak˝e odwzorowania efektu kumulacji odkszta∏cenia plastycznego i stabilizacji zmian wartoÊci parametrów p´tli histerezy materia∏u poddanego cyklicznym proporcjonalnym i nieproporcjonalnym obcià˝eniom. Dost´pne dane doÊwiadczalne [m.in. 1 – 4] wskazujà istotne zmiany parametrów p´tli histerezy w zakresie os∏abienia lub umocnienia materia∏u. Wybrane materia∏y reagujà w sposób z∏o˝ony, gdy poczàtkowo umacniajà si´, a nast´pnie doznajà os∏abienia. Procesy te podlegajà stabilizacji po pewnej liczbie cykli zale˝nej od w∏asnoÊci materia∏u. W stanie nasycenia p´tle pokrywajà si´ w kolejnych cyklach obcià˝eƒ. Te efekty widoczne sà przez zmiany kszta∏tu i po- ∏o˝enia p´tli histerezy na p∏aszczyznach σ ij – ε ij , np. σ 12 – ε 12 i σ 11 – ε 11 w p∏askim stanie napr´˝enia, gdy element konstrukcyjny przenosi obcià˝enia skr´cajàce i rozciàgajàce. Pr´dkoÊç tych zmian zmniejsza si´ w wyniku ewolucji odkszta∏cenia plastycznego wraz ze wzrostem liczby cykli obcià˝enia. Dlatego analiza wytrzyma∏oÊci zm´czeniowej elementów konstrukcyjnych wymaga okreÊlenia historii odkszta∏cenia i napr´˝enia z uwzgl´dnieniem zmian w∏asnoÊci plastycznych materia∏u. Metoda badawcza Przyk∏adowe badania wykonano na próbkach rurkowych g∏adkich ze stopu aluminium EN AW-5251 o du˝ej zdolnoÊci do odkszta∏ceƒ plastycznych. Kszta∏t rurkowy próbki zapewnia∏ rozk∏ad napr´˝eƒ zbli˝ony do jednorodnego. Przy okreÊlaniu zewn´trznego zarysu próbek i g∏adkoÊci powierzchni kierowano si´ parametrami próbek do badaƒ w obcià˝eniach jednoosiowych, zmieniajàc proponowane dlaƒ proporcje wymiarowe, tak aby uzyskaç wystarczajàcà gruboÊç Êcianki, zazna- Dr in˝. Wojciech Kocaƒda – Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Politechnika Warszawska, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, e-mail: wojciech.kocanda@wp.eu.pl. Rys. 1. Próbka rurkowa z EN AW-5251 wraz z trzpieniem – rysunek wykonawczy ROK WYD. LXXIII ZESZYT 12/2014 29
- Page 1 and 2: Cena 24 z∏ (w tym 5% VAT) PL ISSN
- Page 3 and 4: ROK WYD. LXXIII PRZEGLÑD MECHANICZ
- Page 5 and 6: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 7 and 8: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 9 and 10: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 11 and 12: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 13 and 14: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 15 and 16: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 17 and 18: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 19 and 20: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 21 and 22: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 23 and 24: PROBLEMY • NOWOÂCI • INFORMACJ
- Page 25 and 26: WARUNKI PRENUMERATY „Przeglàdu M
- Page 27 and 28: Dostrajanie wirtualnego modelu wrze
- Page 29: kontroli nad sztywnoÊcià poprzecz
- Page 33 and 34: Wyniki badaƒ rejestrowano przy u˝
- Page 35 and 36: Obcià˝enia nieproporcjonalne - ba
- Page 37 and 38: pracoch∏onnoÊç produkcji i u∏
- Page 39 and 40: Porównujàc zale˝noÊci na pr´dk
- Page 41 and 42: jazdu ∏atwy demonta˝ na modu∏y
- Page 43 and 44: Ma∏owymiarowe gumowe t∏umiki dr
- Page 45 and 46: W przyj´tym modelu, wartoÊci I p
- Page 47 and 48: Wzrost temperatury pracy t∏umika
- Page 49 and 50: Badania wp∏ywu ciep∏a na stan e
- Page 51 and 52: atury lub innych) podawane sà prze
- Page 53 and 54: ków pomiarów kàta zwil˝ania dij
- Page 55 and 56: PRZEGLÑD MECHANICZNY miesi´cznik
- Page 57 and 58: Dorociak Robert in˝., Nadowski Rys
- Page 59 and 60: Cichy i szybki w monta˝u system pr
- Page 61: Zakoƒczy∏ si´ trzeci mi´dzynar
Rys. 5. Wykres odpowiedzi cz´stotliwoÊciowej FRF H1<br />
W tabeli przedstawiono równie˝ cz´stotliwoÊci<br />
drgaƒ swobodnych otrzymane w wyniku symulacji<br />
przeprowadzonej na podstawie cyfrowego prototypu<br />
badanego zespo∏u szlifierki.<br />
Wyniki badaƒ drgaƒ swobodnych zespo∏u wrzeciennika<br />
Êciernicy<br />
badania badania badania<br />
symulacyjne symulacyjne doÊwiadczalne,<br />
– kontakt zwiàzany, – kontakt spr´˝ysty, Hz<br />
Hz<br />
Hz<br />
545,58 409,84 438<br />
1067,86 485,38<br />
709,37 495,1<br />
454<br />
<strong>12</strong>67,4 927,19 1064<br />
- 1016,75 -<br />
1565,52 1026,52 1184<br />
1373 1354,56 1314<br />
1935 1881,48<br />
- 1884,86 1534<br />
- 1886,25<br />
2323,14 - -<br />
2630,22 - -<br />
- 2725,13 2340<br />
- 2977,41 2348<br />
Wyniki eksperymentalnej analizy modalnej w postaci<br />
cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych obiektu rzeczywistego<br />
porównano z wynikami symulacji (tab.).<br />
WartoÊci cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych otrzymane<br />
na podstawie badaƒ cyfrowego prototypu<br />
z kontaktami spr´˝ystymi sà zbli˝one do wartoÊci<br />
cz´stotliwoÊci drgaƒ swobodnych wrzeciennika Êciernicy<br />
otrzymanych doÊwiadczalnie. Natomiast cz´stotliwoÊci<br />
drgaƒ swobodnych uzyskane na podstawie<br />
symulacji komputerowej z kontaktami zwiàzanymi<br />
sà wi´ksze ni˝ cz´stotliwoÊci otrzymane doÊwiadczalnie<br />
oraz oparte na symulacji komputerowej<br />
z kontaktami spr´˝ystymi. Niektóre postacie drgaƒ<br />
z symulacji komputerowej z kontaktami spr´˝ystymi<br />
nie majà swoich odpowiedników w wynikach<br />
otrzymanych na podstawie symulacji z kontaktami<br />
zwiàzanymi.<br />
Podsumowanie<br />
Procedura dostrajania cyfrowego prototypu zespo∏u<br />
wrzeciennika Êciernicy szlifierki do otworów<br />
przeprowadzona na podstawie statycznych i dynamicznych<br />
badaƒ eksperymentalnych pozwoli∏a<br />
otrzymaç wiarygodny model wrzeciennika. Dzi´ki<br />
temu mo˝na zastosowaç zweryfikowany cyfrowy<br />
prototyp wrzeciennika Êciernicy do badaƒ wp∏ywu<br />
ró˝nego rodzaju wymuszeƒ na odpowiedê dynamicznà<br />
uk∏adu [7 – 9]. Wrzeciennik Êciernicy, zawierajàcy<br />
system ∏o˝yskowania najbardziej odpowiedzialnego<br />
elementu szlifierki, jakim jest wrzeciono,<br />
stanowi bardzo istotny zespó∏ konstrukcyjny dla<br />
dok∏adnoÊci geometrycznej obróbki. Mo˝liwoÊç analizowania<br />
skutków wprowadzania zmian konstrukcyjnych<br />
elementów tego zespo∏u za pomocà wiarygodnego<br />
wirtualnego modelu, zarówno jeÊli chodzi<br />
o badania statyczne, jak i dynamiczne, powoduje<br />
znaczne obni˝enie kosztów badaƒ wskutek braku<br />
koniecznoÊci budowy licznych fizycznych prototypów<br />
ró˝nych rozwiàzaƒ konstrukcyjnych. W celu zbudowania<br />
wirtualnego prototypu maszyny mo˝na zastosowaç<br />
popularne systemy CAD 3D, a dostrajanie<br />
przeprowadziç w sposób doÊwiadczalny.<br />
LITERATURA<br />
1. Paw∏owski W.: Zastosowanie programu CAD do modelowania<br />
i analizy uk∏adów mechanicznych. Technologia i Automatyzacja<br />
Monta˝u, Nr 2, 2003, ss. <strong>12</strong> – 15.<br />
2. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Optymalizacja cyfrowych<br />
prototypów zespo∏ów obrabiarek z wykorzystaniem programów<br />
CAD. Mechanik, Nr 8-9, <strong>2014</strong>, ss. 604 – 609.<br />
3. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Mo˝liwoÊci badania wirtualnych<br />
prototypów obrabiarek w programach CAD. Przeglàd<br />
<strong>Mechaniczny</strong>, Nr 1, 2013, ss. 20 – 26.<br />
4. Harris T. A.: Rolling bearing analysis. John Wiley&Sons,<br />
New York-London-Sydney 1966.<br />
5. Fabryka ¸o˝ysk Tocznych w KraÊniku: Katalog wrzecion szlifierskich,<br />
2004.<br />
6. SKF: Precision bearings. Catalogue 3700/I E, 1991.<br />
7. Lajmert P., Sikora M., Kruszyƒski B., Wràbel D.: Zastosowanie<br />
eksperymentalnej i numerycznej analizy modalnej<br />
do okreÊlenia w∏aÊciwoÊci dynamicznych szlifierki k∏owej<br />
do wa∏ków. Mechanik, Nr 8-9, 2013, ss. 283 – 290.<br />
8. Paw∏owski W., Bojanowski S.: Teoretyczna analiza modalna<br />
zespo∏u wrzeciennika przedmiotu szlifierki do otworów.<br />
Mechanik, Nr 11, 2011, ss. 870 – 874.<br />
9. Mosion D., Paw∏owski W.: Optymalizacja konstrukcji zespo∏u<br />
∏o˝ysk aerostatycznych elektrowrzeciona szlifierskiego. Hydraulika<br />
i Pneumatyka, Nr 6, 2011, ss. 19 – 22.<br />
28 ROK WYD. LXXIII ZESZYT <strong>12</strong>/<strong>2014</strong>
Change language