DIPLOMOVÁ PRÁCA - Žilinská univerzita

a magnetického poľa sa kritický prúd znižuje, preto sa tieto straty prejavia skôr. Tieto straty sú
priamym dôsledkom rezistivity materiálu. Sú nezávislé na frekvencii, vznikajú aj v prípade, keď
supravodičom tečie jednosmerný prúd približujúci sa, alebo väčší ako kritický prúd.
Δ P = E ⋅
[W/m; V/m, A] (2.1)
RSC
I a
Prúd tečúci supravodičom vytvorí v jeho okolí, ale aj vo vnútri magnetické pole, tzv. vlastné pole. Ak
je tento prúd striedavý, prejavia sa hysterézne vlastnosti materiálu. V prípade, keď je pretekajúci prúd
menší ako kritický, dá sa veľkosť strát vypočítať pomocou Norrisovho modelu [1]. Nad hodnotou
kritického prúdu sú už magnetizačné straty približne konštantné. [3] Tento model rozlišuje dva tvary:
− vodič s eliptickým prierezom – straty sa vypočítajú rovnicou (2.2),
− tenký pásik – straty sa vypočítajú rovnicou (2.3) .
[ F ⋅ ( 1−
F ) + ( 1−
F ) ⋅ ln( − F )]
2
μ0
⋅ I
C
ΔPmag
= f ⋅ ⋅
1
π
2
[W/m; Hz, A] (2.2)
2
[( 1 + F ) ⋅ ln( 1 + F ) − F + ( 1 − F ) ⋅ ln( − F )]
2
μ
0
⋅ I
C
ΔPmag
= f ⋅ ⋅
1
π
[W/m; Hz, A] (2.3)
kde:
I
I
a
F = [-; A, A] (2.4)
I
C
= 2 ⋅
[A ; A] (2.5)
a
I T
Skutočné hodnoty strát sa nachádzajú medzi hodnotami vypočítanými pomocou týchto modelových
prípadov.
Z predchádzajúceho vyplýva, že jednosmerný prúd spôsobuje straty až keď sa jeho veľkosť blíži ku
kritickému prúdu. Striedavý prúd však spôsobuje straty pri akejkoľvek veľkosti. Na obr. 2.6 sú
zobrazené magnetizačné a rezistívne straty v závislosti od amplitúdy prúdu. V oblasti pod kritickým
prúdom vznikajú len magnetizačné straty. Tie rastú s približne treťou mocninou prúdu až kým
amplitúda prúdu nedosiahne kritický prúd. V oblasti nad kritickým prúdom už ďalej nerastú. V tejto
oblasti elektrický odpor supravodiča prudko stúpa a prúd je čiastočne vytláčaný zo supravodiča, časť
ΔP [W/m]
0.1
0.01
0.001
0.0001
Magnetizačné straty
Rezistívne straty
Celkové straty
0.00001
0.000001
10 Ic 100
I t [A]