Automatické rozpoznávanie ŠPZ motorových vozidiel v ... - Utc.sk

vzdialenosťou r od počiatku v smere normály. Radonov obraz funkcie f sa dá potom
definovať ako funkcia týchto dvoch parametrov takto:
∞
R [ f ]( α , r)
= ∫ f ( r sin( α)
− t cos( α),
r cos( α)
+ t sin( α))
dt
−∞
Definícia Radonovej tranformácie:
(1.9)
Afinné nadroviny n-rozmerného priestoru, sú všetky jeho (n − 1)-rozmerné afinné
podpriestory. Tie sú úplne určené svojim jednotkovým normálovým vektorom d ∈ S n− 1 a
vzdialenosťou od počiatku
r ∈ R rátanou v smere vektora d. Radonov obraz funkcie n-
premenných f sa preto najčastejšie definuje ako funkcia definovaná ako funkcia:
R f ]: S
n
× R → R
[ (1.10)
−1
daná vzťahom:
∫
R[ f ]( d,
r)
= fds , (1.11)
L d , r
kde L d,r je afinná nadrovina určená dvojicou parametrov d a r v zmysle uvedenom vyššie
a ds je (n − 1)-rozmerná Lebesgueova miera na tejto nadrovine.
Obr. 1.3 Geometria Radonovej transformácie
Ďalšie typy transformácií:
Diskrétna kosínusová transformácia, Hadamardova transformácia, Wavelety (Vlnková
transformácia), Trace transformácia. Ich teóriou sa z dôvodu limitovania tejto práce
nebudeme zaoberať.
7