NÃ¡sobiÄ frekvencie - Å½ilinskÃ¡ univerzita

More documents

Recommendations

Info

Žilinská <strong>univerzita</strong> v Žiline - 25 - V okamihu, keď napätie u C na kondenzátore sa bude rovnať nule ( u C = 0 V ), obvodom bude tiecť maximálny prúd i, t.j. i = I o . V tomto okamihu bude aj energia magnetického poľa cievky W L maximálna a bude rovná : Tým došlo k premene energie elektrického poľa kondenzátora W C na energiu magnetického poľa cievky W L . Ďalej sa bude prúd v obvode zmenšovať a tým aj energia magnetického poľa. Pritom sa bude v cievke indukovať podľa Lenzovho zákona napätie takej polarity, že bude spomaľovať zmenšovanie prúdu. Toto napätie, ako z Lenzovho zákona vyplýva, má opačnú polaritu ako napätie U o , ktoré prúd i v obvode vyvolalo. Kondenzátor C sa začne nabíjať na toto napätie až sa nabije na maximálnu hodnotu tohoto záporného napätia, t.j. u C = – U o . V okamihu, keď je u C = – U o, je prúd i v obvode nulový ( i = 0 A ). Tým došlo k premene energie magnetického poľa cievky W L na energiu elektrického poľa kondenzátora W C . Táto vzájomná zmena energií sa periodicky opakuje. Charakter zmien napätia u C a prúdu i v obvode je znázornený na obrázku 3.1. Časový priebeh takto vytváraných kmitov predstavuje striedavé napätie a prúd, ktoré sú popísané rovnicami : u C = U o .cos ωt a i = I o .sin ωt Tento jav však nastáva len vtedy, keď sa celá energie W C premení na energiu W L a naopak, teda ak rezonančný obvod LC nemá odpor, na ktorom by sa časť energie premieňala na teplo. Len za tohto predpokladu môžu vzniknúť periodicky sa opakujúce netlmené harmonické kmity napätia a prúdu s konštantnou amplitúdou. Súčasne vidieť, že prúd v obvode sa oneskoruje za napätím o 90°. Frekvenciu kmitov určíme z rovnosti energií W C = W L , teda : ( 1 ) Pre napätie U o platí :
Žilinská <strong>univerzita</strong> v Žiline - 26 - takže po dosadení do rovnice ( 1 ) dostávame : po vykrátení a úprave dostávame známy Thomsonov vzťah : alebo Z rovnosti energií tiež vyplýva, po úprave rovnice ( 1 ), že : kde je vlnový odpor rezonančného obvodu pre rezonančnú frekvenciu f o . V praxi však ideálne prvky neexistujú a kondenzátor alebo cievka majú určité reálne stratové odpory. Pretože stratový odpor cievky je omnoho väčší ako stratový odpor kondenzátora, pri sledovaní vlastností reálneho rezonančného obvodu RLC stratový odpor kondenzátora zanedbáme. Obrázok 3.2: Priebehy napätia a prúdu na stratovej cievke a stratovom kondenzátore Ako z obrázka 3.2 vidno, stratový rezistor R je zapojený v sérii s cievkou L. Podobne aj tu dochádza k premene energie elektrického poľa kondenzátora W C na energiu magnetického poľa cievky W L , ale aj na tepelnú energiu W R na stratovom rezistore R,
Page 1 and 2: Žilinská univerzita v Žiline Ele
Page 3 and 4: Žilinská univerzita v Žiline - 2
Page 25: Žilinská univerzita v Žiline - 2

NÃ¡sobiÄ frekvencie - Å½ilinskÃ¡ univerzita

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

NÃ¡sobiÄ frekvencie - Å½ilinskÃ¡ univerzita