Násobič frekvencie - Žilinská univerzita

Žilinská univerzita v Žiline - 25 -
V okamihu, keď napätie u C na kondenzátore sa bude rovnať nule ( u C = 0 V ), obvodom
bude tiecť maximálny prúd i, t.j. i = I o . V tomto okamihu bude aj energia magnetického
poľa cievky W L maximálna a bude rovná :
Tým došlo k premene energie elektrického poľa kondenzátora W C na energiu
magnetického poľa cievky W L . Ďalej sa bude prúd v obvode zmenšovať a tým aj energia
magnetického poľa. Pritom sa bude v cievke indukovať podľa Lenzovho zákona napätie
takej polarity, že bude spomaľovať zmenšovanie prúdu. Toto napätie, ako z Lenzovho
zákona vyplýva, má opačnú polaritu ako napätie U o , ktoré prúd i v obvode vyvolalo.
Kondenzátor C sa začne nabíjať na toto napätie až sa nabije na maximálnu hodnotu
tohoto záporného napätia, t.j. u C = – U o . V okamihu, keď je u C = – U o, je prúd i
v obvode nulový ( i = 0 A ). Tým došlo k premene energie magnetického poľa cievky W L
na energiu elektrického poľa kondenzátora W C . Táto vzájomná zmena energií sa
periodicky opakuje. Charakter zmien napätia u C a prúdu i v obvode je znázornený
na obrázku 3.1. Časový priebeh takto vytváraných kmitov predstavuje striedavé napätie
a prúd, ktoré sú popísané rovnicami :
u C = U o .cos ωt a i = I o .sin ωt
Tento jav však nastáva len vtedy, keď sa celá energie W C premení na energiu W L
a naopak, teda ak rezonančný obvod LC nemá odpor, na ktorom by sa časť energie
premieňala na teplo. Len za tohto predpokladu môžu vzniknúť periodicky sa opakujúce
netlmené harmonické kmity napätia a prúdu s konštantnou amplitúdou. Súčasne vidieť, že
prúd v obvode sa oneskoruje za napätím o 90°. Frekvenciu kmitov určíme z rovnosti
energií W C = W L , teda :
( 1 )
Pre napätie U o platí :