NÃ¡sobiÄ frekvencie - Å½ilinskÃ¡ univerzita

Žilinská univerzita v Žiline 

Elektrotechnická fakulta 

Katedra telekomunikácií a multimédií 

Násobič frekvencie 

Eduard Maťašovský 

2008

Žilinská univerzita v Žiline - 1 - 


DIPLOMOVÁ PRÁCA 

EDUARD MAŤAŠOVSKÝ 

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE 



Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE 

Vedúci diplomovej práce: doc. Ing. Vladimír Hottmar, PhD. 

Stupeň kvalifikácie: inžinier (Ing.) 

Dátum odovzdania diplomovej práce: 16. 05. 2008 

ŽILINA 2008

Žilinská univerzita v Žiline - 2 -


Abstrakt 

Cieľom diplomovej práce je navrhnúť a prakticky zrealizovať rezonančný násobič 

frekvencie zo základnej harmonickej 12 MHz, s celočíselným násobkom 5. Požadované 

výstupné parametre násobiča frekvencie sú: 

Výstupná frekvencia: 

Výstupné napätie: 

f = 60 MHz 

U > 300 mV 

Násobič frekvencie je navrhnutý pomocou simulačného programu PSpice verzia 8 od 

spoločnosti Microsim, ktrorý umožňuje výpočet a optimalizáciu jednotlivých obvodových 

prvkov, podľa čoho bol násobič následne prakticky zrealizovaný.


Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, 


__________________________________________________________________________________ 

ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA 

Priezvisko, meno: Maťašovský Eduard školský rok: 2008 

Názov práce: Násobič frekvencie 

Počet strán: 57 Počet obrázkov: 22 Počet tabuliek: 1 

Počet grafov: 16 Počet príloh: 7 Použitá lit.: 23 

Anotácia (slovenský jazyk): 

Táto diplomová práca sa zaoberá návrhom a realizáciou rezonančného násobiča 

frekvencie zo základnej harmonickej 12 MHz, s celočíselným násobkom 5. 

Anotácia (anglický jazyk): 

This diploma work deals the proposal and realisation resonant frequency multiplier from 

the base 12 MHz harmonic frequence, with integral multiple of number 5. 

Kľúčové slová: násobič frekvencie, oscilátor, uhol otvorenia, pracovný bod tranzistora, 

Vedúci práce: doc. Ing. Vladimír Hottmar, PhD. 

Recenzent práce : doc. Ing. Rudolf Hronec, PhD. 

Dátum odovzdania práce: 16. 05. 2008


Obsah 

1. Úvod.......................................................................................................................12 

2. Teória násobiča frekvencie..................................................................................13 

2.1 Násobiče frekvencie...............................................................................................13 

2.2 Princíp činnosti násobičov......................................................................................15 

2.3 Účel a klasifikácia násobičov frekvencie...............................................................18 

2.4 Násobiče frekvencie s nezotrvačnou nelineárnou dvojbránou...............................19 

2.5 Násobiče frekvencie so zotrvačnou nelineárnou dvojbránou.................................20 

3. Generátory a oscilátory........................................................................................23 

3.1 Vznik kmitania v oscilačnej sústave.......................................................................24 

3.2 Rozdelenie a základné vlastnosti oscilátorov.........................................................27 

3.2.1 Delenie podľa tvaru výstupného signálu ...............................................................28 

3.2.2 Delenie podľa frekvencie vytváraných kmitov......................................................28 

3.2.3 Delenie podľa druhu prvku určujúceho frekvenciu vytváraných kmitov...............29 

3.2.4 Delenie podľa spôsobu pripojenia aktívneho obvodu k obvodu určujúcemu 

frekvenciu...............................................................................................................34 

3.2.5 Delenie podľa účelu a použitia...............................................................................35 

4. Návrh násobiča frekvencie...................................................................................37 

4.1 Použité prostriedky pre návrh násobiča frekvencie................................................37 

4.2 Popis obvodu násobiča frekvencie.........................................................................37 

4.3 Popis návrhu pomocou simulácie...........................................................................39 

4.4 Grafické výsledky zo simulácie..............................................................................39 

5. Konštrukcia násobiča frekvencie........................................................................41 

5.1 Technológia výroby plošného spoja násobiča........................................................41 

5.2 Tieniaca krabička....................................................................................................43 

5.3 Meranie násobiča frekvencie..................................................................................43 

5.3.1 Použité meracie prístroje........................................................................................43 

5.3.2 Meranie priebehu výstupného signálu a emitorového napätia...............................43 

5.3.3 Meranie výstupného spektra násobiča...................................................................49 

5.3.4 Meranie výstupnej frekvencie násobiča.................................................................51 

5.3.5 Meranie časovej stálosti frekvencie.......................................................................51


6. Záver......................................................................................................................53 

Zoznam použitej literatúry..............................................................................................54 

Prílohová časť...................................................................................................................57


Zoznam obrázkov, grafov a tabuliek: 

Obrázok 2.1: Schultzov diagram 

Obrázok 2.2: Príklad zdvojovača frekvencie 

Obrázok 2.3: Umiestnenie pracovného bodu P o v triede A 

Obrázok 2.4: Umiestnenie pracovného bodu P o v triede B 

Obrázok 2.5: Umiestnenie pracovného bodu P o v triede C 

Obrázok 2.6: Príklad nízkofrekvenčného násobiča 

Obrázok 2.7: Časové priebehy napätí na vstupe (u vst ), na emitorovom priechode (u pr ) 

a prúdov kolektora (I K ), bázy (I B ) a emitora (I E ) pri budení napäťovým 

generátorom 

Obrázok 2.8: Príklad zapojenia tranzistorového násobiča frekvencie 

Obrázok 3.1: Priebehy napätia a prúdu na ideálnej cievke a ideálnom 

kondenzátore 

Obrázok 3.2: Priebehy napätia a prúdu na stratovej cievke a stratovom 

kondenzátore 

Obrázok 3.3: Maissnerov oscilátor 

Obrázok 3.4: Hartleyov oscilátor 

Obrázok 3.5: Colpittsov oscilátor 

Obrázok 3.6: Clappov oscilátor 

Obrázok 3.7: Kryštálový výbrus 

Obrázok 3.8: VA – charakteristiky polovodičových prvkov 

Obrázok 3.9: Bloková schéma spätnoväzobného oscilátora 

Obrázok 4.1: Schéma zapojenia násobiča frekvencie 

Obrázok 5.1: Schéma merania násobiča frekvencie 

Obrázok 5.2: Schéma merania spektra násobiča frekvencie 

Obrázok 5.3: Schéma merania výstupnej frekvencie násobiča 

Obrázok 5.4: Schéma merania časovej stálosti frekvencie násobiča 

Graf 4.1: Časový priebeh vstupného a výstupného signálu 

Graf 4.2: Frekvenčné spektrum výstupného signálu 

Graf 5.1: 1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. priebeh napätia na emitore 

Graf 5.2: 

tranzistora T 1 

1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. priebeh napätia na emitore


Graf 5.3: 

Graf 5.4: 

Graf 5.5: 

Graf 5.6: 

Graf 5.7: 

Graf 5.8: 

Graf 5.9: 

Graf 5.10: 

Graf 5.11: 

Graf 5.12: 

Graf 5.13: 

Graf 5.14: 

tranzistora T 1 pri napätí U B =0,812V 

1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. priebeh napätia na emitore 


1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. priebeh napätia na emitore 


1. priebeh výstupného signálu násobiča pri napätí U B =0,812V 





1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. výstupné spektrum pri 

U B =1,13V 


U B =1,02V 


U B =0,88V 


U B =0,812V 

Priebeh závislosti výstupnej frekvencie od času 

Tabuľka 5.1: Namerané hodnoty časovej stálosti frekvencie násobiča


Zoznam skratiek a symbolov 

FET (Field Effect Transistor) -unipolárny tranzistor 

JFET (Junction Field Effect Transistor) -unipolárny tranzistor 

NP 

-nelineárny prvok 

nf 

-nízkofrekvenčný 

OZ 

-operačný zosilňovač 

PKJ 

-piezokryštalická jednotka 

Pr 

-prepínač 

SB 

-spoločná báza 

SC 

-spoločný kolektor 

SE 

-spoločný emitor 

SRD (Step recovery diode) 

-dióda so skokovým zotavením 

VA 

-voltampérová charakteristika 

vf 

-vysokofrekvenčný 

VVF 

-veľmi vysoká frekvencia 

C 

Cv 

gn 

h 

i vst 

I K 

I B 

I E 

f o 

F 

K PN 

L 

N 

Ρ 

P N 

Po 

-kondenzátor 

-kapacitná väzba 

-činiteľ tvaru 

-výška 

-striedavý vstupný prúd 

-jednosmerný kolektorový prúd 

-jednosmerný bázový prúd 

-jednosmerný emitorový prúd 

-rezonančná frekvencia 

-filter 

-činiteľ prenosu 

-cievka 

-činiteľ násobenia 

-odpor rezonančného obvodu 

-výstupný výkon 

-pracovný bod


P vstN 

R 

R B 

R E 

Rp 

s 

ST 1 

t 

T 

T 1 , 2 

u vst 

U B 

U BE 

U C 

U CB 

U CE 

U PR 

Uo 

W C 

W L 

Q 

X 

λ 

β 

∆ 

η eN 

-vstupný výkon 

-odpor 

-bázový odpor 

-emitorový odpor 

-zaťažovací odpor 

-činiteľ stability 

-stabilizátor napätia 

-čas 

-perióda 

-tranzistor 

-striedavé vstupné napätie 

-napätie medzi bázou a zemou 

-napätie medzi bázou a emitorom 

-jednosmerné napätie na kondenzátore 

-napätie medzi kolektorom a bázou 

-napätie medzi kolektorom a emitorom 

-napätie na emitorovom priechode 

-jednosmerné napájacie napätie 

-energia magnetického poľa kondenzátora 

-energia magnetického poľa cievky 

-kvalita 

-kryštál 

-dĺžka vedenia 

-spätná väzba 

-činiteľ tlmenia 

-účinnosť kolektorového obvodu 

ω´ -frekvencia tlmených kmitov 

ωo -frekvencia kmitov 

ω VST 

Θ n 

Θ N 

Θ opt 

2Θ 

-vstupná frekvencia 

-nízkofrekvenčný uhol otvorenia 

-vysokofrekvenčný uhol otvorenia 

-optimálny uhol otvorenia 

-uhol otvorenia


Slovník termínov: 

Bipolárny tranzistor 


Oscilátor 

Polovodičová dióda 

Step recovery diode 

Unipolárny tranzistor 

Varaktor 

Zmiešavač 

- je základná polovodičová súčiastka, ktorá využíva PN 

priechod 

- elektrický obvod, ktorý je schopný vytvárať na svojom 

výstupe n-tý násobok vstupnej frekvencie 

- nespracováva žiadny vstupný signál, ale je sám zdrojom 

striedavého signálu 

- dvojpólová súčiastka, ktorá pri svojej činnosti využíva 

priechd PN 

- dióda so skokovým zotavením 

- jeho výstupný výkon možno ovládať elektrickým nábojom 

- kapacitná dióda 

- zariadenie slúžiace k premene signálu o danej frekvencii 

na signál s inou frekvenciou


1. Úvod 

Násobiče frekvencie sú elektrické obvody, ktoré sú schopné vytvárať na svojom výstupe 

n-tý násobok vstupnej frekvencie. Výstupná frekvencia je teda n-násobne vyššia oproti 

vstupnej. Násobiče kmitočtu sa používajú v pamätiach, integrovaných obvodoch, 

mikroprocesoroch, taktiež sa využívajú v audio a video zariadeniach a satelitných 

komunikačných systémoch. Možu byť riešené rôznymi obvodovými prvkami a to 

pomocou tranzistorov v spínacom režime, varaktorov alebo pomocou diódy so skokovým 

zotavením.


2. Teória násobiča frekvencie 

2.1 Násobiče frekvencie 

Násobiče frekvencie sa používajú k získaniu vyšších frekvencií tam, kde je zložité 

vytvoriť oscilátor, ktorý by kmital na potrebnej frekvencii alebo v zariadeniach 

používajúcich signály viacerých frekvencií. Výstupná frekvencia násobiča je 

celočíselným násobkom vstupnej frekvencie. V praxi sa najčastejšie používajú 

zdvojovače a ztrojovače frekvencie, prípadne násobiče štvrtého a piateho rádu, ktoré je 

relatívne jednoduché navrhnúť a realizovať. 

Násobenie frekvencie je zámerné vytváranie vyšších harmonických základnej frekvencie. 

Vyššie harmonické vznikajú na každom nelineárnom prvku, budenom harmonickým 

napätím alebo prúdom. Obsah vyšších harmonických závisí na tvare nelineárnej 

charakteristiky a na amplitúde budiaceho signálu. Koeficienty Fourierovho rozvoja 

priebehu výstupného signálu udávajú amplitúdy jednotlivých harmonických. Sínusový 

signál je charakterizovaný tzv. uhlom otvorenia 2Θ a je bežne známy z elektrónkových 

násobičov pracujúcich v triede C alebo v triede B. 

Pomer vyšších harmonických amplitúd k vrcholovej hodnote signálu (napríklad 

kolektorového prúdu tranzistora) v závislosti na polovičnom uhle otvorenia Θ je na 

obrázku 2.1. 

Pre nízke a stredné frekvencie sa používajú tranzistorové násobiče pracujúce ako 

zosilňovače v triede C alebo B. Vstup je budený harmonickým signálom základnej 

frekvencie. Prevláda zapojenie so spoločným emitorom, ktoré vyžaduje menší budiaci 

výkon ako zapojenie so spoločnou bázou. Zapojenie so spoločnou bázou sa používa na 

vyšších frekvenciách. Zapojenie so spoločným kolektorom potrebuje vysoké budiace 

napätie a v praxi sa nepoužíva.


Obrázok 2.1: Schultzov diagram 

Na obrázku 2.2 je ako príklad uvedený násobič frekvencie ako zdvojovač frekvencie. Na 

jeho vstupe je frekvencia 1 MHz a na výstupe frekvencia 2 MHz. 

Obrázok 2.2: Príklad zdvojovača frekvencie 

Násobiče vyšších rádov ako rádu piateho je už problém navrhnúť a ich vlastnosti sú už 

nie mnohokrát dostačujúce vzhľadom k získaniu dosiahnuteľného konverzného zisku 

a nízkej účinnosti. Pre docielenie žiadaných vyšších rádov násobenia frekvencie je možné


použiť kaskádu násobičov nižších rádov alebo násobičov SRD využívajúcich Step 

Recovery Diody a filtra, ktorý vyberie jednu z generovaných harmonických frekvencí. 

2.2 Princíp činnosti násobičov 

V princípe násobiče fungujú tak, že relatívne veľké vstupné harmonické napätie vytvára 

na nelineárnom prvku vyššie harmonické frekvencie prúdu. Prúd na záťaži vytvára 

výstupné spektrum signálov. 

Ako aktívny prvok sa v minulosti používali najmä polovodičové diódy. V súčasnej dobe 

sa neustále vylepšujú vlastnosti tranzistorov smerom k vyšším frekvenciám a preto je 

výhodné používať tranzistory. Často sa používajú unipolárne tranzistory typu FET (Field 

Effect Transistor). Niektoré vlastnosti závisia od toho, v ktorom mieste prevodovej 

charakteristiky zosilňovacieho prvku je umiestnený kľudový pracovný bod P o . Podľa toho 

rozlišujeme 3 triedy zosilňovačov: 

 

Trieda A je definovaná umiestnením kľudového pracovného bodu P o v strede 

lineárnej časti prevodovej charakteristiky a uhol otvorenia 2Θ = 360°, takže prúd 

tečie tranzistorom počas celej periódy vstupného signálu. 

Vlastnosti : 

Uhol otvorenia: 2 Θ = 360° 

Použitie: nízkofrekvenčné zosilňovače 

a vysokofrekvenčné predzosilňovacie stupne 

Obrázok 2.3: Umiestnenie pracovného bodu P o v triede A


 

Trieda B je definovaná umiestnením kľudového pracovného bodu P o do miesta 

zániku kolektorového prúdu, takže uhol otvorenia 2Θ ≤ 180° a tranzistorom tečie 

prúd počas celej polperiódy vstupného signálu. 

Vlastnosti : 

Uhol otvorenia: 2Θ ≤ 180° 

Použitie: v koncových stupňoch NF zosilňovačov 

Obrázok 2.4: Umiestnenie pracovného bodu P o v triede B 

 

Trieda C je definovaná umiestnením kľudového pracovného bodu P o za miesto 

zániku kolektorového prúdu, takže tranzistorom tečie prúd v kratšom čase ako je 

polperióda vstupného signálu. 

Vlastnosti : 

Uhol otvorenia: 2Θ < 180° 

Použitie: vysokofrekvenčné zmiešavače 

a nasobiče frekvencie


Obrázok 2.5: Umiestnenie pracovného bodu P o v triede C 

Na nízkych frekvenciách do rádov stoviek MHz sa násobiče realizujú pomocou 

tranzistora, sériových a paralelných rezonančných obvodov na vstupe a na výstupe. Na 

vstupe je rezonančný obvod naladený na vstupnú frekvenciu a na výstupe je rezonančný 

obvod naladený na požadovaný násobok vstupnej frekvencie a výkon sa odoberá 

najčastejšie induktívnou alebo kapacitnou väzbou, viď. obrázok 2.6. 

Obrázok 2.6: Príklad nízkofrekvenčného násobiča 

Na vyšších frekvenciách je situácia zložitejšia vzhľadom k prejavu parazitných reaktancií, 

ktoré začínajú zásadným spôsobom ovplyvňovať činnosť obvodu. Pri návrhu je nutné 

zahrnúť ich vplyv a rozšíriť tak modely, pomocou ktorých návrh prebieha. Vplyv 

parazitných reaktancií sa prejavuje najmä na zmenách fáz napätí a prúdov v častiach 

obvodu a ďalej tiež môžu pôsobiť ako deliče napätí alebo spätné väzby. Obvody na 

vyšších frekvenciách sú tiež viac stratovejšie vplyvom vedenia, resp. substrátu s 

dielektrickými a vodivostnými stratami a vyžarovaním. Prevodovú charakteristiku 

tranzistora možno aproximovať ako lineárnu alebo kvadratickú. Použitím lineárnej


prevodnej charakteristiky je nutné tranzistor k nastaveniu nelinearít potrebných pre 

vybudenie vyšších frekvencí nastaviť do tried A, B alebo C. Použitím kvadratickej 

prevodnej charakteristiky z princípu vzniká druhá harmonická zložka už v triede A. 

Reálny tranzistor sa približuje k stavu, kedy prevodová charakteristika je lineárna a iba v 

okolí prahového napätia je kvadratická. 

2.3 Účel a klasifikácia násobičov frekvencie 

V spektre vstupného signálu násobiča frekvencie je intenzívna zložka s frekvenciou ω vst 

a v spektre výstupného signálu zložka s frekvenciou Nω vst . Ostatné spektrálne zložky sú 

najmenej o rád menšie. 

Násobiče frekvencie možno použiť pre rad technických úloh, napríklad: 

1. Oscilátory riadené piezokryštalickými jednotkami majú vysokú stabilitu 

frekvencie. Piezokryštalické rezonátory sa však zhotovujú pre frekvencie 

neprevyšujúce 50 až 100 MHz. Násobiče frekvencie pomocou piezokryštalických 

jednotiek stabilizujú kmity aj v oblasti VVF, t.j. v oblasti stoviek a tisícov MHz. 

2. Vo frekvenčných syntezátoroch sa zložitou transformáciou kmitov oscilátora 

s PKJ vytvára sieť veľkého počtu stabilných frekvencií (používaju sa pritom 

násobiče frekvencie). 

Stabilitu frekvencie ľubovoľného oscilátora môžeme merať porovnávaním jeho 

frekvencie s etalónom (oveľa menšia alebo väčšia), nie je možné priame porovnávanie. 

Násobenie frekvencie však umožňuje vyriešiť túto úlohu. 

V rádiovysielacích zariadeniach možno pomocou násobičov frekvencie: 

- znížiť frekvenciu základného generátora, čím sa uľahčuje stabilizácia frekvencie 

výstupného signálu vysielača,


- rozšíriť rozsah pracovných frekvencií vysielača pri menšom prelaďovaní 

základného generátora, 

- zvýšiť stabilitu vysielača oslabením parazitných spätných väzieb, pretože 

v násobičoch frekvencie sú vstupné a výstupné obvody naladené na rozdielové 

frekvencie, 

- zväčšiť absolútny frekvenčný alebo fázový zdvih pri frekvenčnej modulácii 

(fázovej modulácii). 

Najdôležitejšie parametre násobiča frekvencie sú: činiteľ násobenia N, výstupný výkon 

P N , výkonový činiteľ prenosu K PN = P N /P vstN (P vstN je vstupný výkon), obsahujúci aj 

veľkosť postranných spektrálnych zložiek na výstupe, účinnosť výstupného obvodu 

(zavádza sa vtedy, keď násobič frekvencie odoberá výkon od jednosmerného zdroja). 

V rade iných parametrov sú dôležité aj ďalšie parametre: amplitúdová a frekvenčná 

charakteristika násobiča, stabilita fázy výstupného napätia, zmena výstupného výkonu pri 

meniacej sa teplote a pod. Tieto parametre sa určujú technickými požiadavkami na 

zariadenie, v ktorom pracuje násobič. 

2.4 Násobiče frekvencie s nezotrvačnou nelineárnou 

dvojbránou 

Ak uvažujeme o návrhu vysielača, v ktorom sa používajú násobiče frekvencie, treba 

rozhodnúť, ako realizovať požadované násobenie (v jednom stupni alebo v niekoľkých 

stupňoch), kde umiestniť násobič, aké typy násobičov zvoliť atď. Rozhodovanie závisí od 

pomeru energetických ukazovateľov výkonového zosilňovača a násobiča. Pri rovnakých 

ukazovateľoch môžeme násobiť na ľubovoľných výkonových hladinách, pri horších 

ukazovateľoch na nižších a pri lepších ukazovateľoch na vyšších hladinách. 

Porovnáme výkonový zosilňovač a násobič s rovnakým nelineárnym prvkom z hľadiska 

nasledujúcich energetických ukazovateľov: výstupný výkon, účinnosť výstupného


obvodu, výkonový činiteľ prenosu. Na konkretizáciu 

predpokladáme, že nelineárny 

prvok je tranzistor v zapojení so spoločným emitorom, pracujúci na nízkej frekvencii. 

Výsledky porovnania pracovných režimov výkonového zosilňovača a násobiča závisia od 

toho, aké maximálne dovolené parametre nelineárneho prvku ohraničujú jeho užitočný 

výkon. Z výsledkov vyplýva, že energetické ukazovatele násobiča sú nižšie ako 

zosilňovača a podstatne sa zhoršujú s narastajúcim činiteľom násobenia . Okrem toho pri 

veľkých hodnotách činiteľa násobenia nemožno dodržať optimálny uhol otvorenia, 

pretože spätné bázové napätie presahuje dovolené napätie. 

Energetické ukazovatele násobiča sa zhoršujú ešte viac, ak sa prejavuje vplyv 

kolektorového napätia na prúdy. Vplyvom výstupného napätia násobiča frekvencie môžu 

v impulze kolektorového prúdu vzniknúť deformácie, dokonca aj v podkritickom 

pracovnom režime. Takéto skreslenia môžu spôsobiť zmenšenie amplitúdy N-tej 

harmonickej zložky výstupného prúdu. Z porovnania energetických pomerov vyplýva: 

1. Tranzistorové násobiče frekvencie je vhodné použiť vo vysielačoch nízkej 

výkonovej hladiny s malým činiteľom násobenia (N = 2,3), pretože pre 

N>4 sa energetické ukazovatele podstatne zhoršujú. 

2. Pri obmedzenej výške impulzu výstupného prúdu treba zvoliť optimálny 

uhol otvorenia Θ = 120۫/ N = Θ opt . 

3. V násobičoch je vhodné použiť nelineárny prvok s čo najmenšou reakciou 

výstupného napätia na výstupný prúd. 

2.5 Násobiče frekvencie so zotrvačnou nelineárnou 

dvojbránou 

Vplyv zotrvačnosti nelineárneho prvku na energetické ukazovatele násobiča frekvencie sa 

prejavuje tvarovým skreslením impulzov kolektorového a bázového prúdu v porovnaní 

s tvarom týchto impulzov pri nízkych frekvenciách (ω vst


Obrázok 2.7: Časové priebehy napätí na vstupe (u vst ), na emitorovom priechode (u pr ) 

a prúdov kolektora (I K ), bázy (I B ) a emitora (I E ) pri budení napäťovým generátorom 

Výška impulzu kolektorového prúdu sa zmenšuje a impulz sa rozširuje. Aby sa zachoval 

,,vysokofrekvenčný“ uhol otvorenia Θ N blízky k optimálnemu uhlu 120۫/N, zmenšuje sa 

,,nízkofrekvenčný“ uhol otvorenia Θ n zväčšovaním amplitúdy budenia a predpätia. 

Bázový prúd počas časti periódy mení znamienko a jeho najväčšia hodnota v priamom 

(priepustnom) smere narastá so zvyšujúcou sa frekvenciou.


Obrázok 2.8: Príklad zapojenia tranzistorového násobiča frekvencie 

Na obrázku 2.8 je príklad schémy zapojenia tranzistorového násobiča frekvencie. Filtre F 1 

a F 2 vytvárajú harmonické napätie na báze a kolektore tranzistora. Preto sa požaduje, aby 

impedancie filtrov zo strany tranzistorov mali pre všetky frekvencie okrem ω vst pre F 1 

a N ωvst pre F 2 . Na vstupe a výstupe stupňa sú okrem filtrov typu π (C 1 , L 1 , C 2 , C 3 a C 7 , 

L 4 , C 8 , C 9 ) zapojené prídavné prvky L 2 , C 4 a C 5 , C 6, L 3 . Ich parametre sa volia tak, aby 

rezonančná frekvencia obvodov L 2 C 4 a L 3 C 6 sa rovnala N ωvst a reaktancia kondenzátora 

C5 sa pre ω vst rovnala induktívnej reaktancii obvodu L 3 C 6 . Tým je pre frekvenciu N ωvst 

skratovaná báza s emitorom a pre ω vst zasa kolektor s emitorom. Pomocou vstupného 

filtra π sa pre ω vst v bode a zabezpečuje optimálna impedancia pre predchádzajúci stupeň. 

Výstupný filter π vytvára pri frekvencii N ωvst optimálnu záťaž tranzistora.


3. Generátory a oscilátory 

Generátory signálov sú zdrojom premenlivého, najčastejšie striedavého signálu. 

Používajú sa najčastejšie v každom technicky využiteľnom frekvenčnom pásme. 

Najdôležitejšími tvarmi signálov sú harmonické (sínusové), pravouhlé, trojuholníkové a 

pílovité, ako aj jednotlivé impulzy a skupiny viacnásobných impulzov. Používajú sa 

v generátoroch synchronizačných impulzov, na prenos údajov, analýzu systémov 

a funkčných jednotiek, pre tvorbu časovej základne, ako modulátory, v skúšobných 

prístrojoch a pre mnohé ďalšie úlohy. Rozlišujeme stacionárne a modulované signály. 

Hlavnými princípmi sú: 

− zosilňovač s kladnou spätnou väzbou (napr. oscilátory LC a RC, preklápacie 

obvody), 

− syntetické vytváranie signálov (napr. transformácia trojuholníkového napätia 

na harmonické). 

Podľa frekvenčného pásma signálov sa na realizáciu generátorov používajú: 

− pri nízkych a stredných frekvenciách: OZ a komparátory, 

− pri vysokých frekvenciách: bipolárne tranzistory a tranzistory FET, 

− pri veľmi vysokých frekvenciách: bipolárne tranzistory, tranzistory FET 

a špeciálne prvky (tunelové diódy, Gunnove diódy atď.) 

Pri použití OZ a komparátorov sa môže vynechať frekvenčná kompenzácia, ktorá by 

spôsobila zúženie frekvenčného pásma a zníženie hraničnej rýchlosti nábehu. 

V generátoroch pravouhlého signálu tranzistory pracujú ako spínače. Frekvencia 

jednoduchých preklápacích obvodov je určená členmi RC a prahovými hodnotami 

zapojenia. Frekvenciu oscilátorov harmonického napätia určujú obyčajne rezonančné 

obvody (obvody LC, RC a mechanické obvody); závisia veľmi málo od prahového 

napätia a parametrov aktívnych súčiastok. Sínusové generátory majú preto obyčajne 

lepšiu frekvenčnú stabilitu ako generátory pravouhlého signálu.


Pre pásmo nf sú vhodnejšie oscilátory RC ako LC, pretože indukčnosti a kapacity 

vychádzajú veľmi malé a akosť rezonančných obvodov je malá. Pri veľmi nízkych 

frekvenciách je optimálnym riešením obyčajne syntéza signálu. Charakteristickými 

veličinami generátorov sú: frekvencia, tvar a veľkosť signálu, frekvenčná stabilita, výkon 

výstupného signálu, stabilita amplitúdy, vplyv odporu záťaže, napájací príkon, príp. aj 

účinnosť. 

3.1 Vznik kmitania v oscilačnej sústave 

Obrázok 3.1: Priebehy napätia a prúdu na ideálnej cievke a ideálnom 

kondenzátore 

Ak je prepínač Pr. prepnutý do polohy 1, kondenzátor C je pripojený ku zdroju napätia 

U o . Z tohoto zdroja sa kondenzátor C nabije tiež na napätie u C = U o . Energia náboja 

nahromadená v kondenzátore je daná vzťahom : 

Po prepnutí prepínača Pr. do polohy 2 sa ku kondenzátoru C pripojí cievka L, cez ktorú sa 

kondenzátor začne vybíjať a obvodom začne tiecť prúd i. Tento prúd vytvára v okolí 

cievky magnetické pole. Napätie na kondenzátore u C sa bude zmenšovať a prúd i 

v obvode sa bude zväčšovať. To znamená, že energia elektrického poľa kondenzátora W C 

sa bude zmenšovať a energia magnetického poľa cievky W L sa bude zväčšovať.


V okamihu, keď napätie u C na kondenzátore sa bude rovnať nule ( u C = 0 V ), obvodom 

bude tiecť maximálny prúd i, t.j. i = I o . V tomto okamihu bude aj energia magnetického 

poľa cievky W L maximálna a bude rovná : 

Tým došlo k premene energie elektrického poľa kondenzátora W C na energiu 

magnetického poľa cievky W L . Ďalej sa bude prúd v obvode zmenšovať a tým aj energia 

magnetického poľa. Pritom sa bude v cievke indukovať podľa Lenzovho zákona napätie 

takej polarity, že bude spomaľovať zmenšovanie prúdu. Toto napätie, ako z Lenzovho 

zákona vyplýva, má opačnú polaritu ako napätie U o , ktoré prúd i v obvode vyvolalo. 

Kondenzátor C sa začne nabíjať na toto napätie až sa nabije na maximálnu hodnotu 

tohoto záporného napätia, t.j. u C = – U o . V okamihu, keď je u C = – U o, je prúd i 

v obvode nulový ( i = 0 A ). Tým došlo k premene energie magnetického poľa cievky W L 

na energiu elektrického poľa kondenzátora W C . Táto vzájomná zmena energií sa 

periodicky opakuje. Charakter zmien napätia u C a prúdu i v obvode je znázornený 

na obrázku 3.1. Časový priebeh takto vytváraných kmitov predstavuje striedavé napätie 

a prúd, ktoré sú popísané rovnicami : 

u C = U o .cos ωt a i = I o .sin ωt 

Tento jav však nastáva len vtedy, keď sa celá energie W C premení na energiu W L 

a naopak, teda ak rezonančný obvod LC nemá odpor, na ktorom by sa časť energie 

premieňala na teplo. Len za tohto predpokladu môžu vzniknúť periodicky sa opakujúce 

netlmené harmonické kmity napätia a prúdu s konštantnou amplitúdou. Súčasne vidieť, že 

prúd v obvode sa oneskoruje za napätím o 90°. Frekvenciu kmitov určíme z rovnosti 

energií W C = W L , teda : 

( 1 ) 

Pre napätie U o platí :


takže po dosadení do rovnice ( 1 ) dostávame : 

po vykrátení a úprave dostávame známy Thomsonov vzťah : 

alebo 

Z rovnosti energií tiež vyplýva, po úprave rovnice ( 1 ), že : 

kde 

je vlnový odpor rezonančného obvodu pre rezonančnú frekvenciu f o . 

V praxi však ideálne prvky neexistujú a kondenzátor alebo cievka majú určité reálne 

stratové odpory. Pretože stratový odpor cievky je omnoho väčší ako stratový odpor 

kondenzátora, pri sledovaní vlastností reálneho rezonančného obvodu RLC stratový odpor 

kondenzátora zanedbáme. 

Obrázok 3.2: Priebehy napätia a prúdu na stratovej cievke a stratovom 

kondenzátore 

Ako z obrázka 3.2 vidno, stratový rezistor R je zapojený v sérii s cievkou L. Podobne aj 

tu dochádza k premene energie elektrického poľa kondenzátora W C na energiu 

magnetického poľa cievky W L , ale aj na tepelnú energiu W R na stratovom rezistore R,


ktorá sa vyžiari do okolitého prostredia. Tým amplitúda vzniknutých kmitov postupne 

klesá, až kmity úplne zaniknú. Hovoríme o aperiodicky doznievajúcich kmitoch. 

Charakter zmien napätia u C a prúdu i v obvode je znázornený na obrázku 3.2. 

Všeobecne sa môžu pomery v tomto obvode opísať diferenciálnou rovnicou, z ktorej sa 

môže vyjadriť frekvencia kmitania podľa výrazu : 

( 2 ) 

pričom δ predstavuje činiteľ tlmenia a udáva rýchlosť poklesu amplitúdy kmitov: 

Činiteľ tlmenia úzko súvisí s kvalitou Q rezonančného obvodu. Kvalita obvodu je určená 

vzťahom : 

Čím je väčšie tlmenie obvodu, tým je menšia jeho kvalita a naopak. 

Pre malé hodnoty odporu stratového rezistora R môžeme v rovnici ( 2 ) člen δ zanedbať 

a tým sa frekvencia tlmených kmitov ω´ sústavy so stratovým rezistorom R bude rovnať 

frekvencii kmitov ω o sústavy bez stratového rezistora R. Aby rezonančný obvod kmital 

s konštantnou amplitúdou, treba sústavne v každom časovom okamihu kompenzovať 

účinky strát na rezistore R. Vhodným prepojením rezonančného obvodu a aktívneho 

prvku, najčastejšie zosilňovača, môžeme zostrojiť oscilátor, ktorý vytvára netlmené 

kmity. Zosilňovač, ako aktívny štvorpól kompenzuje straty v rezonančnom obvode. 

3.2 Rozdelenie a základné vlastnosti oscilátorov 

Oscilátory sa delia podľa rôznych hľadísk a na rôzne druhy.


3.2.1 Delenie podľa tvaru výstupného signálu 

a) oscilátory, ktorých tvar výstupného napätia sa dá popísať jednoduchou funkciou 

sínus alebo kosínus. Takéto oscilátory sa nazývajú harmonické oscilátory, alebo 

v technickej praxi oscilátory. 

b) oscilátory, ktorých výstupné napätie má ľubovoľne iný tvar ako sínusový, napr. 

obdĺžníkový, trojuholníkový, pílovitý, impulzný a podobne, t.j. tvar výstupného 

napätia sa nedá popísať jednoduchou funkciou sínus alebo kosínus, ale na jeho 

popis sa musí použiť sústava súčtov sínusových a kosínusových funkcií, t.j. 

Fourierov rozvoj. Takéto oscilátory sa nazývajú neharmonické oscilátory, alebo 

relaxačné generátory (relaxačný je odvodené z latinského slova relaxátió = 

zotavenie a generátor z latinského slova generó = plodiť, tvoriť, vytvárať.) 

V technickej praxi sa označujú ako generátory tvarových signálov, alebo 

generátory. 

3.2.2 Delenie podľa frekvencie vytváraných kmitov 

a) nízkofrekvenčné oscilátory. Frekvenčný rozsah vytváraných kmitov je od 10 -2 Hz 

po 10 6 Hz. Významné miesto v tomto frekvenčnom pásme majú signály akustické, 

t.j. počuteľné, ktorých frekvencie ležia od 16 Hz do 20 kHz. Je samozrejmé, že by 

sa dali spomenúť aj ďalšie podpásma hlavného nízkofrekvenčného pásma, ako 

napr. infrazvuk a ultrazvuk, ležiace hneď pod a nad podpásmom akustických 

frekvencií. 

b) vysokofrekvenčné oscilátory. Frekvenčný rozsah vytváraných kmitov je od 10 6 

Hz. Zhora hranica nie je daná. Aj toto frekvenčné pásmo by sa dalo rozdeliť na 

viacero frekvenčných podpásiem, napríklad na pásmo metrových až 

kilometrových vĺn, kde sa v oscilátoroch používajú klasické rezonančné obvody, 

na pásmo metrových a decimetrových vĺn, kde sa v oscilátoroch používajú


rezonančné vedenia alebo dutinové rezonátory, alebo na pásmo centimetrových 

a milimetrových vĺn, kde sa v oscilátoroch používajú vlnovodové alebo dutinové 

rezonátory. 

3.2.3 Delenie podľa druhu prvku určujúceho frekvenciu vytváraných 

kmitov 

a) oscilátory LC, v ktorých frekvenciu kmitov určuje rezonančný obvod LC, či 

už sériový alebo paralelný. Tento druh oscilátorov sa v elektronických 

prístrojoch vyskytuje najčastejšie. Oscilátory LC sa používajú ako laditeľné 

oscilátory v prijímačoch, vysielačoch, meracích prístrojoch a pod. Stabilita 

frekvencie vytváraných kmitov sa pohybuje od 10 -3 po 10 -5 . Oscilátory 

s rezonančným obvodom LC sa používajú ako zdroje striedavého napätia 

alebo prúdu s priebehom blízkym sínusovému. Rezonančný obvod (pre svoje 

selektívne vlastnosti) potláča vyššie harmonické frekvencie a preto s veľmi 

dobrou presnosťou určuje frekvenciu oscilátora aj vtedy, keď aktívny prvok 

oscilátora vykazuje výraznú nelinearitu. Prakticky všetky zapojenia LC 

oscilátorov sú odvodené z troch základných zapojení vytvorených na začiatku 

20-tych rokov 20-teho storočia a pomenovaných podľa autorov zapojení 

Colpittsa, Hartleya a Meissnera. 

− Maissnerov oscilátor: základom je vysokofrekvenčný ladený zosilovač v 

zapojení SE. Ten obracia fázu výstupného napätia a preto sa fáza 

spätnoväzobného napätia musí pootočiť o 180°, aby bola splnená fázová 

podmienka pre vznik oscilácií. Otočenie fázy sa vykoná spätnoväzobnou 

cievkou L ZV tým, že sa prehodia jej vývody. Zapojenie je na obr. 3.3 a kladná 

spätná väzba, zavedená z výstupu zosilňovača späť na vstup, je nakreslená 

hrubou čiarou. Amplitúdová podmienka sa splní vhodným prevodom medzi 

cievkami L a L ZV . Výstupný signál sa odoberá kapacitnou väzbou pomocou 

C V2 alebo induktívnou väzbou pomocou ďalšej väzobnej cievky. Kondenzátor 

C f predstavuje skrat zdroja pre vysokofrekvenčný signál.


Obrázok 3.3: Maissnerov oscilátor 

− Hartleyov oscilátor: jeho zapojenie je na obr. 3.4 Patrí medzi tzv. trojbodové 

zapojenia, pretože rezonačný obvod LC je pripojený k zosilňovaču v troch 

bodoch. Kolektor tranzistora je napájaný do odbočky na cievke a tým na jej 

hornom konci je napätie fázovo pootočené o 180° vzhľadom k napätiu na 

kolektore. Toto spätnoväzobné napätie je privedené späť na vstup zosilňovača 

(hrubá čiara na schéme). Výstupné napätie oscilátora sa odoberá kapacitnou 

alebo induktívnou väzbou. 

Obrázok 3.4: Hartleyov oscilátor


− Colpittsov oscilátor: patrí medzi trojbodové zapojenia oscilátorov. Jeho 

zapojenie je na obr. 3.5. Neinvertujúci zosilňovač je v zapojení SB. Kladná 

spätná väzba je zavedená z výstupu späť na vstup cez C 1 . Veľkosť kladnej 

spätnej väzby je určená deliacim pomerom kapacitného deliča C 1 , C 2 . Toto 

zapojenie oscilátora sa používa vo vstupných obvodoch rozhlasových 

prijímačov FM a televíznych prijímačov, pretože tranzistor v SB zosilňuje do 

vyšších frekvencií ako v SE. 

Obrázok 3.5: Colpittsov oscilátor 

− Clappov oscilátor: je na obr. 3.6 a používa neinvertujúce zapojenie SC. Kladná 

spätná väzba je zavedená z emitora do kapacitného deliča C 1 , C 2 , ktorý je 

súčasťou ladeného obvodu vo vstupe zosilňovača. Výsledná ladiaca kapacita 

je daná sériovým zapojením kondenzátorov C 1 , C 2 , C 3 . Kapacita 

kondenzátorov C 1 , C 2 je rádovo tisíckrát väčšia než C 3 . Tým sa zmeny 

medzielektródových kapacít na výslednú ladiacu kapacitu nebudú prakticky 

uplatňovať a stabilita tohoto oscilátora dosahuje hodnoty 10 5 , zatiaľ čo 

stabilita predchádzajúcich zapojení LC oscilátorov je 10 3 . Jeho preladitelnosť 

je malá, iba v pomere frekvencií 1:1,2 a preto sa dá použiť iba vo vysielačoch, 

ktoré sa prelaďujú v úzkom frekvenčnom pásme.


Obrázok 3.6: Clappov oscilátor 

b) oscilátory riadené piezoelektrickým rezonančným prvkom, tzv. kryštálovým 

výbrusom (kryštálom). Kryštálový výbrus (obrázok 3.7) má funkciu 

riadiaceho prvku, určujúceho frekvenciu kmitov oscilátora. Výbrus je 

mechanická sústava so svojou mechanickou rezonančnou frekvenciou. Prevod 

mechanických kmitov na elektrické umožňuje piezoelektrický jav. Z kryštálu 

sa režú tenké platničky, ktoré sa vybrúsia na potrebné rozmery. Od spôsobu 

a smeru rezu závisia elektrické a mechanické vlastnosti kryštálu. Označujú sa 

dvojpísmovým kódom, napr. AT, BT, MT atď. Na ich bočné steny sa naparia 

kontaktové plôšky zo striebra (niekedy aj zlata), ktorými sa prichytávajú do 

držiakov. Takto vyhotovený kryštálový rezonátor sa umiestňuje do skleneného 

alebo kovového puzdra, v ktorom je vákuum. Tieto oscilátory majú 

vynikajúcu frekvenčnú stabilitu vytváraných kmitov a to 10 -6 až 10 -8 . 

Používajú sa preto tam, kde sú prísne požiadavky na stabilitu frekvencie 

kmitov, napr. vo frekvenčných normáloch. Oscilátory riadené kryštálom je 

možné prelaďovať len v úzkom rozsahu frekvencií (niekoľko sto Hz až 

niekoľko jednotiek kHz).


Obrázok 3.7: Kryštálový výbrus 

c) oscilátory s elektromechanickým rezonančným prvkom (rezonátory 

magnetostrikčné, prstencové, ladičkové a pod.). Podobne ako oscilátory riadené 

kryštálovým výbrusom aj tieto oscilátory sa vyznačujú za optimálnych 

podmienok dobrou frekvenčnou stabilitou vytváraných kmitov a to 10 -5 až 10 -6 . 

Mechanické chvenie rezonančného prvku spôsobené vonkajšími vplyvmi však 

zhoršuje frekvenčnú, ale aj amplitúdovú stabilitu výstupného signálu. Tento jav 

sa nazýva mikrofoničnosť obvodu. Na rozdiel od kryštálového výbrusu sú 

elektromechanické rezonančné prvky rozmernejšie a potrebujú viacej 

doplňujúcich elektronických obvodov. Preto sa už v súčasnosti skoro 

nepoužívajú. 

d) oscilátory s rezonančným vedením, v ktorých rezonančný obvod tvorí úsek 

súosého alebo súmerného vedenia dĺžky λ/4 alebo λ/2, ktorý sa vyznačuje 

vysokým činiteľom kvality Q. Preto tieto oscilátory majú za optimálnych


podmienok dobrú frekvenčnú stabilitu, asi 10 -6 až 10 -7 . Podobne ako 

elektromechanické rezonančné prvky sú citlivé na mechanické vplyvy. 

Oscilátory s rezonančným vedením je však možné prelaďovať v rozsahu 

niekoľko jednotiek až desiatok kHz. 

e) oscilátory RC, v ktorých je v obvode spätnej väzby zapojený frekvenčne 

selektívny obvod RC ( T–článok, Wienov článok a pod.) Tieto oscilátory sú 

vhodné len pre oblasť nízkych frekvencií. Stabilita vytváraných kmitov je 

rôzna, záleží od použitého RC článku a je maximálne 10 -4 . Oproti doposiaľ 

spomínaným oscilátorom majú výhodu v tom, že sú preladiteľné vo veľkom 

rozsahu, cez niekoľko dekád, bez výraznejšej zmeny svojich vlastností. 

Používajú sa hlavne v tónových oscilátoroch určených pre meracie účely. 

3.2.4 Delenie podľa spôsobu pripojenia aktívneho obvodu k obvodu 

určujúcemu frekvenciu 

a) dvojpólové oscilátory. Tieto oscilátory využívajú vhodnú VA – charakteristiku 

niektorých polovodičových prvkov ako napr. tunelovej diódy (charakteristika typu 

“N”), obrázok 3.8 a), viacvrstvovej alebo lavínovej diódy (charakteristika typu 

“S”), obrázok 3.8 b). U týchto prvkov majú ich VA – charakteristiky oblasť tzv. 

záporného dynamického odporu, teda podiel zmeny napätia ku zodpovedajúcej 

zmene prúdu du/di dáva zápornú hodnotu. V týchto oscilátoroch ide o spojenie 

aktívneho prvku s obvodom určujúcim frekvenciu kmitov, najčastejšie 

s rezonančným obvodom. V súčasnosti sa tieto oscilátory používajú už len 

zriedka.


Obrázok 3.8: VA – charakteristiky polovodičových prvkov 

b) štvorpólové oscilátory (spätnoväzobné). Sú zložené vždy z dvoch základných 

častí, a to z bloku spätnej väzby, ktorý určuje frekvenciu vytváraných kmitov 

(časť pasívna, označovaná ß) a z bloku zosilňovača, ktorý nahrádza straty energie 

v pasívnej časti (časť aktívna, označovaná A), obrázok 3.9. 

Tento typ oscilátorov sa v súčasnosti používa tak pre harmonické oscilátory ako aj 

pre generátory tvarových signálov. Tieto oscilátory sú dnes najpoužívanejšie. 

Obrázok 3.9: Bloková schéma spätnoväzobného oscilátora 

3.2.5 Delenie podľa účelu a použitia 

a) oscilátory pre frekvenčné normály, t.j. zdroje kmitov s vysokou stálosťou 

frekvencie a to od 10 -7 až po 10 -9 . Najčastejšie sú riešené ako oscilátory riadené 

kryštálovým výbrusom. 

b) nf oscilátory pre meracie účely. Vyžaduje sa od nich stálosť nastavenej amplitúdy 

a malý obsah vyšších harmonických kmitočtov, skreslenie pod 1 %.


c) vf oscilátory pre meracie účely. Vyžaduje sa od nich stálosť nastavenej amplitúdy, 

malý obsah vyšších harmonických kmitočtov a možnosť amplitúdovej alebo 

frekvenčnej modulácie. 

d) oscilátory výkonové, pre účely vysokofrekvenčného ohrevu indukčného alebo 

dielektrického, napr. pre mikrovlné rúry a pod. 

e) oscilátory pre zmiešavače, ktoré musia byť preladiteľné v širokom rozsahu 

frekvencií so stabilnou amplitúdou. 

f) oscilátory pre budiče vysielačov, s vysokou stabilitou frekvencie 10 -5 až 10 -7 .


4. Návrh násobiča frekvencie 

4.1 Použité prostriedky pre návrh násobiča frekvencie 

Násobič bol navrhnutý pomocou simulačného programu PSpice verzia 8 od spoločnosti 

Microsim. Program umožňuje výpočet a optimalizáciu jednotlivých obvodových prvkov. 

Poskytuje tiež základné analýzy, ktorými sú časová analýza, frekvenčná striedavá 

analýza, jednosmerná analýza, Fourierová analýza. Plošný spoj násobiča bol vytvorený zo 

schémy zapojenia pomocou programu Eagle Layout Editor 4.13. Tento program 

umožňuje pohľad na rozmiestnenie súčiastok používaných v schéme zapojenia a tiež 

pohľad na vrchnú a spodnú stranu vytvoreného vodivého obrazca. 

Podklady pre vyhotovenie krabičky násobiča vo forme výrobného výkresu boli navrhnuté 

v programe Solid works. 

K realizácii násobiča frekvencie je použitý bipolárny NPN tranzistor od 

spoločnosti Philips 2N3904 (viď príloha 1, str. 1 a 2). Jedná sa o NPN spínací tranzistor s 

vysokou účinnosťou v plastovom púzdre. 

4.2 Popis obvodu násobiča frekvencie 

Zapojenie celého obvodu je na obrázku 4.1. Tranzistor T 1 pracuje ako násobič v triede C, 

podľa čoho je aj nastavený pracovný bod pomocou odporového deliča R 1 a R 2 . Tranzistor 

T 1 je zaťažený paralelným rezonančným obvodom tvoreným cievkou L 1 a kondenzátorom 

C 1 naladeným na 60 MHz. Cievka L 1 je navinutá na jadre, ktoré umožňuje jej ladenie 

a nastavenie požadovanej frekvencie 60 MHz. Budiaca frekvencia sa vytvára kryštálom 

naladeným na 12 MHz, ktorý je zapojený ako v obvode najpoužívanejšieho generátora 

s paralelným rezonančným obvodom v kolektore tranzistora T 1 . Kryštál oscilátora je na 

bázu tranzistora T 1 pripojený oddeľovacím kondenzátorom C 10 . Kondenzátor C 2 je 

blokovací. Kondenzátor C 5 je väzobný. Tranzistor T 2 tvorí zapojenie so spoločným 

kolektorom a vyznačuje sa predovšetkým veľmi veľkým vstupným odporom. Toto 

zapojenie sa nazýva emitorový sledovač alebo tiež impedančný transformátor.


Kondenzátor C 7 je blokovací kondenzátor. Cievka L 2 vytvára induktívnu záťaž 

emitorového sledovača. Rezistory R 5 a R 6 slúžia na nastavenie jednosmerného 

pracovného bodu tranzistora T 2 . Kondenzátor C 8 je väzobný. R 7 je zaťažovací rezistor. C 9 

je filtračný kondenzátor jednosmerného napájacieho zdroja 12 V. Jednosmerné napájacie 

napätie 12 V je stabilizované pomocou stabilizátora napätia ST 1 na 9 V. Kondenzátory 

C 3 , C 4 a C 6 filtrujú striedavú zložku signálu na výstupe jednosmerného stabilizátora 

napätia. Kondenzátor C 3 je filtračný kondenzátor pre nízkofrekvenčnú zložku 

a kondenzátory C 4 a C 6 pre vysokofrekvenčnú zložku. Kondenzátor C 11 vytvára spätnú 

väzbu zavedenú na kryštál. 

Obrázok 4.1: Schéma zapojenia násobiča frekvencie


4.3 Popis návrhu pomocou simulácie 

Pri analýze obvodu počítačom bolo nutné najprv vytvoriť súbor, ktorý je vstupom pre 

počítačový program určený na simuláciu elektronických obvodov. Vo vstupnom súbore 

sú špecifikované jednotlivé prvky analyzovaného obvodu a príkazy, ktoré majú byť 

počítačom vykonané. Vstupný súbor bol vytvorený v schematickom editore. 

Pri analýze obvodu násobiča frekvencie bolo nutné korektne nakresliť schému celého 

obvodu. Vzhľadom na to, že pri tvorbe bol použitý grafický editor, ktorý generuje 

vstupný súbor bol tento postup zjednodušený oproti použitiu textového editoru. Pre 

jednotlivé obvodové prvky bolo treba správne určiť ich modely. 

Schéma obvodu bola vytorená v programe Microsim-Schematics a výsledky spracované 

pomocou programu Microsim-Probe. 

4.4 Grafické výsledky zo simulácie 

Na grafe 4.1 je možné vidieť časový priebeh vstupného 12 MHz signálu označeného ako 

Vstup a priebeh výstupného 60 MHz signálu násobiča frekvencie označeného ako 

Vystup. 

Graf 4.1: Časový priebeh vstupného a výstupného signálu


Graf 4.2: Frekvenčné spektrum výstupného signálu 

Na grafe 4:2 je znázornené frekvenčné spektrum výstupného signálu. Možno pozorovať 

jednotlivé harmonické zložky signálu, pričom hodnota 5. harmonickej zložky dosahuje 

najvyššiu hodnotu.


5. Konštrukcia násobiča frekvencie 

Celá konštrukcia násobiča frekvencie sa skladá z návrhu plošného spoja, jeho realizácie a 

z návrhu tieniacej krabičky, do ktorej má byť plošný spoj umiestnený. Násobič frekvencie 

sa skladá z jednej časti a jedného obojstranného plošného spoja. Materiál je cuprextit, 

ktorého výška je h = 1,5 mm. Návrh plošného spoja je vytvorený pomocou programu 

Eagle Layout Editor 4.13. Plošný spoj je zhotovený fotocestou. 

5.1 Technológia výroby plošného spoja násobiča 

Program Eagle Layout Editor 4.13 umožňuje pohľad na rozmiestnenie súčiastok 

používaných v schéme zapojenia. Pre aktívne a pasívne súčiastky (rezistor, kondenzátor, 

cievka a tranzistor) je nutné vytvoriť návrh púzdra, vývodov a referenčných rovín 

určujúcích pripojenie súčiastky do schémy a plošného spoja. V režime pohľadu na 

rozmiestnenie je možné robiť zmeny a úpravy polôh vedení a ďalších obvodov. Pre 

výrobu je nutné, aby boli označené rohy plošného spoja orezovými krížikmi, ktorého 

rozmery zodpovedajú výslednej veľkosti dosky s obvodom. V miestach priechodok, kde 

se bude vŕtať, sa vytvorí kruh bez medi o priemere asi 0,2 mm, kam bude umiestnený 

vrták. 

Výsledná úprava plošného spoja sa exportuje do samostatného súboru. V programe 

EAGLE je výstup riešený špeciálnym programom CAM Processorom, ktorý umožňuje 

tlačenie schémy zapojenia, jednotlivých vrstiev dosky spojov (TOP, BOTTOM, 

rozloženie súčiastok) a pod. 

K výrobe dostičky s obvodmi je použitá leptacia technológia, medzi ktorej výhody patrí 

jednoduchosť, lacné technologické vybavenie a medzi nevýhody obmedzená presnosť 

niekoľko stotín milimetrov a riziko podleptávania okrajov vodivých motívov. Plošný spoj 

obojstranne pokovovaný meďou je nutné vyčistiť tak, aby na ňom neboli nečistoty a 

mastnoty. Následne je jedna strana nastriekaná fotorezistom pozitívneho typu (POZITIV). 

Fotorezist se nechá v temnom priestore vytvrdiť po dobu 20 hodín v izbovej teplote alebo 

niekoľko desiatok minút pri zvýšenej teplote okolo 70 °C. Po vytvrdení je k plošnému


spoju pripevnená maska (vytlačenou stranou smerom k plošnému spoju), napríklad 

použitím priesvitnej lepiacej pásky. Sú možné dva prípady: 

- dostička je už orezaná na konečný rozmer, potom je kladená opatrnosť na správne 

umiestnenie masky 

- maska je umiestnená na doštičku väčších rozmerov, ktorá bude orezaná po 

vyleptaní. Plošný spoj s maskou se nechá po dobu asi troch až štyroch minút 

osvetľovať ultrafialovou lampou. 

Ďalším krokom je vyvolanie fotorezistu v 7 % roztoku NaOH. Po niekoľkých minútach 

sa v roztoku rozpustí exponovaná oblasť fotorezistu. Pod mikroskopom sa plošný spoj 

skontroluje a prípadné chyby, miesta s tenkým fotorezistom sa opravia korekčnou 

(liehovou) fixkou, prípadne leptuvzdorným lakom naneseným trubičkovým perom. To 

isté sa spraví aj s druhou stranou plošného spoja. 

Plošný spoj sa potom vloží do roztoku chloridu železitého, kde je niekoľko desiatok 

minút leptaný. Výhodou pritom je, ak je roztok ohriaty a cirkuluje, leptanie je rýchlejšie. 

Po vyleptaní stačí plošný spoj umyť pod tečúcou vodou. Fotorezist, ktorý je na plošnom 

spoji, je možné zmyť pomocou acetónu. Je však lepšie ho ponechať, lebo tvorí dočasnú 

ochranu pred oxidáciou medi. 

Nasleduje vytvorenie dier pre umiestnenie jednotlivých súčiastok. Pomocou vŕtačky boli 

vyvŕtané diery pre súčiastky vrtákmi o priemere 0,8 mm a 1,0 mm a pre prichytenie 

dostičky ku krabičke boli vyvŕtané otvory o priemere 2 mm. 

Ostáva osadenie motívu diskrétnymi súčiastkami a izolovanými vodičmi pre napájanie. 

Najprv sa začína s pasívnymi súčiastkami, ktoré sú relatívne odolné proti prehriatiu a 

statickým výbojom. Miesto, kam sa súčiastka bude pájkovať, je možno pocínovať tenkou 

vrstvou. Súčiastka sa umiestni na svoje miesto, vycentruje a pridrží. Hrana súčiastky sa 

posype práškovou kolofóniou a malým množstvom cínu sa priletuje. Prebytočnú 

kolofóniu je možné ľahko odstrániť vatou namočenou v acetóne.


5.2 Tieniaca krabička 

Doska plošného spoja násobiča frekvencie je osadená do tieniacej krabičky vyrobenej 

z kuprextitových častí. Jednotlivé kuprextitové časti sú zapájkované pomocou cínu. 

V spodnej časti krabičky sú pripájkované skrutky, ktoré slúžia na prichytenie dosky 

plošného spoja. Na krabičku bude pripevneý konektor typu BNC. Vo vrchnej časti 

krabičky sú vyvŕtané otvory o priemere 3 mm umožňujúce jemné doladenie násobiča 

frekvencie. Rozmery a rozmiestnenie jednotlivých otvorov sú uvedené vo výrobnom 

výkrese krabičky v prílohe 6. 

5.3 Meranie násobiča frekvencie 

5.3.1 Použité meracie prístroje: 

ČF 

DO 

NZ 

M 

NF 

-čítač frekvencie – Metex MGX 9810A 

-digitálny pamäťový osciloskop – Agilent technologies D303202A 

-regulovateľný napájací zdroj - Statron 

-multimeter – Hayoue M8906 

-násobič frekvencie 

5.3.2 Meranie priebehu výstupného signálu a emitorového napätia 

Pre meranie priebehu výstupného signálu násobiča frekvencie sa pripojí výstup násobiča 

na digitálny pamäťový osciloskop pomocou kábla, ktorý je zakončený BNC konektorom. 

Druhý kanál digitálneho osciloskopu sa pripojí pomocou meracej sondy na emitor 

tranzistora T 1 . Takéto zapojenie umožňuje na osciloskope súčastne sledovať priebeh 

výstupného signálu násobiča spolu s emitorovým napätím. Násobič je pritom napájaný 

pomocou regulovateľného napájacieho zdroja jednosmerným napätím 12 V. Multimeter, 

pomocou ktorého sa meria bázové napätie, sa pripojí na bázu tranzistora T 1 . Schéma 

merania je na obrázku 5.1.


Obrázok 5.1: Schéma merania násobiča frekvencie 

Kvôli meraniu sa v obvode násobiča frekvencie zapojeného podľa schémy zapojenia 

obrázok 4.1 nahradí rezistor R 2 odporovým trimrom, ktorým možno nastavovať pracovný 

bod tranzistora T 1 . Pri meraní sa postupne zväčšovala hodnota odporu na odporovom 

trimri a tým sa zväčšovalo napätie U BE a zároveň viac otváral tranzistor T 1 . Napätie U B 

na báze tranzistora T 1 rástlo v závislosti od rastu hodnoty odporu odporového trimra. 

Tým, že sa menilo napätie U B , menil sa aj pracovný bod a uhol otvorenia tranzistora T 1 . 

V grafoch 5.1 až 5.4 je možné vidieť jednotlivé priebehy napätia na emitore tranzistora 

T 1 a priebehy výstupného signálu násobiča pri postupnom raste hodnoty odporu 

odporového trimra. 


tranzistora T 1





tranzistora T 1 pri napätí U B =0,952V




Graf 5.5: 1. priebeh výstupného signálu násobiča pri napätí U B =0,812V


Graf 5.6: 1. priebeh výstupného signálu násobiča pri napätí U B =0,88V 

Graf 5.7: 1. priebeh výstupného signálu násobiča pri napätí U B =1,02V




V grafoch 5.5 až 5.9 je možné vidieť jednotlivé priebehy výstupného signálu násobiča pri 

postupnom zväčšovaní hodnoty odporu odporového trimra. Možno tiež vidieť postupné 

otváranie tranzistoru T 1 až po jeho prebudenie. 

Z merania vychádza optimálna hodnota bázového napätia U B =1,13V, kedy je amplitúda 

výstupného signálu najväčšia.


5.3.3 Meranie výstupného spektra násobiča 

Pre meranie výstupného spektra násobiča frekvencie sa pripojí digitálny pamäťový 

osciloskop na výstup násobiča pomocou kábla, ktorý je zakončený BNC konektorom. Na 

obrázku 5.2 je schéma merania spektra násobiča. 

Obrázok 5.2: Schéma merania spektra násobiča frekvencie 

Graf 5.10: 1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. výstupné spektrum pri U B =1,13V 

Graf 5.11: 1. priebeh výstupného signálu násobiča, 2. výstupné spektrum pri U B =1,02V




Z merania vidieť spektrum výstupného signálu násobiča pri rôznych hodnotách bázového 

napätia, ktoré sa menilo v závislosti od hodnoty odporu odporového trimra. Možno 

pozorovať jednotlivé harmonické zložky signálu, pričom 5. harmonická zložka je 

najvýraznejšia pri nastavení bázového napätia na hodnotu 1,13 V (Graf 5.10).


5.3.4 Meranie výstupnej frekvencie násobiča 

Pre meranie výstupnej frekvencie násobiča sa pripojí digitálny pamäťový osciloskop na 

výstup násobiča pomocou kábla, ktorý je zakončený BNC konektorom. Násobič je pritom 

napájaný jednosmerným napätím 12 V z regulovateľného napájacieho zdroja. Na 

obrázku 5.3 je schéma merania výstupnej frekvencie násobiča. 

Obrázok 5.3: Schéma merania výstupnej frekvencie násobiča 

Nameraná výstupná frekvencia násobiča frekvencie bola 60,00031 MHz. 

5.3.5 Meranie časovej stálosti frekvencie 

Pre meranie časovej stálosti frekvencie sa pripojí čítač frekvencie na výstup násobiča 

pomocou kábla, ktorý je zakončený BNC konektorom, pričom je násobič napájaný 

jednosmerným napätím 12 V z regulovateľného napájacieho zdroja. Na obrázku 5.4 je 

schéma merania časovej stálosti frekvencie násobiča. 

Obrázok 5.4: Schéma merania časovej stálosti frekvencie násobiča


Tabuľka 5.1: Namerané hodnoty časovej stálosti frekvencie násobiča 

Graf 5.14: Priebeh závislosti výstupnej frekvencie od času 

Meranie časovej stálosti frekvencie násobiča sa uskutočňovalo počas doby merania 180 

minút s presnosťou výstupnej frekvencie na tri desatinné miesta. Pri meraní sa sledovala 

výstupná frekvencia násobiča. Z nameraných hodnôt vidno že počas doby merania sa 

výstupná frekvencia nemenila, z čoho možno konštantovať dobrú frekvenčnú stabilitu 

násobiča frekvencie.V grafe 5.14 je možné vidieť závislosť výstupnej frekvencie násobiča 

od času.


6. Záver 

Cieľom diplomovej práce bolo navrhnúť a prakticky zrealizovať rezonančný násobič 

frekvencie zo základnej harmonickej 12 MHz, s celočíselným násobkom 5, ktorého 

požadované výstupné parametre boli výstupná frekvencia f = 60 MHz a požadované 

výstupné napätie U > 300 mV. 

Násobič frekvencie bol navrhnutý pomocou simulačného programu PSpice verzia 8 od 

spoločnosti Microsim, ktorý umožňoval výpočet, optimalizáciu jednotlivých obvodových 

prvkov a vytvorenie základných analýz. 

Pri konštrukcii násobiča frekvencie bol ako prvý navrhnutý plošný spoj pomoc programu 

Eagle Layout Editor 4.13, ktorý bol následne zhotovený pomocou fotocesty a umiestnený 

do tieniacej krabičky. 

Zrealizovaný násobič frekvencie sa zhoduje s návrhom v programe Pspice, z čoho 

vyplýva, že boli použité správne modely jednotlivých obvodových prvkov. 

Z merania priebehu výstupného signálu vychádza optimálna hodnota bázového napätia 

U B = 1,13 V, kedy je amplitúda výstupného signálu najväčšia. Nameraná hodnota 

výstupnej frekvencie bola f = 60,00031 MHz a nameraná hodnota výstupného napätia 

bola U = 540 mV, pričom požadované výstupné napätie bolo U > 300 mV. Z merania 

časovej stálosti frekvencie násobiča vyplýva, že násobič má dobrú frekvenčnú stabilitu 

v závislosti od času, kedže sa jeho výstupná frekvencia počas merania nemenila. 

Zásluhou tejto diplomovej práce som sa zoznámil s postupmi pri návrhu a realizácii 

násobičov frekvencie a ich meraní.


Zoznam použitej literatúry 

[1] HOTTMAR, V.: Analógové obvodové systémy.Vybrané kapitoly. Žilinská 

univerzita v Žiline: EDIS, 2004 ISBN 80-8070-245-4 

[2] HOTTMAR, V.: Analógové obvodové systémy I. Prednášky. Žilinská univerzita v 

Žiline: EDIS, 2005 ISBN 80-8070-449-X 

[3] HOTTMAR, V.: Analógové obvodové systémy II.Prednášky a príklady. Žilinská 

univerzita v Žiline: EDIS, 2006 ISBN 80-8070-611-5 

[4] ARENDÁŠ, M., RUČKA, M.: Zaujímavé elektronické konštrukcie. Bratislava: 

Alfa, 1987 

[5] LÁNÍČEK, R.: Elektronika, obvody-součastky-děje. Praha: BEN-technická 

literatura, 1998 ISBN 80-86056-25-2 

[6] HOLKA, J., BOTLÍK, J., NOBILIS, J.: Rádioelektronická zařízení I. Praha: 

SNTL, 1990 ISBN 80-03-00216-8 

[7] SEIFART, M.: Polovodičové prvky a obvody na spracovanie spojitých signálov. 

Bratislava: Alfa, 1987 

[8] BLAGOVEŠČENSKIJ, M., UTKIN, G. a kol.: Rádioelektronické vysielacie 

zariadenia. Bratislava: Alfa, 1982 ISBN 80-05-00130-4 

[9] VACHALA, V., KŘIŠŤAN, L.: Oscilátory a generátory. Praha: SNTL, 1974 

[10] Internetová stránka: http://www.alzat.szm.sk/ 

[11] Internetová stránka: http://www.f5ad.free.fr/ 

[12] Internetová stránka: http://www.cq.sk/ 

[13] Internetová stránka: http://www.dnp.fmph.uniba.sk/ 

[14] Internetová stránka: http://www.volny.cz/amaproexpro/tp2/ 

[15] Internetová stránka: http://www.paja-trb.unas.cz/ 

[16] Internetová stránka: http://www.elcad.cz/ 

[17] Internetová stránka: http://www.jirky.webz.cz/ 

[18] Internetová stránka: http://www.electronics-manufacturers.com/ 

[19] Internetová stránka: http://www.proficad.cz/ 

[20] Internetová stránka: http://www.rfintc.com/ 

[21] Internetová stránka: http://www.national.com/ 

[22] Internetová stránka: http://www.elektronika.yweb.sk/ 

[23] Internetová stránka: http://www.onsemi.com/


Čestné vyhlásenie 

Vyhlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne, pod odborným 

vedením vedúceho diplomovej práce doc. Ing. Vladimíra Hottmara, PhD. a používal som 

len literatúru uvedenú v práci. 

Súhlasím so zapožičiavaním diplomovej práce. 

V Žiline dňa ............................... 

.................................. 

podpis


Poďakovanie 

Touto cestou sa chcem poďakovať vedúcemu diplomovej práce doc. Ing. Vladimírovi 

Hottmarovi, PhD. a všetkým ostatným za poskytnuté materiály, cenné rady, odborné 

vedenie a cenné pripomienky pri vypracovaní mojej diplomovej práce.


Žilinská univerzita v Žiline 


Katedra telekomunikací a multimédií 


Prílohová časť 

2008


Zoznam príloh 

Príloha 1: KATALÓGOVÉ LISTY TRANZISTORA 2N3904 

Príloha 2: KATALÓGOVÉ LISTY TRANZISTORA BF245B 

Príloha 3: KATALÓGOVÉ LISTY STABILIZÁTORA L78L09 

Príloha 4: ZOZNAM SÚČIASTOK 

Príloha 5: PLOŠNÝ SPOJ 

Príloha 6: VÝROBNÝ VÝKRES TIENIACEJ KRABIČKY 

Príloha 7: FOTOGRAFIA NÁSOBIČA FREKVENCIE


Príloha 1: KATALÓGOVÉ LISTY TRANZISTORA 2N3904



Príloha 2: KATALÓGOVÉ LISTY TRANZISTORA BF245B



Príloha 3: KATALÓGOVÉ LISTY STABILIZÁTORA L78L09


Príloha 4: ZOZNAM SÚČIASTOK 

Kondenzátory: 

C 1 , 2 15 pF 

C 3 1µF 

C 4 1nF 

C 5 8,2pF 

C 6 , 7 , 9 10nF 

C 8 100pF 

C 10 4,7pF 

33pF 

C 11 

Cievky: 

L 1 

L 2 

8 závitov, drôt ø 0,5 mm CuL, jadro N01, kostrička ø 5 mm 

20 závitov, drôt ø 0,2 mm CuL, toroidné jadro N01 ø 6 mm 

Krištály: 

X 1 

12 MHz 

Rezistory: 

R 1 

R 2 

R 3 

R 4 

R 5 

R 6 

R 7 

22kΩ 

6,8kΩ 

330Ω 

82kΩ 

100Ω 

120Ω 

50Ω 

Konektory: 

OUT 

BNC panelový 

Tranzistory: 

T 1 

T 2 

2N3904 NPN 

BF245B JFET 

Stabilitátory: 

ST 1 

L78L09


Príloha 5: PLOŠNÝ SPOJ 

(TOP 1:1) 

(BOTTOM 1:1) 

(ROZMIESTNENIE SÚČIASTOK)


Príloha 6: VÝROBNÝ VÝKRES TIENIACEJ KRABIČKY


Príloha 7: FOTOGRAFIA NÁSOBIČA FREKVENCIE

NÃ¡sobiÄ frekvencie - Å½ilinskÃ¡ univerzita

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

NÃ¡sobiÄ frekvencie - Å½ilinskÃ¡ univerzita