Zadania
Zadania
Zadania
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
7. KONSOLIDACJA PODŁOŻA GRUNTOWEGO<br />
Zad. 7.1.<br />
Na podłożu gruntowym z warstwą namułu ma być posadowiony nasyp drogowy przekazujący naciski q 1 = 70 kPa.<br />
W celu przyspieszenia konsolidacji zastosowano wstępny nasyp przeciążający, dający naciski q 2 = 100 kPa.<br />
O ile skróci się czas osiągnięcia 90% osiadań od nacisków q 1 = 70 kPa, w wyniku zastosowania przeciążenia<br />
nadnasypem. Przyjąć prostokątny rozkład nacisków od nasypów w warstwie namułu.<br />
Nasyp przeciążający<br />
q2 = q1+ ∆q = 100 kPa<br />
Nasyp<br />
projektowany<br />
q1 = 70 kPa<br />
Piasek drobny<br />
Namuł, M0 = 1.5 MPa, k = 10 -7 cm/s<br />
h = 2.0 m<br />
Piasek średni<br />
Rozwiązanie<br />
Stosując metodę przeciążenia możemy znacznie przyspieszyć czas osiągnięcia spodziewanych osiadań nasypu<br />
projektowanego dzięki mechanizmowi przedstawionemu na wykresie poniżej.<br />
T 2<br />
T 1<br />
T (czas)<br />
0.9s c1<br />
q 1 = 70 kPa<br />
s c1<br />
s c2<br />
q 2 = 100 kPa<br />
s (osiadanie)<br />
Wartość osiadań, którą możemy zaakceptować, tzn. po osiągnięciu której można rozpocząć budowę drogi wynosi 0.9s c1<br />
(90% osiadań całkowitych przy naciskach q 1 ). Przy normalnym nasypie wartość 0.9s c1 osiągniemy po czasie T 1 ,<br />
natomiast po zastosowaniu przeciążenia do q 2 wartość tych osiadań osiągniemy po czasie T 2 .<br />
Osiadanie całkowite od q 1 :<br />
Osiadanie całkowite od q 2 :<br />
q1<br />
⋅h<br />
70⋅2.0<br />
s c 1<br />
= = = 93.3 mm<br />
M<br />
0<br />
1.5<br />
q2<br />
⋅ h 100 ⋅ 2.0<br />
2<br />
= = = 133. 3 mm,<br />
M 1.5<br />
0<br />
s c<br />
84<br />
Dla U 1 = 0.9 z tabeli odczytano T v1 = 0.86<br />
Wartość osiadania przy U = 90%: 0.9<br />
0.9 93.3 mm, k = 10 -7 cm/s = 10 -9 1<br />
= ⋅ =<br />
m/s<br />
Czas T 1 :<br />
5733000s ≈ 66 dni<br />
0.9sc<br />
1<br />
84<br />
Stopień konsolidacji w stosunku do osiadań s c2 : U<br />
2<br />
= = = 0.63 → z tabeli T v2 = 0.32<br />
s 133.3<br />
Czas T 2 :<br />
T<br />
⋅γ<br />
w<br />
⋅(<br />
h / 2)<br />
k ⋅ M<br />
s c<br />
2<br />
0.86⋅10⋅1<br />
=<br />
9<br />
1⋅10<br />
⋅1.5⋅10<br />
2<br />
v1<br />
1<br />
= =<br />
−<br />
3<br />
0<br />
T<br />
T<br />
T<br />
⋅<br />
⋅ ( h / 2)<br />
2<br />
0.32 ⋅10<br />
⋅1<br />
=<br />
9<br />
1⋅10<br />
⋅1.5<br />
⋅10<br />
2<br />
v2<br />
γ<br />
2<br />
= w<br />
=<br />
−<br />
3<br />
k ⋅ M<br />
0<br />
c2<br />
2133000 s ≈ 25 dni
<strong>Zadania</strong> do rozwiązania<br />
Zad. 7.2. Po jakim czasie T nastąpi umowna<br />
stabilizacja osiadań warstwy gliny pylastej w stanie<br />
plastycznym, zalegającej w podłożu gruntowym pod<br />
fundamentem przedstawionym na rysunku obok.<br />
Podać również wartość tego osiadania. W czasie<br />
badania w edometrze osiadanie próbki tej samej<br />
gliny o wysokości początkowej h e = 20 mm, przy<br />
takiej samej wartości nacisków q ustabilizowało się<br />
po czasie T e = 0.5 godziny i wyniosło s e = 0.4 mm.<br />
Odp.: T = 1302 dni, s = 50 mm.<br />
Fundament<br />
q<br />
Podsypka piaskowa<br />
Glina pylasta, I L = 0.40<br />
h = 2.5 m<br />
Warstwa mało ściśliwa i słabo przepuszczalna dla wody<br />
Zad. 7.3. Ile wyniosą osiadania warstwy gliny<br />
pylastej zalegającej w podłożu gruntowym pod<br />
fundamentem płytowym przedstawionym na<br />
rysunku obok po czasie T = 90 dni od przyłożenia<br />
pełnych obciążeń q od fundamentu. Przyjąć<br />
prostokątny rozkład naprężeń od fundamentu<br />
w warstwie gliny.<br />
Odp.: s T = 31.5 mm (82% osiadania całkowitego)<br />
q = 120 kPa<br />
Podsypka piaskowa<br />
Glina pylasta, IL = 0.40<br />
M 0 = 10 MPa, k = 6.5⋅10 -8 cm/s<br />
Fundament<br />
h = 3.2 m<br />
Piasek średni<br />
Zad. 7.4. Po jakim czasie T stopień konsolidacji<br />
warstwy gliny w stanie miękkoplastycznym,<br />
zalegającej w podłożu gruntowym pod<br />
fundamentem przedstawionym na rysunku poniżej,<br />
wyniesie U = 0.9. Podać również wartość osiadania<br />
gliny po tym czasie. Przyjąć liniowy rozkład<br />
współczynnika η zaniku naprężeń w gruncie pod<br />
fundamentem, jak pokazano na wykresie.<br />
Odp.: T = 254 dni, s T = 36.8 mm<br />
Podsypka<br />
piaskowa<br />
grub. 0.5 m<br />
q = 100 kPa<br />
B = 2.5 m<br />
Fundament<br />
Glina, I L = 0.55<br />
M 0 = 8 MPa, k = 2.0⋅10 -7 cm/s<br />
0 0.5 1.0<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
z/B<br />
η<br />
Zad. 7.5. Po czasie T 1 = 30 dni od ułożenia nasypu<br />
drogowego przekazującego naciski q na podłoże<br />
gruntowe, osiadanie tego podłoża wyniosło 50 mm.<br />
Zakładając, że całe to osiadanie jest generowane<br />
w warstwie namułu, podać po jakim czasie T 2<br />
zostanie osiągnięty stopień konsolidacji U = 0.90.<br />
Podać też wartość osiadania nasypu po czasie T 2 .<br />
Przyjąć prostokątny rozkład naprężeń w warstwie<br />
namułu od obciążenia nasypem. Założyć, że<br />
warunek stanu granicznego nośności w namule jest<br />
zachowany.<br />
Odp.: T 2 = 86 dni, s T2 = 73.1 mm.<br />
q = 65 kPa<br />
Nasyp<br />
z piasku<br />
Namuł, M0 = 2 MPa<br />
Piasek średni<br />
h = 2.5 m<br />
Zad. 7.6. O jakim ciężarze q 1 należy zastosować<br />
nasyp przeciążający, aby 4-krotnie skrócić czas<br />
osiągnięcia stopnia konsolidacji U = 0.9 dla nasypu<br />
docelowego o ciężarze q. W konsolidowanej<br />
warstwie namułu przyjąć prostokątny rozkład<br />
naprężeń od obciążeń przekazywanych przez<br />
nasypy. Założyć, że warunek stanu granicznego<br />
nośności w namule jest zachowany dla obu<br />
rodzajów nasypów.<br />
Nasyp przeciążający<br />
q1 = ?<br />
Nasyp<br />
z piasku<br />
q = 60 kPa<br />
Namuł, M0 = 2 MPa<br />
Glina zwięzła<br />
h = 2.5 m<br />
Odp.: q 1 ≈ 104 kPa<br />
Opracował: dr inż. Adam Krasiński