Zadania

7. KONSOLIDACJA PODŁOŻA GRUNTOWEGO
Zad. 7.1.
Na podłożu gruntowym z warstwą namułu ma być posadowiony nasyp drogowy przekazujący naciski q 1 = 70 kPa.
W celu przyspieszenia konsolidacji zastosowano wstępny nasyp przeciążający, dający naciski q 2 = 100 kPa.
O ile skróci się czas osiągnięcia 90% osiadań od nacisków q 1 = 70 kPa, w wyniku zastosowania przeciążenia
nadnasypem. Przyjąć prostokątny rozkład nacisków od nasypów w warstwie namułu.
Nasyp przeciążający
q2 = q1+ ∆q = 100 kPa
Nasyp
projektowany
q1 = 70 kPa
Piasek drobny
Namuł, M0 = 1.5 MPa, k = 10 -7 cm/s
h = 2.0 m
Piasek średni
Rozwiązanie
Stosując metodę przeciążenia możemy znacznie przyspieszyć czas osiągnięcia spodziewanych osiadań nasypu
projektowanego dzięki mechanizmowi przedstawionemu na wykresie poniżej.
T 2
T 1
T (czas)
0.9s c1
q 1 = 70 kPa
s c1
s c2
q 2 = 100 kPa
s (osiadanie)
Wartość osiadań, którą możemy zaakceptować, tzn. po osiągnięciu której można rozpocząć budowę drogi wynosi 0.9s c1
(90% osiadań całkowitych przy naciskach q 1 ). Przy normalnym nasypie wartość 0.9s c1 osiągniemy po czasie T 1 ,
natomiast po zastosowaniu przeciążenia do q 2 wartość tych osiadań osiągniemy po czasie T 2 .
Osiadanie całkowite od q 1 :
Osiadanie całkowite od q 2 :
q1
⋅h
70⋅2.0
s c 1
= = = 93.3 mm
M
0
1.5
q2
⋅ h 100 ⋅ 2.0
2
= = = 133. 3 mm,
M 1.5
0
s c
84
Dla U 1 = 0.9 z tabeli odczytano T v1 = 0.86
Wartość osiadania przy U = 90%: 0.9
0.9 93.3 mm, k = 10 -7 cm/s = 10 -9 1
= ⋅ =
m/s
Czas T 1 :
5733000s ≈ 66 dni
0.9sc
1
84
Stopień konsolidacji w stosunku do osiadań s c2 : U
2
= = = 0.63 → z tabeli T v2 = 0.32
s 133.3
Czas T 2 :
T
⋅γ
w
⋅(
h / 2)
k ⋅ M
s c
2
0.86⋅10⋅1
=
9
1⋅10
⋅1.5⋅10
2
v1
1
= =
−
3
0
T
T
T
⋅
⋅ ( h / 2)
2
0.32 ⋅10
⋅1
=
9
1⋅10
⋅1.5
⋅10
2
v2
γ
2
= w
=
−
3
k ⋅ M
0
c2
2133000 s ≈ 25 dni

Zadania do rozwiązania
Zad. 7.2. Po jakim czasie T nastąpi umowna
stabilizacja osiadań warstwy gliny pylastej w stanie
plastycznym, zalegającej w podłożu gruntowym pod
fundamentem przedstawionym na rysunku obok.
Podać również wartość tego osiadania. W czasie
badania w edometrze osiadanie próbki tej samej
gliny o wysokości początkowej h e = 20 mm, przy
takiej samej wartości nacisków q ustabilizowało się
po czasie T e = 0.5 godziny i wyniosło s e = 0.4 mm.
Odp.: T = 1302 dni, s = 50 mm.
Fundament
q
Podsypka piaskowa
Glina pylasta, I L = 0.40
h = 2.5 m
Warstwa mało ściśliwa i słabo przepuszczalna dla wody
Zad. 7.3. Ile wyniosą osiadania warstwy gliny
pylastej zalegającej w podłożu gruntowym pod
fundamentem płytowym przedstawionym na
rysunku obok po czasie T = 90 dni od przyłożenia
pełnych obciążeń q od fundamentu. Przyjąć
prostokątny rozkład naprężeń od fundamentu
w warstwie gliny.
Odp.: s T = 31.5 mm (82% osiadania całkowitego)
q = 120 kPa
Podsypka piaskowa
Glina pylasta, IL = 0.40
M 0 = 10 MPa, k = 6.5⋅10 -8 cm/s
Fundament
h = 3.2 m
Piasek średni
Zad. 7.4. Po jakim czasie T stopień konsolidacji
warstwy gliny w stanie miękkoplastycznym,
zalegającej w podłożu gruntowym pod
fundamentem przedstawionym na rysunku poniżej,
wyniesie U = 0.9. Podać również wartość osiadania
gliny po tym czasie. Przyjąć liniowy rozkład
współczynnika η zaniku naprężeń w gruncie pod
fundamentem, jak pokazano na wykresie.
Odp.: T = 254 dni, s T = 36.8 mm
Podsypka
piaskowa
grub. 0.5 m
q = 100 kPa
B = 2.5 m
Fundament
Glina, I L = 0.55
M 0 = 8 MPa, k = 2.0⋅10 -7 cm/s
0 0.5 1.0
0
1
2
3
z/B
η
Zad. 7.5. Po czasie T 1 = 30 dni od ułożenia nasypu
drogowego przekazującego naciski q na podłoże
gruntowe, osiadanie tego podłoża wyniosło 50 mm.
Zakładając, że całe to osiadanie jest generowane
w warstwie namułu, podać po jakim czasie T 2
zostanie osiągnięty stopień konsolidacji U = 0.90.
Podać też wartość osiadania nasypu po czasie T 2 .
Przyjąć prostokątny rozkład naprężeń w warstwie
namułu od obciążenia nasypem. Założyć, że
warunek stanu granicznego nośności w namule jest
zachowany.
Odp.: T 2 = 86 dni, s T2 = 73.1 mm.
q = 65 kPa
Nasyp
z piasku
Namuł, M0 = 2 MPa
Piasek średni
h = 2.5 m
Zad. 7.6. O jakim ciężarze q 1 należy zastosować
nasyp przeciążający, aby 4-krotnie skrócić czas
osiągnięcia stopnia konsolidacji U = 0.9 dla nasypu
docelowego o ciężarze q. W konsolidowanej
warstwie namułu przyjąć prostokątny rozkład
naprężeń od obciążeń przekazywanych przez
nasypy. Założyć, że warunek stanu granicznego
nośności w namule jest zachowany dla obu
rodzajów nasypów.
Nasyp przeciążający
q1 = ?
Nasyp
z piasku
q = 60 kPa
Namuł, M0 = 2 MPa
Glina zwięzła
h = 2.5 m
Odp.: q 1 ≈ 104 kPa
Opracował: dr inż. Adam Krasiński