tymczasowy link do wykÅadu - Instytut Metod Komputerowych w ...
tymczasowy link do wykÅadu - Instytut Metod Komputerowych w ... tymczasowy link do wykÅadu - Instytut Metod Komputerowych w ...
Metoda Runge-Kutty III rzędu - Przykład Przykład: Obliczyć metodą Eulera wartość funkcji y(0.9) dla problemu początkowego: y ′ = x + y, y(0) = 0. Obliczenia wykonać dla h = 0.3. k 1 = h · f ( x k , y k ) , k 2 = h · f ( x k + 1 3 h, y k + 1 3 k 1) , k 3 = h · f ( x k + 2 3 h, y k + 2 3 k 2) , y k+1 = y k + 1 4 · (k 1 + 3k 3 ) . MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE – PROBLEM POCZĄTKOWY
Metody jednokrokowe klasyczna Eulera: k 1 = h · f (x k , y k ) y k+1 = y k + k 1 polepszona Eulera: k 1 = h · f (x k , y k ) k 2 = h · f (x k + 1 2 h, y k + 1 2 k 1) y k+1 = y k + k 2 Runge-Kutty – II rzędu: k 1 = h · f (x k , y k ) k 2 = h · f (x k + h, y k + k 1 ) y k+1 = y k + 1 2 (k 1 + k 2 ) MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE – PROBLEM POCZĄTKOWY
- Page 1 and 2: RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE -
- Page 3 and 4: Równania różniczkowe zwyczajne P
- Page 5 and 6: Rozwiązanie równania różniczkow
- Page 7 and 8: Metoda Eulera Ilustracja graficzna
- Page 9 and 10: Metoda Eulera - przykład Porównan
- Page 11 and 12: Metoda Runge-Kutty IV rzędu Najbar
- Page 13: Metoda Runge-Kutty III rzędu Przyk
- Page 17 and 18: Metody jednokrokowe klasyczna Runge
- Page 19 and 20: Metody wielokrokowe Metody wielokro
- Page 21 and 22: Metody wielokrokowe Przykłady meto
- Page 23 and 24: Metody typu predyktor-korektor Jedn
- Page 25 and 26: Rozwiązywanie układów równań p
<strong>Metod</strong>y jednokrokowe<br />
klasyczna Eulera:<br />
k 1 = h · f (x k , y k )<br />
y k+1 = y k + k 1<br />
polepszona Eulera:<br />
k 1 = h · f (x k , y k )<br />
k 2 = h · f (x k + 1 2 h, y k + 1 2 k 1)<br />
y k+1 = y k + k 2<br />
Runge-Kutty – II rzędu:<br />
k 1 = h · f (x k , y k )<br />
k 2 = h · f (x k + h, y k + k 1 )<br />
y k+1 = y k + 1 2 (k 1 + k 2 )<br />
MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE<br />
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE – PROBLEM POCZĄTKOWY
Change language