rachunek macierzowy - Instytut Metod Komputerowych w Inżynierii ...

Różne typy macierzy
Macierz symetryczna i antysymetryczna
Jeśli dla macierzy kwadratowej A [n×n] zachodzi związek A = A T to
macierz A jest symetryczna.
Jeśli dla macierzy kwadratowej A [n×n] zachodzi związek A = −A T to
macierz A jest antysymetryczna (skośnie symetryczna).
Przykład:
⎡
⎣
4 3 2
3 −1 1
2 1 5
⎤
⎦
⎡
⎣
0 −4 2
4 0 −5
−2 5 0
Macierz symetryczna i antysymetryczna.
Jeśli A jest macierzą kwadratową to:
1 A + A T jest macierzą symetryczną,
2 A − A T jest macierzą antysymetryczną.
Jeśli A jest dowolną macierzą prostokątną i S = A A T ,
to S jest macierzą symetryczną.
⎤
⎦
MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE
RACHUNEK MACIERZOWY