rachunek macierzowy - Instytut Metod Komputerowych w Inżynierii ...

Różne typy macierzy
Macierz kwadratowa, diagonalna, jednostkowa
Jeśli m ≠ n to macierz A nazywamy prostokątną.
Jeśli m = n = N to macierz A nazywamy kwadratową (stopnia N).
Przekątna główna macierzy kwadratowej A [n×n] składa się z elementów
a ii , gdzie i = 1, 2, . . . , n. Macierz kwadratowa A [n×n] , w której wszystkie
elementy poza przekątną główną są zerowe, nazywa się macierzą
diagonalną (oznaczoną D).
Jeśli wszystkie elementy macierzy diagonalnej mają wartość 1, to taka
macierz stanowi macierz jednostkową (oznaczoną I ).
⎡
⎤
⎡
⎤
a 11 0 · · · 0
1 0 · · · 0
0 a 22 · · · 0
0 1 · · · 0
D [n×n] = ⎢
⎣
.
. . ..
⎥ I [n×n] = ⎢
. ⎦
⎣
.
. . ..
⎥
. ⎦
0 0 · · · a nn 0 0 · · · 1
D = diag(a ii ) I = [δ ij ] [n×n]
, gdzie δ ij =
δ ij – symbol Kroneckera
{
0 dla i ≠ j
1 dla i = j
MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE
RACHUNEK MACIERZOWY