Analiza statyczna MES dla dzwigarów powierzchniowych

Analiza statyczna MES – algorytm, porównanie z MRS
Tarcze (PSN)
Płyty – ES dostosowany
Powłoki
ES tarczowy – Q4
prostokątny, 4-węzłowy
ES tarczowe
b
u 4
v 4
Y
η = 2 y/b
4 3
1 2
v 1
a
v 3
v 2
u 3
ξ = 2 x/a
u 2
X
Liczba stopni swobody węzła: LSSW = 2
Liczba węzłów elementu: LWE = 4
Liczba stopni swobody elementu:
LSSE = LSSW × LWE = 8
Wektory przemieszczeń węzła i elementu:
q w = {u w , v w } T
q e n = {u 1 , v 1 |u 2 , v 2 |u 3 , v 3 |u 4 , v 4 } T
dla w = 1, ..., LWE, e = 1, ..., LE
Do aproksymacji obu przemieszczeń u(ξ, η) i v(ξ, η) używane są funkcje
kształtu N i (ξ, η), i = 1, 2, 3, 4, biliniowe (liniowe względem dwu
bezwymiarowych unormowanych współrzędnych ξ, η ∈ [−1, +1]):
u n (ξ, η) (2×1) = {u(ξ, η), v(ξ, η)} = N n (2×8) qe (8×1) n →
u(ξ, η) = N 1 u 1 + N 2 u 2 + N 3 u 3 + N 4 u 4
v(ξ, η) = N 1 v 1 + N 2 v 2 + N 3 v 3 + N 4 v 4
Ustroje powierzchniowe, KBI, II stopień
Analiza statyczna MES dla dźwigarów powierzchniowych