Pomocník 5-1 - ukážkové dvojstrany

NOVÝ
PNový
Pomocník
z matematiky
pre 5. roèník ZŠ
Om
oCNík
1. zošit
Orbis PictusIstropolitana
Meno
Trieda

1
Sèítanie a odèítanie
v obore do 10000
Poèítanie spamäti
1
Sèítaj spamäti a zapíš výsledok.
7+5=
6+7= 9+8=
6+6=
6+5=
3+9=
3+8=
9+9=
5+9=
7+9=
8+7=
5+8=
2
Poèítaj po ståpcoch.
2+4=
3+5=
5+8=
19+6=
20+40=
30+50=
50+80=
190 + 600 =
200 + 400 =
300 + 500 =
500 + 800 =
1 900 + 600 =
5 723
P
596
A
97
N
85
Á
79
R
95
T
4 843
Í
5 796
È
867
I
874
R
68
K
748
A
3 a a
Sèítaj spamäti.
b
Nájdi v tabu¾ke výsledky príkladov a vyfarbi ich.
46+33=
627+121=
25+72=
523+351=
12+73=
232+431=
3132+1711=
1 025 + 2 322 =
2561+3235=
3 347 P 3 328 A 663 R 87 .
c Nevyfarbené písmená prezradia odpoveï na otázku.
Kto vie riešiť takéto úlohy spamäti?
4
b
Èísla na kartièkách napíš do horného
riadka tabu¾ky vzostupne.
605
45
Sèítaj kadé dve susedné èísla v tabu¾ke.
1211
1121
506
560
21
53
Vzostupne
= vystupovať
nahor.
5
23
62
21
5

Sèítanie a odèítanie v obore do 10 000
3
6
Ku kadému èíslu napíš èíslo
a o 5 menšie, b o 50 menšie, c o 500 menšie, d o 5 000 menšie.
12
74
541
96
352
1126
628
2132
10 000
6284
8 036
10 000
7
Odèítaj spamäti a zapíš výsledok.
11–9=
14–5=
13–8=
12–6=
13–6=
17–9=
16–9=
12–8=
11–6=
15–7=
13–4=
12–9=
8
Poèítaj po ståpcoch.
8–5= 10–4= 12–7= 32–9=
80–50= 100–40= 120–70= 320–90=
800 – 500 = 1 000 – 400 = 1 200 – 700 = 3 200 – 900 =
Odèítaj spamäti.
A
E
É
9 a b
78–32=
56–24=
95–74=
H
J
K
259–147=
793 – 522 =
458 – 326 =
¼
O
T
5786–2321=
7 928 – 1 602 =
2697–1356=
Pod èísla doplò písmená, ktoré sú pred príkladmi.
271 32 1 341 6 326 3 465 46 112 132 21
62
23
Zostupne
= zostupovať
nadol.
5
10 a
b
Èísla na kartièkách napíš do horného
riadka tabu¾ky zostupne.
97
708
23 2481
45 780
Odèítaj kadé dve susedné èísla v tabu¾ke.
5794
870
5

8
Nový Pomocník 5
9
Napíš èísla pod seba a odèítaj ich.
a
475 – 132
b
678 – 265
c
1 856 – 712
d
6 514 – 2 302
e
7 529 – 1 020
f
7 268 – 1 123
10
Odèítaj pod sebou.
759
–394
483
–357
925
–649
687
–454
759
–394
5
759
–394
65
759
– 394
365
936
–587
785
–692
483
–109
639
–362
4a ko¾ko je 9?
4a5je 9,
5 napíšem.
9a ko¾ko je 5?
9a ko¾ko je 15?
9a6je 15,
6 napíšem,
1 mi zostala.
1, èo mi zostala,
a3je 4.
4a ko¾ko je 7?
4a3je 7,
3 napíšem.
6683
–2879
3726
–985
7421
–3758
5623
–3799
1837
– 86
4325
– 787
8023
– 905
2902
– 78
9313
–8764
11
a
Èísla na kartièkách zoraï zostupne.
6357
6098
5356
b
Zoradené susedné èísla napíš pod seba a odèítaj ich.
1908
5721 8026
4392
12
Napíš èísla pod seba a odèítaj ich.
a
7 695 – 409
b
8 294 – 853
c
4597–79
d
6 734 – 1 596
e
2 356 – 797
f
9 003 – 987
Doplò medzi èíslice práve tri znaky (sèítania a odèítania) tak, aby platila rovnos. Èíslice nepresúvaj!
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
Na ľavej strane
rovnosti musia byť
štyri čísla :).

Sèítanie a odèítanie v obore do 10 000
9
13
Najvyšší vrch sveta Sagarmáthá (Mount Everest) má nadmorskú výšku 8 848 m, èo je o 4 038 m viac,
ako má Mont Blanc, najvyšší vrch Európy. Akú nadmorskú výšku má Mont Blanc?
14
Najvyšší vrch Fínska, Halti, má nadmorskú výšku 1 324 m. Najvyšší vrch Nemecka, Zugspitze,
má nadmorskú výšku 2 962 m. Ktorý z vrchov je vyšší a o ko¾ko?
15
Najvyšší bod Holandska, Vaalserberg, má nadmorskú výšku iba 328 m. Najnišie poloené miesto
tejto krajiny, Nieuwerkerk, leí 7 m pod úrovòou hladiny mora. Aký je ich výškový rozdiel?
16
Na mape je najvyšší vrch Slovenska
a najvyššie vrcholy susedných štátov.
a
Pod¾a mapy doplò tabu¾ku.
Zaèni najvyšším vrchom.
Ak nepoznáš názvy štátov,
vyh¾adaj ich v atlase.
1.
2.
3.
4.
Vrchol Krajina Nadmorská výška Rozdiel
susedných výšok
Snìka
1 603 m
5.
6.
Rysy 2 499 m
Gerlachovský štít
2 655 m
Hoverla
2 061 m
Grossglockner
3 798 m
Slovensko
Kékes
1 014 m
b
Aký je najväèší výškový rozdiel medzi vrchmi našich susedov? V ktorých krajinách tieto vrchy leia?
c
Aký je najmenší výškový rozdiel medzi vrchmi na mape? V ktorých krajinách tieto vrchy leia?

2
Základné pravidlá rysovania
Opakovanie
1
Napíš pod obrázok názov geometrického útvaru.
P
Q
a
A
B
K
M
N
C
2
Ko¾ko rôznych úseèiek je na obrázku?
Vypíš ich a odmeraj ich dåku.
E
S
Úsečka SA
a úsečka AS je tá
istá úsečka.
T
A
Dåku úseèky
skrátene zapíšeme:
| KL|=6cm
Èítame: úseèka KL
je dlhá 6 centimetrov.
3
Napíš slovom, ako èítame skrátený zápis.
ST RO MY
4
Vypíš všetky úseèky, polpriamky a priamky,
ktoré sú na obrázku.
B
U
S
úsečky:
polpriamky:
priamky:

Základné pravidlá rysovania
21
5
Dorysuj farebne obrázok v zrkadle a napíš, aký útvar vznikol.
zrkadlo
žltý červený zelený modrá
6
Spoèítaj, ko¾ko je na obrázku trojuholníkov, štvorcov, obdånikov a kruhov.
Je tu trochu
chaos. Pomôž si
farbičkami.
Doplò dve palièky tak,
aby vzniklo 5 štvorcov.
a b c d

26
Nový Pomocník 5
Rysujeme rovnobeky
Zostroj priamku provnobenú s priamkou m, ktorá prechádza bodom R.
p;
p m, R p
R
R
p
R
Rovnobežky
rysujeme
pomocou dvoch
pravítok.
m
m
m
1
k
Zisti pomocou dvoch pravítok, ktoré priamky sú rovnobené s priamkou a.
Rovnobeky s priamkou a obtiahni rovnakou farbou a vypíš ich.
y
n
a
Vypíš priamky,
ktoré sú rovnobežné
s priamkou a.
Použi znak .
2
Zostroj priamky p, r, i, m, o rovnobené s priamkou a, prechádzajúce bodmi P, R, I, M, O.
a
P
I
A
M
Zošit si
otoč tak, aby
sa ti rysovalo
pohodlne.
R
O

Základné pravidlá rysovania
27
3
a
Rysuj pod¾a postupu. Zostroj:
1. priamku OK;
2. priamku m rovnobenú s OK, prechádzajúcu bodom È;
3. priamku i rovnobenú s m, prechádzajúcu bodom D;
4. priamku DO;
5. priamku k rovnobenú s DO, prechádzajúcu bodom K;
6. bod I, v ktorom sa pretli priamky k a i;
7. priamku KÈ;
8. priamku o rovnobenú s KÈ, prechádzajúcu bodom O;
9. bod M, v ktorom sa pretli priamky o a m;
10. priamku r rovnobenú s KÈ, prechádzajúcu bodom R;
11. priamku KR;
12. priamku u rovnobenú s KR, prechádzajúcu bodom È;
1. OK
2. m;
m OK, È m
3. i;
i m, D i
4. DO
5. k;
k DO, K k
6. I;
I k i
7. KÈ
8. o;
o KÈ, O r
9. M;
M o m
10. r;
r KÈ, R r
11. KR
12. u;
u KR, È u
b
13. bod Ú, v ktorom sa pretli priamky r a u.
Farebne vyznaè úseèky DO, OM, MÈ, ÈÚ, ÚR, RI, IK, KÈ, DI, OK,
KR.
13. Ú;
Ú r u
R
Č
K
D
O

3
Násobenie a delenie
Opakovanie
1
Vynásob.
8·6=
5·7=
4·5=
9·8=
4·10=
6·9=
3·7=
8·4=
7·7=
6·5=
8·2=
3·5=
9·5=
10·7=
4·9=
8·8=
5·5=
4·4=
2
Vyde¾.
42:7=
81:9=
24:2=
25:5= 0:6=
24:8= 56:7=
9:9= 63:9=
20:10=
33:3=
48:6=
30:3=
24:6=
40:8=
3
Vypoèítaj.
53–6·6=
25+4·8=
7·5–9=
5·3+16=
9·4+15=
27–12:3=
15:5+68=
6·7+6·6=
26+28:4=
50–18:6=
2·9+8·7=
8·9+3·8=
9·7–20:4=
7+6·8–12=
32–40:5+29=
7·3+35:7=
4
Doplò chýbajúce èíslo.
:6=3
9·3=
7·4=
3·2= :4
:4=11 :6=63:9
2·5= :8
:9=3·3
+72:8=38
8·5+ =100
17+ :2=24
9·10– =40
V èíselnej tabu¾ke vyfarbi výsledky z predchádzajúcich úloh.
Pomôcka: Vyfarbuj výsledky – zúlohy1v 1. alebo v 5. riadku,
– zúlohy2v 3. riadku,
– zúlohy3v 4. alebo v 5. riadku,
– zúlohy4v
1. alebo v 2. riadku.
54
40
34
46
20
28
75
15
55
37
36
45
62
32
83
92
21
38
49
39
48
60
14
13
18
66
29
56
63
81
91
90
80
67
86
27
42
69
50
94
24
84
44
77
0
19
1
22
2
3
13
5
95
52
7
10
41
9
68
12
11
88
8
59
4
6
17
98
33
65
26
61
76
74
34
13
23
46
85
47
87
73
57
22
58
82
51
99
35
30
38
79
70
64
89
71
16
97
43
53
55
96
56
83
31
37
25
62
78
72

Násobenie a delenie
37
5
6
Basketbalistka Hanka naháòala
pred sezónou kondièku.
Do kalendára si farebne znaèila,
ktorú tréningovú trasu prebehla.
Doplò tvrdenia tak, aby boli pravdivé.
Legenda
2 km trasa
4 km trasa
7 km trasa
8 km trasa
November
V novembri nebola behať dní.
Najčastejšie behala trasu farby, ktorej dĺžka je km.
Najmenejkrát behala trasu farby, ktorej dĺžka je km.
Najmenej kilometrov nabehala na trase farby, a to km.
Najviac kilometrov nabehala na trase farby, a to km.
V novembri nabehala spolu km.
Najviac nabehala v týždni od do novembra, a to km.
Po Ut St Št Pi So Ne
1
8
15
2
9
16
3
10
17
4
11
18
5
12
19
6
13
20
7
14
21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
6
Poèas basketbalového zápasu Hanka hodila 7 košov z dvojbodového územia,
4 koše z trojbodového územia a dvakrát premenila trestný hod, ktorého
hodnota je 1 bod. Ko¾ko bodov získala poèas zápasu pre svoje drustvo?
Hanka získala
bodov.
7
Michal nahral 9 bodov, Adam nahral 3-krát viac ako Michal.
Ko¾ko bodov nahrali pre svoje drustvo spolu?
Spolu nahrali
bodov.
8
Kveta nahrala v zápase 24 bodov, èo bolo trikrát viac ako Lucia.
Ko¾ko bodov nahrala Lucia? O ko¾ko bodov to bolo menej, ako nahrala Kveta?
Lucia nahrala bodov, čo bolo o menej, ako nahrala Kveta.
Martina získala poèas zápasu 16 bodov. Ko¾ko ktorých košov nahrala, ak nehádzala viac ako
3 trestné hody a urèite premenila aspoò jeden pokus z trojbodového územia? Nájdi viac riešení.
3-bodové
2-bodové
Trestné (1 bod)

42
Nový Pomocník 5
Písomné násobenie
jednociferným èíslom
1
Vynásob.
45 36
· 7 · 5
27
· 9
Vždy začíname
násobiť od jednotiek
zdola hore!
58
· 3
58
· 3
174
3· 8je 24,
4 (jednotky) napíšem,
2 (desiatky) mi ostali.
58
· 3
174
3· 5je 15.
15 a 2, èo mi ostali,
je 17. 17 napíšem.
84
· 3
29
· 6
93
· 8
58
· 4
76
· 7
47
· 2
65
· 9
72
· 4
38
· 3
53
· 6
2
Vynásob.
138 706
· 6 · 3
539
· 5
Tu musíš
pamätať aj na to,
koľko stoviek
ti ostalo.
925
· 4
421
· 9
653
· 8
894
· 2
308
· 7
3
Vypoèítaj. Výsledky násobenia zapisuj do tabu¾ky zvislo.
Nájdeš zaujímavé dátumy.
i
P
h
o
n
e
a
i
489
· 8
3912
P
903
· 6
h
528
· 9
o
746
· 5
n
495
· 4
Steve Jobs, vtedajší riaditeľ firmy Apple,
predstavil . . prvý iPhone.
e
891
· 7
V
O
3
9
1
2
L
Á
M
E
S
I
b
V
984
· 3
O
739
· 9
L
476
· 8
Á
817
· 5
M
1324
· 7
E
2012
· 4
S
3512
· 2
I
1471
· 6
Na Slovensku si môžeme kúpiť
iPhone od . . .

Násobenie a delenie
43
4
a
b
Napíš slovom do doplòovaèky.
Èíslica na mieste stoviek v èísle 8 632 je
Èíslica na mieste desiatok v èísle 9 234 je
Súèet èíslic na mieste jednotiek a desiatok v èísle 9 962 je
Rozdiel èíslic na mieste stoviek a jednotiek v èísle 9 492 je
Doplò chýbajúce slovo: _____ je súèet èíslic v èísle 7 788?
Súèin èíslic na mieste desiatok a stoviek v èísle 8 224 je
Doplò do vety slovo z tajnièky a pokraèuj pod¾a jej riešenia.
Vynásob a výsledky zaokrúhli na .
Výsledok
Zaokrúhlený výsledok
E C I T S Í
4981
1356
2056
1298
1079
· 2 · 7 · 4 · 6 · 8
3078
· 3
c
Zaokrúhlené výsledky vyznaè na èíselnú os a priraï k nim písmeno oznaèujúce príklad.
7 500 8 000 8 500 9 000 9 500 10 000 10 500
5
V magickom štvorci vynásob kadé z èísel èíslom 387.
Zisti, èi aj takto zmenený štvorec je magický.
6
1
7
5
2
9
·387
8
3
4
6
Doplò chýbajúce èíslice.
39
73
7 4
4
7
8
562
69
8 6
· 5
· 6
· 9
· 2
· 3
· 8
·
·
·
80
10
51
10
62
502
48
2 21
852
Vypoèítaj.
(280 + 320) · (450 – 446) : (570 + 230) · (110 + 790) · (630 – 630) =

4
Konštrukcia štvorca, obdånika,
trojuholníka
Štvorec
1
Pomenuj v štvorci RUKA jeho vrcholy a strany.
Doplò vety tak, aby boli pravdivé.
Malými alebo
veľkými?
Vrcholy štvorca označujeme
zaradom, proti smeru
hodinových ručičiek,
tlačenými písmenami.
Strany štvorca označujeme
písanými písmenami.
2
Pomenuj v štvorci PRST jeho vrcholy a strany. Do tabu¾ky doplò, ako môeme oznaèi jeho strany.
Odmeraj dåky strán v mm.
Strana
Oznaèenie
Dåka vmm
PR
r
s
TP
3
Nesprávnu èas tvrdení preèiarkni. Oprav ich konce tak, aby vety boli pravdivé.
Štvorec má všetky strany rôzne dlhé.
Susedné strany štvorca sú navzájom rovnobežné.
Protiľahlé strany štvorca sú na seba kolmé.
Každá strana štvorca má dve protiľahlé strany.
4
Pomenuj v štvorci NOHA jeho vrcholy a strany. Ku kadej strane štvorca napíš
jej proti¾ahlé a susedné strany. Poui oba spôsoby oznaèenia.
Strana
NO ( n)
HA ( h)
OH ( o)
AN ( a)
Susedné strany
Proti¾ahlá strana

Konštrukcia štvorca, obdånika, trojuholníka
59
5
Pomenuj vrcholy štvorcov, dorysuj ich uhloprieèky. Odmeraj a zapíš dåky strán a uhloprieèok.
Štvorec
Strany
Dåka jednej strany (mm)
Uhloprieèka
Dåka uhloprieèky (mm)
Uhlopriečky v štvorci
majú dĺžku.
Uhlopriečky v štvorci
sú navzájom .
Rôznu alebo
rovnakú?
Kolmé alebo
rovnobežné?
6
Dorysuj štvorce LYE, ZIMA, SNEH.
Použi
pravítko s ryskou
alebo kružidlo.
L
E
A
M
Ž
Z
S
V štvorcoch chýbali vrcholy .
H

62
Nový Pomocník 5
Obdånik
1
a
b
Pomenuj v obdånikoch LTÝ´ a SIVÁ vrcholy a strany.
V oboch obdånikoch narysuj uhloprieèky.
V
Ž
c
Odmeraj a doplò rovnosti pod¾a vzoru.
|ŽL|=|TÝ|= 70 mm
|ŽÝ|=
|ŽT|=
|IV|=
|IS|=
|IÁ|=
2
Doplò do viet chýbajúce slová. Vyber si z ponúkaných moností.
Protiľahlé strany obdĺžnika sú .
Protiľahlé strany obdĺžnika sú .
Susedné strany obdĺžnika sú .
Uhlopriečky v obdĺžniku nie sú .
Uhlopriečky v obdĺžniku sú .
rovnobené
na seba kolmé
rovnako dlhé
3
Dorysuj obdåniky MORE, VODA, MRAK. Napíš, ktoré vrcholy musíš zostroji.
M
O
V
R
A

Konštrukcia štvorca, obdånika, trojuholníka
63
4
a
Rysuj pod¾a postupu. Zostroj:
1. úseèku SL dlhú 77 mm;
2. priamku n kolmú na úseèku SL a prechádzajúcu bodom S;
3. krunicu k so stredom v bode S a s polomerom 36 mm;
4. bod N, ktorý je prieseèníkom krunice k s priamkou n;
5. priamku o kolmú na priamku n a prechádzajúcu bodom N;
6. priamku l kolmú na priamku o a prechádzajúcu bodom L;
7. bod O, ktorý je prieseèníkom priamky o s priamkou l.
1. SL;| SL|=77mm
2. n;
n SL S n
3. k; k( S,36mm)
4. N;
N n k
5. o;
o n N o
6. l;
l o L l
7. O;
O o l
8. Obdånik SLON.
8.
SLON
Rysuj
v jednej
polrovine.
S
b
Odmeraj a zapíš nasledujúce dåky v milimetroch.
|ON|=|LS|= |NS|=| |= |SO|=| |=
5
a
Zostroj obdåniky RYBA a VTÁK, ak:
| RY|=8cm;| BY|=3cm
Náèrt:
R
b
| VT|=38mm;| VK|=48mm
Náèrt:
V

5Èísla väèšie ako 10000
1
Ve¾ké èísla
Pomocou indícií zisti, v ktorom meste ije
ko¾ko obyvate¾ov. Pred mesto napíš jeho
poradové èíslo pod¾a najväèšej ¾udnatosti.
3 543 676
8 173 194
2 545 243
3 128 600
2 153 600
5397185
milióny
stotisícky
desatisícky
tisícky
stovky
desiatky
jednotky
Napísané
číslo je: päť miliónov
tristodeväťdesiatsedemtisíc
sto osemdesiatpäť.
Pozícia èíslice v èísle
predstavuje jej rád:
desiatky, tisícky, milióny...
Rád èíslice v èísle sa
smerom do¾ava zväèšuje.
Mesto
MADRID
PARÍ
LONDÝN
RÍM
BERLÍN
Poèet obyvate¾ov vyjadruje èíslo,
ktoré má na mieste desatisícok èíslicu 2.
ktoré má na mieste miliónov trikrát menšiu èíslicu ako na mieste stoviek.
ktorého súèet cifier na mieste stotisícok a desatisícok je 8.
ktorého èíslica na mieste tisícok je o 3 väèšia ako cifra na mieste miliónov.
ktoré ostalo.
Poèet obyvate¾ov
2
Doplò tabu¾ku.
Èíslo Zapísané slovom Poèet cifier
370 495
59 704
6 893 025
901 380
3 a Napíš päciferné èísla, ktoré majú na mieste desiatok
najväèšiu párnu èíslicu, na mieste desatisícok 7, na mieste
jednotiek najmenšiu nepárnu èíslicu, na mieste tisícok
èíslicu menšiu ako2anamieste stoviek èíslicu menšiu ako 5.
Párne èíslice: 0 2 4 6 8
Nepárne èíslice: 1 3 5 7 9
b
Napíš šesciferné èísla, ktoré majú na mieste stotisícok, stoviek a jednotiek èíslicu 6,
na mieste desatisícok a tisícok majú najväèšiu nepárnu èíslicu
a na mieste desiatok majú èíslicu menšiu ako na mieste stoviek.

Èísla väèšie ako 10 000
73
Rozvinutý zápis èísla
7 205 396 = 7·1 000 000 + 2 ·100000 + 0 ·10000 + 5 ·1000 + 3 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1
7
miliónov
2
stotisícky
0
desatisícok
5
tisícok
3
stovky
9
desiatok
6
jednotiek
1
a
b
c
bd
e
Napíš rozvinutý zápis èísla.
496 703 =
30 628 =
5 008 702 =
936 720 =
28 109 =
2
a
b
c
bd
e
Napíš èíslo.
4·10000+1·1000+7·100+8·10+5·1=
6·1000000+3·10000+8·1000+7·100+9·1=
5·100000+7·1000+6·10+4·1=
8·100000+2·10000+5·100+7·10=
1·1000000+6·100000+9·1000+2·1=
Èíslo je párne,akmá
na mieste jednotiek párnu èíslicu.
V ktorých
riadkoch je výsledok
párne číslo?
3
Ku kadému èíslu napíš predchádzajúce a nasledujúce èíslo.
a
1372
e
291 372
b
2075
f
7 892 075
c
1 000
g
31 000
bd
9 999
bh
8 205 999
4
a
b
Bratislava je s 417 389 obyvate¾mi naj¾udnatejšie mesto Slovenska.
Na druhom mieste sú Košice s 239 797 obyvate¾mi.
V tajnièke je naše tretie naj¾udnatejšie mesto, má 90 923 obyvate¾ov.
V poète obyvate¾ov Bratislavy zmenši èíslicu na mieste tisícok o 2.
Pod¾a rádov v èísle, ktoré ti vzniklo, vyplò doplòovaèku slovom.
Tretie najľudnatejšie mesto Slovenska je .
Tisícky
Stovky
Desatisícky
Stotisícky
Desiatky
Jednotky

76
Nový Pomocník 5
Zaokrúh¾ovanie
Ak chcem
napísať, že je niečo
približné, použijem
znak . = .
Na stotisícky:
7 186 392 =· 7200 000 Na milióny: 7 186 392 =· 7000 000
7 186 392 7 186 392
7 100 000 7 200 000 7 000 000
8 000 000
1
a
Doplò zaokrúhlenia èísla.
Na tisícky
Na desatisícky
Na stotisícky
Na milióny
863 702
5 305 208
7 534 626
498 321
48 098
b
Èísla zaokrúh¾uj postupne:
na tisícky
na desatisícky
na stotisícky
na milióny.
863 702
5 305 208
7 534 626
498 321
48 098
c
Zakrúkuj tie zaokrúhlené èísla, ktoré sú v úlohách a) a b) rôzne. Preèo sú rôzne?
2
a
b
c
d
e
Doplò správnu cifru a napíš, na aký rád je èíslo zaokrúhlené.
69 583 =· 690 000
54 98 =· 55 000
698 321 =· 3 000 000
2 3 952 =· 300 000
7 58 650 =· 7 200 000
Ak existuje viac
riešení, vypíš sem
všetky ostatné.
3
a
b
c
d
Rozhodni, èi sú nasledujúce tvrdenia pravdivé.
Existuje štvorciferné èíslo, ktoré keï zaokrúhlime na tisícky dostaneme päciferné èíslo.
Ku kadému šescifernému èíslu existuje menšie šesciferné èíslo.
Ak zaokrúhlime päciferné èíslo na desatisíce, vdy dostaneme päciferné èíslo.
Kadé päciferné èíslo je menšie ako šesciferné.
áno – nie
áno – nie
áno – nie
áno – nie

Èísla väèšie ako 10 000
77
4
a
Napíš pä rôznych èísel, v ktorých sa èíslice neopakujú a pre ktoré platí, e po zaokrúhlení
na tisícky dostaneme 134 000 a sú párne, b na stotisícky dostaneme 23 100 000 a sú nepárne.
5
a Zaokrúhli na daný rád.
1 na stotisícky
2 na tisícky
3 na milióny
4 na desatisícky
5 na stotisícky
6 na tisícky
458 930 = .
7 na desatisícky
274 999 = .
639 724 = . 12 na desatisícky
365 122 = .
365 479 = . 8 na desatisícky
460 998 = .
297 685 = . 9 na tisícky
639 000 = .
762 938 = .
10 na stotisícky
839 000 = .
271 541 = .
11 na desatisícky
994 099 = .
b
Pod¾a zaokrúhlených èísel a) doplò èísla.
d
Z textu úlohy c) vypíš do tabu¾ky všetky èísla.
460 000
370 000
P
I
640 000
365 000
S
T
Èíslo
z textu
Poèet
cifier
Zaokrúhlené
na tisícky
Zaokrúhlené
na stotisícky
800 000
J
500 000
R
270 000
E
300 000
U
990 000
M
0
N
639 000
C
760 000
A
c
Doplò písmená.
8 1 6 2 7 3 9 7 6 4 2 5 1 3
Pre svoje majestátne je najkrajšou planétou
slnečnej sústavy. K januáru 2011 mal pomenovaných 61 mesiacov. Najbližší
z nich, , obieha planétu vo vzdialenosti 133 583 km, najvzdialenejší
8 4 3
mesiac Ymir zasa vo vzdialenosti 23 100 000 km.
Pomenuj
planéty.
S pouitím dešifrovacej tabu¾ky vytvor podobnú tajnièku o ïalších planétach a mesiacoch.

Pomocník
z matematiky
pre 5.roèník ZŠ
OBSAH 1. zošita
1. Sèítanie a odèítanie v obore do 10 000 . . . . . . . . . . . . 2
Poèítanie spamäti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Písomné sèítanie a odèítanie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Èíselná os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Zaokrúh¾ovanie a porovnávanie rozdielom . . . . . . . . . . . . . 12
Poèítanie pod¾a pravidiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Poèítame na kalkulaèke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
OTESTUJ SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2. Základné pravidlá rysovania. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Opakovanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Rysujeme pod¾a návodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Kolmice a rovnobeky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Rysujeme kolmice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Rysujeme rovnobeky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Kruh a krunica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
OTESTUJ SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3. Násobenie a delenie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Opakovanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Násobenie viacciferného èinite¾a jednociferným spamäti. . . 41
Písomné násobenie jednociferným èíslom . . . . . . . . . . . . . . 42
Písomné násobenie dvojciferným èíslom . . . . . . . . . . . . . . . 44
Delenie so zvyškom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Delíme si peniaze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Písomné delenie jednociferným èíslom. . . . . . . . . . . . . . . . . 50
OTESTUJ SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Cesta po Európe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4. Konštrukcia štvorca, obdånika, trojuholníka . . . . . . 58
Štvorec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Obdånik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Trojuholník . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
OTESTUJ SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5. Èísla väèšie ako 10 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Ve¾ké èísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Rozvinutý zápis èísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Porovnávanie èísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Èíselná os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Zaokrúh¾ovanie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Odhad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Ve¾mi ve¾ké èísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
OTESTUJ SA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
ISBN 978−80−8120−330−5
9 788081 203305