Kennslubókin kafli 4 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

•
•
ÆFING 4.2.3
v
(b)
Snertill skery-ás í √ a/2. Reiknum flatarmálið sem mismun
√ a/2
P(a,f(a))
a
∫ a
√
A=trapisa− xdx
0
= 2·a·(√ 1 a+ √ [ ] 2 a
a/2)−
3 x3/2 0
= 3 4 a3/2 − 2 3 a3/2
= 1 12 a3/2
Æfing 4.2.3
Dæmi 1.
(a)
Rúmmálið er
3
V =π
∫ 3
0
[x 2 ] 2 dx=π 243
5
3
(b)
−1 1
Rúmmálið er
(c)
V =π
∫ 1
[1−x 2 ] 2 dx=π 16
−1 15
−1 1
Rúmmálið er
(d)π 384
5
−1 2
(e)π 512
3
V =π
∫ 2
−1
(
[x+3] 2 −[1+x 2 ] 2) dx=π 117
5
−1 2
Dæmi 2.
(a)π 38 3 .
(b)π3566 15
( 25e
8
(c)π
4
)
− 5e4
4
(d) 6π
(e)
π e8 −e 4 +16+4e −4 −4e −8
2
(f)π