Kennslubókin kafli 4 - Menntaskólinn við Hamrahlíð

•
•
4.2. RÚMMÁL SNÚÐA 81
Dæmi 2. Finnið rúmmál snúðsins sem fram kemur þegar svæðinu sem afmarkast
af gefna ferlinum ogx-ás er snúið umx-ásinn á bilinu[2,4].
(a)f(x)= 1 2 x+1. (b)f(x)=x2 +1. (c)f(x)=xe x .
(d)f(x)= √ x. (e)f(x)=e x +2e −x . (f)f(x)=sin
Dæmi 3.
( πx
4
)
.
Á myndinni sést ferill jöfnunnar
y 2 =x(5−x) 2
(a) Finnið flatarmál skyggða svæðisins.
(b) Finnið rúmmál snúðsins sem myndast
þegar svæðinu er snúið umx-ás.
Dæmi 4.
A
B
C 2
Á myndinni sjást ferlar fallanna
f(x)= 9ln(x) og g(x)=xln(x).
x
C (a) Ákvarðið hvort fallið f eða g myndar
1
ferilinnC 1 og hvort myndar ferilinnC 2 .
(b) Finnið hnit punktannaAogB.
(c) Finnið flatarmál skyggða svæðisins.
(d) Finnið rúmmál snúðsins sem myndast
þegar svæðinu er snúið umx-ás.