22. Absorpcija žarkov beta in gama
22. Absorpcija žarkov beta in gama
22. Absorpcija žarkov beta in gama
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 1<br />
<strong>22.</strong> <strong>Absorpcija</strong> žarkov <strong>beta</strong> <strong>in</strong> <strong>gama</strong><br />
Teoretični uvod<br />
Pri radioaktivnem razpadu seva velika več<strong>in</strong>a atomskih jeder tudi žarke <strong>gama</strong>, to je<br />
elektromagnetno valovanje z zelo kratko valovno dolž<strong>in</strong>o. Valovna dolž<strong>in</strong>a žarkov<br />
<strong>gama</strong>, ki jih sevajo radiaktivne snovi, je od okoli 1 nm do 0.001 nm, kar ustreza<br />
energiji od nekaj keV do nekaj MeV.<br />
Vzemimo vzporedne curke žarkov <strong>gama</strong> s tokom delcev Φ. Tok delcev def<strong>in</strong>iramo<br />
kot število delcev na časovno enoto. Pravokotno na curek postavimo ploščico z<br />
debel<strong>in</strong>o d, narejeno iz znane snovi. Na drugi strani ploščice je tok žarkov <strong>gama</strong><br />
zmanjšan. Pojav je podoben kot pri vidni svetlobi, tudi ta se absorbira v snovi.<br />
Postopoma povečujemo debel<strong>in</strong>o ploščice <strong>in</strong> vsakič izmerimo tok žarkov <strong>gama</strong>.<br />
Meritve vnesemo v diagram (glej sliko 1). Vidimo, da pada tok eksponentno z<br />
debel<strong>in</strong>o snovi:<br />
Φ=Φ0 ⋅ e −µ d , (1)<br />
kjer je Φ 0 tok v vpadajočem curku, d je debel<strong>in</strong>a snovi, µ pa je absorpcijski<br />
koeficient. Recipročna vrednost absorpcijskega koeficienta je »razpadna debel<strong>in</strong>a«<br />
d 0 . Debel<strong>in</strong>o, pri kateri pade tok žarkov <strong>gama</strong> na polovico prvotne vrednosti,<br />
imenujemo razpolovna debel<strong>in</strong>a d 1/2 . Če povečamo debel<strong>in</strong>o snovi za razpolovno<br />
debel<strong>in</strong>o, se tok žarkov zmanjša za polovico. Potek lahko opišemo z enačbo:<br />
Φ=Φ ⋅ . (2)<br />
/ 1/ 2<br />
0<br />
2 −d<br />
d<br />
Razpolovna debel<strong>in</strong>a je značilna za snov <strong>in</strong> je odvisna od energije žarkov <strong>gama</strong>.<br />
Pri nekaterih radioaktivnih razpadih oddajajo jedra žarke <strong>beta</strong>. To so hitri<br />
elektroni. Tudi žarki <strong>beta</strong> se absorbirajo v snovi. Pri debel<strong>in</strong>ah, ki so majhne v<br />
primerjavi z dosegom, je odvisnost podobna kot pri žarkih <strong>gama</strong>.<br />
Slika 1. Tok delcev Φ v odvisnosti od debel<strong>in</strong>e snovi d.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 2<br />
Geigerska števna cev<br />
Geigerska števna cev se uporablja za zaznavanje nabitih delcev (<strong>beta</strong>, alfa, ... ) <strong>in</strong><br />
žarkov <strong>gama</strong>. Sestoji iz katode, ki ima obliko valja <strong>in</strong> tanke nitke v sred<strong>in</strong>i (debela<br />
je približno 0.1 mm), ki služi kot anoda. Zaradi cil<strong>in</strong>drične simetrije se priključena<br />
napetost (U 0 = 300 do 1000 V) logaritmično porazdeli: U=U 0 ln(r/r 0 )/ln(R/r 0 ) <strong>in</strong><br />
električna poljska jakost je sorazmerna r/r 0 . Cev je napolnjena s pl<strong>in</strong>om. Visoko<br />
energijski delci pri preletu skozi cev ionizirajo pl<strong>in</strong>, nastale elektrone <strong>in</strong> ione pa<br />
privlačijo elektrode.<br />
Elektroni se v močnem električnem polju v bliž<strong>in</strong>i anode tako pospešijo, da imajo<br />
dovolj energije za ponovno ionizacijo atomov. Tako se sproži elektronski plaz (vsak<br />
prvotni elektron se pomnoži ca. 10 8 krat). Sunek napetosti ∆U=C∆e med katodo <strong>in</strong><br />
anodo prenesemo na ojačevalnik (glej sliko 2) <strong>in</strong> registriramo s števno napravo.<br />
Slika 2. Vezava Geigerjeve števne cevi pri meritvi.<br />
Izkoristek geigerske števne cevi je za nabite delce, ki prodrejo v občutljivi del cevi,<br />
blizu 100%. Žarki <strong>gama</strong> pa na svoji poti ne ionizirajo pl<strong>in</strong>a. Zaznamo jih samo, če iz<br />
katode (ohišja) izbijejo elektron, ki potem ionizira pl<strong>in</strong>. Zato je izkoristek za žarke<br />
<strong>gama</strong> samo okrog 1%.<br />
Število sunkov, ki jih dobimo na izhodu iz Geigerske cevi, je odvisno od napetosti<br />
med elektrodama; zato mora biti napetostni izvor stabiliziran. Odvisnost števila<br />
sunkov od napetosti imenujemo karakteristiko Geigerske cevi. Cev začne šteti šele<br />
pri določeni napetosti, ki ji pravimo napetost praga. Nato sledi ravni del<br />
karakteristike, ki je pri dobrih ceveh širši od 150 V <strong>in</strong> ima strm<strong>in</strong>o manjšo od 5% na<br />
dolž<strong>in</strong>i 100 V. Delovno napetost izberemo na sredi ravnega dela (zakaj?). Pri višjih<br />
napetostih začne karakteristika strmo naraščati <strong>in</strong> cev lahko uničimo.<br />
Sunke, ki jih cev prešteje, kadar v bliž<strong>in</strong>i ni izvora, imenujemo ozadje. Vzrok<br />
ozadja so kozmični žarki <strong>in</strong> različni radioaktivni izotopi, ki so v materialu iz<br />
katerega je cev. V povprečju je ozadje en sunek na m<strong>in</strong>uto na en cm 2 vodoravnega<br />
preseka cevi. S sv<strong>in</strong>čenim oklepom debelim 3,5 cm ozadje približno dvakrat<br />
zmanjšamo.<br />
Geigerska cev je kratek čas po vsakem sunku “mrtva” <strong>in</strong> ne more zaznati novega<br />
delca. Mrtvi čas t m je velikostne stopnje 100 µs. Če preštejemo v času t n sunkov,<br />
pomeni da je bila cev n-krat “mrtva” <strong>in</strong> smo dejansko merili samo čas t-nt m .<br />
Popravek je seveda treba upoštevati samo pri velikih pogostostih štetja.<br />
Pri radioaktivnem razpadu za določeno radioaktivno jedro ne moremo točno reči,<br />
kdaj bo razpadlo. Verjetnost razpada je za vsa jedra ista, toda nekatera razpadejo<br />
prej, druga pa pozneje. Če meritev večkrat ponovimo, ne dobimo vedno enakega
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 3<br />
števila sunkov, čeprav je čas štetja vedno isti. Efektivna napaka pri N preštetih<br />
sunkih je ± √N, relativna napaka pa ± 1/√N. Čim večje je število preštetih sunkov,<br />
tem večja je natančnost meritve. Koliko sunkov moramo prešteti, da je natančnost<br />
meritve 1%?
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 4<br />
Priprava<br />
Razložite delovanje <strong>in</strong> karakteristike Geigerjeve cevi! (Kako upoštevamo mrtvi čas?)<br />
Razlika med razpadno <strong>in</strong> razpolovno debel<strong>in</strong>o! Kako sta povezani? Na kolikšno<br />
vrednost pade začetni tok žarkov <strong>gama</strong> pri razpadni debel<strong>in</strong>i? Katera je večja, d 1/2<br />
ali d 0 ? Lahko si pomagaš z grafom.<br />
Kaj je naravno ozadje?<br />
Od kod radioaktivni razpad?<br />
Uklanjanje treh različnih sevanj v B v polju? Nariši sliko!<br />
Nevarnost <strong>in</strong> prodornost posameznih sevanj?
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 5<br />
Naloga<br />
OPOZORILO!<br />
Po končani meritvi si OBVEZNO umijte roke, saj so izotopi, uporabljani pri vaji,<br />
nevarni za zdravje človeka, če pridejo v telo, recimo preko rok na hrano <strong>in</strong> nato<br />
v telo.<br />
Nosečnicam <strong>in</strong> ljudem z rakastimi obolenji izvedbo vaje ne priporočamo. V tem<br />
primeru se posvetujte z asistentom!<br />
Izmeri <strong>in</strong> nariši karakteristiko Gaigerske cevi ter določi delovno napetost.<br />
Izmeri naravno ozadje!<br />
Izmeri razpolovno debel<strong>in</strong>o alum<strong>in</strong>ija za žarke <strong>beta</strong>, ki jih oddaja radioaktiven izvor<br />
Ra D (Pb 210 ). Razberi iz grafa vsaj 5 razpolovnih debel<strong>in</strong> <strong>in</strong> izračunaj povprečje!<br />
Potrebšč<strong>in</strong>e<br />
detektor-GM števec, števna naprava z dekadnim števcem <strong>in</strong> usmernikom za<br />
napajanje GM cevi, radioaktivni preparat Ra D (Pb 210 ), alum<strong>in</strong>jaste ploščice,<br />
voltmeter, štoparica, mikrometer.<br />
Meritve <strong>in</strong> izračuni<br />
1. Priključi Geigersko cev na visokonapetostni usmernik <strong>in</strong> vklopi števno napravo<br />
(EIN= VKLOP, MESSEN= MERITI). Pod Geigersko cev postavi radioaktivni izvor.<br />
Polagoma večaj napetost, dokler ne začne števec šteti <strong>in</strong> tako določi napetost<br />
praga. Nato zvišuj napetost po 25 V <strong>in</strong> meri število sunkov v določenem času (npr.<br />
15 s ali 30 s). Napetost večaj samo do 550 V, da ne pokvariš cevi. Nariši<br />
karakteristiko Geigerske cevi: število sunkov (N) v m<strong>in</strong>uti v odvisnosti od napetosti<br />
U. Iz diagrama razberi napetost praga <strong>in</strong> delovno napetost.<br />
t=<br />
U [V] ∆U [V] N<br />
Graf karakteristike Gaigerske cevi: (nariši ga iz koord<strong>in</strong>atnega izhodišča, tako<br />
postane vodoravni del iz katerega je razvidna karakteristika cevi bolj razviden):<br />
U-praga [V]<br />
U-delavna [V]
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 6<br />
2. Ko si izmeril karakteristiko, naravnaj napetost na delovno napetost (pri tej cevi<br />
približno 450 V). Izmeri naravno ozadje, to je število sunkov na m<strong>in</strong>uto, ko v bliž<strong>in</strong>i<br />
merilnika ni radioaktivnega izvora. Merilni čas naj bo nekaj m<strong>in</strong>ut.<br />
U=<br />
t [s]<br />
N-ozadja<br />
3. Radioaktivni izotop Pb 210 seva pretežno delce <strong>beta</strong>. Najprej izmeri tok delcev, ko<br />
med izvorom <strong>in</strong> števcem ni nobene ploščice. Nato polagaj med izvor <strong>in</strong> GM cev<br />
različno debele alum<strong>in</strong>ijaste ploščice. Debel<strong>in</strong>o sprem<strong>in</strong>jaj v korakih po približno<br />
0,1 mm do 0,7 mm. Pri vsaki debel<strong>in</strong>i preštej število sunkov. Pri vsaki meritvi meri<br />
v takem časovnem <strong>in</strong>tervalu, da bo relativna natančnost meritve reda 5%. Vsako<br />
meritev ponovi trikrat.<br />
RADIOAKTIVNI IZVOR IMA TAKO MAJHNO AKTIVNOST, DA JE PRI PRAVILNI UPORABI<br />
NENEVAREN. IZVORA SE NE DOTIKAJ! PO VAJI SI UMIJ ROKE Z MILOM!<br />
Nariši diagram Φ=Φ(d) <strong>in</strong> grafično določi razpolovno debel<strong>in</strong>o. Najprej preračunaj<br />
vse rezultate na isti čas, npr. na m<strong>in</strong>uto. Nato pri vsaki debel<strong>in</strong>i odštej ozadje od<br />
števila sunkov. Dobljene vrednosti vnesi v diagram Φ=Φ(d).<br />
Razdeli <strong>in</strong>terval na abscisni osi na dva dela. Na prvem delu grafa izberi vsaj 4 točke<br />
<strong>in</strong> za vsako poišči tisto točko na grafu, pri kateri pade število sunkov na polovico<br />
prvotnega. Razlika v debel<strong>in</strong>i za tak par točk je ravno enaka razpolovni debel<strong>in</strong>i<br />
d 1/2 .<br />
Nariši še diagram iz katerega boš lahko odčital absorpcijski koeficient µ. Na absciso<br />
<strong>in</strong> ord<strong>in</strong>ato nanašaj take količ<strong>in</strong>e, da bo absorpcijski koeficient podan kar s strm<strong>in</strong>o<br />
premice. Izračunaj razpadno debel<strong>in</strong>o.<br />
U= t=<br />
d [mm] ∆d [mm] N<br />
Datum: ____________________ Podpis: ____________________________
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 7<br />
Graf Φ=Φ(d):<br />
Na grafu vriši primer odčitavanja razpolovne debel<strong>in</strong>e!<br />
Izračun poprečne razpolovne debel<strong>in</strong>e<br />
Razpadna debel<strong>in</strong>a:<br />
Absorpcijski koeficient:
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 8<br />
Vprašanja<br />
Razpadna <strong>in</strong> razpolovna debel<strong>in</strong>a pri absorbciji, za primer pri vaji. Kako jih<br />
določimo, za kolikšen delež pri posamezni pade sevanje? Kako sta povezani?<br />
Kako odčitamo iz grafa φ(d) razpadno debel<strong>in</strong>o (dva nač<strong>in</strong>a: tangenta iz začetne<br />
točke, padec sevanja za faktor 1/e od začetne točke)?<br />
Kako v grafu upoštevamo naravno ozadje? Koliko časa smo izvajali meritve z<br />
izotopom, koliko časa pa meritve za naravno ozadje? Kako smo to upoštevali pri<br />
grafu?<br />
Kako naj človek reagira v primeru eksplozije atomske bombe?<br />
Kako se vedemo v šoli, da čim bolj zadostimo varnostnim potrebam glede uporabe<br />
radioaktivnih materialov <strong>in</strong> sevalcev? Pravilna uporaba, ukrepi po uporabi,<br />
shranjevanje.<br />
Kako so grajena atomska zaklonišča <strong>in</strong> zakaj tako? Nariši sliko tlorisa!
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 9<br />
Izpostavljeni rezultati<br />
Delavna napetost:<br />
Ozadje (vrednost, preračunana za t=60 s):<br />
Sevanje brez vstavljene alum<strong>in</strong>ijeve folije (vrednost, preračunana za t=60 s)<br />
Absorpcijski koeficient:<br />
Razpadna debel<strong>in</strong>a:<br />
Razpolovna debel<strong>in</strong>a: