22. Absorpcija žarkov beta in gama

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 1
22. Absorpcija žarkov beta in gama
Teoretični uvod
Pri radioaktivnem razpadu seva velika večina atomskih jeder tudi žarke gama, to je
elektromagnetno valovanje z zelo kratko valovno dolžino. Valovna dolžina žarkov
gama, ki jih sevajo radiaktivne snovi, je od okoli 1 nm do 0.001 nm, kar ustreza
energiji od nekaj keV do nekaj MeV.
Vzemimo vzporedne curke žarkov gama s tokom delcev Φ. Tok delcev definiramo
kot število delcev na časovno enoto. Pravokotno na curek postavimo ploščico z
debelino d, narejeno iz znane snovi. Na drugi strani ploščice je tok žarkov gama
zmanjšan. Pojav je podoben kot pri vidni svetlobi, tudi ta se absorbira v snovi.
Postopoma povečujemo debelino ploščice in vsakič izmerimo tok žarkov gama.
Meritve vnesemo v diagram (glej sliko 1). Vidimo, da pada tok eksponentno z
debelino snovi:
Φ=Φ0 ⋅ e −µ d , (1)
kjer je Φ 0 tok v vpadajočem curku, d je debelina snovi, µ pa je absorpcijski
koeficient. Recipročna vrednost absorpcijskega koeficienta je »razpadna debelina«
d 0 . Debelino, pri kateri pade tok žarkov gama na polovico prvotne vrednosti,
imenujemo razpolovna debelina d 1/2 . Če povečamo debelino snovi za razpolovno
debelino, se tok žarkov zmanjša za polovico. Potek lahko opišemo z enačbo:
Φ=Φ ⋅ . (2)
/ 1/ 2
0
2 −d
d
Razpolovna debelina je značilna za snov in je odvisna od energije žarkov gama.
Pri nekaterih radioaktivnih razpadih oddajajo jedra žarke beta. To so hitri
elektroni. Tudi žarki beta se absorbirajo v snovi. Pri debelinah, ki so majhne v
primerjavi z dosegom, je odvisnost podobna kot pri žarkih gama.
Slika 1. Tok delcev Φ v odvisnosti od debeline snovi d.

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 2
Geigerska števna cev
Geigerska števna cev se uporablja za zaznavanje nabitih delcev (beta, alfa, ... ) in
žarkov gama. Sestoji iz katode, ki ima obliko valja in tanke nitke v sredini (debela
je približno 0.1 mm), ki služi kot anoda. Zaradi cilindrične simetrije se priključena
napetost (U 0 = 300 do 1000 V) logaritmično porazdeli: U=U 0 ln(r/r 0 )/ln(R/r 0 ) in
električna poljska jakost je sorazmerna r/r 0 . Cev je napolnjena s plinom. Visoko
energijski delci pri preletu skozi cev ionizirajo plin, nastale elektrone in ione pa
privlačijo elektrode.
Elektroni se v močnem električnem polju v bližini anode tako pospešijo, da imajo
dovolj energije za ponovno ionizacijo atomov. Tako se sproži elektronski plaz (vsak
prvotni elektron se pomnoži ca. 10 8 krat). Sunek napetosti ∆U=C∆e med katodo in
anodo prenesemo na ojačevalnik (glej sliko 2) in registriramo s števno napravo.
Slika 2. Vezava Geigerjeve števne cevi pri meritvi.
Izkoristek geigerske števne cevi je za nabite delce, ki prodrejo v občutljivi del cevi,
blizu 100%. Žarki gama pa na svoji poti ne ionizirajo plina. Zaznamo jih samo, če iz
katode (ohišja) izbijejo elektron, ki potem ionizira plin. Zato je izkoristek za žarke
gama samo okrog 1%.
Število sunkov, ki jih dobimo na izhodu iz Geigerske cevi, je odvisno od napetosti
med elektrodama; zato mora biti napetostni izvor stabiliziran. Odvisnost števila
sunkov od napetosti imenujemo karakteristiko Geigerske cevi. Cev začne šteti šele
pri določeni napetosti, ki ji pravimo napetost praga. Nato sledi ravni del
karakteristike, ki je pri dobrih ceveh širši od 150 V in ima strmino manjšo od 5% na
dolžini 100 V. Delovno napetost izberemo na sredi ravnega dela (zakaj?). Pri višjih
napetostih začne karakteristika strmo naraščati in cev lahko uničimo.
Sunke, ki jih cev prešteje, kadar v bližini ni izvora, imenujemo ozadje. Vzrok
ozadja so kozmični žarki in različni radioaktivni izotopi, ki so v materialu iz
katerega je cev. V povprečju je ozadje en sunek na minuto na en cm 2 vodoravnega
preseka cevi. S svinčenim oklepom debelim 3,5 cm ozadje približno dvakrat
zmanjšamo.
Geigerska cev je kratek čas po vsakem sunku “mrtva” in ne more zaznati novega
delca. Mrtvi čas t m je velikostne stopnje 100 µs. Če preštejemo v času t n sunkov,
pomeni da je bila cev n-krat “mrtva” in smo dejansko merili samo čas t-nt m .
Popravek je seveda treba upoštevati samo pri velikih pogostostih štetja.
Pri radioaktivnem razpadu za določeno radioaktivno jedro ne moremo točno reči,
kdaj bo razpadlo. Verjetnost razpada je za vsa jedra ista, toda nekatera razpadejo
prej, druga pa pozneje. Če meritev večkrat ponovimo, ne dobimo vedno enakega

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 3
števila sunkov, čeprav je čas štetja vedno isti. Efektivna napaka pri N preštetih
sunkih je ± √N, relativna napaka pa ± 1/√N. Čim večje je število preštetih sunkov,
tem večja je natančnost meritve. Koliko sunkov moramo prešteti, da je natančnost
meritve 1%?

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 4
Priprava
Razložite delovanje in karakteristike Geigerjeve cevi! (Kako upoštevamo mrtvi čas?)
Razlika med razpadno in razpolovno debelino! Kako sta povezani? Na kolikšno
vrednost pade začetni tok žarkov gama pri razpadni debelini? Katera je večja, d 1/2
ali d 0 ? Lahko si pomagaš z grafom.
Kaj je naravno ozadje?
Od kod radioaktivni razpad?
Uklanjanje treh različnih sevanj v B v polju? Nariši sliko!
Nevarnost in prodornost posameznih sevanj?

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 5
Naloga
OPOZORILO!
Po končani meritvi si OBVEZNO umijte roke, saj so izotopi, uporabljani pri vaji,
nevarni za zdravje človeka, če pridejo v telo, recimo preko rok na hrano in nato
v telo.
Nosečnicam in ljudem z rakastimi obolenji izvedbo vaje ne priporočamo. V tem
primeru se posvetujte z asistentom!
Izmeri in nariši karakteristiko Gaigerske cevi ter določi delovno napetost.
Izmeri naravno ozadje!
Izmeri razpolovno debelino aluminija za žarke beta, ki jih oddaja radioaktiven izvor
Ra D (Pb 210 ). Razberi iz grafa vsaj 5 razpolovnih debelin in izračunaj povprečje!
Potrebščine
detektor-GM števec, števna naprava z dekadnim števcem in usmernikom za
napajanje GM cevi, radioaktivni preparat Ra D (Pb 210 ), aluminjaste ploščice,
voltmeter, štoparica, mikrometer.
Meritve in izračuni
1. Priključi Geigersko cev na visokonapetostni usmernik in vklopi števno napravo
(EIN= VKLOP, MESSEN= MERITI). Pod Geigersko cev postavi radioaktivni izvor.
Polagoma večaj napetost, dokler ne začne števec šteti in tako določi napetost
praga. Nato zvišuj napetost po 25 V in meri število sunkov v določenem času (npr.
15 s ali 30 s). Napetost večaj samo do 550 V, da ne pokvariš cevi. Nariši
karakteristiko Geigerske cevi: število sunkov (N) v minuti v odvisnosti od napetosti
U. Iz diagrama razberi napetost praga in delovno napetost.
t=
U [V] ∆U [V] N
Graf karakteristike Gaigerske cevi: (nariši ga iz koordinatnega izhodišča, tako
postane vodoravni del iz katerega je razvidna karakteristika cevi bolj razviden):
U-praga [V]
U-delavna [V]

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 6
2. Ko si izmeril karakteristiko, naravnaj napetost na delovno napetost (pri tej cevi
približno 450 V). Izmeri naravno ozadje, to je število sunkov na minuto, ko v bližini
merilnika ni radioaktivnega izvora. Merilni čas naj bo nekaj minut.
U=
t [s]
N-ozadja
3. Radioaktivni izotop Pb 210 seva pretežno delce beta. Najprej izmeri tok delcev, ko
med izvorom in števcem ni nobene ploščice. Nato polagaj med izvor in GM cev
različno debele aluminijaste ploščice. Debelino spreminjaj v korakih po približno
0,1 mm do 0,7 mm. Pri vsaki debelini preštej število sunkov. Pri vsaki meritvi meri
v takem časovnem intervalu, da bo relativna natančnost meritve reda 5%. Vsako
meritev ponovi trikrat.
RADIOAKTIVNI IZVOR IMA TAKO MAJHNO AKTIVNOST, DA JE PRI PRAVILNI UPORABI
NENEVAREN. IZVORA SE NE DOTIKAJ! PO VAJI SI UMIJ ROKE Z MILOM!
Nariši diagram Φ=Φ(d) in grafično določi razpolovno debelino. Najprej preračunaj
vse rezultate na isti čas, npr. na minuto. Nato pri vsaki debelini odštej ozadje od
števila sunkov. Dobljene vrednosti vnesi v diagram Φ=Φ(d).
Razdeli interval na abscisni osi na dva dela. Na prvem delu grafa izberi vsaj 4 točke
in za vsako poišči tisto točko na grafu, pri kateri pade število sunkov na polovico
prvotnega. Razlika v debelini za tak par točk je ravno enaka razpolovni debelini
d 1/2 .
Nariši še diagram iz katerega boš lahko odčital absorpcijski koeficient µ. Na absciso
in ordinato nanašaj take količine, da bo absorpcijski koeficient podan kar s strmino
premice. Izračunaj razpadno debelino.
U= t=
d [mm] ∆d [mm] N
Datum: ____________________ Podpis: ____________________________

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 7
Graf Φ=Φ(d):
Na grafu vriši primer odčitavanja razpolovne debeline!
Izračun poprečne razpolovne debeline
Razpadna debelina:
Absorpcijski koeficient:

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 8
Vprašanja
Razpadna in razpolovna debelina pri absorbciji, za primer pri vaji. Kako jih
določimo, za kolikšen delež pri posamezni pade sevanje? Kako sta povezani?
Kako odčitamo iz grafa φ(d) razpadno debelino (dva načina: tangenta iz začetne
točke, padec sevanja za faktor 1/e od začetne točke)?
Kako v grafu upoštevamo naravno ozadje? Koliko časa smo izvajali meritve z
izotopom, koliko časa pa meritve za naravno ozadje? Kako smo to upoštevali pri
grafu?
Kako naj človek reagira v primeru eksplozije atomske bombe?
Kako se vedemo v šoli, da čim bolj zadostimo varnostnim potrebam glede uporabe
radioaktivnih materialov in sevalcev? Pravilna uporaba, ukrepi po uporabi,
shranjevanje.
Kako so grajena atomska zaklonišča in zakaj tako? Nariši sliko tlorisa!

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 22 stran: 9
Izpostavljeni rezultati
Delavna napetost:
Ozadje (vrednost, preračunana za t=60 s):
Sevanje brez vstavljene aluminijeve folije (vrednost, preračunana za t=60 s)
Absorpcijski koeficient:
Razpadna debelina:
Razpolovna debelina: