17. Curek elektronov v električnem in magnetnem polju

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 1
17. Curek elektronov v električnem in magnetnem polju
17.1 Curek elektronov v magnetnem polju – merjenje mase
elektrona
Teoretični uvod
Če spustimo curek elektronov v dovolj razsežno homogeno magnetno polje, se
ukrivi v krog. Magnetna sila Fm = evB
je pravokotna na tir, torej je to centripetalna
sila:
evB
mv 2
mv
= , od koder sledi: r = .
r
eB
Hitrost curka elektronov izračunamo iz pospeševalne napetosti U:
2
mv
2 2eU
= eU , sledi: v = .
2
m
2 2
mv m 2eU
m r B
S tem dobimo: r = =
, od tod pa = .
eB eB m
e0
2U
Elektron ima osnovni naboj e 0 =1,60×10 -19 As, ki ga lahko določimo z Millikanovim
2 2
poskusom. Maso elektrona lahko potem izračunamo iz m= e 0
r B /( 2U)
. Med
Helmholtzovima tuljavama dobimo homogeno magnetno polje z gostoto
8 NI
B = ⋅ , pri čemer je število ovojev N = 320 , polmer tuljave r 0 = 0,068 m,
125 r
µ 0 0
indukcijska konstanta pa je
µ = 4π⋅10
Maksimalni tok skozi tuljavi je 1 A!
0
−7
Vs/Am.

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 2
Priprava
Opiši gibanje ± delca pod vplivom E v polja?
Opiši gibanje ± delca pod vplivom B v polja?
Opiši gibanje e - v E v polju?
Opiši gibanje e - v B v polju?
Kakšen tir ima curek elektronov v električnem in v magnetnem polju? (enačba,
izpeljava)

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 3
α, β, γ se nahajajo v B v polju. Kako vpliva hitrost (velikost in smer) na njihovo
gibanje? (Slike!)
Razloži termično emisijo elektronov. Razmisli o vplivu naključne začetne hitrosti
elektronov pri pobegu iz katode glede na končno hitrost (velikost in smer)!
α, β, γ delci najprej vsak posebej preletijo pospeševalno napetost U = 2 kV.
Narišite sliko! Nato jih vodimo v prečno B v polje. Kako in zakaj se uklanjajo? (tir,
vzrok uklanjanja, približna velikost radiev)
delec, β delec, γ delec preletijo v pospeševalni smeri najprej 10 cm poti v
kondenzatorju, kjer je električno polje z jakostjo 20 kV/m, nato priletijo v B v
polje. Kako se uklanjajo? (smer uklanjanja, radij krožnice)
Zgradba katodne cevi? Poišči, kako kompenziramo divergentnost curka elektronov.
Curek bi namreč bil vse širši, ker se elektroni med seboj elektrostatsko odbijajo.

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 4
Naloga
Oceni maso elektrona.
Potrebščine
Elektronska cev s stojalom, Helmholtzovi tuljavi, usmernik (5000 V), usmernik (30
V) , žica, merilo, ampermeter, voltmeter.
Navodilo
Sestavi vezje po sliki 1 in POKLIČI ASISTENTA, DA PREGLEDA VEZJE!
2 2
2
Velja: r = d + ( r−
y)
,
2 2
d + y
iz tega sledi: r =
2y
Ker magnetno polje ni dovolj obsežno, opazujemo na zaslonu le del krožnice. Zato
si pomagamo enako kot pri sferometru:
y
d
r-y
Z različnimi tokovi skozi tuljavi ustvarjaš različne gostote magnetnega polja. Za
izbrani električni tok, ki pa je manjši od 1 A, izmeri par spremenljivk d in y ter
izračunaj pripadajoči polmer kroga. Opravi deset meritev pri različnih vrednostih
pospeševalne napetosti in toka skozi tuljavi.
Slika 1. Uklanjanje curka elektronov v prečnem magnetnem polju.

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 5
17.2. Curek elektronov v električnem polju
Teoretični uvod
Če prileti curek elektronov v električno polje pravokotno na smer polja, se ukrivi
(slika 2). Pri našem poskusu prileti elektron v električno polje v vodoravni smeri,
nanj pa deluje električna sila v navpični smeri. Zato se elektron giblje po paraboli.
Zanima nas, za koliko (y) se odkloni curek elektronov od prvotne smeri, če leti
skozi kondenzator z dolžino d, razmikom med ploščama (z) in če je na
kondenzatorju napetost U K .
Slika 2. Uklon curka elektronov v električnem polju.
Gibanje elektrona je enako gibanju kamna pri vodoravnem metu in tudi račun je
zelo podoben. Elektron najprej pospeši napetost U, zato ima v vodoravni smeri
hitrost v = 2 eU /m. Za prelet skozi kondenzator potrebuje čas t = d / v. Medtem,
ko leti skozi kondenzator, deluje nanj električna sila Fe = eE = eUK
/ z. Elektron se
zato giblje enakomerno pospešeno v navpični smeri, hkrati pa se giblje enakomerno
v vodoravni smeri. V navpični smeri se giblje s pospeškom a = Fe
/ m=
eUK
/ ( mz)
. V
času preleta skozi kondenzator (čas t) prepotuje v navpični smeri pot
2 2
2 2
y = at / 2 = eU d /( 2mzv
). Če v to enačbo vstavimo v = 2eU
/ m in krajšamo,
K
2
dobimo za odklon y = U d /( 4Uz)
.
K

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 6
Naloga
Izračunaj odklon y!
Potrebščine
Elektronska cev s stojalom, Helmholtzovi tuljavi, usmernik (5000 V), usmernik (30
V) , žica, merilo, ampermeter, voltmeter.
Navodilo
Sestavi vezje po shemi 3 in pokliči asistenta, da pregleda vezje. Izmeri odklon
curka y ter razdalji z in d. Zapiši si tudi napetosti U K in U. Izračunaj odklon y in ga
primerjaj z izmerjeno vrednostjo. Račune opremi z napakami! Da dobiš nekaj
občutka za hitrosti elektronov, izračunaj hitrost elektronov v vodoravni smeri!
Slika 3. Shema vezave za uklanjanje curka elektronov v električnem polju.

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 7
Meritve in izračuni
17.1
Št. Meritev U posp [kV] d [cm] y [cm] I [A] r [cm]
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
± ± ± ± ±
N = ±
r 0 = ±
Ocena hitrosti elektronov:
2 2eU
v =
m
v=

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 8
Primerjava izračunanega in izmerjenega y:
[y= (U k *d²)/(4U z )] (upoštevaj drugi del naloge)
y izrač [m]
y izmer [m]
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
± ±
Izračun mase:
(upoštevaj izračunane podatke o B-ju iz drugega dela naloge)
i m i [kg]
1 ±
2 ±
3 ±
4 ±
5 ±
6 ±
7 ±

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 9
17.2
U posp [kV] U kond [kV] d[cm] Y izmer [cm]
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
± ± ± ±
z = ±
Izračun r:
Izračun B:
B =
i r i [cm]
1 ±
2 ±
3 ±
4 ±
5 ±
6 ±
7 ±
i
B i [T]
1 ±
2 ±
3 ±
4 ±
5 ±
6 ±
7 ±

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 10
Datum:_______________________.Podpis: ____________________________
Vprašanja
Razmisli, zakaj takšna vezava! Če poskus razumeš, lahko sestaviš vezje, ne da bi
gledal na shemo! (Pripiši uporabljene napetosti za gretje katode, anodno napetost
in napetost na kondenzatorju za uklanjanje. Zakaj moramo uporabiti približno
tolikšne vrednosti?)
Zakaj pri računih ni treba upoštevati sile teže na elektron?
Od kod prihajajo elektroni, ki jih nato pospešimo v curek elektronov?
Kolikšno hitrost ima e - , ki ga pospešimo z izmenično anodno napetostjo U ≅ 2,5 kV
pri izstopu iz anode?

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 11
Kaj se dogaja na katodi, ko jo segrejemo? Kaj pa, ko vklopimo anodno napetost?
Kaj bi bilo, če bi anodno napetost obrnili?
Curek elektronov preleti pospeševalno napetost 3 kV. Nato:
prileti v kondenzator z razmikom med ploščama 5 cm in U = 2 kV;
prileti v B v polje, ki je ustvarjeno s Helmholtzovo tuljavo (enako kot pri vaji)
s tokom I = 5 A.
Kako se žarek ukrivi? (smer, tir)
Elektroni preletijo pospeševalno anodno napetost 2 kV. Nato priletijo v na hitrost
elektronov pravokotno E polje jakosti 10 kV/m. Razmik plošč kondenzatorja je 5
cm. Kolikšna mora biti gostota in smer magnetnega polja, ki hkrati deluje na
elektrone, da bo njihov tir gibanja premica?
Elektroni preletijo pospeševalno anodno napetost 2 kV. Nato priletijo v na hitrost
elektronov pravokotno E polje jakosti 10 kV/m. Razmik plošč kondenzatorja je 5
cm. Kolikšna mora biti gostota in smer magnetnega polja, ki hkrati deluje na
elektrone, da bo njihov tir gibanja premica? DODATNO: kako se spremeni tir
gibanja, če povečam jakost E polja za 1%, oziroma gostoto B polja za 1% ?
Curek elektronov preleti pospeševalno napetost 3 kV. Nato prileti v kondenzator z
razmikom med ploščama 5 cm in U = 2 kV, dolžino 10 cm. Ko izstopi iz
kondenzatorja, prileti v prečno B v polje, ki je ustvarjeno s Helmholtzovo tuljavo s
tokom I = 5 A.
- Nariši potek curka elektronov!
- S kolikšnim radijem [m] zakrožijo elektroni v B polju?

Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 12
Izpostavljeni rezultati
m e = ±
Vrednost iz priročnika:
m e = ±