17. Curek elektronov v elektriÄnem in magnetnem polju
17. Curek elektronov v elektriÄnem in magnetnem polju
17. Curek elektronov v elektriÄnem in magnetnem polju
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 1<br />
<strong>17.</strong> <strong>Curek</strong> <strong>elektronov</strong> v električnem <strong>in</strong> <strong>magnetnem</strong> <strong>polju</strong><br />
<strong>17.</strong>1 <strong>Curek</strong> <strong>elektronov</strong> v <strong>magnetnem</strong> <strong>polju</strong> – merjenje mase<br />
elektrona<br />
Teoretični uvod<br />
Če spustimo curek <strong>elektronov</strong> v dovolj razsežno homogeno magnetno polje, se<br />
ukrivi v krog. Magnetna sila Fm = evB<br />
je pravokotna na tir, torej je to centripetalna<br />
sila:<br />
evB<br />
mv 2<br />
mv<br />
= , od koder sledi: r = .<br />
r<br />
eB<br />
Hitrost curka <strong>elektronov</strong> izračunamo iz pospeševalne napetosti U:<br />
2<br />
mv<br />
2 2eU<br />
= eU , sledi: v = .<br />
2<br />
m<br />
2 2<br />
mv m 2eU<br />
m r B<br />
S tem dobimo: r = =<br />
, od tod pa = .<br />
eB eB m<br />
e0<br />
2U<br />
Elektron ima osnovni naboj e 0 =1,60×10 -19 As, ki ga lahko določimo z Millikanovim<br />
2 2<br />
poskusom. Maso elektrona lahko potem izračunamo iz m= e 0<br />
r B /( 2U)<br />
. Med<br />
Helmholtzovima tuljavama dobimo homogeno magnetno polje z gostoto<br />
8 NI<br />
B = ⋅ , pri čemer je število ovojev N = 320 , polmer tuljave r 0 = 0,068 m,<br />
125 r<br />
µ 0 0<br />
<strong>in</strong>dukcijska konstanta pa je<br />
µ = 4π⋅10<br />
Maksimalni tok skozi tuljavi je 1 A!<br />
0<br />
−7<br />
Vs/Am.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 2<br />
Priprava<br />
Opiši gibanje ± delca pod vplivom E v polja?<br />
Opiši gibanje ± delca pod vplivom B v polja?<br />
Opiši gibanje e - v E v <strong>polju</strong>?<br />
Opiši gibanje e - v B v <strong>polju</strong>?<br />
Kakšen tir ima curek <strong>elektronov</strong> v električnem <strong>in</strong> v <strong>magnetnem</strong> <strong>polju</strong>? (enačba,<br />
izpeljava)
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 3<br />
α, β, γ se nahajajo v B v <strong>polju</strong>. Kako vpliva hitrost (velikost <strong>in</strong> smer) na njihovo<br />
gibanje? (Slike!)<br />
Razloži termično emisijo <strong>elektronov</strong>. Razmisli o vplivu naključne začetne hitrosti<br />
<strong>elektronov</strong> pri pobegu iz katode glede na končno hitrost (velikost <strong>in</strong> smer)!<br />
α, β, γ delci najprej vsak posebej preletijo pospeševalno napetost U = 2 kV.<br />
Narišite sliko! Nato jih vodimo v prečno B v polje. Kako <strong>in</strong> zakaj se uklanjajo? (tir,<br />
vzrok uklanjanja, približna velikost radiev)<br />
delec, β delec, γ delec preletijo v pospeševalni smeri najprej 10 cm poti v<br />
kondenzatorju, kjer je električno polje z jakostjo 20 kV/m, nato priletijo v B v<br />
polje. Kako se uklanjajo? (smer uklanjanja, radij krožnice)<br />
Zgradba katodne cevi? Poišči, kako kompenziramo divergentnost curka <strong>elektronov</strong>.<br />
<strong>Curek</strong> bi namreč bil vse širši, ker se elektroni med seboj elektrostatsko odbijajo.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 4<br />
Naloga<br />
Oceni maso elektrona.<br />
Potrebšč<strong>in</strong>e<br />
Elektronska cev s stojalom, Helmholtzovi tuljavi, usmernik (5000 V), usmernik (30<br />
V) , žica, merilo, ampermeter, voltmeter.<br />
Navodilo<br />
Sestavi vezje po sliki 1 <strong>in</strong> POKLIČI ASISTENTA, DA PREGLEDA VEZJE!<br />
2 2<br />
2<br />
Velja: r = d + ( r−<br />
y)<br />
,<br />
2 2<br />
d + y<br />
iz tega sledi: r =<br />
2y<br />
Ker magnetno polje ni dovolj obsežno, opazujemo na zaslonu le del krožnice. Zato<br />
si pomagamo enako kot pri sferometru:<br />
y<br />
d<br />
r-y<br />
Z različnimi tokovi skozi tuljavi ustvarjaš različne gostote magnetnega polja. Za<br />
izbrani električni tok, ki pa je manjši od 1 A, izmeri par spremenljivk d <strong>in</strong> y ter<br />
izračunaj pripadajoči polmer kroga. Opravi deset meritev pri različnih vrednostih<br />
pospeševalne napetosti <strong>in</strong> toka skozi tuljavi.<br />
Slika 1. Uklanjanje curka <strong>elektronov</strong> v prečnem <strong>magnetnem</strong> <strong>polju</strong>.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 5<br />
<strong>17.</strong>2. <strong>Curek</strong> <strong>elektronov</strong> v električnem <strong>polju</strong><br />
Teoretični uvod<br />
Če prileti curek <strong>elektronov</strong> v električno polje pravokotno na smer polja, se ukrivi<br />
(slika 2). Pri našem poskusu prileti elektron v električno polje v vodoravni smeri,<br />
nanj pa deluje električna sila v navpični smeri. Zato se elektron giblje po paraboli.<br />
Zanima nas, za koliko (y) se odkloni curek <strong>elektronov</strong> od prvotne smeri, če leti<br />
skozi kondenzator z dolž<strong>in</strong>o d, razmikom med ploščama (z) <strong>in</strong> če je na<br />
kondenzatorju napetost U K .<br />
Slika 2. Uklon curka <strong>elektronov</strong> v električnem <strong>polju</strong>.<br />
Gibanje elektrona je enako gibanju kamna pri vodoravnem metu <strong>in</strong> tudi račun je<br />
zelo podoben. Elektron najprej pospeši napetost U, zato ima v vodoravni smeri<br />
hitrost v = 2 eU /m. Za prelet skozi kondenzator potrebuje čas t = d / v. Medtem,<br />
ko leti skozi kondenzator, deluje nanj električna sila Fe = eE = eUK<br />
/ z. Elektron se<br />
zato giblje enakomerno pospešeno v navpični smeri, hkrati pa se giblje enakomerno<br />
v vodoravni smeri. V navpični smeri se giblje s pospeškom a = Fe<br />
/ m=<br />
eUK<br />
/ ( mz)<br />
. V<br />
času preleta skozi kondenzator (čas t) prepotuje v navpični smeri pot<br />
2 2<br />
2 2<br />
y = at / 2 = eU d /( 2mzv<br />
). Če v to enačbo vstavimo v = 2eU<br />
/ m <strong>in</strong> krajšamo,<br />
K<br />
2<br />
dobimo za odklon y = U d /( 4Uz)<br />
.<br />
K
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 6<br />
Naloga<br />
Izračunaj odklon y!<br />
Potrebšč<strong>in</strong>e<br />
Elektronska cev s stojalom, Helmholtzovi tuljavi, usmernik (5000 V), usmernik (30<br />
V) , žica, merilo, ampermeter, voltmeter.<br />
Navodilo<br />
Sestavi vezje po shemi 3 <strong>in</strong> pokliči asistenta, da pregleda vezje. Izmeri odklon<br />
curka y ter razdalji z <strong>in</strong> d. Zapiši si tudi napetosti U K <strong>in</strong> U. Izračunaj odklon y <strong>in</strong> ga<br />
primerjaj z izmerjeno vrednostjo. Račune opremi z napakami! Da dobiš nekaj<br />
občutka za hitrosti <strong>elektronov</strong>, izračunaj hitrost <strong>elektronov</strong> v vodoravni smeri!<br />
Slika 3. Shema vezave za uklanjanje curka <strong>elektronov</strong> v električnem <strong>polju</strong>.
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 7<br />
Meritve <strong>in</strong> izračuni<br />
<strong>17.</strong>1<br />
Št. Meritev U posp [kV] d [cm] y [cm] I [A] r [cm]<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
± ± ± ± ±<br />
N = ±<br />
r 0 = ±<br />
Ocena hitrosti <strong>elektronov</strong>:<br />
2 2eU<br />
v =<br />
m<br />
v=
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 8<br />
Primerjava izračunanega <strong>in</strong> izmerjenega y:<br />
[y= (U k *d²)/(4U z )] (upoštevaj drugi del naloge)<br />
y izrač [m]<br />
y izmer [m]<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
± ±<br />
Izračun mase:<br />
(upoštevaj izračunane podatke o B-ju iz drugega dela naloge)<br />
i m i [kg]<br />
1 ±<br />
2 ±<br />
3 ±<br />
4 ±<br />
5 ±<br />
6 ±<br />
7 ±
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 9<br />
<strong>17.</strong>2<br />
U posp [kV] U kond [kV] d[cm] Y izmer [cm]<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
± ± ± ±<br />
z = ±<br />
Izračun r:<br />
Izračun B:<br />
B =<br />
i r i [cm]<br />
1 ±<br />
2 ±<br />
3 ±<br />
4 ±<br />
5 ±<br />
6 ±<br />
7 ±<br />
i<br />
B i [T]<br />
1 ±<br />
2 ±<br />
3 ±<br />
4 ±<br />
5 ±<br />
6 ±<br />
7 ±
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 10<br />
Datum:_______________________.Podpis: ____________________________<br />
Vprašanja<br />
Razmisli, zakaj takšna vezava! Če poskus razumeš, lahko sestaviš vezje, ne da bi<br />
gledal na shemo! (Pripiši uporabljene napetosti za gretje katode, anodno napetost<br />
<strong>in</strong> napetost na kondenzatorju za uklanjanje. Zakaj moramo uporabiti približno<br />
tolikšne vrednosti?)<br />
Zakaj pri računih ni treba upoštevati sile teže na elektron?<br />
Od kod prihajajo elektroni, ki jih nato pospešimo v curek <strong>elektronov</strong>?<br />
Kolikšno hitrost ima e - , ki ga pospešimo z izmenično anodno napetostjo U ≅ 2,5 kV<br />
pri izstopu iz anode?
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 11<br />
Kaj se dogaja na katodi, ko jo segrejemo? Kaj pa, ko vklopimo anodno napetost?<br />
Kaj bi bilo, če bi anodno napetost obrnili?<br />
<strong>Curek</strong> <strong>elektronov</strong> preleti pospeševalno napetost 3 kV. Nato:<br />
prileti v kondenzator z razmikom med ploščama 5 cm <strong>in</strong> U = 2 kV;<br />
prileti v B v polje, ki je ustvarjeno s Helmholtzovo tuljavo (enako kot pri vaji)<br />
s tokom I = 5 A.<br />
Kako se žarek ukrivi? (smer, tir)<br />
Elektroni preletijo pospeševalno anodno napetost 2 kV. Nato priletijo v na hitrost<br />
<strong>elektronov</strong> pravokotno E polje jakosti 10 kV/m. Razmik plošč kondenzatorja je 5<br />
cm. Kolikšna mora biti gostota <strong>in</strong> smer magnetnega polja, ki hkrati deluje na<br />
elektrone, da bo njihov tir gibanja premica?<br />
Elektroni preletijo pospeševalno anodno napetost 2 kV. Nato priletijo v na hitrost<br />
<strong>elektronov</strong> pravokotno E polje jakosti 10 kV/m. Razmik plošč kondenzatorja je 5<br />
cm. Kolikšna mora biti gostota <strong>in</strong> smer magnetnega polja, ki hkrati deluje na<br />
elektrone, da bo njihov tir gibanja premica? DODATNO: kako se spremeni tir<br />
gibanja, če povečam jakost E polja za 1%, oziroma gostoto B polja za 1% ?<br />
<strong>Curek</strong> <strong>elektronov</strong> preleti pospeševalno napetost 3 kV. Nato prileti v kondenzator z<br />
razmikom med ploščama 5 cm <strong>in</strong> U = 2 kV, dolž<strong>in</strong>o 10 cm. Ko izstopi iz<br />
kondenzatorja, prileti v prečno B v polje, ki je ustvarjeno s Helmholtzovo tuljavo s<br />
tokom I = 5 A.<br />
- Nariši potek curka <strong>elektronov</strong>!<br />
- S kolikšnim radijem [m] zakrožijo elektroni v B <strong>polju</strong>?
Fizikalni eksperimenti 2 vaja 17 stran: 12<br />
Izpostavljeni rezultati<br />
m e = ±<br />
Vrednost iz priročnika:<br />
m e = ±