POJISTNÉ ROZPRAVY - Pojistný obzor

Solventnost: teorie a praxe
Dále nechť q x
je reálná pravděpodobnost úmrtí s tím, že pravděpodobnost úmrtí skutečně použitá pro výpočet je
(43)
kde parametr b představuje nepřesnost při výpočetním popisu úmrtnosti (obecněji lze místo (43) uvažovat
q x
* = (a +
bt)q x
). Pro výpočet biometrického rizika je klíčový rozptyl
(44)
Protože při průměrné pojistné částce S je
(45)
dosazením do (44) dostaneme
(46)
kde σ m
2
= nS 2 q x
(1–q x
) je čtverec úmrtnostního rizika pojištění (použitá aproximace spočívá ve vynechání členu
obsahujícího zanedbatelnou hodnotu q x2
). Někdy se tento výsledek také prezentuje ve tvaru
(47)
58