POJISTNÉ ROZPRAVY - Pojistný obzor

6. Příklad výpočtu kapitálových požadavků
Jako ukázku možného přístupu k výpočtu solvenčních kapitálových požadavků SCR uveďme zjednodušený
faktorový model založený na principu směrodatné odchylky SDP (resp. hodnotě v riziku VaR), jehož celkový
benchmarkový tvar je
(23)
kde jednotlivé kapitálové požadavky se týkají rizika pojištění (C IR
: insurance risk), upisovacího rizika (C ur
:
underwriting risk), biometrického rizika (C br
: biometric risk), rizika storen (C slr
: surrender and lapse risk),
nákladového rizika (C er
: expenses/costs risk), tržního rizika (C MR
: market risk), kreditního rizika (C CR
: credit risk),
rizika kreditního selhání (C dcr
: default credit risk), rizika koncentrace (C cr
: concentration risk), rizika zajištění
(C rr
: reinsurance counterparty risk) a operačního rizika (C OR
: operational risk) (viz odstavec 2.4). Pro představu
nyní v tomto odstavci podrobněji ukažme možný tvar vzorců týkajících se v (23) rizika pojištění (tj. pro C ur
, C br
,
C slr
a C er
) včetně odvození a numerických hodnot některých faktorů (parametrů) doporučovaných v literatuře
(viz např. Bateup and Reed (2001), Djehiche, Hörfelt (2004), IAA (2004), Rantala (2003, 2004a, 2004b),
Sandström (2006), Schmeiser (2004)). Vzorce kapitálových požadavků pro další rizika jsou analogické postupům
z Basel II, a proto je zde nebudeme uvádět (viz ale také vzorec (18) pro operační riziko). Předpokládáme, že
příslušný pojistitel provozuje pojistná odvětví indexovaná pomocí i = 1, ..., L.
6.1. Upisovací riziko C ur
Začněme vzorcem kapitálových požadavků pro upisovací riziko C ur
(přesněji bychom měli psát C ur
(α))
(24)
kde Z ri
je maximální vlastní vrub daného pojistitele (maximum net retention, maximum net claim) pro jednotlivé
pojistné smlouvy v rámci i-tého pojistného odvětví (dosazuje pojistitel), β i
je strukturální parametr pro podchycení
tvaru rozdělení čistého pojistného nároku (net claim size distribution) v rámci i-tého odvětví (může navrhnout
53