POJISTNÉ ROZPRAVY - Pojistný obzor

2. Hodnota v riziku VaR (value at risk) je míra rizika standardně využívaná v bankách (především jako nástroj
vnitřních modelů ať už v rámci rizikového managementu banky, tak v rámci regulace Basel II). Je založena
na kvantilovém principu jako (1–α)-kvantil možné ztráty
(3)
2. Udává největší ztrátu, která nastane v rámci 100(1–α) % všech možných výstupů (tj. např. při spolehlivosti
99,5 % a denním horizontu jednou za 200 dní), či ekvivalentně nejmenší kapitálovou částku garantující
s danou spolehlivostí solventnost. Míra rizika VaR rovněž není koherentní.
3. Očekávaný defi cit TVaR (tail value at risk nebo expected shortfall ES) je podmíněná střední hodnota horní
α-procentní části možné ztráty
(4)
2. Speciálně je TVaR 1
(X) = μ X
. Jako míra rizika je TVaR citlivější než VaR a především je koherentní. Nevýhodou
ovšem je fakt, že TVaR je často obtížné explicitně vyčíslit.
V kontextu Solvency II se tyto míry rizika mohou využívat přímo pro výpočet solvenčních kapitálových
požadavků SCR tím způsobem, že příslušná míra rizika se vezme za solvenční kapitálovou úroveň (viz
odstavec 3), od které pak stačí odečíst střední hodnotu ztráty μ X
jako nejlepší odhad závazků (resp. nejlepší
odhad aktiv kryjících technické rezervy). Pro solvenční kapitálové požadavky, které je při tomto způsobu výpočtu
zvykem značit C(α) pro zdůraznění pravděpodobnosti α, tak postupně dostaneme:
1. SCR pomocí SDP:
(5)
43