Diplomska naloga (.pdf)

Recommendations

Info

3.2 Lastnosti genetskih algoritmov 24 kriterijske funkcije F. Lahko si jo predstavljamo kot kolo, ki je razdeljeno na toliko delov, kolikor je osebkov v populaciji (glej sliko 3.2). Velikost j-tega dela je sorazmerna kakovosti osebka, določeni s kriterijsko funkcijo F. Verjetnost p j , da bo izbran j-ti osebek, je p j = F j ∑ k F . k Slika 3.2: Selekcija z ruleto. 2. Elitizem se uporablja kot dodatek k selekciji, pri katerem določeno število najboljših osebkov enostavno prepišemo v populacijo potomcev. S tem preprečimo izgubo najboljših rešitev. Elitizem se mnogokrat izkaže kot zelo učinkovit prijem za pospeševanje konvergence. 3. Pri tekmovalni selekciji (angl. tournament selection) naključno izberemo dva osebka iz populacije staršev. Z naključnim številom r, ki je med 0 in 1, izberemo, kateri osebek bo postal starš in kateri ne. Če je r manjši od določenega parametra (npr. 0.75), izberemo boljšega, sicer pa slabšega izmed osebkov. Osebka sta lahko s ponovitvijo tekmovalne selekcije ponovno izbrana. Pri tekmovalni selekciji za razliko od utežene selekcije ne upoštevamo, koliko je določen osebek dejansko dober, temveč le, ali je boljši od drugega. Oglejmo si primer tekmovalne selekcije v primeru, ko imamo zaporedje n različnih osebkov, ki so urejeni od najboljšega do najslabšega. Med dvema naključno izbranima osebkoma je z verjetnostjo r izbran boljši osebek. Zanima nas dogodek A n,r k , ko je s tekmovalno selekcijo izbran k-ti osebek. Zanj velja naslednja verjetnost: P(A n,r k ) = 1 · (1 + 2((n − k)r + (k − 1)(1 − r))). n2 Če je r = 1 (vedno izberemo boljšega izmed osebkov), je s tekmovalno selekcijo k-ti osebek izbran z verjetnostjo: P(T n,1 k ) = 1 + 2(n − k) n 2 .
3.2 Lastnosti genetskih algoritmov 25 Če so osebki členi zaporedja naravnih števil n, n −1, . . .,1, je ta verjetnost pri velikem številu n praktično enaka verjetnosti, da z uteženo selekcijo izberemo k-ti osebek: P(Uk n ) = ∑ n − k 2(n − k) n = i=1 i n 2 + n . S tekmovalno selekcijo preprečimo prehitro konvergenco algoritma. Po izbiri ustrezne selekcije nadaljujemo z izvedbo prekrižanja. Ker se v genetskem algoritmu za zapis kromosomov zelo pogosto uporablja dvojiške nize, bi na tem mestu omenili tudi osnovno idejo prekrižanja za takšen zapis. Najenostavnejše je prekrižanje z eno točko (slika 3.3). Pri tem naključno izberemo točko prekrižanja, to je mesto, od katerega naprej si starša zamenjata ves genetski zapis. Ker pa v tem starša 0 1 0 1 1 0 1 1 0 toèka prekrianja 1 0 0 1 0 1 0 0 0 potomca 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 Slika 3.3: Prekrižanje z eno točko. primeru ne dosežemo vseh možnih rešitev z enako verjetnostjo, se pogosto uporablja prekrižanje z dvema točkama. Pri tem si starša izmenjata vse gene med dvema naključno izbranima točkama. Analogen način prekrižanja bi sicer lahko uporabili tudi v našem primeru, kjer bi tako križali materiale po plasteh. Zanj se nismo odločili, ker so v absorberju največ štiri, pet plasti, velikokrat pa nas je zanimal rezultat tudi pri manjšem številu plasti. Če so kromosomi zapisani v naravni obliki, je prekrižanje povsem odvisno od zapisa. Prekrižanje, ki smo ga uporabili, je podrobneje opisano v naslednjem razdelku. Čeprav je prekrižanje glavno orodje, s katerim dosežemo izboljšanje rezultatov, nam mutacija pomaga, da se ne ustavimo v lokalnem optimumu problema. Mutacija navadno spremeni naključni del kromosoma. Če so kromosomi zapisani v dvojiškem nizu, nam mutacija lahko enostavno naključni gen spremeni iz 0 v 1 ali obratno. Kot prekrižanje je tudi naša mutacija podrobneje opisana v naslednjem razdelku. Verjetnost pojavljanja mutacije se za doseganje optimalnih rezultatov prilagaja naravi optimizacijskega problema, vsekakor pa se pri pogostejšem pojavljanju osebki gradijo veliko bolj naključno. Genetski algoritmi se med sabo razlikujejo tudi po tem, ali tekom algoritma dovoljujejo nedopustne rešitve. Po delovanju genetskih operatorjev se rešitve lahko toliko spremenijo, da postanejo nedopustne. Obstaja več možnosti reševanja tega problema: 1. Nekateri algoritmi v samih genetskih operatorjih poskrbijo, da rešitve ostajajo dopustne.
Page 1 and 2: Univerza v Ljubljani Fakulteta za m
Page 3 and 4: Program diplomskega dela V diplomsk
Page 5 and 6: Poglavje 1 Uvod V zadnjih nekaj let
Page 7 and 8: Poglavje 2 Teoretičen vpogled v ab
Page 9 and 10: 2.2 Večplastni absorberji 9 Za kov
Page 11 and 12: 2.2 Večplastni absorberji 11 valov
Page 13 and 14: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 13 V
Page 15 and 16: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 15 5
Page 17 and 18: 2.3 Nekaj enostavnih primerov 17 Na
Page 23: 3.2 Lastnosti genetskih algoritmov
Page 27 and 28: 3.3 Genetski algoritmi za problem v
Page 29 and 30: 3.3 Genetski algoritmi za problem v
Page 31 and 32: 3.4 Rezultati 31 0 −5 −10 odboj
Page 35 and 36: Poglavje 4 Reševanje večkriterijs
Page 37 and 38: 4.2 Različni pristopi 37 pomembnos
Page 39 and 40: 4.3 NSGA-II 39 gredo po vrsti najbo
Page 41 and 42: 4.4 Rezultati 41 nakopičenosti za
Page 43 and 44: 4.4 Rezultati 43 8 7 6 debelina (mm
Page 47 and 48: 47 Sprehod bi začeli pri najboljš
Page 49 and 50: Dodatek B Koda %Primer enokriterijs
Page 51 and 52: 51 M=repmat(eye(2), [1, 1, int]); a
Page 53 and 54: 53 end end t=round(rand)+1; P(1,k,j
Page 55 and 56: 55 %Če optimiziramo po debelini ab
Page 57 and 58: LITERATURA 57 [WMG96] D. S. Weile,

Diplomska naloga (.pdf)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?