НАУЧНЫЕ УНИВЕРСАЛИИ - На главную - Санкт-Петербургский ...

В связи со всем вышеизложенным, доктор Ливио задается
вопросом: не может ли наше биологическое стремление к симметрии
являться результатом естественного отбора и неосознанно искажать
картину мира? Он приводит следующую аналогию: мы воспринимаем
только видимый диапазон излучения – поэтому неудивительно, что
другие виды излучения – рентгеновское, инфракрасное, гамма-излучение
– были открыты сравнительно недавно. Если это так, и наше стремление к
симметрии в природе и науке есть результат естественного отбора и
основано на работе нашего мозга, отдающего предпочтение
симметричным объектам и явлениям, то, видимо, существуют другие
способы формулировки законов природы, и симметрия в этом случае уже
не будет играть решающей роли.
Но как бы то ни было, соображения симметрии играют важную
роль в современной науке, особенно в математике и в физике. К примеру,
отечественные кристаллографы А. В. Гадолин и Е. С. Федоров создали
учение о пространственной симметрии. В физике теорема Э. Нетер (A. E.
Noether; 1882 – 1935) позволила связать пространственно- временную
симметрию (инвариантность) уравнений физики с сохранением
фундаментальных величин – энергии, импульса, количества движения:
трансляционная симметрия приводит для замкнутой системы к закону
сохранения полного импульса, вращательная симметрия – к закону
сохранения полного момента количества движения, а из инвариантности
уравнений механики относительно сдвигов во времени вытекает закон
сохранения энергии. Кроме того, было показано, что из калибровочной
инвариантности уравнений электродинамики – закон сохранения
электрического заряда. Были также сформулированы законы сохранения
и для ряда других физических величин. Таким образом, каждому виду
симметрии отвечает свой закон сохранения. Некоторые из этих законов
выполняются для всех взаимодействий, другие – только для
взаимодействий определенного вида.
Таким образом, можно говорить о симметрии физических
законов, коль скоро последние выражаются математическими
уравнениями. Например, закон всемирного тяготения гласит, что сила
взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс
и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Следовательно, сила притяжения не зависит от положения этой пары в
пространстве, а только от расстояния между телами. Это означает, что
данный закон инвариантен относительно переноса или вращения этой
пары тел в целом (или, с математической точки зрения, относительно
переноса или вращения системы координат). Это не было бы так, если бы
пространство не было однородным и изотропным. Такая переносная
47