НАУЧНЫЕ УНИВЕРСАЛИИ - На главную - Санкт-Петербургский ...

число раз. Эти другие числа мы назвали продолговатыми, представив
большее и меньшее число как стороны продолговатого четырехугольника.
Сократ. Прекрасно. А что же дальше?
Теэтет. Всякий отрезок, который при построении на нем квадрата
дает площадь, выраженную равносторонним числом, мы назвали длиной,
а всякий отрезок, который дает разностороннее продолговатое число, мы
назвали [несоизмеримой с единицей] стороной квадрата, потому что такие
отрезки соизмеримы (summetrous) первым не по длине, а лишь по
площадям, которые они образуют. То же и для объемных тел» [11. 147d –
148a.]. (См. также: 1, III.3 (1112a23); 2, II (1061b1)).
В Началах Эвклида (ок. III до н. э.) приводится следующее
определение симметрии: «Говорят, что те величины соизмеримы
(summetra), которые измеримы одной и той же мерой, а несоизмеримы
(asummetra) – которые не могут иметь какой-либо общей меры» [13. X, Df.
1]. Аналогичное понимание симметрии можно найти также в сочинениях
Архимеда, Витрувия и др. античных авторов.
Так, согласно Витрувию «архитектура состоит из ординации, т. е.
проектирования, которая по-гречески называется τάξις (ордер), из
диспозиции, т. е. планировки, – того, что греки называют διάθεσις (план),
из соблюдения “эвритмии” – гармонии, “симметрии” – соразмерности и
“декорума” – благочинности, наконец, из дистрибуции – распределения
ресурсов, того, что по-гречески назывался οίκονομία – экономическим
расчетом (смета)». И далее следуют пояснения: «Эвритмия (гармония)
есть привлекательность внешнего вида и гармонический, в смысле
комбинирования членений здания, его внешний аспект (Eurythmia est
venusta species commodusque in conpositionibus membrorum aspectus). Она
достигается тогда, когда членения здания имеют высоту в правильном
соотношении с их шириною, ширину – в правильном соотношении с
длиною и когда все вообще соответствует своей соразмерности (summam
omnia respondent suae symmetriae).
Подобным же образом определяется “симметрия” –
соразмерность: это есть гармоничность, составляющаяся из членений
самого здания и соответствия ему в целом; это есть идущий от всех
отдельных его частей к облику целостной его фигуры отклик
соизмеримости со взятой за стандарт его некой частью.
Как в человеческом теле свойство его эвритмии (гармонии) есть
свойство соразмерности мерки, взятой от локтя, стопы, пяди, пальца, с
прочими частями тела, так это имеет место и при совершенных
конструкциях сооружений» [6. С. 26–27 (I, 2, 2–4)]
Никаких принципиальных различий между эвритмией и
симметрией Витрувий не проводит, в обоих случаях речь идет о
40