НАУЧНЫЕ УНИВЕРСАЛИИ - На главную - Санкт-Петербургский ...

Симметрия
Дмитриев И.С.
Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и
одной из наиболее общих научных концепций. Прежде чем говорить о
философских аспектах учения о симметрии необходимо сделать
несколько исторических замечаний.
Термин симметрия имеет греческое происхождение (συμμετρία):
συν [syn] + μετρ(ι)ος [metr(i)os] – соразмерный, пропорциональный чемулибо,
подходящий, в более общем смысле – нечто гармоничное,
однородное, соразмерное, пропорциональное в объекте, т. е. тот способ
согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в
целое.
Таким образом, представление о симметрии, идущее от античной
культуры, связано с пропорциями: «симметрия обозначает тот вид
согласованности отдельных частей, которая объединяет их в единое
целое» [4. С.35]. Это наиболее древнее представление до конца XVIII в.
оставалось наиболее распространенным в описании гармонии
естественных систем и систем, созданных человеком.
Примером такого понимания симметрии может служить
следующий фрагмент из диалога Платона (427 – 347 гг. до н. э.) Теэтет:
«Теэтет. Вот Феодор объяснял нам на чертежах нечто о сторонах
квадрата, [площадь которого выражена продолговатым числом], налагая
их на трехфутовый и пятифутовый [отрезки] соответственно и доказывая,
что по длине они несоизмеримы (ou summetroi) с однофутовым
[отрезком]; и так перебирая [эти отрезки] один за другим, он дошел до
семнадцатифутового. Тут его что-то остановило. Поскольку такого рода
отрезков оказалось бесчисленное множество, нам пришло в голову
попытаться найти какое-то их единое [свойство], с помощью с которого
мы могли бы охарактеризовать их все.
Сократ. Ну, и нашли вы что-нибудь подобное?
Теэтет. Мне кажется, нашли. Взгляни же и ты.
Сократ. Говори, говори.
Теэтет. Весь [ряд] чисел разделили мы надвое: одни числа можно
получить, взяв какое-то число равное ему число раз. Уподобив это
равностороннему четырехугольнику, мы назвали такие числа
равносторонними и четырехугольными.
Сократ. Превосходно.
Теэтет. Другие числа стоят между первыми, например три, пять и
всякое другое число, которое нельзя получить таким способом, а лишь
взяв большее число меньшее число раз или взяв меньшее число большее
39