НАУЧНЫЕ УНИВЕРСАЛИИ - На главную - Санкт-Петербургский ...

Рассматривая конечные фигуры, Е. Федоров и А. Шубников полагают, что
симметричная фигура состоит из одинаково расположенных, имеющих
тождественные признаки, частей. У Лейбница элементы симметричной фигуры
расположены так, что при преобразовании фигура совмещается сама с собой,
обладает упорядоченностью. Как указывают многие исследователи, Лейбниц
понимает симметрию либо как закон строения структурных объектов, либо как
группу преобразований, которая сохраняет структурную целостность
рассматриваемых систем [9. С. 261].
Законы симметрии и теория относительности явились
предпосылкой эрлангенского подхода в естествознании. На основании
классификации алгебраических уравнений по принципу симметрии,
проведенной Э. Галуа, Ф. Клейн, объединяет их по принципу
инвариантности. Геометрическую систему он представляет как теорию
инвариантов группы преобразований, симметрия при этом выступает как
подгруппа группы, для которой выявлена операция композиции или
умножения. Как отмечается в ставшей классической книге Г. Вейля, все те
инварианты, которые сохраняются неизменными при любых
преобразованиях, и есть, собственно говоря, те свойства объекта, которые
можно считать фундаментальными в силу их неизменности. В этом случае,
инвариантность является существенным свойством. Как пишет Вейль, при
принятии такого подхода, следует признать, что теория относительности,
настолько, насколько она представляет собой, по сути, теорию инвариантов
четырехмерного пространства - времени, является не более чем иным
аспект теории симметрии [2. С. 49]
Симметрия в ходе развития как ее философских интерпретаций,
так и применения ее в естествознании начинает рассматриваться как
средство установления отношений в мире вещей и явлений, связывается с
математическими структурами, онтологически соотнесенными со
структурой материального мира в статических и динамических аспектах её
организации.
Принцип симметрии становится ключом к пониманию любого
аспекта мира, где устанавливается эквивалентность процессов
В современной научной картине мира просматривается единство
дополняющих и переходящих друг в друга противоположностей,
созидающих и одновременно нарушающих симметрию. «Выпадение
любых элементов симметрии не означает исчезновения симметрии вообще,
а указывает лишь на необходимость выявления её новых форм, и следует
придать особое значение исчезнувшим элементам симметрии объекта, так
как для творения нового явления необходимо, чтобы некоторые элементы
симметрии отсутствовали» [7. С. 101].
37