НАУЧНЫЕ УНИВЕРСАЛИИ - На главную - Санкт-Петербургский ...

симметрию как со свойствами отдельных чисел, так и свойствами числовых
отношений в виде пространственных структур, использует её как признак
устойчивости и равновесия в пояснении природных явлений. Аристотель,
приводя высказывание Пифагора, указывает, что для последнего число
выступает как сущность всех вещей. В этом смысле для пифагорейцев вся
организация Вселенной представляет собой гармоническую систему чисел,
а так же и их отношений[1. С. 47].
Понятие симметрии трактуется у пифагорейцев как некоторое
начало, упорядочивающее мир и всё, находящееся в нём. Всё прекрасное в
природе и в жизни человека связано с существованием объективной
красоты, т.е. симметрии, которую они рассматривают и как духовную
жизнь, «созидающую» явления и людей.
Принцип симметрии играет важную роль и у атомистов.. Атомы
Демокрита как дискретные субстанции абсолютно симметричны и пустота
является симметричной непрерывностью. Симметрия же становится
основанием синтеза сложных тел. Симметрия в учении атомистов
рассматривается как высшая формальная определенность, под которой
понимается и внешняя определенность вещей, и строение внутреннего
порядка. (Идеально-симметричная сфера завершает, по мнению
Демокрита, становление Космоса и любого объекта.) Установление
тождества в многообразии различий реализуется уже у древних атомистов
путём выявления инвариантов бытия. Таким образом, в отличие от
Пифагора, рассматривавшего симметрию как состояние, Демокрит
предлагает понимание симметрии как отношения инвариантов.
Принцип симметрии как специфический принцип, как то, что
определяет математические законы строения объектов действительности
формулируется в трудах Платона и Аристотеля.
Проблема несоизмеримости и обнаружение иррациональных чисел
трактуется Платоном как нарушение симметрии. Разрешить эту проблему
возможно путём придания числам геометрических характеристик. То есть,
основанием соизмеримости становится математическая идея, законы,
управляющие природой, являются источником симметрии. Принцип
аналогии в количественной форме реализует содержание понятия
симметрии посредством установления процедур отождествления и
различения, а качественная сторона принципа симметрии выявляется в
соотношении изменчивого «мира вещей» и вечного «мира идей».
Таким образом, хотя симметрия понималась в рамках античной
культуры как наглядно представленное пространственное отношение, в
конечном итоге она может быть представлена чисто формально –
математически в виде числовых отношений. Это числовое отношение
34