1. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE II, PRVI DIO - GRUPA A 1. KOLOKVIJ ...
1. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE II, PRVI DIO - GRUPA A 1. KOLOKVIJ ...
1. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE II, PRVI DIO - GRUPA A 1. KOLOKVIJ ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, <strong>PRVI</strong> <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> A 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Napi²ite i komentirajte diferencijalnu jednadºbu vertikalnog hitca. (2 boda)<br />
(ii) Napi²ite formulu za parcijalno integriranje. (1 boda)<br />
(iii) Primijenite formulu iz (ii) za ra£unanje ∫ x sin xdx. (1 bod)<br />
2. (i) Crteºom predo£ite tipove nepravog integrala. (1 bod)<br />
(ii) Interpretirajte i izra£unajte ∫ +∞<br />
e −3x dx. (1 bod)<br />
0<br />
(iii) Uvedite zamjenu varijabli u integralu ∫ 5 √<br />
0 25 − x2 dx. (1 bod)<br />
(iv) Odredite vrijednost integrala iz (iii). (1 bod)<br />
3. (i) Napi²ite i crteºom predo£ite formulu za obujam rotacijskog tijela. (1 bod)<br />
(ii) Primijenite formulu iz (i) za ra£unanje obujma sto²ca. (1 bod)<br />
(iii) Napi²ite formulu za masu segmenta [a, b] s funkcijom gusto¢e ρ(x). (1 bod)<br />
(iv) Izra£unajte masu segmenta [−1, 2] kojemu je funkcija gusto¢e f(x) = x 2 . (1 bod)<br />
4. (i) ’to zna£i da je F primitivna funkcija funkcije f? Odgovor zapi²ite pomo¢u derivacije i<br />
pomo¢u integrala. (2 boda)<br />
(ii) Provjerite je li F (x) = sin 2x primitivna funkcija funkcije f(x) = cos 2x. (1 bod)<br />
(iii) Odredite ∫ cos x 3<br />
dx. Rezultat provjerite! (1 bod)<br />
5. (i) Crteºom predo£ite zna£enje odreženog integrala za pozitivnu funkciju i op¢enito. Zna£enje<br />
opi²ite rije£ima. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte, procijenite i izra£unajte ∫ 2<br />
−3 x2 dx.<br />
(2 boda)<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, <strong>PRVI</strong> <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> A 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Napi²ite i komentirajte diferencijalnu jednadºbu vertikalnog hitca. (2 boda)<br />
(ii) Napi²ite formulu za parcijalno integriranje. (1 boda)<br />
(iii) Primijenite formulu iz (ii) za ra£unanje ∫ x sin xdx. (1 bod)<br />
2. (i) Crteºom predo£ite tipove nepravog integrala. (1 bod)<br />
(ii) Interpretirajte i izra£unajte ∫ +∞<br />
e −3x dx. (1 bod)<br />
0<br />
(iii) Uvedite zamjenu varijabli u integralu ∫ 5 √<br />
0 25 − x2 dx. (1 bod)<br />
(iv) Odredite vrijednost integrala iz (iii). (1 bod)<br />
3. (i) Napi²ite i crteºom predo£ite formulu za obujam rotacijskog tijela. (1 bod)<br />
(ii) Primijenite formulu iz (i) za ra£unanje obujma sto²ca. (1 bod)<br />
(iii) Napi²ite formulu za masu segmenta [a, b] s funkcijom gusto¢e ρ(x). (1 bod)<br />
(iv) Izra£unajte masu segmenta [−1, 2] kojemu je funkcija gusto¢e f(x) = x 2 . (1 bod)<br />
4. (i) ’to zna£i da je F primitivna funkcija funkcije f? Odgovor zapi²ite pomo¢u derivacije i<br />
pomo¢u integrala. (2 boda)<br />
(ii) Provjerite je li F (x) = sin 2x primitivna funkcija funkcije f(x) = cos 2x. (1 bod)<br />
(iii) Odredite ∫ cos x 3<br />
dx. Rezultat provjerite! (1 bod)<br />
5. (i) Crteºom predo£ite zna£enje odreženog integrala za pozitivnu funkciju i op¢enito. Zna£enje<br />
opi²ite rije£ima. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte, procijenite i izra£unajte ∫ 2<br />
−3 x2 dx.<br />
(2 boda)
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, <strong>PRVI</strong> <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> B 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Crteºom predo£ite zna£enje odreženog integrala za pozitivnu funkciju i op¢enito. Zna£enje<br />
opi²ite rije£ima. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte, procijenite i izra£unajte ∫ 3<br />
−2 x2 dx.<br />
(2 boda)<br />
2. (i) ’to zna£i da je F primitivna funkcija funkcije f? Odgovor zapi²ite pomo¢u derivacije i<br />
pomo¢u integrala. (2 boda)<br />
(ii) Provjerite je li F (x) = − cos x primitivna funkcija funkcije 2 f(x) = sin x 2<br />
. (1 bod)<br />
(iii) Odredite ∫ sin 2xdx. Rezultat provjerite! (1 bod)<br />
3. (i) Napi²ite i komentirajte diferencijalnu jednadºbu radioaktivnog raspada. (2 boda)<br />
(ii) Napi²ite formulu za parcijalno integriranje. (1 boda)<br />
(iii) Primijenite formulu iz (ii) za ra£unanje ∫ x cos xdx. (1 bod)<br />
4. (i) Napi²ite i crteºom predo£ite formulu za obujam rotacijskog tijela. (1 bod)<br />
(ii) Primijenite formulu iz (i) za ra£unanje obujma kugle. (1 bod)<br />
(iii) Napi²ite formulu za masu segmenta [a, b] s funkcijom gusto¢e ρ(x). (1 bod)<br />
(iv) Izra£unajte masu segmenta [−2, 1] kojemu je funkcija gusto¢e f(x) = x 2 . (1 bod)<br />
5. (i) Crteºom predo£ite tipove nepravog integrala. (1 bod)<br />
(ii) Interpretirajte i izra£unajte ∫ +∞<br />
e −2x dx. (1 bod)<br />
0<br />
(iii) Uvedite zamjenu varijabli u integralu ∫ 4 √<br />
0 16 − x2 dx. (1 bod)<br />
(iv) Odredite vrijednost integrala iz (iii). (1 bod)<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, <strong>PRVI</strong> <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> B 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Crteºom predo£ite zna£enje odreženog integrala za pozitivnu funkciju i op¢enito. Zna£enje<br />
opi²ite rije£ima. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte, procijenite i izra£unajte ∫ 3<br />
−2 x2 dx.<br />
(2 boda)<br />
2. (i) ’to zna£i da je F primitivna funkcija funkcije f? Odgovor zapi²ite pomo¢u derivacije i<br />
pomo¢u integrala. (2 boda)<br />
(ii) Provjerite je li F (x) = − cos x primitivna funkcija funkcije 2 f(x) = sin x 2<br />
. (1 bod)<br />
(iii) Odredite ∫ sin 2xdx. Rezultat provjerite! (1 bod)<br />
3. (i) Napi²ite i komentirajte diferencijalnu jednadºbu radioaktivnog raspada. (2 boda)<br />
(ii) Napi²ite formulu za parcijalno integriranje. (1 boda)<br />
(iii) Primijenite formulu iz (ii) za ra£unanje ∫ x cos xdx. (1 bod)<br />
4. (i) Napi²ite i crteºom predo£ite formulu za obujam rotacijskog tijela. (1 bod)<br />
(ii) Primijenite formulu iz (i) za ra£unanje obujma kugle. (1 bod)<br />
(iii) Napi²ite formulu za masu segmenta [a, b] s funkcijom gusto¢e ρ(x). (1 bod)<br />
(iv) Izra£unajte masu segmenta [−2, 1] kojemu je funkcija gusto¢e f(x) = x 2 . (1 bod)<br />
5. (i) Crteºom predo£ite tipove nepravog integrala. (1 bod)<br />
(ii) Interpretirajte i izra£unajte ∫ +∞<br />
e −2x dx. (1 bod)<br />
0<br />
(iii) Uvedite zamjenu varijabli u integralu ∫ 4 √<br />
0 16 − x2 dx. (1 bod)<br />
(iv) Odredite vrijednost integrala iz (iii). (1 bod)
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, <strong>PRVI</strong> <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> C 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Crteºom predo£ite tipove nepravog integrala. (1 bod)<br />
(ii) Interpretirajte i izra£unajte ∫ +∞<br />
e −4x dx. (1 bod)<br />
0<br />
(iii) Uvedite zamjenu varijabli u integralu ∫ 6 √<br />
0 36 − x2 dx. (1 bod)<br />
(iv) Odredite vrijednost integrala iz (iii). (1 bod)<br />
2. (i) Napi²ite i crteºom predo£ite formulu za obujam rotacijskog tijela. (1 bod)<br />
(ii) Primijenite formulu iz (i) za ra£unanje obujma sto²ca. (1 bod)<br />
(iii) Napi²ite formulu za masu segmenta [a, b] s funkcijom gusto¢e ρ(x). (1 bod)<br />
(iv) Izra£unajte masu segmenta [−2, 2] kojemu je funkcija gusto¢e f(x) = x 2 . (1 bod)<br />
3. (i) ’to zna£i da je F primitivna funkcija funkcije f? Odgovor zapi²ite pomo¢u derivacije i<br />
pomo¢u integrala. (2 boda)<br />
(ii) Provjerite je li F (x) = − cos x primitivna funkcija funkcije 3 f(x) = sin x 3<br />
. (1 bod)<br />
(iii) Odredite ∫ sin 2xdx. Rezultat provjerite! (1 bod)<br />
4. (i) Crteºom predo£ite zna£enje odreženog integrala za pozitivnu funkciju i op¢enito. Zna£enje<br />
opi²ite rije£ima. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte, procijenite i izra£unajte ∫ 3<br />
−1 x2 dx.<br />
(2 boda)<br />
5. (i) Napi²ite i komentirajte diferencijalnu jednadºbu radioaktivnog raspada. (2 boda)<br />
(ii) Napi²ite formulu za parcijalno integriranje. (1 boda)<br />
(iii) Primijenite formulu iz (ii) za ra£unanje ∫ x sin xdx. (1 bod)<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, <strong>PRVI</strong> <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> C 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Crteºom predo£ite tipove nepravog integrala. (1 bod)<br />
(ii) Interpretirajte i izra£unajte ∫ +∞<br />
e −4x dx. (1 bod)<br />
0<br />
(iii) Uvedite zamjenu varijabli u integralu ∫ 6 √<br />
0 36 − x2 dx. (1 bod)<br />
(iv) Odredite vrijednost integrala iz (iii). (1 bod)<br />
2. (i) Napi²ite i crteºom predo£ite formulu za obujam rotacijskog tijela. (1 bod)<br />
(ii) Primijenite formulu iz (i) za ra£unanje obujma sto²ca. (1 bod)<br />
(iii) Napi²ite formulu za masu segmenta [a, b] s funkcijom gusto¢e ρ(x). (1 bod)<br />
(iv) Izra£unajte masu segmenta [−2, 2] kojemu je funkcija gusto¢e f(x) = x 2 . (1 bod)<br />
3. (i) ’to zna£i da je F primitivna funkcija funkcije f? Odgovor zapi²ite pomo¢u derivacije i<br />
pomo¢u integrala. (2 boda)<br />
(ii) Provjerite je li F (x) = − cos x primitivna funkcija funkcije 3 f(x) = sin x 3<br />
. (1 bod)<br />
(iii) Odredite ∫ sin 2xdx. Rezultat provjerite! (1 bod)<br />
4. (i) Crteºom predo£ite zna£enje odreženog integrala za pozitivnu funkciju i op¢enito. Zna£enje<br />
opi²ite rije£ima. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte, procijenite i izra£unajte ∫ 3<br />
−1 x2 dx.<br />
(2 boda)<br />
5. (i) Napi²ite i komentirajte diferencijalnu jednadºbu radioaktivnog raspada. (2 boda)<br />
(ii) Napi²ite formulu za parcijalno integriranje. (1 boda)<br />
(iii) Primijenite formulu iz (ii) za ra£unanje ∫ x sin xdx. (1 bod)
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> A 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x + 2) 3 i y = x + 2. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
2. (i) Izra£unajte ∫ 4<br />
√dx<br />
3 x−3<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
3. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 2x − x −3 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
cos x + cos 5 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
cos 4 x .<br />
4. (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ 3π 2<br />
π<br />
2<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
5. Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 2 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
3x2 −5<br />
| cos x|. (2 boda)<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> A 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x + 2) 3 i y = x + 2. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
2. (i) Izra£unajte ∫ 4<br />
√dx<br />
3 x−3<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
3. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 2x − x −3 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
cos x + cos 5 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
cos 4 x .<br />
4. (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ 3π 2<br />
π<br />
2<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
5. Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 2 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
3x2 −5<br />
| cos x|. (2 boda)<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> A 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x + 2) 3 i y = x + 2. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
2. (i) Izra£unajte ∫ 4<br />
√dx<br />
3 x−3<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
3. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 2x − x −3 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
cos x + cos 5 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
cos 4 x .<br />
4. (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ 3π 2<br />
π<br />
2<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
5. Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 2 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
3x 2 −5<br />
| cos x|. (2 boda)
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> B 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 3 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
4x2 −2<br />
2. (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x − 1) 3 i y = x − <strong>1.</strong> (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
3. (i) Izra£unajte ∫ 3<br />
√dx<br />
2 x−2<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
4. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 3x − x −4 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
cos x + cos 7 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
5. (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ 2π<br />
| cos x|. (2 boda)<br />
π<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
cos 4 x .<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> B 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 3 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
4x 2 −2<br />
2. (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x − 1) 3 i y = x − <strong>1.</strong> (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
3. (i) Izra£unajte ∫ 3<br />
√dx<br />
2 x−2<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
4. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 3x − x −4 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
cos x + cos 7 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
5. (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ 2π<br />
| cos x|. (2 boda)<br />
π<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
cos 4 x .<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> B 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 3 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
4x 2 −2<br />
2. (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x − 1) 3 i y = x − <strong>1.</strong> (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
3. (i) Izra£unajte ∫ 3<br />
√dx<br />
2 x−2<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
4. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 3x − x −4 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
cos x + cos 7 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
5. (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ 2π<br />
π<br />
| cos x|. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
cos 4 x .
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> C 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ π<br />
| cos x|.<br />
0<br />
(2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
2. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 4x − x −5 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
3. Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 4 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
5x2 −1<br />
4. (i) Izra£unajte ∫ 2<br />
√dx<br />
1 x−1<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
cos x + cos 9 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
5. (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x − 2) 3 i y = x − 2. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
cos 4 x .<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> C 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ π<br />
| cos x|.<br />
0<br />
(2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
2. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 4x − x −5 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
3. Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 4 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
5x2 −1<br />
4. (i) Izra£unajte ∫ 2<br />
√dx<br />
1 x−1<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
cos x + cos 9 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
5. (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x − 2) 3 i y = x − 2. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
cos 4 x .<br />
<strong>1.</strong> <strong>KOLOKVIJ</strong> <strong>IZ</strong> <strong>MATEMATIKE</strong> <strong>II</strong>, DRUGI <strong>DIO</strong> - <strong>GRUPA</strong> C 13. travnja 2007.<br />
<strong>1.</strong> (i) Geometrijski interpretirajte odreženi integral ∫ π<br />
| cos x|.<br />
0<br />
(2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte integral pod (i). (2 boda)<br />
2. (i) Odredite neke dvije primitivne funkcije funkcije f(x) = 3 4x − x −5 . (2 boda)<br />
(ii) Provjerite da je F (x) = 1<br />
(2 boda)<br />
3 cos 3 x − 1<br />
3. Izra£unajte sljede¢e neodrežene integrale<br />
(i) ∫ x · 4 x dx (2 boda)<br />
(ii) ∫<br />
dx (2 boda)<br />
x √<br />
5x2 −1<br />
4. (i) Izra£unajte ∫ 2<br />
√dx<br />
1 x−1<br />
. (2 boda)<br />
(ii) Geometrijski interpretirajte integral pod (i). (2 boda)<br />
cos x + cos 9 primitivna funkcija funkcije f(x) = sin3 x<br />
5. (i) Izra£unajte povr²inu lika omeženog krivuljama y = (x − 2) 3 i y = x − 2. (2 boda)<br />
(ii) Izra£unajte volumen tijela dobivenog rotacijom lika pod (i) oko osi x. (2 boda)<br />
cos 4 x .
Change language