Osnove fizike 4 (2010./2011.)

Osnove fizike 4 (2010./2011.)
Jednadžba stanja idealnog plina
1. Kolika je masa zraka koji se nalazi u prostoriji dimenzija 4 · 4 · 3 m 3 , na temperaturi 27 ◦ C i
tlaku 1013,25 mbar? Molarna masa suhog zraka je 0,029 kg/mol.
2. Koliko se molekula kisika nalazi u posudi volumena 0,5 l na tlaku 1 bar i temperaturi 27 ◦ C?
3. Uz pretpostavkuda su molekule vode kuglice promjera d = 2, 7 · 10 −10 m, izračunajte koliki dio
ukupnog prostora zauzetog vodom otpada na same molekule.
4. Kolika je temperatura idealnog plina koji se nalazi u čvrstoj posudi ako mu se pri promjeni
temperature za 1 K tlak poveća 1 posto?
5. Koliki je tlak plina koji se nalazi u čvrstoj zatvorenoj posudi ako mu se pri povećanju temperature
za 1 posto promijeni tlak za 10 3 Pa?
6. Plin je u posudi od 1 l uz pomoć adijabatskog klipa podijeljen na dva jednaka dijela koji su
zatim zagrijani do 373 K, odnosno do 473 K. Koliki su odgovarajući volumeni nakon pomicanja
klipa?
7. Epruveta visine L = 0, 3 m napunjena je vodikom pod tlakom p 0 = 10 5 Pa i zatvorena pomičnim
čepom. Kolika će biti razina vodika u epruveti ako je stavimo u posudu sa živom visine H = 1 m
(tako da dira dno posude) u vertikalnom položaju s čepom prema gore? Pritom se temperatura
vodika ne mijenja. Gustoća žive je 13600 kg/m 3 , a vanjski atmosferski tlak je normiran (1013
mbar).
8. Posuda s helijem ima masu 21 kg na temperaturi −3 ◦ C i pri tlaku 6, 5 · 10 6 Pa. Na istoj
temperaturi, ali uz tlak 2 · 10 6 Pa, masa posude s helijem iznosi 20 kg. Kolika se masa helija
nalazi u posudi uz tlak 1, 5 · 10 7 Pa i na temperaturi 27 ◦ C?
Maxwellova raspodjela brzina. Daltonov zakon. Van der Waalsova
jednadžba
9. Jednoatomni se helij nalazi na temperaturi −70 ◦ C. Izračunajte srednju efektivnu brzinu
i srednju brzinu v ako se radi o atomima 4 He. Koji je medusobni odnos tih brzina?
10. Pri kojoj je temperaturi srednja brzina gibanja molekula ugljikovog dioksida jednaka srednjoj
bruini gibanja molekula dšika na 0 ◦ C?
11. Koliki postotak molekula duška ima brzinu u intervalu od v 1 = 150 m/s do v 2 = 160 m/s na
temperaturi 300 K?
12. Na kojoj je temperaturi sredna kvadratična brzina molekula vodika za ∆v = 400 m/s veća od
njegove najvjerojatnije brzine?
13. 0, 5% molekula nekog plina ima brzinu koja se nalazi u intervalu ∆v = v 2 −v 1 = 15 m/s. Odnos
najmanje brzine molekula u intervalu i najvjerojatnije brzine je v 1
v m
= 0, 3.
a) Kolike su granične brzine molekula v 1 i v 2 , te kolika je najvjerojatnija brzina?
b) Kolika bi trebala biti temperatura dušika da bi raspodjela brzina molekula zadovoljila ove
uvjete?
√
v 2

14. U posudi s nalazi smjesa tri plina, molarnih masa M 1 , M 2 , M 3 u takvom količinskom odnosu
da su njihove mase m 1 , m 2 , m 3 na temperaturi T i tlaku p. Kolika je gustoća smjese?
15. Odredite konstante korekcije a i b Van der Waalsove jednadžbe stanja plina kisika, čiji su
kritični tlak i temperatura 5,08 MPa te 155 K.
16. U posudi volumena 1 l nalazi se 1 mol dušika pod tlakom 10 MPa. Kolika će biti greška
pri izračunvanju temperature dušika ako se on smatra idealnim plinom? Van der Waalsove
konstante za dušik su a = 0, 135 Nm 4 /mol 2 , b = 38, 6µm 3 /mol.