Osnovi elektronike

Ista struja protiče kroz kondenzator. S obzirom da su struja kroz kondenzator i napon na
kondenzatoru povezani diferencijalnom relacijom:
za izlazni napon se dobija:
dvC() t vu()
t
iC() t = C iu()
t
dt
= = R
(10.40)
1
v () t =− v () t = v ( t ) − ∫ v () t dt
(10.41)
i C i 0
u
RC
t0
t
gde je vi
( t0)
= −vC
( t0)
početni napon na izlazu. S obzirom da je izlazni napon srazmeran
integralu ulaznog napona, opisano kolo se naziva kolo za integraljenje, invertujući integrator, ili
Milerov integrator.
Interesantno je posmatrati ponašanje invertujućeg integratora u slučaju naizmenične
pobude. Tada se može primeniti posmatranje kola u frekvencijskom domenu, odnosno fazorski
račun. Fazor ulazne struje dat je izrazom:
I
u
V
u
= (10.42)
R
a fazor izlaznog napona:
1 Vu Vu
Vi =− VC =− Iu
=− = j
jωC jωRC ωRC
(10.43)
odnosno, kolo se ponaša kao idealni integrator i unosi fazni pomeraj od 90 o .
10.5.6 Kolo za diferenciranje
Kolo za diferenciranje je prikazano na slici 10.11. Ulazna struja je data izrazom:
dvu
() t
iu
() t = C (10.44)
dt
R
v u
C
i u
-
+
v i
Slika 10.11: Invertujući diferencijator.
Ista struja protiče kroz otpornik R, pa se za izlazni napon dobija:
dvu
() t
vi() t =− Riu() t =− RC (10.45)
dt
94