Osnovi elektronike

2 2
RIM
VM
P = = (5.43)
2 2R
Zamislimo sada da kroz isti otpornik teče neka jednosmerna struja I i da je tada napon na
njemu V koji na otporniku razvijaju istu snagu kao u slučaju sinusoidalne pobude. Takva
vrednost struje naziva efektivna vrednost struje, a napona efektivna vrednost napona. Pošto je u
jednosmernom režimu V = RI , onda je:
ef
ef
2
V
2 ef
P = Vef Ief = RIef
= (5.44)
R
Izjednačavanjem snaga iz izraza (5.43) i (5.44) se dobija:
V
ef
VM
IM
= , Ief
= (5.45)
2 2
odnosno, efektivna vrednost napona na otporniku ili struje kroz otpornik dobija se deljenjem
amplitude napona ili struje sa kvadratnim korenom iz 2.
5.6 Kirhofovi zakoni u kolima sa naizmeničnim strujama
U prethodnim izlaganjima već je rečeno da za kola s stalnim jednosmernim strujama kao
i za kola sa promenljivim strujama važi prvi Kirhofov zakon koji kaže da je suma struja koje
utiču u ma koji čvor kola jednaka nuli.
N
∑ ij
() t = 0
(5.46)
j=
1
gde je i j
(t)
struja j-te grane koja ulazi u čvor, dok je N broj grana koje ulaze u čvor. U slučaju
sinusoidalne pobude, struje u kolu su takođe sinusoidalne i imaju istu učestanost. Dakle,
prethodna jednačina dobija oblik:
N
∑ IM
cos( ω t+φ ) 0
j
j
=
(5.47)
j=
1
odakle se transformacijom sinusoidalnih veličina u fazore dobija prvi Kirhofov zakon za kola sa
naizmeničnim strujama u fazorskom obliku:
N
∑I
j
= 0
(5.48)
j= 1
gde je
j
I fazor struje j-te grane koja ulazi u čvor, dok je N broj grana koje ulaze u čvor. Dakle, u
frekvencijskom (fazorskom) domenu prvi Kirhofov zakon glasi: Suma fazora struja koje utiču u
ma koji čvor kola jednaka je nuli.
38