Osnovi elektronike

Ako je napon na otporniku
se iz prethodne relacije dobija:
v
= , struja kroz otpornik je
( )
( t
j t v
) V e ω + θ
M
( )
( t
j t i
) I e ω + θ
M
i
= , pa
V e
M
= RI e
(5.24)
j( ω t+θv) j( ω t+θi)
M
ili, u fazorskom obliku:
V = RI (5.25)
jθv jθi gde je V = VM
e = VM
∠θv
i I = IMe
= IM∠θi
. Dakle, θ
v
= θi
, pa su kod otpornika struja i
napon u fazi.
U slučaju kalema, relacija između napona i struje je diferencijalna jednačina:
di()
t
vt () = L (5.26)
dt
koja se može napisati pomoću fazora u obliku:
V= jωLI (5.27)
j
Pošto je 1 90
j = e = 1∠90
, onda je θv
= θi
+ 90 , pa kod kalema napon fazno prednjači
struji za 90 o , ili struja fazno kasni za naponom za 90 o .
U slučaju kondenzatora, relacija između struje i napona je diferencijalna jednačina:
dv()
t
it () = C (5.28)
dt
koja se može napisati pomoću fazora u obliku:
I = jωCV (5.29)
Pošto je θi
= θv
+ 90 , kod kondenzatora struja fazno prednjači naponu za 90 o , ili napon
fazno kasni za strujom za 90 o .
Pošto fazori predstavljaju kompleksne brojeve, oni se mogu predstaviti i grafički u
kompleksnoj ravni. Tako se dobija fazorski dijagram. Na osnovu fazorskog dijagrama može se
utvrditi odnos amplituda dva fazora, ugao (fazna razlika) između njih, kao i njihov relativni
međusobni odnos. Na slici 5.2 su prikazani odnosi između napona i struje u vremenskoj i
fazorskoj predstavi za sva tri osnovna pasivna električna elementa.
5.4 Uopšteni Omov zakon: impedansa i admitansa
Kod kola sa jednosmernim strujama otpornost otpornika je Omovim zakonom definisana
kao količnik napona na otporniku i struje kroz otpornik. U slučaju kola sa naizmeničnim
34