Osnovi elektronike

+
i(t)
v(t)
L
-
Slika 4.2: Simbol kalema i referentni smerovi za struju i napon.
Postupajući na sličan način kao kod kondenzatora, integracijom jednačine (4.8) se dobija:
t
t
∫ 0
L∫ (4.9)
−∞
t0
1 1
it ( ) = vxdx ( ) = it ( ) + vxdx ( )
L
gde je i ( t 0
) početna struja kroz kalem.
Energija akumulirana u magnetskom polju kalema može se odrediti iz snage koja se
predaje kalemu:
t
t
di( x) 1 2
L( ) =
L( ) = ( ) = ( )
dx 2
−∞
−∞
∫ ∫ (4.10)
w t p x dx L i x dx Li t
Induktivnost kalemova u praksi se kreće od μH do nekoliko H. Realni kalemovi imaju
malu, ali konačnu otpornost žice, tako da disipiraju energiju. Neidealni kalem se modeluje
vezivanjem otpornika male otpornosti na red sa kalemom.
Kalemovi se mogu povezivati paralelno ili serijski. U slučaju paralelne veza kalemova, iz
I Kirhofovog zakona sledi da recipročna vrednost ekvivalentne induktivnosti paralelne veze
kalemova predstavlja zbir recipročnih vrednosti induktivnosti paralelno vezanih kalemova:
1 1 1 1
= + + +
(4.11)
L L L L
p
1 2
N
Korišćenjem II Kirhofovog zakona, dobija se da ekvivalentna induktivnost serijske veze
kalemova predstavlja zbir vrednosti induktivnosti serijski vezanih kalemova:
L = L + L + + L
(4.12)
s
1 2
N
4.3 Kola prvog reda sa kondenzatorima i kalemovima
Kola prvog reda sadrže izvore, otpornike i jedan kondenzator (RC kola) ili jedan kalem
(RL kola) i prikazana su na slici 4.3.
Da bi posmatrali prelazni režim kod kola prvog reda, smatraćemo da se prekidač, koji je
bio otvoren, zatvara u trenutku t = 0 , čime se pobudni izvor vezuje u kolo. Ponašanje RC kola za
t > 0 određeno je drugim Kirhofovim zakonom, koji za kolo sa slike 4.3a glasi:
t
1
ixdx ( ) + Rit ( ) = V s
C −∞
∫ (4.13)
23