Osnovi elektronike

Dakle, ako se napon na kondenzatoru menja, opterećenje na kondenzatoru se takođe
menja, što znači da postoji struja kroz kondenzator.
Iz poslednje jednačine se takođe vidi da nije moguće naglo promeniti napon na
kondenzatoru jer bi to zahtevalo beskonačno veliku struju kroz njega.
Integracijom jednačine (4.3) se dobija:
t 0
1 1 t
t t
1 1
0
C C C C
−∞
−∞
t0 t0
∫ ∫ ∫ ∫ (4.4)
vt ( ) = ixdx ( ) = ixdx ( ) + ixdx ( ) = vt ( ) + ixdx ( )
gde se v t ) naziva početni napon na kondenzatoru.
( 0
Energija akumulirana u električnom polju kondenzatora se može odrediti iz snage koja se
predaje kondenzatoru:
t
t
dv( x) 1 2
c( ) =
c( ) = ( ) = ( )
dx 2
−∞
−∞
∫ ∫ (4.5)
w t p x dx v x C dx Cv t
Kapacitet kondenzatora u praksi kreće se od pikofarada (1 pF = 10 -12 F) do farada. Realni
kondenzatori nemaju idealni dielektrik, tako da postoji slaba provodnost između dve ploče.
Neidealni dielektrik se modeluje vezivanjem otpornika velike otpornosti paralelno kondenzatoru.
Slično otpornicima, i kondenzatori se mogu vezivati paralelno ili serijski. Koristeći I
Kirhofov zakon, lako se može pokazati da ekvivalentna kapacitivnost paralelne veze
kondenzatora predstavlja zbir kapacitivnosti paralelno vezanih kondenzatora:
C = C + C + + C
(4.6)
p
1 2
N
Korišćenjem II Kirhofovog zakona, lako se dobija da recipročna vrednost ekvivalentne
kapacitivnosti serijske veze kondenzatora predstavlja zbir recipročnih vrednosti kapacitivnosti
serijski vezanih kondenzatora:
1 1 1 1
= + + +
(4.7)
C C C C
p
1 2
N
4.2 Kalem
Kalem se sastoji od provodne žice koja je namotana oko jezgra od nemagnetnog ili
magnetnog materijala. Simbol kalema, zajedno sa referentnim smerovima za napon i struju
prikazan je na slici 4.2.
Relacija između napona i struje kalema data je diferencijalnom jednačinom:
di()
t
vt () = L (4.8)
dt
Konstanta L u prethodnom izrazu naziva se induktivnost kalema.
Ako je struja kroz kalem konstantna, njen prvi izvod je nula, pa je napon na kalemu
takođe nula. Dakle, u stalnom jednosmernom režimu kalem se ponaša kao kratak spoj.
22