Osnovi elektronike

3.6 Transformacije trougao – zvezda i zvezda - trougao
Još dve često korišćene transformacije u rešavanju električnih kola su transformacije
trougla u zvezdu i obrnuto. Na slici 3.7 je prikazano vezivanje tri otpornika u trougao i zvezdu.
U literaturi na engleskom jeziku ove transformacije su poznate kao Δ→Y, odnosno, Y→Δ.
A
A
C
R 1
R 3
R 2
B
C
R C
R A
R B
B
Slika 3.7: Vezivanje otpornika u trougao (Δ) i zvezdu (Y).
Da bi ova dva kola bila ekvivalentna, otpornost između ma koje dve tačke u oba kola,
kada se treća tačka ostavi nepovezana, mora biti ista. Dakle, korišćenjem pravila za paralelno i
serijsko vezivanje otpornika, sa slike 3.7 se dobija:
R2( R1 + R3)
RAB = RA + RB
=
R + R + R
1 2 3
R3( R1 + R2)
RBC = RB + RC
=
R + R + R
1 2 3
R1( R2 + R3)
RAC = RA + RC
=
R + R + R
1 2 3
(3.19)
Rešavanjem ovog sistema jednačina po R A , R B i R C , dobija se:
R
R
R
A
B
C
RR
1 2
=
R + R + R
1 2 3
RR
2 3
=
R + R + R
1 2 3
RR
1 3
=
R + R + R
1 2 3
(3.20)
dok se rešavanjem sistema jednačina po R 1 , R 2 i R 3 , dobija:
RARB + RARC + RBRC
R1
=
R
R
2
R R + R R + R R
=
R
B
A B A C B C
RARB + RARC + RBRC
R3
=
R
C
A
(3.21)
16