Osnovi elektronike
Primenom Omovog zakona, snaga na otporniku se može izraziti i primenom ekvivalentnih izraza: Specijalni slučajevi otpornosti: 2 2 2 V 2 I P = RI = GV R = = G (3.5) R = 0 ( G =∞ ) (3.6) Ovaj slučaj se naziva kratak spoj. Napon između pristupa kod kratkog spoja je jednak nuli, a struja može imati ma kakvu vrednost. G = 0 ( R =∞ ) (3.7) Ovaj slučaj se naziva otvorena veza. Napon između pristupa kod otvorene veze može imati ma kakvu vrednost, a struja je jednaka nuli. 3.2 Električno kolo Električno kolo predstavlja interkonekciju dva ili više elemenata. Povezivanje elemenata se vrši provodnicima čija se otpornost može zanemariti. A B R 1 V + C I R 2 R 3 D Slika 3.2: Primer jednog električnog kola. Pre nego što formulišemo osnovne zakone koji opisuju ponašanje električnih kola, moramo se upoznati sa nekoliko definicija osnovnih termina: Čvor kola je tačka spajanja dva ili više elemenata kola (A, B, C, D, na sl. 3.2). Grana je deo kola koji sadrži samo jedan element i čvorove na krajevima elementa (AB, AC, BC, BD, CD, na sl. 3.2). Petlja predstavlja ma koji zatvoreni put kroz kolo kod koga se kroz jedan čvor može proći samo jednom (ACBA, BCDB, ACDBA, na sl. 3.2). Kontura predstavlja petlju koji ne sadrži u sebi neku drugu petlju (ACBA, BCDB, na sl. 3.2). 12
3.3 Prvi (strujni) Kirhofov zakon Nemački fizičar Gustav Kirhof je još sredinom 19. veka formulisao dva osnovna zakona koji opisuju ponašanje električnih kola. Prvi Kirhofov zakon se odnosi na struje u kolu i glasi: Algebarska suma struja koje utiču u ma koji čvor kola jednaka je nuli. N ∑ I j = 0 (3.8) j= 1 gde je I j struja j-te grane koja ulazi u čvor, dok je N broj grana koje ulaze u čvor. Po konvenciji se struje čija je referentna orijentacija ka čvoru uzimaju se sa pozitivnim predznakom, dok se struje čija je referentna orijentacija od čvora uzimaju sa negativnim predznakom. Alternativna formulacija prvog Kirhofovog zakona glasi: čvora. Suma struja koje utiču u ma koji čvor kola jednaka je sumi struja koje ističu iz istog 3.4 Drugi (naponski) Kirhofov zakon Drugi Kirhofov zakon se odnosi na napone u kolu i glasi: Algebarska suma napona u bilo kojoj petlji kola jednaka je nuli. N ∑ Vj = 0 (3.9) j= 1 gde je V j napon na j-toj grani petlje koja ukupno ima N grana. Po konvenciji se naponi na granama čija je referentna orijentacija suprotna orijentaciji petlje uzimaju se sa pozitivnim predznakom, dok se naponi na granama čija je referentna orijentacija ista sa orijentacijom petlje uzimaju sa negativnim predznakom. 3.5 Paralelna i serijska veza otpornika Prvi i drugi Kirhofov zakon opisuju stanje svakog električnog kola. Međutim, kada se primene na kola sa samo jednim parom čvorova, ili na kola sa samo jednom petljom, oni daju neke vrlo korisne rezultate, koji se mogu primeniti za uprošćavanje električnih kola. 3.5.1 Serijska (redna) veza otpornika Ako se N otpornika tako poveže tako da se u svakom čvoru stiču samo po dva otpornika (osim kod prvog i poslednjeg čvora), takva veza se naziva serijska ili redna veza otpornika i prikazana je na slici 3.3a. Za jedinu petlju u kolu se može napisati jednačina po drugom Kirhofovom zakonu: V = RI + R I + + R I = ( R + R + + R ) I (3.10) 1 s 2 s N s 1 2 N s 13
- Page 1 and 2: Dr Miodrag Popović Osnovi elektron
- Page 3 and 4: 6. OSNOVI FIZIKE POLUPROVODNIKA....
- Page 5 and 6: 1. Uvod Savremeni tehnološki probl
- Page 7 and 8: projektovanja. Već dvadesetak godi
- Page 9 and 10: na izolator ostaje nepokretno i naz
- Page 11 and 12: 2.7 Energija i snaga Energija je va
- Page 13 and 14: 1 i = v R i predstavljeni simbolima
- Page 15: Equation Section (Next) 3. Kola sa
- Page 19 and 20: I = GV + GV + + G V = ( G + G + +
- Page 21 and 22: 3.7 Sistem jednačina napona čvoro
- Page 23 and 24: serijski vezanim otpornikom R, onda
- Page 25 and 26: Equation Section (Next) 4. Kola sa
- Page 27 and 28: + i(t) v(t) L - Slika 4.2: Simbol k
- Page 29 and 30: Iz jednačine koja daje prirodno re
- Page 31 and 32: + i s (t) R L C v(t) - - + v s (t)
- Page 33 and 34: 3. α
- Page 35 and 36: Iz uslova periodičnosti: ω T = 2
- Page 37 and 38: j( ω+φ t ) jφ jωt xt () = XM co
- Page 39 and 40: strujama, kada se koristi fazorska
- Page 41 and 42: R −X G = , B= R + X R + X 2 2 2 2
- Page 43 and 44: Na isti način se polazeći od jedn
- Page 45 and 46: Posmatrajmo sada dve paralelno veza
- Page 47 and 48: 5.8 Sistem jednačina napona čvoro
- Page 49 and 50: naziva se ulazna impedansa kola. 1
- Page 51 and 52: U matematičkoj teoriji Furijeovih
- Page 53 and 54: Equation Section 6 6. Osnovi fizike
- Page 55 and 56: nepopunjen zabranjen nepopunjen pop
- Page 57 and 58: silicijum se naziva n-tip silicijum
- Page 59 and 60: 7. pn spoj Ako se napravi bliski ko
- Page 61 and 62: gde je K konstanta koja zavisi od g
- Page 63 and 64: Ova relacija je nelinearna i često
- Page 65 and 66: 7.6 Radna tačka diode Posmatrajmo
3.3 Prvi (strujni) Kirhofov zakon<br />
Nemački fizičar Gustav Kirhof je još sredinom 19. veka formulisao dva osnovna zakona<br />
koji opisuju ponašanje električnih kola. Prvi Kirhofov zakon se odnosi na struje u kolu i glasi:<br />
Algebarska suma struja koje utiču u ma koji čvor kola jednaka je nuli.<br />
N<br />
∑ I<br />
j<br />
= 0<br />
(3.8)<br />
j=<br />
1<br />
gde je I<br />
j<br />
struja j-te grane koja ulazi u čvor, dok je N broj grana koje ulaze u čvor. Po konvenciji<br />
se struje čija je referentna orijentacija ka čvoru uzimaju se sa pozitivnim predznakom, dok se<br />
struje čija je referentna orijentacija od čvora uzimaju sa negativnim predznakom.<br />
Alternativna formulacija prvog Kirhofovog zakona glasi:<br />
čvora.<br />
Suma struja koje utiču u ma koji čvor kola jednaka je sumi struja koje ističu iz istog<br />
3.4 Drugi (naponski) Kirhofov zakon<br />
Drugi Kirhofov zakon se odnosi na napone u kolu i glasi: Algebarska suma napona u bilo<br />
kojoj petlji kola jednaka je nuli.<br />
N<br />
∑ Vj<br />
= 0<br />
(3.9)<br />
j=<br />
1<br />
gde je V j<br />
napon na j-toj grani petlje koja ukupno ima N grana. Po konvenciji se naponi na<br />
granama čija je referentna orijentacija suprotna orijentaciji petlje uzimaju se sa pozitivnim<br />
predznakom, dok se naponi na granama čija je referentna orijentacija ista sa orijentacijom petlje<br />
uzimaju sa negativnim predznakom.<br />
3.5 Paralelna i serijska veza otpornika<br />
Prvi i drugi Kirhofov zakon opisuju stanje svakog električnog kola. Međutim, kada se<br />
primene na kola sa samo jednim parom čvorova, ili na kola sa samo jednom petljom, oni daju<br />
neke vrlo korisne rezultate, koji se mogu primeniti za uprošćavanje električnih kola.<br />
3.5.1 Serijska (redna) veza otpornika<br />
Ako se N otpornika tako poveže tako da se u svakom čvoru stiču samo po dva otpornika<br />
(osim kod prvog i poslednjeg čvora), takva veza se naziva serijska ili redna veza otpornika i<br />
prikazana je na slici 3.3a. Za jedinu petlju u kolu se može napisati jednačina po drugom<br />
Kirhofovom zakonu:<br />
V = RI + R I + + R I = ( R + R + + R ) I<br />
(3.10)<br />
1 s 2 s N s 1 2<br />
N s<br />
13