Osnovi elektronike

11.4.1 Karakteristika prenosa
Za određivanje karakteristike prenosa mogu se koristiti jednačine za struju drejna NMOS
i PMOS tranzistora, koje u slučaju neopterećenog invertora moraju biti jednake.
Povećavajući ulazni napon od nule, NMOS tranzistor počinje da provodi pri ulaznom
naponu koji je jednak prekidnom naponu NMOS tranzistora, V
tN
. Tada NMOS tranzistor radi u
režimu zasićenja, dok je PMOS tranzistor u linearnom režimu. Izjednačujući struje kroz NMOS i
PMOS tranzistor dobija se jednačina:
⎛W
⎞ ⎛W
⎞
k ⎜ ⎟ ( v − V ) = k ⎜ ⎟ ⎡
⎣2( V − v − V )( V − v ) − ( V − v ) ⎤
⎦
2 2
n u tN p DD u tP DD i DD i
⎝ L ⎠N
⎝ L ⎠P
(11.33)
čijim se diferenciranjem po v
u
dobija:
⎛W
⎞ ⎛W
⎞ ⎡
dv ⎤
i
kn ⎜ ⎟ ( vu − VtN ) = kp ⎜ ⎟ ⎢( vi − VDD ) + ( VtP + vu −vi
) ⎥
⎝ L ⎠N ⎝ L ⎠P ⎣ dvu
⎦
(11.34)
Uvođenjem geometrijskog faktora:
K
R
⎛W
⎞
kn
⎜ ⎟
L
N
=
⎝ ⎠
⎛W
⎞
k
p ⎜ ⎟
⎝ L ⎠
P
(11.35)
i zamenom
jednačina:
v
u
= VIL
,
i
VOH
v = , dv = −1, iz prethodne dve jednačine se dobija sistem
i
dv u
K ( V − V ) = 2( V −V − V )( V −V ) −( V − V )
(11.36)
2 2
R IL tN DD IL tP DD OH DD OH
Iz druge jednačine sistema se dobija:
K ( V − V ) = 2V −V −V − V
(11.37)
R IL tN OH DD IL tP
V
OH
(1 + KR ) VIL + VDD + VtP −KRVtN
= (11.38)
2
Posebno je interesantan slučaj uparenih tranzistora kada je V = V i K = 1, čime se
obezbeđuje isti strujni kapacitet izlaza u oba logička stanja. Pošto je zbog veće pokretljivosti
elektrona k ≈ 2. 5k
, za zadovoljenje uslova K = 1 odnos W L PMOS i NMOS tranzistora
n
p
treba da budu ( W L)
= 2.5( W L)
. Tada se poslednja jednačina uprošćava i postaje:
P
N
R
tN
tP
R
V
OH
2VIL
+ VDD
= (11.39)
2
pa se iz prve jednačine za apscisu prelomne tačke na karakteristici prenosa VIL
konačno dobija:
109