Osnovi elektronike

A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A
B
Y
Slika 11.7 Kombinaciona tablica i simbol za isključivo-ILI operaciju.
11.2.8 Operacija koincidencije (isključivo-NILI)
Operacija koincidencije daje kao rezultat logičku jedinicu ako su obe promenljive
identične. Na osnovu toga se može napisati kombinaciona tabela koja je prikazana na slici 11.8.
Na osnovu logičke jednačine koja definiše operaciju koincidencije:
Y = A⋅ B+ A⋅ B = A⊕ B
(11.24)
vidi se da je rezultat ustvari komplement isključivo-ILI operacije. Zbog toga se operacija
koincidencije često naziva i isključivo-NILI operacija (engl. exclusive-NOR). Kolo koje
realizuje isključivo-NILI operaciju naziva se isključivo-NILI (EX-NOR) kolo.
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A
B
Y
Slika 11.8 Kombinaciona tablica i simbol za isključivo-NILI operaciju.
11.2.9 Predstavljanje logičkih funkcija
Već je rečeno da se logičke funkcije mogu definisati nad proizvoljnim brojem
promenljivih. Postavlja se pitanje koliko se različitih funkcija može definisati nad skupom od n
n
promenljivih. Pre svega, kombinaciona tablica ima m = 2 različitih vrsta. Kako se za svaku
kombinacionu tablicu sa m vrsta može definisati 2 m različitih kolona za izlaznu promenljivu,
n
2
broj različitih logičkih funkcija definisanih nad skupom od n promenljivih je 2 . Kao primer, za
n = 2 može se definisati 16 različitih logičkih funkcija.
Logičke funkcije mogu se predstaviti na nekoliko različitih načina. Prvi način
predstavljanja je već ranije korišćen kod definicije elementarnih logičkih operacija a to je
kombinaciona tablica. Ovaj način nije pogodan ako je broj promenljivih veliki, zato što broj
vrsta tablice raste kao stepen broja dva.
Jedan od najčešćih načina predstavljanja je algebarski način. Kod takvog prikaza se
logička funkcija predstavlja u vidu izraza koji čine simboli promenljivih (literali) povezani
simbolima I i ILI operacije. Ovaj način je pogodan za bilo koji broj logičkih promenljivih.
Algebarski način predstavljanja logičkih funkcija obično se izvodi u vidu tzv.
standardnih formi. Suma proizvoda predstavlja logički zbir članova koji su oblika logičkih
proizvoda. Ako logički proizvodi sadrže sve promenljive, takva standardna forma se naziva
potpunom. Svaki takav potpuni logički proizvod odgovara jednoj vrsti kombinacione tablice u
kojoj logička funkcija ima vrednost 1. Ako se formira logički proizvod članova koji su oblika
102