Osnovi elektronike

1. Zakon komutacije:
A + B = B+ A
(11.9)
A⋅ B = B⋅ A
(11.10)
2. Zakon asocijacije:
A + ( B+ C) = ( A+ B)
+ C
(11.11)
A⋅ ( B⋅ C) = ( A⋅B)
⋅ C
(11.12)
3. Zakon distribucije:
A⋅ ( B+ C)
= A⋅ B+ A⋅ C
(11.13)
A + B⋅ C = ( A+ B) ⋅ ( A+ C)
(11.14)
4. Zakon absorpcije:
A + A⋅ B = A
(11.15)
A⋅ ( A+ B)
= A
(11.16)
A + A⋅ B = A+ B
(11.17)
A⋅ ( A+ B)
= A⋅ B
(11.18)
( A⋅ B) + ( A⋅ B)
= A
(11.19)
( A + B) ⋅ ( A+ B)
= A
(11.20)
Svi ovi zakoni mogu se lako dokazati direktnom primenom definicionih relacija za tri
osnovne operacije, odnosno ispisivanjem kombinacionih tabela za obe strane jednakosti.
11.2.4.3 Teoreme Bulove algebre
Osim navedenih zakona vrlo važnu ulogu u Bulovoj algebri imaju tzv. De Morganove
teoreme:
A + B = A⋅ B
(11.21)
A⋅ B= A+ B
(11.22)
koje se lako mogu dokazati ispisivanjem kombinacionih tablica za leve i desne strane jednakosti.
Kombinacijom tri osnovne logičke operacije mogu se dobiti još neke vrlo važne i korisne
logičke operacije. Kombinacijom I i NE operacije dobija se NI (engl. NAND) operacija, a
kombinacijom ILI i NE operacije dobija se NILI (engl. NOR) operacija. Osim njih praktičnu
primenu imaju još i operacija isključivo-ILI i operacija koincidencije.
100