Osnovi elektronike

A
Y
0 1
1 0
A
Y
Slika 11.4 Kombinaciona tablica i grafički simbol za NE operaciju.
11.2.4 Pravila Bulove algebre
Na osnovu definicionih relacija (postulata) za tri osnovne operacije, u Bulovoj algebri
može se izvesti niz identiteta, zakona i teorema. Neki od tih identiteta, zakona i teorema su
identični zakonima uobičajene linearne algebre, ali su neki različiti, pa čak i neuobičajeni.
Primena identiteta, zakona i teorema najviše se ogleda u uprošćavanju složenih logičkih izraza, i
u formiranju kola željene strukture.
11.2.4.1 Identiteti Bulove algebre
Identiteti Bulove algebre se vrlo često primenjuju u uprošćavanju logičkih funkcija.
Identiteti se vrlo lako mogu dokazati korišćenjem definicionih kombinacionih tablica za tri
osnovne operacije i formiranjem kombinacione tablice za levu i desnu stranu identiteta, ali je
većina njih očigledna i ne treba ih dokazivati. Među identitetima najvažniji su:
1. Operacije sa logičkom nulom:
2. Operacije sa logičkom jedinicom:
3. Operacije sa istovetnim vrednostima:
4. Operacije sa komplementiranim vrednostima:
0⋅ A = 0
(11.1)
0 + A = A
(11.2)
1⋅ A = A
(11.3)
1+ A = 1
(11.4)
A⋅ A= A
(11.5)
A + A= A
(11.6)
A⋅ A= 0
(11.7)
A + A = 1
(11.8)
11.2.4.2 Zakoni Bulove algebre
Među zakonima Bulove algebre najvažniji su:
99