Osnovi elektronike
U Bulovoj algebri definisane su tri osnovne operacije nad logičkim promenljivama. To su I operacija (engl. AND), koja se označava simbolom ”⋅”, ILI operacija (engl. OR), koja se označava simbolom ”+” i NE operacija (engl. NOT) ili komplementiranje, koja se označava crticom iznad simbola promenljive ” ”. I i ILI operacija se izvode nad najmanje dve promenljive, dok je NE operacija unarna, tj. izvodi se nad jednom promenljivom. 11.2.1 I operacija (logičko množenje) Posmatrajmo prvo I funkciju dve logičke promenljive A i B. Rezultat I operacije najčešće se prikazuje u vidu tzv. kombinacione tablice ili tablice istinitosti koja je prikazana na sl. 11.2. Na istoj slici prikazan je i najčešće korišćeni grafički simbol za predstavljanje I operacije. A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B Y Slika 11.2 Kombinaciona tablica i grafički simbol za I operaciju. Kao što se vidi, osnovna osobina I operacije nad dve promenljive je da se kao rezultat dobija logička jedinica, ako i samo ako obe promenljive imaju vrednost logičke jedinice. Zato se ponekad I operacija naziva i logičko množenje ili konjunkcija. Kolo koje realizuje I operaciju naziva se I (AND) kolo. 11.2.2 ILI operacija (logičko sabiranje) ILI operacija nad dve logičke promenljive A i B prikazana je kombinacionom tablicom na sl. 11.3. Na istoj slici prikazan je i najčešće korišćeni grafički simbol za predstavljanje ILI operacije. Vidi se da se kao rezultat dobija logička jedinica ako bar jedna promenljiva ima vrednost logičke jedinice. Zato se ponekad ILI operacija naziva i logičko sabiranje ili disjunkcija. Kolo koje realizuje ILI operaciju naziva se ILI (OR) kolo. A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B Y Slika 11.3 Kombinaciona tablica i grafički simbol za ILI operaciju. 11.2.3 NE operacija (komplementiranje) Za razliku od I i ILI operacija, NE operacija se definiše nad jednom logičkom promenljivom ili izrazom. Kombinaciona tablica za NE operaciju i grafički simbol za predstavljanje kola koje obavlja NE operaciju prikazani su na sl. 11.4. Već je rečeno da se često NE operacija naziva i komplementiranje ili negacija. Kolo koje realizuje NE operaciju naziva se NE kolo, ili još češće, invertor. 98
A Y 0 1 1 0 A Y Slika 11.4 Kombinaciona tablica i grafički simbol za NE operaciju. 11.2.4 Pravila Bulove algebre Na osnovu definicionih relacija (postulata) za tri osnovne operacije, u Bulovoj algebri može se izvesti niz identiteta, zakona i teorema. Neki od tih identiteta, zakona i teorema su identični zakonima uobičajene linearne algebre, ali su neki različiti, pa čak i neuobičajeni. Primena identiteta, zakona i teorema najviše se ogleda u uprošćavanju složenih logičkih izraza, i u formiranju kola željene strukture. 11.2.4.1 Identiteti Bulove algebre Identiteti Bulove algebre se vrlo često primenjuju u uprošćavanju logičkih funkcija. Identiteti se vrlo lako mogu dokazati korišćenjem definicionih kombinacionih tablica za tri osnovne operacije i formiranjem kombinacione tablice za levu i desnu stranu identiteta, ali je većina njih očigledna i ne treba ih dokazivati. Među identitetima najvažniji su: 1. Operacije sa logičkom nulom: 2. Operacije sa logičkom jedinicom: 3. Operacije sa istovetnim vrednostima: 4. Operacije sa komplementiranim vrednostima: 0⋅ A = 0 (11.1) 0 + A = A (11.2) 1⋅ A = A (11.3) 1+ A = 1 (11.4) A⋅ A= A (11.5) A + A= A (11.6) A⋅ A= 0 (11.7) A + A = 1 (11.8) 11.2.4.2 Zakoni Bulove algebre Među zakonima Bulove algebre najvažniji su: 99
- Page 51 and 52: U matematičkoj teoriji Furijeovih
- Page 53 and 54: Equation Section 6 6. Osnovi fizike
- Page 55 and 56: nepopunjen zabranjen nepopunjen pop
- Page 57 and 58: silicijum se naziva n-tip silicijum
- Page 59 and 60: 7. pn spoj Ako se napravi bliski ko
- Page 61 and 62: gde je K konstanta koja zavisi od g
- Page 63 and 64: Ova relacija je nelinearna i često
- Page 65 and 66: 7.6 Radna tačka diode Posmatrajmo
- Page 67 and 68: 8. Bipolarni tranzistor 8.1 Struktu
- Page 69 and 70: I = I + I ≈ I , jer je I
- Page 71 and 72: gde se re = vbe ib = 1 gm naziva em
- Page 73 and 74: R V = V , R = R R B2 B1 B2 BB CC B
- Page 75 and 76: V CC v s R B1 R E vi R s1 C + R B2
- Page 77 and 78: Sa slike 8.13 se posle kraćeg izra
- Page 79 and 80: minimalne dimenzije su ispod 1 μm,
- Page 81 and 82: με W W i = ( v − V ) = k ( v
- Page 83 and 84: G v GS + S k n (W/L)(v GS -V t ) 2
- Page 85 and 86: 9.6 Osnovna pojačavačka kola sa N
- Page 87 and 88: Posle zamene MOS tranzistora modelo
- Page 89 and 90: ⎛W ⎞ V −V I k V V I ⎝ ⎠ 1
- Page 91 and 92: gde je V A napon koji određuje nag
- Page 93 and 94: Zato se u integrisanoj tehnici uvek
- Page 95 and 96: 10.5 Primene operacionog pojačava
- Page 97 and 98: samo po tome što ima više ulaza.
- Page 99 and 100: Dakle, izlazni napon je srazmeran p
- Page 101: V(1) Logička jedinica Prelazna zon
- Page 105 and 106: 11.2.5 NI operacija Već je rečeno
- Page 107 and 108: logičkog zbira promenljivih, reč
- Page 109 and 110: Sa sl. 11.11 može se uočiti da je
- Page 111 and 112: se obično uzima da se kolo pri def
- Page 113 and 114: 11.4.1 Karakteristika prenosa Za od
- Page 115 and 116: Dakle, margine šuma su iste, što
- Page 117 and 118: gde je I DDmax maksimalna nekapacit
- Page 119 and 120: nalazi u prelaznoj zoni karakterist
- Page 121 and 122: Dakle, promena stanja SR leč kola
- Page 123 and 124: 11.7 Multivibratorska kola Multivib
- Page 125 and 126: kondenzatoru ne može trenutno prom
- Page 127 and 128: Vi1 V DD Vi2 V DD t Vx VDD V T t t
- Page 129 and 130: ako je v u > Vi onda je K i = 1. Na
- Page 131 and 132: Prilikom procesa upisa, bit linije
U Bulovoj algebri definisane su tri osnovne operacije nad logičkim promenljivama. To su<br />
I operacija (engl. AND), koja se označava simbolom ”⋅”, ILI operacija (engl. OR), koja se<br />
označava simbolom ”+” i NE operacija (engl. NOT) ili komplementiranje, koja se označava<br />
crticom iznad simbola promenljive ” ”. I i ILI operacija se izvode nad najmanje dve<br />
promenljive, dok je NE operacija unarna, tj. izvodi se nad jednom promenljivom.<br />
11.2.1 I operacija (logičko množenje)<br />
Posmatrajmo prvo I funkciju dve logičke promenljive A i B. Rezultat I operacije najčešće<br />
se prikazuje u vidu tzv. kombinacione tablice ili tablice istinitosti koja je prikazana na sl. 11.2.<br />
Na istoj slici prikazan je i najčešće korišćeni grafički simbol za predstavljanje I operacije.<br />
A B Y<br />
0 0 0<br />
0 1 0<br />
1 0 0<br />
1 1 1<br />
A<br />
B<br />
Y<br />
Slika 11.2 Kombinaciona tablica i grafički simbol za I operaciju.<br />
Kao što se vidi, osnovna osobina I operacije nad dve promenljive je da se kao rezultat<br />
dobija logička jedinica, ako i samo ako obe promenljive imaju vrednost logičke jedinice. Zato se<br />
ponekad I operacija naziva i logičko množenje ili konjunkcija. Kolo koje realizuje I operaciju<br />
naziva se I (AND) kolo.<br />
11.2.2 ILI operacija (logičko sabiranje)<br />
ILI operacija nad dve logičke promenljive A i B prikazana je kombinacionom tablicom<br />
na sl. 11.3. Na istoj slici prikazan je i najčešće korišćeni grafički simbol za predstavljanje ILI<br />
operacije. Vidi se da se kao rezultat dobija logička jedinica ako bar jedna promenljiva ima<br />
vrednost logičke jedinice. Zato se ponekad ILI operacija naziva i logičko sabiranje ili<br />
disjunkcija. Kolo koje realizuje ILI operaciju naziva se ILI (OR) kolo.<br />
A B Y<br />
0 0 0<br />
0 1 1<br />
1 0 1<br />
1 1 1<br />
A<br />
B<br />
Y<br />
Slika 11.3 Kombinaciona tablica i grafički simbol za ILI operaciju.<br />
11.2.3 NE operacija (komplementiranje)<br />
Za razliku od I i ILI operacija, NE operacija se definiše nad jednom logičkom<br />
promenljivom ili izrazom. Kombinaciona tablica za NE operaciju i grafički simbol za<br />
predstavljanje kola koje obavlja NE operaciju prikazani su na sl. 11.4. Već je rečeno da se često<br />
NE operacija naziva i komplementiranje ili negacija. Kolo koje realizuje NE operaciju naziva se<br />
NE kolo, ili još češće, invertor.<br />
98
Change language