Praca 1/A MATHCAD – Proste obliczenia 1. Rozwiąż równanie: 057 ...

..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/C
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 −8x
2 + 9x
+ 18 = 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = sin(x) - x/6.21 w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i sprawdź ile ma pierwiastków.
⎡1
1 0 0⎤
⎡ 7 ⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
0 1 0 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
5
B = ⎥
⎢1
3 2 0⎥
⎢17⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣14⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ dla n = 5, 10, 15, 20; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1 !
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego
..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/D
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 − 2x
2 − 6x
−8
= 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = cos(x) + x/6.20 w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i sprawdź ile ma pierwiastków.
⎡1
1 3 0⎤
⎡12⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
0 1 0 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
10
B = ⎥
⎢1
3 2 0⎥
⎢13⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣16⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ 3 dla n = 100, 1000, 10000; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego