Praca 1/A MATHCAD – Proste obliczenia 1. Rozwiąż równanie: 057 ...

..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/A
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 − 3x
2 + 7x
− 5 = 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc, że
jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego równania
kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = sin(x) + x/6.20 w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i sprawdź ile ma pierwiastków.
⎡1
2 3 0⎤
⎡14⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
4 5 2 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
28
B = ⎥
⎢1
3 7 6⎥
⎢52⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣16⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ i dla n = 10, 20, 40, 60; i granicę dla n → ∞.
i=
1 2
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego
..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/B
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 − 9x
2 −16x
+ 60 = 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = cos(x) – x/6.21 w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i sprawdź ile ma pierwiastków.
⎡1
2 3 0⎤
⎡16⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
4 5 2 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
37
B = ⎥
⎢1
3 0 6⎥
⎢19⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣14⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ 2 dla n = 100, 1000, 10000; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego

..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/C
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 −8x
2 + 9x
+ 18 = 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = sin(x) - x/6.21 w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i sprawdź ile ma pierwiastków.
⎡1
1 0 0⎤
⎡ 7 ⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
0 1 0 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
5
B = ⎥
⎢1
3 2 0⎥
⎢17⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣14⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ dla n = 5, 10, 15, 20; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1 !
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego
..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/D
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 − 2x
2 − 6x
−8
= 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = cos(x) + x/6.20 w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i sprawdź ile ma pierwiastków.
⎡1
1 3 0⎤
⎡12⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
0 1 0 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
10
B = ⎥
⎢1
3 2 0⎥
⎢13⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣16⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ 3 dla n = 100, 1000, 10000; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego

..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/E
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 + 3x
2 + x − 5 = 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = 2 -x ⋅ sin(5x) w przedziale od -10 do 10 co 0.2. Narysuj jej
wykres i znajdź min i max.
⎡1
1 1 0⎤
⎡ 6 ⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
0 1 0 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
10
B = ⎥
⎢1
3 2 0⎥
⎢13⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣16⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n i
( −1)
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ dla n = 5, 10, 15, 20; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1 !
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego
..................................................... ..................................................
Nazwisko i Imię (drukowanymi)
KOD: Dzień+godz. (np. Śr10)
Praca 1/F
MATHCAD – Proste obliczenia
1. Rozwiąż równanie: x
3 − 4x
2 + 9x
−10
= 0 . Zlokalizuj pierwszy pierwiastek graficznie wiedząc,
że jest liczbą całkowitą 0 < x 1 < 5. Pozostałe dwa pierwiastki oblicz ze zredukowanego
równania kwadratowego. Potwierdź swoje obliczenia rozwiązaniem symbolicznym.
2. Stablicuj funkcję: f(x) = e x/10 ⋅ sin(x) w przedziale od 0 do 20 co 0.2. Narysuj jej
wykres i znajdź min i max.
⎡1
2 1 0⎤
⎡12⎤
⎢ ⎥
3. Rozwiąż układ równań: A⋅x = B dla: = ⎢
0 1 4 2
⎢ ⎥
A
⎥
⎢
13
B = ⎥
⎢1
3 2 0⎥
⎢17⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣0
3 2 1⎦
⎣14⎦
Znajdź rozwiązanie: a) poprzez macierz odwrotną, b) wykorzystując funkcję lsolve(...).
Sprawdź dokładność otrzymanego rozwiązania.
n
1
4. Oblicz sumę szeregu: ∑ 4 dla n = 100, 1000, 10000; i granicę dla n → ∞.
i
i=
1
Data wydania i podpis wydającego
Data przyjęcia i podpis przyjmującego