pierwszego stopnia - Instytut Astronomii Uniwersytetu ...
pierwszego stopnia - Instytut Astronomii Uniwersytetu ... pierwszego stopnia - Instytut Astronomii Uniwersytetu ...
Ćwiczenia: Funkcje wielu zmiennych: • Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji. Różniczka funkcji. Wykorzystywanie różniczki funkcji do obliczeń wartości przybliżonych. • Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji złożonych i pochodnej kierunkowej funkcji. Gradient funkcji. • Wzór Taylora. Wyznaczanie ekstremów lokalnych, ekstremów warunkowych oraz najmniejszej i największej wartość funkcji dwóch zmiennych. • Zastosowanie ekstremów funkcji w geometrii, fizyce i technice. • Funkcje uwikłane. Wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanych. • Całki podwójne. Zamiana zmiennych w całce podwójnej. • Całki potrójne. Zamiana zmiennych w całce potrójnej. • Zastosowania całek podwójnych i potrójnych. • Całki krzywoliniowe skierowane i niekierowane. Zastosowanie całek krzywoliniowych. Zastosowanie wzoru Greena. • Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Zastosowanie całek powierzchniowych. Zastosowanie wzoru Gaussa i wzoru Stokesa. METODY KSZTAŁCENIA: Wykład problemowy oraz konwersatoryjny. Ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania. EFEKTY KSZTAŁCENIA: 1. Student zna i rozumie podstawowe zagadnienia analizy matematycznej. (K_W04, K_U01) 2. Potrafi policzyć pochodne cząstkowe i kierunkowe funkcji wielu zmiennych. Umie wyznaczyć i zinterpretować gradient funkcji. (K_W07) 3. Umie wyznaczyć ekstrema funkcji dwóch zmiennych oraz zastosować ekstrema funkcji w fizyce, astronomii i technice. (K_W01, K_U02) 4. Zna i rozumie definicje całek podwójnych i potrójnych. Potrafi wyliczyć takie całki dla pewnych funkcji. Potrafi zamienić zmienne w całkach oraz zna zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i astronomii. (K_W07, K_U10) 5. Zna definicje całek krzywoliniowych oraz potrafi je zastosować. Zna wzór Greena. (K_W07) 6. Zna definicje całek powierzchniowych oraz ich zastosowania. Zna wzór Gaussa i Stokesa. (K_W07) WERYFIKACJA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA I WARUNKI ZALICZENIA: Wykład: Warunkiem zaliczenia wykładu jest zdanie egzaminu końcowego składającego się z zadań o zróżnicowanym stopniu trudności. Ćwiczenia: W trakcie zajęć sprawdzany będzie stopień przygotowania studentów oraz zrozumienie treści wykładanych w czasie wykładu. Przeprowadzone będą sprawdziany z zadaniami pozwalające ocenić, czy student osiągnął efekty kształcenia. Warunkiem koniecznym i dostatecznym zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie 50 % maksymalnej ilości punktów, jaką można zdobyć z dwóch sprawdzianów cząstkowych. Student, który uzbiera co najmniej 10 % maksymalnej ilości punktów i nie przekroczy limitu nieobecności na zajęciach ma prawo do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału przed I terminem egzaminu. Na ocenę oprócz wyników sprawdzianów wpływają również: aktywne uczestniczenie w zajęciach, przygotowanie do zajęć. Wydział Fizyki i As tronomii Kierunek: Astronomia 26
OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA: Godziny kontaktowe: 1. wykład - 30 godzin 2. ćwiczenia - 45 godzin 3. konsultacje - 5 godzin Razem 80 godzin Praca samodzielna studenta: 4. przygotowanie do wykładu - 20 godzin 5. przygotowanie do ćwiczeń - 30 godzin 6. przygotowanie do sprawdzianów - 20 godzin 7. przygotowanie do egzaminu – 20 godzin Razem 90 godzin LITERATURA PODSTAWOWA: 8. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005. 9. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005. 10. M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 1998. 11. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Warszawa 1992. 12. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002. LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: 1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, PWN, Warszawa 1995. 2. W. Kołodziej, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1978. 3. G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1976. 4. H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, tom I cz. 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1993. Wydział Fizyki i As tronomii Kierunek: Astronomia 27
- Page 1 and 2: WYDZIAŁ FIZYKI I ASTRONOMII INSTYT
- Page 3 and 4: JĘZYK ANGIELSKI Kod przedmiotu:09.
- Page 5 and 6: JĘZYK ANGIELSKI Kod przedmiotu:09.
- Page 7 and 8: JĘZYK ANGIELSKI Kod przedmiotu:09.
- Page 9 and 10: JĘZYK ANGIELSKI Kod przedmiotu:09.
- Page 11 and 12: TECHNOLOGIA INFORMACYJNA Kod przedm
- Page 13 and 14: METODOLOGIA NAUK PRZYRODNICZYCH Kod
- Page 15 and 16: KULTURA JĘZYKA POLSKIEGO Kod przed
- Page 17 and 18: OCHRONA WŁASNOŚCI INTELEKTUALNEJ,
- Page 19 and 20: WSTĘP DO FIZYKI MATEMATYKI WYŻSZE
- Page 21 and 22: ANALIZA MATEMATYCZNA I Kod przedmio
- Page 23 and 24: 2.Wie co to jest funkcja i jej gran
- Page 25: ANALIZA MATEMATYCZNA II Kod przedmi
- Page 29 and 30: EFEKTY KSZTAŁCENIA: Zdobycie umiej
- Page 31 and 32: Wykład konwencjonalny. Ćwiczenia
- Page 33 and 34: PODSTAWY FIZYKI I - MECHANIKA Kod p
- Page 35 and 36: Za każde zadanie można otrzymać
- Page 37 and 38: ĆWICZENIA: Termodynamika (temperat
- Page 39 and 40: ELEKTRODYNAMIKA Kod przedmiotu:13.2
- Page 41 and 42: LABORATORIUM FIZYCZNE Kod przedmiot
- Page 43 and 44: 1. Literatura podana w instrukcjach
- Page 45 and 46: Umiejętności Student: potrafi ana
- Page 47 and 48: EFEKTY KSZTAŁCENIA: Student zna po
- Page 49 and 50: obserwacyjne które doprowadziły d
- Page 51 and 52: Student potrafi rozwiązywać podst
- Page 53 and 54: planetarnych oraz potrafi podać ic
- Page 55 and 56: i rozumie metody szacowania wieku G
- Page 57 and 58: Potrafi przedstawić zdobyte wiadom
- Page 59 and 60: LITERATURA PODSTAWOWA: 1. D. Chroba
- Page 61 and 62: tekstów strukturyzowanych. Student
- Page 63 and 64: WERYFIKACJA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA I
- Page 65 and 66: umie tworzyć oprogramowanie stosuj
- Page 67 and 68: LITERATURA PODSTAWOWA: Literatura j
- Page 69 and 70: LITERATURA PODSTAWOWA: Literatura j
- Page 71 and 72: Kompetencje społeczne student potr
- Page 73 and 74: ĆWICZENIA: 1. Sposób działania i
- Page 75 and 76: Potrafi wyjaśnić konieczność u
OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA:<br />
Godziny kontaktowe:<br />
1. wykład - 30 godzin<br />
2. ćwiczenia - 45 godzin<br />
3. konsultacje - 5 godzin<br />
Razem 80 godzin<br />
Praca samodzielna studenta:<br />
4. przygotowanie do wykładu - 20 godzin<br />
5. przygotowanie do ćwiczeń - 30 godzin<br />
6. przygotowanie do sprawdzianów - 20 godzin<br />
7. przygotowanie do egzaminu – 20 godzin<br />
Razem 90 godzin<br />
LITERATURA PODSTAWOWA:<br />
8. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna<br />
Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.<br />
9. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS,<br />
Wrocław 2005.<br />
10. M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Oficyna<br />
GIS, Wrocław 1998.<br />
11. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Warszawa 1992.<br />
12. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002.<br />
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:<br />
1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, PWN, Warszawa 1995.<br />
2. W. Kołodziej, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1978.<br />
3. G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa<br />
1976.<br />
4. H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, tom I cz. 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe UAM,<br />
Poznań 1993.<br />
Wydział Fizyki i As tronomii<br />
Kierunek: Astronomia<br />
27
Change language