pierwszego stopnia - Instytut Astronomii Uniwersytetu ...

ANALIZA MATEMATYCZNA II
Kod przedmiotu:11.1-WFiA-AST-Amat
Typ przedmiotu:podstawowy
Język nauczania:polski
Odpowiedzialny za przedmiot:Dr hab. Anna Karczewska, prof. UZ
wykład – dr hab. A. Karczewska, prof. UZ
Prowadzący:
ćwiczenia – dr hab. A. Karczewska, prof. UZ
Forma
zajęć
Liczba godzin
w semestrze
Liczba godzin
w tygodniu
Semestr
Forma
zaliczenia
Punkty
ECTS
Studia stacjonarne pierwszego stopnia
Wykład 30 2
Egzamin
II
Ćwiczenia 45 3 Zaliczenie na ocenę
6
CEL PRZEDMIOTU:
Zapoznanie studenta z zaawansowanymi metodami matematycznymi pomocnymi, a
czasami niezbędnymi, do zrozumienia przedmiotów kierunkowych.
WYMAGANIA WSTĘPNE:
Analiza matematyczna I oraz Metody algebraiczne i geometryczne w fizyce.
ZAKRES TEMATYCZNY PRZEDMIOTU:
Wykład:
Funkcje wielu zmiennych:
• Pochodne cząstkowe funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodne cząstkowe funkcji
złożonych. Pochodna kierunkowa funkcji. Gradient funkcji.
• Wzór Taylora. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Ekstrema warunkowe. Najmniejsza i
największa wartość funkcji.
• Zastosowanie ekstremów funkcji w geometrii, fizyce i technice.
• Funkcje uwikłane. Ekstrema lokalne funkcji uwikłanych.
• Całki podwójne. Zamiana zmiennych w całce podwójnej.
• Całki potrójne. Zamiana zmiennych w całce potrójnej.
• Zastosowania całek podwójnych i potrójnych.
• Całki krzywoliniowe skierowane i niekierowane. Zastosowanie całek krzywoliniowych. Wzór
Greena.
• Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Zastosowanie całek powierzchniowych.
Rotacja pola wektorowego.
• Wzór Gaussa i Stokesa.
Wydział Fizyki i As tronomii
Kierunek: Astronomia
25