pierwszego stopnia - Instytut Astronomii Uniwersytetu ...

WYDZIAŁ FIZYKI I ASTRONOMII 

INSTYTUT ASTRONOMII 

KATALOG PRZEDMIOTÓW 

KIERUNEK: ASTROFIZYKA KOMPUTEROWA 

STUDIA STACJONARNE 

PIERWSZEGO STOPNIA

Spis Programów 

1. Język angielski 3 

2. Technologia informacyjna 11 

3. Metodologia nauk przyrodniczych 13 

4. Kultura języka 15 

5. Ochrona własności intelektualnej , bezpieczeństwo pracy, ergonomia 17 

6. Wstęp do fizyki i matematyki wyższej 19 

7. Analiza matematyczna I 21 

8. Analiza matematyczna II 25 

9. Metody algebraiczne i geometryczne w fizyce 28 

10.Metody matematyczne fizyki 30 

11.Podstawy fizyki I - Mechanika 33 

12.Podstawy fizyki II - Termodynamika 36 

13.Elektrodynamika 39 

14.Laboratorium fizyczne 41 

15.Astronomia ogólna 48 

16.Elementy astronomii sferycznej i astrometrii 50 

17.Wstęp do mechaniki nieba i System słoneczny 52 

18.Systemy gwiazd, struktura Wszechświata i kosmologia 54 

19.Wstęp do astrofizyki obiektów zwartych 56 

20.Podstawy programowania 58 

21.Systemy operacyjne 60 

22.Obliczenia naukowe i metody numeryczne 62 

23.Języki i paradygmaty programowania 64 

24.Seminarium licencjackie 66 

25.Wychowanie fizyczne 70 

26.Wstęp do analizy astrofizycznych ciągów czasowych 72 

27.Podstawy optyki i instrumenty astronomiczne 74 

28.Metody obserwacji i analiza danych astronomii optycznej 76 

29.Podstawy fizyki III - Elektryczność i magnetyzm 79 

30.Fizyka gwiazd i materii rozproszonej 82 

31.Pracownia podstaw astronomii optycznej 84 

32.Mechanika klasyczna i relatywistyczna 86 

33.Podstawy elektrodynamiki i instrumenty radioastronomii 88 

34.Metody obserwacji i analiza danych radioastronomii 90 

35.Podstawy fizyki IV - Optyka, fizyka współczesna 92 

36.Pracownia podstaw radioastronomii 94 

37.Podstawy fizyki kwantowej 96

JĘZYK ANGIELSKI 

Kod przedmiotu:09.0-WFiA-AST-JA 

Typ przedmiotu:obowiązkowy 

Język nauczania:polski 

Odpowiedzialny za przedmiot:mgr Grażyna Czarkowska 

Prowadzący:mgr Grażyna Czarkowska 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 

Studia stacjonarne pierwszego stopnia 

Laboratorium 30 2 II zaliczenie na ocenę 

1 

CEL PRZEDMIOTU: 

Rozwijanie sprawności rozumienia ze słuchu, mówienia, czytania oraz pisania w języku angielskim. 

Szersze wykorzystanie funkcji językowych umożliwiających posługiwanie się językiem angielskim w 

sytuacjach życia codziennego. Opanowanie podstawowych struktur gramatycznych stosowanych do 

wyrażania teraźniejszości i przeszłości oraz do tworzenia pytań. 

Wprowadzenie elementów języka specjalistycznego w zakresie teorii liczb, podstawowych działań 

matematycznych oraz podstawowych terminów z mechaniki i dynamiki. 

WYMAGANIA WSTĘPNE: 

Znajomość języka na poziomie biegłości A2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego 

Rady Europy. 

ZAKRES TEMATYCZNY PRZEDMIOTU: 

Ćwiczenia powtórzeniowe i utrwalające materiał leksykalno-gramatyczny zawarty w jednostkach 

lekcyjnych, umożliwiające studentowi opanowanie następujących umiejętności: 

• opisywanie teraźniejszości i przeszłości 

• formułowanie podstawowych pytań w języku angielskim – zaimki pytające, czasowniki 

posiłkowe 

• wymianę informacji w sytuacjach życia codziennego 

• opanowanie rozumienia oraz czytania liczebników głównych, porządkowych, dat, ułamków 

zwykłych i dziesiętnych, działań matematycznych w podstawowym zakresie 

• rozumienie prostych tekstów specjalistycznych i posługiwanie się słownictwem z dziedziny 

mechaniki i dynamiki 

METODY KSZTAŁCENIA: 

Praca w grupach, w parach, z podręcznikiem przy użyciu różnych pomocy dydaktycznych; 

konwersacja, prezentacja. 

EFEKTY KSZTAŁCENIA: 

Wydział Fizyki i Astronomii 

Kierunek: Astronomia 

3

Umiejętności i kompetencje w zakresie znajomości języka obcego na poziomie biegłości A2+ 

Europejskiego Systemu Kształcenia Językowego Rady Europy. 

Student: 

• umie opisywać teraźniejszość i przeszłość z wykorzystaniem prostych struktur – czasy 

gramatyczne 

• potrafi formułować podstawowe pytania w języku angielskim 

• wymienia podstawowe informacje dotyczące życia codziennego – dane personalne, 

przyzwyczajenia, preferencje 

• rozumie ze słuchu liczebniki główne 

• potrafi czytać liczebniki główne, porządkowe, daty, ułamki zwykłe i dziesiętne a także 

podstawowe działania matematyczne 

• rozumie proste teksty dotyczące mechaniki i dynamiki 

• w podstawowym zakresie posługuje się słownictwem z dziedziny mechaniki i dynamiki 

WERYFIKACJA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA I WARUNKI ZALICZENIA: 

Cwiczenia (lektorat) – zaliczenie z oceną: warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie 

pozytywnych ocen z kolokwiów i testów obejmujących zakres tematyczny zajęć, prezentacja pracy 

własnej na zajęciach. 

OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA: 

Godziny kontaktowe: 30 godzin 

Konsultacje: 1 godzina 

Przygotowanie prezentacji: 3 godziny 

Przygotowanie do zajęć: 20 godzin 

Przygotowanie do testów: 6 godzin 

LITERATURA PODSTAWOWA: 

1. C. Oxenden, V. Latham-Koenig, P. Seligson, New English File Student’s Book, Oxford 

University Press 2007 

2. C. Oxenden, V. Latham-Koenig, P. Seligson, New English File Workbook, Oxford University 

Press 2007 

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA: 

1. FCE Use of English by V. Evans 

2. Internet articles 

3. L. Szkutnik, Materiały do czytania – Mathematics, Physics, Chemistry, Wydawnictwa Szkolne i 

Pedagogiczne 

4. J. Pasternak-Winiarska, English in Mathematics, Oficyna Wydawnicza Politechniki 

Warszawskiej, Warszawa 2006 

[ Kliknij i wpisz inne istotne informacje, które nie znalazły się wyżej! ] 



4







Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 30 2 III zaliczenie na ocenę 

1 





wyrażania przyszłości oraz do opisywania doświadczeń życiowych. Opanowanie sprawności pisania 

nieformalnych listów i listów elektronicznych. 

Pogłębienie znajomości elementów języka specjalistycznego z dziedziny mechaniki i dynamiki, 

wprowadzenie słownictwa specjalistycznego dotyczącego Układu Słonecznego. 


Zakres temat Znajomość języka na poziomie biegłości A2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia 

Językowego Rady Europy. 




• opisywanie przyszłości – przewidywanie, planowanie 

• wyrażanie propozycji, sugestii 

• opisywanie doświadczeń życiowych 

• pisanie listów nieformalnych 

• opanowanie słownictwa z dziedziny mechaniki i dynamiki, umożliwiającego opis 

podstawowych pojęć – siła, ruch, prawa Newtona, Arystoteles 

• opanowanie słownictwa umożliwiającego krótki opis Układu Słonecznego 



5





Umiejętności i kompetencje w zakresie znajomości języka obcego na poziomie biegłości B1 


Student: 

• umie opisywać przyszłość, rozróżnia struktury stosowane do opisywania zjawisk przyszłych 

(planowanie, przewidywanie, etc.) 

• potrafi zastosować czasy gramatyczne do opisu doświadczenia życiowego 

• umie wyrazić propozycje, sugestie 

• zna zwroty i wyrażenia stosowane w listach nieformalnych 

• potrafi podać definicje siły, ruchu oraz wymienić ich rodzaje 

• rozumie proste teksty dotyczące opisu pojęć z dziedziny mechaniki i dynamiki 

• rozumie teksty dotyczące budowy Układu Słonecznego, planet 















Press 2007 





Pedagogiczne 





6







Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 30 2 IV zaliczenie na ocenę 

1 





porównywania przedmiotów, zjawisk, ludzi, wyrażania potrzeby, zakazu. Opanowanie sprawności 

pisania formalnych listów i listów elektronicznych. 

Wprowadzenie elementów języka specjalistycznego z zakresu termodynamiki, optyki, budowy atomu. 


Znajomość języka na poziomie biegłości B1 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego 

Rady Europy. 




• porównywanie osób, zjawisk 

• stosowanie czasowników modalnych do wyrażenia nakazu, zakazu 

• pisanie listów formalnych 

• poprawne stosowanie form czasownikowych – gerund, infinitive 

• opanowanie słownictwa z dziedziny termodynamiki, optyki, budowy atomu 

• rozumienie prostych tekstów specjalistycznych z dziedziny termodynamiki, optyki, budowy 

atomu 






Kierunek: Astronomia

Umiejętności i kompetencje w zakresie znajomości języka obcego na poziomie biegłości B1+ 


Student: 

• potrafi stosować struktury języka służące do porównywania zjawisk, ludzi 

• umie stosować czasowniki modalne do wyrażenia nakazów i zakazów 

• zna i umie zastosować zasady pisania listów formalnych 

• stosuje formy czasownikowe (gerund, infinitive) zgodnie z zasadami 

• zna podstawowe słownictwo z dziedziny termodynamiki, optyki, budowy atomu 

• rozumie proste teksty specjalistyczne opisujące podstawowe zjawiska i prawa z zakresu 

termodynamiki, optyki 

• potrafi w ogólny sposób opisać budowę atomu 















Press 2007 





Pedagogiczne 



5. S. Hawking, A Brief History of Time, The Universe in a Nutshell, Bantam Books 2001 



8







Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 30 2 V zaliczenie na ocenę 

2 





opisywania sytuacji hipotetycznych, wyrażania prawdopodobieństwa, udzielania rad, stosowania strony 

biernej. 

Pogłębienie znajomości elementów języka specjalistycznego z dziedziny elektryczności i magnetyzmu. 


Znajomość języka na poziomie biegłości B1+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego 

Rady Europy. 




• opisywanie sytuacji hipotetycznych, stosowanie zdań warunkowych 

• stosowanie zdań czasowych z użyciem when, as soon as, till, before, after 

• stosowanie czasowników modalnych do wyrażenia prawdopodobieństwa 

• stosowanie strony biernej 

• opanowanie słownictwa z dziedziny elektryczności i magnetyzmu oraz mechaniki kwantowej 

• rozumienie prostych tekstów specjalistycznych z dziedziny elektryczności i magnetyzmu oraz 

mechaniki kwantowej 







9

Umiejętności i kompetencje w zakresie znajomości języka obcego na poziomie biegłości B2 

Europejskiego Systemu Kształcenia Językowego Rady Europy. (K_W10, K_U10) 

Student: 

• umie stosować struktury gramatyczne do opisu sytuacji hipotetycznych 

• potrafi wyrazić prawdopodobieństwo, udzielać rad, wykorzystując czasowniki modalne 

• formułuje zdania w stronie biernej 

• rozumie zdania, w których zastosowano stronę bierną 

• zna podstawowe słownictwo z dziedziny elektryczności i magnetyzmu oraz mechaniki 

kwantowej 

• potrafi podać proste definicje podstawowych zjawisk z zakresu elektryczności 

• rozumie proste teksty specjalistyczne opisujące podstawowe zjawiska i prawa z dziedziny 

elektryczności i magnetyzmu 















Press 2007 





Pedagogiczne 



5. S. Hawking, A Brief History of Time, The Universe in a Nutshell, Bantam Books 2001 



10

TECHNOLOGIA INFORMACYJNA 

Kod przedmiotu:11.3-WFiA-AST-TI 

Typ przedmiotu:Obowiązkowy 

Język nauczania:Polski 

Odpowiedzialny za przedmiot:Dr Olaf Maron 

Prowadzący:Dr Olaf Maron 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 II Egzamin 

1 


Nauczenie wykorzystania komputerów do wyszukiwania, przetwarzania i gromadzenia informacji oraz 

jej prezentacji. 


Obsługa komputera 


Technologie (stosowane metody) i urządzenia wykorzystywane do zbierania, przechowywania, 

przetwarzania i przesyłania informacji (sprzęt – metody – komunikacja). Zastosowania informatyki w 

Astronomii. Wyszukiwanie i pozyskiwanie danych astronomicznych.. Zastosowanie programów 

komputerowych w astronomii – analizy statystyczne, multimedialna prezentacja danych. 


Wykład konwencjonalny 


Student posiada wiedzę na temat możliwości używania komputera w dalszym toku studiów. Potrafi 

zaproponować i objaśnić działanie co najmniej jednego oprogramowania wykorzystywanego w 

Astronomii. (K_W01, K_W08) Student zna możliwości wyszukiwania, zbierania, przechowywania, 

przetwarzania i przesyłania informacji. (K_K06) 


Egzamin pisemny, pozytywna ocena 


udział w wykładach 15 x 2 = 30 godzin 

przygotowanie do egzaminu 2 godz. 

udział w egzaminie 3 godz 

RAZEM 35 godz 



11


1. Po prostu Office 2003 PL. Helion, Warszawa; 

2. Grela G., 2001: Wyszukiwanie informacji w Internecie. MIKOM, Warszawa. 

3. Bazy danych dla zwykłych śmiertelników, M.J. Hernandez, Wyd. MIKOM, 1998 

4. AstroWeb, http://www.ast.cam.ac.uk/astroweb/yp_astronomy.html 

5. Notatki z wykładów 



12

METODOLOGIA NAUK PRZYRODNICZYCH 

Kod przedmiotu:08.1-WFiA-AST-FP/MNP 

Typ przedmiotu: 

obowiązkowy 

Język nauczania: 

polski 

Odpowiedzialny za przedmiot: 

dr hab. Anatol Nowicki, prof. UZ 

Prowadzący: Dr hab. Anatol Nowicki, prof. UZ 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 VI Zaliczenie z oceną 

1 


Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z metodologią fizyki, jej historycznym rozwojem 

i wpływem na rozwój nauki i techniki. 


Znajomość podstaw fizyki i astronomii. Elementy wykształcenia filozoficznego: historii filozofii, 

logiki i etyki. 


Powstanie cywilizacji oraz rozwój wiedzy naukowej: Starożytny Egipt, Mezopotamia, rachuba 

czasu w starożytności- kalendarz; początki matematyki. 

Nauka w starożytnej Grecji: początki nauki greckiej, jońska szkoła filozofów przyrody, 

Pitagoras i jego dzieła, idealizm Platona, atomizm grecki – Demokryt, fizyka arystotelesa, 

rozwój metematyki i mechaniki w okresie aleksandryjskim, optyka i akustyka, Rzym i 

zmierzch nauki klasycznej. 

Nauki przyrodnicze w okresie Średniowiecza: nauka w okresie średniowiecza, wkład 

filozofów i uczonych arabskich, powstanie uniwersytetów, Uniwersytet Jagielloński, szkoła 

paryska, szkoła oksfordzka, rozwój optyki w średniowieczu. 

Nauki przyrodnicze w okresie Odrodzenia: początek ery nowożytnej – Leonardo da Vinci, 

rozwój astronomii – Kopernik, Kepler, optyka, magnetyzm i hydrostatyka w okresie 

odrodzenia. Fizyka przed Niewtonem: Galileusz, Kartezjusz, odrodzenie atomizmu. Wkład 

Newtona do nauki: optyka Newtona, stworzenie podstaw mechaniki – rachunek 

różniczkowy, podstawowe dzieło „Matematyczne zasady filozofii przyrody”, inne prace 

Newtona. 

Metodologia nauk przyrodniczych na przykładzie fizyki: zjawiska fizyczne i modele, teorie 

fizyczne: mechanika klasyczna, teoria kinetyczno-cząsteczkowa budowy materii. Integracja i 

specjalizacja w naukach przyrodniczych. 

Podstawowy model nauki: metoda idealizacji, teoria paradygmatów, przykłady: szczególna 

teoria względności, teoria kwantów, cząstki elementarne i kwarki, teoria wszystkiego. 

Wydział Fizyki i As tronomii 


13


Wykład konwencjonalny. 


Rozumie podstawowe koncepcje metodologii fizyki oraz ich historyczny rozwój (K_W01). Posiada 

wiedzę o wpływie zasad metodologii na postęp nauk przyrodniczych w poznaniu świata 

(K_K01). Korzysta z róznych źródeł informacji w celu poszerzenia swojej wiedzy 

(K_K07). 


Warunkiem zaliczenia wykładu jest przedstawienie pisemnego opracowania na temat historii 

rozwoju wybranego pojęcia lub zjawiska fizycznego. 



przygotowanie pisemnego opracowania 5 godz. 

RAZEM 40 godz 


1. L.N. Cooper, Istota i struktura fizyki, PWN, Warszawa 1975. 

2. Z. Galasiewicz, Poznanie świata. Z dziejów filozofii i fizyki., Oficyna Wydawnicza Politechniki 

Wrocławskiej, Wrocław 2005. 

3. L. Nowak, Wstęp do idealizacyjnej teorii nauki, PWN, Warszawa 1977. 

4. A.K. Wróblewski, Historia fizyki, PWN, Warszawa 2007. 

Literatura 



14

KULTURA JĘZYKA POLSKIEGO 

Kod przedmiotu:08.0-WFiA-AST-KJ 


Wymagania wstępne:brak 


Odpowiedzialny za przedmiot:Prof. Marian Bugajski 

Prowadzący:Dr Monika Kaczor 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Ćwiczenia 30 2 II Zaliczenie z oceną 

1 


Podnoszenie poziomu sprawności językowej. 

Kształtowanie świadomości i wrażliwości językowej studentów. 


Brak 


1. Znaczenie terminu kultura języka. Kultura języka a językoznawstwo. Kultura języka jako jeden 

z podstawowych składników kultury narodowej. Troska o język w dziejach polszczyzny. 

2. System języka, norma, uzus, tekst. Kodyfikacja i jej stosunek do uzusu i systemu. Typy 

innowacji językowych. Innowacja i błąd. Typy błędów językowych. 

3. Zasady oceny normatywnej. Kryteria poprawności językowej, ich hierarchia i zakres 

stosowania. 

4. Typologia odmian współczesnej polszczyzny, ich podstawowe właściwości i społeczne 

uwarunkowania. 

5. Grzeczność językowa, etyka, estetyka, etykieta językowa 

6. Poradnictwo językowe w Polsce: ośrodki świadomej pracy nad kulturą współczesnej 

polszczyzny, podstawowe publikacje normatywne. 

7. Znak językowy wśród innych znaków. Pojęcie jednostki leksykalnej. Znaczenie wyrazu. 

8. Zakres i treść wyrazu. Typy znaczeń wyrazu. Barwa i zasięg jednostek leksykalnych. Wyrazy 

wartościujące. Słownictwo jako interpretacja świata. 

9. Relacje semantyczne między wyrazami: polisemia, homonimia, synonimia, antonimia. 

Warstwy słownictwa: archaizmy, neologizmy. 


Ćwiczenia. 



15


Rozwija i doskonali umiejętności oceny innowacji językowych, potrafi rozpoznać błędy i dokonać ich 

korekty. Doskonali umiejętności korzystania ze słowników, wydawnictw poprawnościowych i innych 

źródeł wiedzy o języku. 

Zdobywa pogłębioną wiedzę z zakresu szeroko rozumianej kultury języka - najważniejsze zasady 

normatywne; zróżnicowanie współczesnej polszczyzny; tendencje rozwojowe języka polskiego. Celem 

zajęć jest również rozwijanie i doskonalenie umiejętności oceny innowacji językowych, rozpoznawania 

błędów i ich korekty. Ponadto ćwiczenia mają na celu doskonalenie umiejętności korzystania ze 

słowników, wydawnictw poprawnościowych i innych źródeł wiedzy o języku 


Aktywne uczestnictwo w zajęciach. 

Opracowanie i prezentacja wybranego zagadnienia zakresu współczesnych zjawisk 

językowych. 


Udział w ćwiczeniach 30 godzin 

Udział w konsultacjach 5 godzin 

Przygotowanie do ćwiczeń 5 godzin 

Razem 40 godzin 

1. LITERATURA PODSTAWOWA: 

2. MARIAN BUGAJSKI, JĘZYKOZNAWSTWO NORMATYWNE, WARSZAWA 1993 

3. MARIAN BUGAJSKI, JĘZYK KOMUNIKOWANIU, WARSZAWA 2006. 

4. JAN MIODEK, KULTURA JĘZYKA W TEORII I PRAKTYCE, WROCŁAW 1983 

5. DANUTA BUTTLER, HALINA KURKOWSKA, HALINA SATKIEWICZ, KULTURA JĘZYKA 

POLSKIEGO, T. I, WARSZAWA 1986. 

6. DANUTA BUTTLER, HALINA KURKOWSKA, HALINA SATKIEWICZ, KULTURA JĘZYKA 

POLSKIEGO, T. II, WARSZAWA 1987. 

7. ANDRZEJ MARKOWSKI, KULTURA JĘZYKA POLSKIEGO. TEORIA. ZAGADNIENIA 

LEKSYKALNE, WARSZAWA 2005. 

8. HALINA JADACKA, KULTURA JĘZYKA POLSKIEGO. FLEKSJA, SŁOWOTWÓRSTWO, 

SKŁADNIA, WARSZAWA 2005. 

ENCYKLOPEDIA KULTURY POLSKIEJ XX WIEKU, T. 2: WSPÓŁCZESNY JĘZYK POLSKI, RED. J. 

BARTMIŃSKI, WROCŁAW 1993. 



16

OCHRONA WŁASNOŚCI INTELEKTUALNEJ, 

BEZPIECZEŃSTWO PRACY, ERGONOMIA 

Kod przedmiotu: 16.0-WFiA-AST-OWI,BP,E 



Odpowiedzialny za przedmiot:prof. dr hab. inż. Edward Kowal 

Prowadzący:prof. dr hab. inż. Edward Kowal 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 15 1 V zaliczenie na ocenę 

1 


Stosowanie w praktyce zasad legalnego korzystania z dóbr intelektualnych. Znajomość 

podstawowych czynników kształtujących ergonomiczne, bezpieczne i higieniczne warunki pracy - 

skutki ich oddziaływania. 


brak 


Znaczenie praw i norm w technice. Podstawowe narzędzia ochrony praw własności intelektualnej: 

patenty, prawa autorskie, znaki firmowe. Prawne regulacje dotyczące własności intelektualnej. 

Przepisy dotyczące ochrony wynalazków, wzorów przemysłowych i znaków towarowych, 

przedmiotów sztuki użytkowej i innych dzieł autorskich (opracowań, publikacji, dóbr kultury). 

Prawne podstawy ochrony pracy. Systemy zarządzania warunkami pracy i ryzykiem zawodowym. 

Naukowe podstawy ergonomii w tym: wymagania antropometryczne, szkodliwości przemysłowe i 

ich skutki, organizacja pracy, układ człowiek-obiekt techniczny. 


Wykład informacyjny, wykład problemowy i konwersatoryjny, metody aktywizujące - metoda 

przypadków. 


Kod 

Efekty kształcenia dla przedmiotu 



17

K_W11 

K_K04 

Student ma elementarną wiedzę o bezpieczeństwie i higienie pracy 

rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i 

innych osób; postępuje etycznie 


Obecność i aktywność w zajęciach, umiejętność korzystania z adekwatnych aktów prawnych 


L. godzin Rodzaj obciążenia pracą studenta ECTS 

15 Udział w zajęciach 0,5 

5 Udział w konsultacjach 0,2 

10 Przygotowanie do zajęć i zaliczenia 0,3 

30 Razem 1 


1. Dyrektywa ramowa 89/391/EWG. 

2. E. Kowal, Ekonomiczno społeczne aspekty ergonomii, PWN, Warszawa 2004. 

3. Kodeks Pracy. 

4. Rozporz. MIPS z 26 września 1997 W sprawie ogólnych przepisów bhp. wraz ze zmianami. 

5. J. Lozański, Własność przemysłowa i intelektualna w Unii Europejskiej, Warszawa- Poznań 2005. 



18

WSTĘP DO FIZYKI MATEMATYKI WYŻSZEJ 

Kod przedmiotu:11.1-WFiA-AST-WFMW 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr K. Krzeszowski 

Prowadzący:dr K. Krzeszowski 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

SemestForma 

r zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Ćwiczenia 90 6 I Zaliczenie z oceną 

5 


Utrwalenie i rozszerzenie podstawowych zagadnień z matematyki i fizyki. 


Znajomość podstawowych zagadnień z matematyki i fizyki. 


1. Przekształcanie wyrażeń wymiernych i niewymiernych 

2. Funkcje elementarne 

3. Ciągi liczbowe 

4. Elementy rachunku różniczkowego i całkowego 

5. Trygonometria 

6. Podstawy rachunku macierzowego 

7. Liczby zespolone 

8. Kinematyka 

9. Dynamika 

10. Praca, moc, energia 


Ćwiczenia rachunkowe 


Student potrafi przekształcać dowolne wyrażenia wymierne i niewymierne. Umie zastosować wzory 

skróconego mnożenia. Student zna własności podstawowych funkcji elementarnych. Umie rozpoznać 

i scharakteryzować funkcję liniową, kwadratową, wymierną, wykładniczą, logarytmiczną 

i trygonometryczną. Student potrafi dokonać operacji na ciągach liczbowych. Umie policzyć ich 

granice. Student rozumie zagadnienia granicy i ciągłości funkcji i umie znaleźć ich pochodne. Potrafi 

zastosować pochodną funkcji. Student rozumie podstawowe zagadnienia rachunku całkowego. Umie 

dobierać metodę wyznaczenia całki dla konkretnego typu funkcji. Umie zastosować rachunek całkowy 



19

w zadaniach. Potrafi rozpoznać i opisać funkcje trygonometryczne. Umie zastosować wzory redukcyjne 

do policzenia wartości funkcji trygonometrycznych szerokiego zakresu argumentów. Zna tożsamości 

trygonometryczne i potrafi je zastosować do rozwiązywania zadań. Student rozumie podstawy 

rachunku macierzowego. Potrafi transponować macierz i policzyć jej wyznacznik. Umie zastosować 

rachunek macierzowy do rozwiązywania układów równań. Student zna i rozumie działania na liczbach 

zespolonych. Potrafi policzyć moduł liczby zespolonej i jej sprzężenie. Potrafi przedstawić rozwiązania 

zadań na płaszczyźnie zespolonej. (K_U02, K_W04, K_W07) 

Student zna i rozumie podstawowe zagadnienia z kinematyki. Rozumie pojęcia ruchu, drogi, 

przesunięcia, prędkości i przyspieszenia. Jest w stanie rozpoznać i scharakteryzować różne rodzaje 

ruchu. Student zna i rozumie zasady dynamiki Newtona. Potrafi rozpoznać i opisać różne siły 

działające na ciało w spoczynku i w ruchu. Student rozumie pojęcia pracy, mocy i energii oraz związki 

pomiędzy nimi. (K_W03, K_U09, K_U10) 


Wejściówki, odpowiedzi przy tablicy, kolokwia; Warunkiem zaliczenia jest odpowiednia średnia ważona 

ze wszystkich metod sprawdzania wiedzy. 


- udział w ćwiczeniach 15 x 6 = 90 godz. 

- przygotowanie do ćwiczeń 15 x 2 = 90 godzin 

- dokończenie w domu zadań rachunkowych 15 x 1 = 15 godz 

- udział w konsultacjach = 2 godz 

RAZEM: 137 godz 


1. B. Gdowski, E. Pluciński, Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie, 

WNT, 1971 

2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, 1974 

3. J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki 

dla uczniów szkół średnich i kandydatów na studia, WNT, 2006 



20

ANALIZA MATEMATYCZNA I 

Kod przedmiotu:11.1-WFiA-AST-Amat 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr Radosława Kranz 

Prowadzący:dr Radosława Kranz 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 60 4 

egzamin 

I 

Ćwiczenia 60 4 zaliczenie na ocenę 

8 


Zapoznanie studenta z elementami logiki i teorii mnogości, z podstawowymi pojęciami, 

twierdzeniami i metodami stosowanymi na analizie matematycznej oraz z ich zastosowaniami w 

rozwiązywaniu zadań z zakresu astronomii. 


Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej. 


Wykład 

I. Elementy logiki i teorii mnogości 

1. Rachunek zdań, kwantyfikatory, operacje na zbiorach, produkt kartezjański zbiorów. 

2. Liczby rzeczywiste. 

II. Funkcje jednej zmiennej 

1. Pojęcie funkcji. Funkcje elementarne i ich własności. Funkcja złożona i odwrotna. 

2. Funkcje cyklometryczne. 

III. Granica ciągu i funkcji 

1. Definicja ciągu. Monotoniczność i ograniczoność ciągu. 

2. Granica ciągu. Twierdzenia o granicach ciągów. Twierdzenie o trzech ciągach. 

3. Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych. 

IV. Szeregi liczbowe 

1. Suma szeregu. Warunek konieczny zbieżności szeregów. 

2. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregów. 

V. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej 

1. Definicja pochodnej, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe wzory 

różniczkowania. 

2. Różniczka funkcji. Różniczkowalność funkcji. 

3. Twierdzenia o wartości średniej i ich zastosowania. 

4. Reguła de L’Hospitala i jej zastosowanie do obliczania granic funkcji. 

5. Wzór Taylora i Maclaurina. 

6. Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. 

7. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji. 



21

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 

9. Zastosowania fizyczne rachunku różniczkowego. 

VI. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej 

1. Funkcja pierwotna i własności całek nieoznaczonych. Wzory całkowe. 

2. Metody obliczania całek nieoznaczonych – całkowanie przez części, przez podstawienie, 

całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i niewymiernych. 

3. Całka oznaczona i jej własności. 

4. Zastosowanie całek oznaczonych w geometrii i fizyce. 

5. Całki niewłaściwe. 

VII. Równania różniczkowe zwyczajne: 

1. Równania o zmiennych rozdzielonych. 

2. Równania jednorodne. Równania niejednorodne. 

3. Równania liniowe I-go i II-go rzędu. Równanie Bernoulliego. 

4. Zastosowania równań różniczkowych. 

VIII. Funkcja wektorowa jednej zmiennej. 

1. Definicja funkcji wektorowych jednej zmiennej. 

2. Obliczanie pochodnych funkcji wektorowych (materiał winien być opanowany przez 

studenta samodzielnie, na podstawie materiałów wskazanych przez wykładowcę). 

IX. Elementy topologii 

1. Definicja podstawowych pojęć topologicznych. 

Ćwiczenia 

I. Elementy logiki i teorii mnogości 

1. Wykonywanie operacji na zdaniach i funkcjach zdaniowych. Badanie tautologii. 

Wykonywanie operacji na zbiorach. 

2. Wykonywanie działań w zbiorze liczb rzeczywistych. 

II. Funkcje jednej zmiennej 

1. Wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości funkcji. Sprawdzanie ich własności. Wyznaczanie 

funkcji złożonej i odwrotnej. Rysowanie wykresów funkcji. 

III. Granica funkcji 

1. Badanie własności ciągów. 

2. Obliczanie granic ciągów i funkcji. 

3. Sprawdzanie własności funkcji ciągłych. 

IV. Szeregi liczbowe 

1. Obliczanie sum szeregów. Sprawdzanie warunku koniecznego zbieżności szeregów. 

2. Badanie zbieżności szeregów. 

V. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej 

1. Obliczanie pochodnych. 

2. Stosowanie reguły de L’Hospitala do obliczania granic funkcji. 

3. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora i Maclaurina. 

4. Badanie monotoniczności funkcji. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji. 

5. Wyznaczanie punktów przegięcia oraz przedziałów wklęsłości i wypukłości. 

6. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 

7. Stosowanie rachunku różniczkowego do rozwiązywania zagadnień fizycznych. 

VI. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej 

1. Całkowanie funkcji przy pomocy metod poznanych na wykładzie. 

2. Obliczanie całek oznaczonych i ich stosowanie w geometrii i fizyce. 

3. Badanie zbieżności całek niewłaściwych. 

VII. Równania różniczkowe zwyczajne: 

1. Rozwiązywanie równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych. 

2. Rozwiązywanie równań jednorodnych i niejednorodnych. 

3. Rozwiązywanie równań liniowych I-go i II-go rzędu oraz równania Bernoulliego. 

4. Stosowanie równań różniczkowych do zagadnień fizycznych. 


Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, praca w grupach, korzystanie z narzędzi 

multimedialnych 


Wiedza (K_W04), (K_W07) 

1.Student zna podstawy logiki matematycznej i teorii zbiorów. 



22

2.Wie co to jest funkcja i jej granica. 

3.Zna i rozumie pojęcia granicy ciągu oraz zbieżności szeregu liczbowego. 

4.Student zna i rozumie pojęcie pochodnej i różniczki funkcji. 

5.Wie czym jest reguła de L’Hospitala i do czego służy. 

6.Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku całkowego. 

7.Zna podstawowe metody całkowania. 

8.Student wie czym jest równanie różniczkowe oraz zna niektóre typy tych równań. 

Umiejętności (K_U02), (K_U10) 

1.Student potrafi zbadać wartość logiczną zdania. Posługuje się kwantyfikatorami. 

2.Potrafi wyznaczać granice ciągów i funkcji oraz badać ich własności. 

3.Bada zbieżność szeregu liczbowego. 

4.Student oblicza pochodne i posługuje się nimi w badaniu monotoniczności, ekstremów 

oraz przedziałów wklęsłości i wypukłości funkcji. 

5.Umie zbadać przebieg zmienności funkcji. 

6.Oblicza niektóre typy całek nieoznaczonych. 

7.Potrafi korzystać z całek oznaczonych. 

8.Rozwiązuje pewne typy równań różniczkowych. 

9.Potrafi opisywać zjawiska fizyczne przy pomocy aparatu matematycznego. 

Kompetencje (K_K01), (K_K02), (K_K03), (K_K06) 

Student potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i w internecie. Ma 

świadomość potrzeby ciągłego doskonalenia się. Potrafi pracować zespołowo. 


Wykład: pozytywna ocena z egzaminu. Ćwiczenia: pozytywna ocena z kolokwiów. 


Godziny kontaktowe 

wykład - 60 godzin 

ćwiczenia - 60 godzin 

konsultacje - 20 godzin (10 godzin do wykładu i 10 godzin do ćwiczeń) 

razem: 140 godzin 

Praca samodzielna 

przygotowanie do wykładu - 20 godzin 

przygotowanie do ćwiczeń - 60 godzin 

przygotowanie do kolokwiów - 10 godzin 

przygotowanie do egzaminu - 10 godzin 

razem: 100 godzin 

Razem za cały przedmiot: 240 godzin (8 ECTS) 


1. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2006. 

2. Sołtysiak, Analiza matematyczna, Część I, (Wykłady z matematyki dla studentów fizyki), 

Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 1995, 

3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna 

Wydawnicza GIS, Wrocław 2005. 

4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, 

Wrocław 2005. 

5. W. Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982. 

6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, PWN, Warszawa 

1992. 



23


1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1994. 

2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, PWN, Warszawa 1995. 

3. W. Kołodziej, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1978. 

4. W. Kołodziej, Podstawy analizy matematycznej w zadaniach, Oficyna Wydawnicza 

Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1995. 

5. G.I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 

1976. 



24

ANALIZA MATEMATYCZNA II 

Kod przedmiotu:11.1-WFiA-AST-Amat 

Typ przedmiotu:podstawowy 


Odpowiedzialny za przedmiot:Dr hab. Anna Karczewska, prof. UZ 

wykład – dr hab. A. Karczewska, prof. UZ 

Prowadzący: 

ćwiczenia – dr hab. A. Karczewska, prof. UZ 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

II 

Ćwiczenia 45 3 Zaliczenie na ocenę 

6 


Zapoznanie studenta z zaawansowanymi metodami matematycznymi pomocnymi, a 

czasami niezbędnymi, do zrozumienia przedmiotów kierunkowych. 


Analiza matematyczna I oraz Metody algebraiczne i geometryczne w fizyce. 


Wykład: 

Funkcje wielu zmiennych: 

• Pochodne cząstkowe funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodne cząstkowe funkcji 

złożonych. Pochodna kierunkowa funkcji. Gradient funkcji. 

• Wzór Taylora. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Ekstrema warunkowe. Najmniejsza i 

największa wartość funkcji. 

• Zastosowanie ekstremów funkcji w geometrii, fizyce i technice. 

• Funkcje uwikłane. Ekstrema lokalne funkcji uwikłanych. 

• Całki podwójne. Zamiana zmiennych w całce podwójnej. 

• Całki potrójne. Zamiana zmiennych w całce potrójnej. 

• Zastosowania całek podwójnych i potrójnych. 

• Całki krzywoliniowe skierowane i niekierowane. Zastosowanie całek krzywoliniowych. Wzór 

Greena. 

• Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Zastosowanie całek powierzchniowych. 

Rotacja pola wektorowego. 

• Wzór Gaussa i Stokesa. 



25

Ćwiczenia: 

Funkcje wielu zmiennych: 

• Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji. Różniczka funkcji. Wykorzystywanie różniczki 

funkcji do obliczeń wartości przybliżonych. 

• Obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji złożonych i pochodnej kierunkowej funkcji. Gradient 

funkcji. 

• Wzór Taylora. Wyznaczanie ekstremów lokalnych, ekstremów warunkowych oraz najmniejszej i 

największej wartość funkcji dwóch zmiennych. 

• Zastosowanie ekstremów funkcji w geometrii, fizyce i technice. 

• Funkcje uwikłane. Wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanych. 

• Całki podwójne. Zamiana zmiennych w całce podwójnej. 

• Całki potrójne. Zamiana zmiennych w całce potrójnej. 

• Zastosowania całek podwójnych i potrójnych. 

• Całki krzywoliniowe skierowane i niekierowane. Zastosowanie całek krzywoliniowych. 

Zastosowanie wzoru Greena. 

• Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Zastosowanie całek powierzchniowych. 

Zastosowanie wzoru Gaussa i wzoru Stokesa. 


Wykład problemowy oraz konwersatoryjny. Ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci 

rozwiązują zadania. 


1. Student zna i rozumie podstawowe zagadnienia analizy matematycznej. (K_W04, K_U01) 

2. Potrafi policzyć pochodne cząstkowe i kierunkowe funkcji wielu zmiennych. Umie wyznaczyć i 

zinterpretować gradient funkcji. (K_W07) 

3. Umie wyznaczyć ekstrema funkcji dwóch zmiennych oraz zastosować ekstrema funkcji w fizyce, 

astronomii i technice. (K_W01, K_U02) 

4. Zna i rozumie definicje całek podwójnych i potrójnych. Potrafi wyliczyć takie całki dla pewnych 

funkcji. Potrafi zamienić zmienne w całkach oraz zna zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i 

astronomii. (K_W07, K_U10) 

5. Zna definicje całek krzywoliniowych oraz potrafi je zastosować. Zna wzór Greena. (K_W07) 

6. Zna definicje całek powierzchniowych oraz ich zastosowania. Zna wzór Gaussa i Stokesa. 

(K_W07) 


Wykład: 

Warunkiem zaliczenia wykładu jest zdanie egzaminu końcowego składającego się z zadań 

o zróżnicowanym stopniu trudności. 

Ćwiczenia: 

W trakcie zajęć sprawdzany będzie stopień przygotowania studentów oraz zrozumienie 

treści wykładanych w czasie wykładu. Przeprowadzone będą sprawdziany z zadaniami 

pozwalające ocenić, czy student osiągnął efekty kształcenia. 

Warunkiem koniecznym i dostatecznym zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie 50 % 

maksymalnej ilości punktów, jaką można zdobyć z dwóch sprawdzianów cząstkowych. 

Student, który uzbiera co najmniej 10 % maksymalnej ilości punktów i nie przekroczy limitu 

nieobecności na zajęciach ma prawo do sprawdzianu poprawkowego z całości materiału 

przed I terminem egzaminu. Na ocenę oprócz wyników sprawdzianów wpływają również: 

aktywne uczestniczenie w zajęciach, przygotowanie do zajęć. 



26


Godziny kontaktowe: 

1. wykład - 30 godzin 

2. ćwiczenia - 45 godzin 

3. konsultacje - 5 godzin 


Praca samodzielna studenta: 

4. przygotowanie do wykładu - 20 godzin 

5. przygotowanie do ćwiczeń - 30 godzin 

6. przygotowanie do sprawdzianów - 20 godzin 

7. przygotowanie do egzaminu – 20 godzin 



8. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna 

Wydawnicza GIS, Wrocław 2005. 

9. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, 

Wrocław 2005. 

10. M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Oficyna 

GIS, Wrocław 1998. 

11. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Warszawa 1992. 

12. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002. 


1. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, PWN, Warszawa 1995. 

2. W. Kołodziej, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1978. 

3. G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 

1976. 

4. H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, tom I cz. 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe UAM, 

Poznań 1993. 



27

METODY ALGEBRAICZNE I GEOMETRYCZNE 

W FIZYCE 

Kod przedmiotu:11.1-WFiA-AST-MAGF 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr hab. Wiesław Leoński, prof. UZ 

Prowadzący:dr hab. Wiesław Leoński, prof. UZ 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzi 

n 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 45 2 

Egzamin 

I 

Ćwiczenia 30 3 Zaliczenie z oceną 

7 


Nauczenie wykorzystania wybranych metod algebry i geometrii do rozwiązywania rachunkowych 

problemów z zakresu fizyki i astronomii. 


Umiejętności rachunkowe w zakresie programu szkoły średniej. 


Zajęcia obejmują elementy algebry liniowej wraz z geometrią analityczną zorientowaną na zagadnienia 

przydatne przy rozwiązywaniu problemów fizycznych: 

1. Zbiory, iloczyn kartezjański, działania na zbiorach. 

2. Liczby zespolone – ich własności, postacie, działania na liczbach zespolonych 

3. Płaszczyzna zespolona -interpretacja geometryczna liczb zespolonych i działań na nich 

wykonywanych. 

4. Wielomiany i ułamki proste. Zasadnicze twierdzenie algebry. Schemat Hornera. 

5. Macierze i ich rodzaje. Wyznaczniki, ich własności i obliczanie. Macierz odwrotna i jej obliczanie. 

Wartości i wektory własne. 

6. Układy równań liniowych Cramera, metoda eliminacji Gaussa. 

7. Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Punkty, proste, odcinki oraz płaszczyzny. 

Krzywe stożkowe, przekształcenia płaszczyzny. Rachunek wektorowy. Iloczyn skalarny, 

wektorowy i mieszany. 

8. Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa, liniowa niezależność wektorów, baza, przekształcenia 

współrzędnych przy zmianie bazy. 

9. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układy jednorodne 

i niejednorodne. 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia rachunkowe. 



28


Zdobycie umiejętności wykonywania obliczeń na liczbach zespolonych i przedstawiania ich 

w różnych formach. Stosowanie formalizmu liczb zespolonych w rozwiązywaniu zadań 

rachunkowych z różnych działów algebry. Uzyskanie umiejętności obliczeń w ramach 

rachunku macierzowego. Stosowanie rachunku macierzowego w rozwiązywaniu zagadnień 

algebry liniowej. Umiejętność wyboru właściwej metody rozwiązywania problemu 

algebraicznego. Umiejętność analizy problemu równań liniowych i znajdowania jego 

rozwiązywania. Zdobycie umiejętności nalezienia zer wielomianów rzeczywistych i 

zespolonych oraz wykonywania operacji algebraicznych na wielomianach. 

W rezultacie student posiada wiedzę na temat możliwości używania omawianych metod 

matematycznych podczas dalszych studiów. Zna podstawowe twierdzenia z poznanych 

działów matematyki (K_W04). 

Potrafi analizować rozwiązywany problem, wybrać odpowiednią metodę jego 

rozwiązania i wykorzystać ją (K_U01). Potrafi w jasny i klarowny sposób 

przedstawiać poprawne rozumowanie matematyczne i jego wykorzystanie do 

rozwiązania problemu fizycznego lub astronomicznego(K_U02). 

Potrafi precyzyjnie sformułować problem by odnaleźć brakujące elementy 

rozwiązania (K_K02). 


Wykład: Egzamin pisemny; Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu. 

Ćwiczenia: Pisemne sprawdziany cząstkowe – pozytywne zaliczenie wszystkich sprawdzianów. 


- udział w wykładach 15 tygodni x 2 godz = 30 godz 



- dokończenie w domu zadań rachunkowych 15 x2 = 30 godz 


- przygotowanie do egzaminu = 15 godz 

- udział w egzaminie = 2 godz 



1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, „Algebra liniowa 1 i 2”, skrypt Politechniki Wrocławskiej z zadaniami, 

Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2006. 


1. I. N. Bronsztajn, K. A. Siemiendiajew, G. Musioł, H. Muhling, Nowoczesne kompendium matematyki, 

Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004. 

2. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009. 

3. T. Kaczorek, Wektory i macierz w automatyce i elektrotechnice, Wydawnictwo Naukowe 

PWN, Warszawa 1998. 



29

METODY MATEMATYCZNE FIZYKI 

Kod przedmiotu:11.1-WFiA-AST-MMF 



Odpowiedzialny za przedmiot:Dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ 

Wykład: dr hab. Maria Przybylska 

Prowadzący: 

Ćwiczenia: 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzi 

n 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

III 


6 


Zapoznanie studenta z zaawansowanymi metodami matematycznymi pomocnymi do zrozumienia 

treści przedmiotów kierunkowych. 


Analiza matematyczna I i II oraz Metody algebraiczne i geometryczne w fizyce 


1. Elementy matematyki dyskretnej: definicje rekurencyjne, równania rekurencyjne, podstawowe 

techniki zliczania, zasada włączeń i wyłączeń, zliczanie i podziały, zasada szufladkowa 

Dirichleta. 

2. Elementy geometrii analitycznej: krzywe na płaszczyźnie i w przestrzeni, styczne i normalne 

do krzywych na płaszczyźnie, różnorodne równania prostej, równania płaszczyzn w 

przestrzeni, stożkowe w układzie kartezjańskim i biegunowym. 

3. Elementy rachunku wariacyjnego: pojęcie funkcjonału i przykłady funkcjonałów, ekstrema 

słabe i silne, pojęcie wariacji funkcjonału, warunek konieczny istnienia ekstremum 

funkcjonału, równania Eulera-Lagrange'a i ich własności. zastosowania rachunku 

wariacyjnego. 

4. Funkcje zmiennej zespolonej: warunki Cauchy'ego-Riemanna istnienia pochodnej, wzór 

całkowy Cauchy'ego, szeregi Taylora i Laurenta, punkty osobliwe funkcji, residua, obliczanie 

całek przy pomocy teorii residuów. 

5. Rachunek prawdopodobieństwa: podstawowe pojęcia, zmienne losowe o rozkładzie 

dyskretnym i ciągłym, funkcje charakterystyczne, procesy stochastyczne – wprowadzenie i 

przykłady 

6. Statystyka matematyczna: estymacja parametrów, rozkłady prawdopodobieństwa używane w 

testach statystycznych: rozkład normalny, rozkład chi^2, rozkład Studenta, przedziały ufności, 

regresja i korelacja. 

Na ćwiczeniach rozwiązywane będą zadania ilustrujące materiał przedstawiany na wykładzie 




30

Wykład konwencjonalny. Ćwiczenia rachunkowe, w ramach których studenci 

zadania ilustrujące treść wykładu wzbogacone o zastosowania astronomiczne. 

rozwiązują 


1. Student zna i rozumie wybrane zagadnienia matematyki dyskretnej, geometrii analitycznej, 

rachunku wariacyjnego, funkcji zmiennej zespolonej, rachunku prawdopodobieństwa i 

statystyki matematycznej. Student zna elementarną terminologię stosowaną w tych naukach 

(K_W04). 

2. Potrafi rozwiązać równania rekurencyjne z zadanymi warunkami brzegowymi, zliczać zbiorym 

stosować zasadę szufladkową (K_U02,K_U10). 

3. Zna i stosuje różnorodne sposoby zapisu krzywych na płaszczyźnie i w przestrzeni, umie 

zapisywać równania prostej w oparciu o różnorodne zadane dane, wyznacza równania 

stycznych i normalnych do zadanych krzywych płaskich, rozpoznje stożkowe gdy podane są 

ich równania, przepisuje równania stożkowych w układzie kartezjańskim na równania w 

układzie biegunowym i na odwrót, zapisuje równania stożkowych w układach o przesuniętym 

początku układu współrzędnych (K_U02 ,K_W07,K_K06). 

4. Zna warunek ekstremum dla funkcjonałów i stosuje go do różnorodnych problemów 

matematyki, fizyki i astronomii (K_U02 ,K_W07). 

5. Umie sprawdzić czy funkcja zespolona jest różniczkowalna i liczy pochodne, zna 

parametryzacje ważniejszych krzywych na płaszczyźnie zespolonej i liczy całki funkcji 

zespolonych, stosuje wzór całkowy Cauchyego do wyznaczania całek funkcji zespolonych. 

Zna definicję szeregu szeregu Taylora i rozwija zadaną funkcję w szereg Taylora, rozumie 

pojęcie funkcji holomorficznej. Zna klasyfikację punktów osobliwych Zna definicję Laurenta i 

residuum, liczy residua przy pomocy różnych metod, stosuje residua do obliczania całek 

(K_U02 ,K_W07). 

6. Student zna podstawowe dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa i ich cechy 

charakterystyczne. Wyznacza wartość oczekiwaną, momenty rozkładu statystycznego, 

wariancję, dystrybuantę dla zadanych dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa, 

liczy funkcje charakterystyczne rozkładów ciągłych. Zna definicję procesu stochatycznego i 

zna przykłady procesów stochastycznych (K_U08,K_K06). 

7. Zna i oblicza podstawowe statystyki dla zadanych prób losowych, zna rozkłady 

podstawowych statystyk. Zna i rozumie pojęcie estymatora i znajduje estymator metodą 

największej wiarygodności, wyznacza przedziały ufności dla rozkładu normalnego przy 

pomocy tablic statystycznych (K_U08,K_K06). 


Wykład: Egzamin; Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu 

Ćwiczenia: Kolokwium pisemne, Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie kolokwium 



- przygotowanie do wykładu - 20 godzin 



- przygotowanie do kolokwium = 12 godz 






1. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, część I, II i III, WNT, Warszawa, 1998. 

2. D. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, T. 1 i 3, PWN Warszawa, 2006 

3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna Wydawnicza GiS, 

Wrocław 2011 

4. I.M. Gelfand, S.W. Fomin, Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa, 1970 



31

5. J. Długosz, Funkcje zespolone, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005 

6. W. Kordecki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Oficyna 

Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010 

7. Materiały do wykładu Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka na studiach pierwszego 

stopnia ze strony http://wazniak.mimuw.edu.pl 


1. F. W. Byron, R. W. Fuller, Metody matematyczne w fizyce klasycznej i kwantowej, t. 1-2, PWN, 

Warszawa 1974 

2. J. Bird, Higher engineering mathematics, Elsevier, Amsterdam, 2006 

3. B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, A.T. Fomenko Modern Geometry. Methods and Applications. Part 

1, Springer-Verlag, 1984. 



32

PODSTAWY FIZYKI I - MECHANIKA 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-PoF1-M 


obowiązkowy 


polski 


prof. dr hab. Andrzej Drzewiński 

Prowadzący: 


dr Lidia Najder-Kozdrowska 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 45 3 

Egzamin 

I 


8 


Pierwszym celem zajęć jest zapoznanie studentów z rozwojem pojęć i metod badawczych fizyki. 

Równolegle realizowanym i najważniejszym celem jest zdobycie przez studenta umiejętności rozumienia i 

ścisłego opisu zjawisk fizycznych z zakresu mechaniki. Dzięki pokazom towarzyszącym wykładom, 

przekaz werbalny jest ilustrowany licznymi przykładami. 


znajomość matematyki i fizyki na poziomie szkoły średniej 


WYKŁAD: 

- Historia i metodologia nauki: podstawowe wielkości fizyczne i ich pomiar, międzynarodowy układ 

jednostek SI, układy współrzędnych, wektory i wielkości wektorowe w fizyce 

- Kinematyka: kinematyka ruchu postępowego, ruch prostoliniowy, ruch w dwóch i trzech wymiarach, 

prędkość i przyspieszenie 

- Dynamika ruchu prostoliniowego: dynamika punktu materialnego, siła i ruch, masa a ciężar, zasady 

dynamiki Newtona, tarcie 

- Układy odniesienia: układy inercjalne i nieinercjalne, transformacje Galileusza i Lorentza 

- Dynamika ruchu obrotowego: ruch jednostajny po okręgu, siły bezwładności, siła Coriolisa 

- Energia: energia kinetyczna i potencjalna, praca i moc, zasada zachowania energii 

- Zderzenia: pęd i zasada zachowania pędu, zderzenia ciał sprężyste i niesprężyste 

- Oddziaływanie grawitacyjne: prawa Keplera, prawo powszechnego ciążenia, praca sił w polu 

grawitacyjnym, pierwsza i druga prędkość kosmiczna 



33

- Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej: bryła sztywna, środek masy, zasada Steinera, ruch 

postępowo-obrotowy, zasada zachowania momentu pędu 

- Statyka: warunki równowagi, równia pochyła, równowaga bryły sztywnej 

- Ruch drgający i falowy: deformacje ciał, siły sprężyste, ruch falowy i zasada superpozycji, interferencja 

oraz dyfrakcja, fale stojące, efekt Dopplera 

- Statyka i dynamika cieczy oraz gazów: prawo Archimedesa, prawo Pascala, zasada ciągłości, prawo 

Bernoulliego 

ĆWICZENIA: 

- Wektory. Dodawanie wektorów. Mnożenie wektorów: skalarne i wektorowe. 

- Ruch w jednym wymiarze. Prędkość średnia oraz chwilowa. Ruch przyspieszony. Spadek 

swobodny ciał. 

- Ruch w dwóch i trzech wymiarach. Położenie, prędkość, przyspieszenie. Rzut ukośny. Ruch 

względny. Prawa dynamiki Newtona. Siła, masa. Zastosowanie praw Newtona. Siły tarcia. 

- Praca i energia. Praca wykonana przez stałą oraz zmienną siłę. Energia kinetyczna a praca. Moc. 

- Prawo zachowania energii. Siły zachowawcze. Energia potencjalna. Jednowymiarowe układy 

zachowawcze. 

- Układy wielu cząstek. Układy dwuciałowe i wielociałowe. Środek masy. Pęd cząstki oraz pęd 

układu ciał. Prawo zachowania pędu. 

- Zderzenia. Prawo zachowania pędu podczas zderzeń. Zderzenia w jednym i w dwóch wymiarach. 

- Kinematyka ruchu obrotowego: Ruch obrotowy. Zmienne w ruchu obrotowym. Ruch obrotowy ze 

stałym przyspieszeniem. Związek między zmiennymi w ruchu liniowym i w ruchu obrotowym. 


Zajęcia mają postać wykładów ilustrowanych demonstracjami zjawisk fizycznych. Zarówno podczas 

wykładu, jak i pokazów student jest zachęcany do zadawania pytań, a w przypadku tych ostatnich, także 

do aktywnego udziału przy niektórych demonstracjach. Podczas ćwiczeń studenci analizują wspólnie 

problemy oraz rozwiązują zadania. 


Student wie na czym bazuje metodologia nowożytnych nauk przyrodniczych (K_W01, K_W02, K_W06, 

K_K07). Rozumie zasady składania ruchów oraz składania sił (K_W03). Zna i umie zastosować zasady 

dynamiki Newtona (K_W03), w tym potrafi stosować wymiennie opis zjawisk w inercjalnych i w 

nieinercjalnych układach odniesienia (K_U01). Zna prawo powszechnego ciążenia (K_W03) i potrafi je 

powiązać z ruchem planet (K_U01, K_U04). Rozumie związek pomiędzy energią a pracą, w tym umie 

podać różne przykłady energii potencjalnej (K_W03). Zna zasady zachowania (K_W03) i potrafi je 

wykorzystać do rozwiązywania problemów z mechaniki (K_U01). Rozumie rolę masy bezwładnej oraz jej 

rozkładu w analizie ruchu bryły sztywnej (K_W03), potrafi policzyć moment bezwładności dla 

podstawowych brył, jak pierścień, pręt czy kula (K_U01). Potrafi opisać ruch falowy i związaną z nim 

zasadę superpozycji (K_W03). Rozumie idealizację typową dla modeli fizycznych (K_W02), jak 

przykładowo idealnie sprężyste zderzenia czy przybliżenie cieczy doskonałej. W oparciu o pojęcia pracy 

oraz energii potrafi wyjaśnić prawo Bernoulliego (K_W03), a także zastosować je do prostych zagadnień z 

dynamiki płynów (K_U01). 


WYKŁAD: 

Egzamin ma postać pisemną. Student otrzymuje cztery zadania problemowe, wymagające z 

jednej strony znajomości materiału, z drugiej umiejętności łączenia różnych zjawisk. 



34

Za każde zadanie można otrzymać od 0 do 5 punktów. Ocena pozytywna wymaga 

otrzymania przynajmniej 8 punktów (dostateczny za 8-10.5 pkt, plus dostateczny za 11-13.5 

pkt, dobry 14-16, plus dobry 16.5-18.5 pkt, bardzo dobry 19-20 pkt). 

ĆWICZENIA: 

Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest obecność na zajęciach oraz zaliczenie na ocenę pozytywną 

materiału w wyznaczonym terminie (kolokwia). 

OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA 

1. udział w ćwiczeniach 15 x 3 = 45 godz. 

2. przygotowanie do ćwiczeń 15 x 3 = 45 godz. 

3. udział w konsultacjach = 15 godz. 

4. udział w wykładach oraz demonstracjach fizycznych 15 x 3 = 45 godz. 

5. Przygotowanie do egzaminu = 45 godz. 

6. Udział w egzaminie = 2 godz. 

RAZEM: 197 GODZ (8 ETCS) 


[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, "Podstawy fizyki" tom 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, 

Warszawa 2005 

[2] B. Jaworski, A. Dietłaf, L. Miłkowska, G. Siergiejew, "Kurs fizyki" tom 1 

[3] I.W. Sawieliew, "Kurs fizyki" tom 1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002 

[4] L.D. Landau, J.M. Liftszyc, „Mechanika”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007 


[1] A. K. Wróblewski, „Historia fizyki” Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007. 



35

PODSTAWY FIZYKI II – TERMODYNAMIKA 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-PoF2-C,FS 

Typ przedmiotu: obowiązkowy 

Język nauczania: polski 


Prowadzący: 



dr Lidia Najder-Kozdrowska 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

II 


6 


Celem zajęć jest jest zdobycie przez studenta umiejętności rozumienia i ścisłego opisu zjawisk fizycznych 

z zakresu termodynamiki oraz podstaw fizyki statystycznej. Towarzyszy temu zapoznanie studentów z 

rozwojem pojęć i metod badawczych współczesnej fizyki. Dzięki pokazom przekaz werbalny jest 

ilustrowany licznymi przykładami. 


znajomość matematyki i fizyki na poziomie szkoły średniej, ukończony kurs „Podstawy fizyki I” 


WYKŁAD: 

- Podstawowe pojęcia termodynamiki: praca, ciepło, energia wewnętrzna 

- Zerowa zasada termodynamiki: pomiar temperatur, skale temperatur 

- Ciepło a własności materiałowe: rozszerzalność cieplna ciał stałych, ciepło właściwe, ciepło przemiany 

- Ciepło a praca: pierwsza zasada termodynamiki, przemiany termodynamiczne 

- Przekaz energii w postaci ciepła: przewodnictwo cieplne, konwekcja, promieniowanie 

- Model gazu doskonałego: idealizacja w modelu, przemiany gazu doskonałego, 

- Kinetyczna teoria gazów: związek ciśnienia i temperatury ze średnią prędkością kwadratowa cząstek, 

rozkład prędkości Maxwella, średnia droga cząstek 

- Druga zasada termodynamiki: entropia, strzałka czasu, silniki cieplne 

- Trzecia zasada termodynamiki: procesy odwracalne i nieodwracalne, układy zamknięte, otwarte i 

izolowane, temperatura zera bezwzględnego 

- Elementy fizyki statystycznej: prawdopodobieństwo, mikrostany a makrostany, suma statystyczna, 

entropia, zespół mikrokanoniczny i kanoniczny, statystyczna definicja temperatury 

- Ruchy przypadkowe: ruchy Browna, dyfuzja, współczynnik dyfuzji, dyfuzja anomalna 

- Modele gazu rzeczywistego: równanie van der Waalsa 

- Elementy przejść fazowych: fluktuacje, diagram fazowy, przejścia fazowe pierwszego rodzaju oraz ciągłe 



36

ĆWICZENIA: 

Termodynamika (temperatura, skale temperatur, ciepło, rozszerzalność cieplna ciał stałych, 

przewodnictwo cieplne, energia wewnętrzna, ciepło właściwe, zależność ciepła molowego od temperatury, 

praca wykonana przez gaz, pierwsza zasada termodynamiki) 

Kinetyczna teoria gazów (równanie stanu gazu doskonałego, przemiany gazowe, średnia kwadratowa 

prędkość cząsteczek gazu i jej związek z temperaturą i ciśnieniem gazu, średnia droga swobodna, ciepło 

molowe gazu, prawo rozkładu prędkości Maxwella, równanie stanu gazu rzeczywistego) 

Entropia i elementy mechaniki statystycznej (cykl Carnota, druga zasada termodynamiki, procesy 

odwracalne, procesy nieodwracalne, sprawność silników). 


Zajęcia mają postać wykładów ilustrowanych demonstracjami zjawisk fizycznych. Zarówno podczas 

wykładu, jak i pokazów student jest zachęcany do zadawania pytań, a w przypadku tych ostatnich, także 

do aktywnego udziału przy niektórych demonstracjach. Podczas ćwiczeń studenci analizują wspólnie 

problemy oraz rozwiązują zadania. 


Student rozumie i potrafi opisać podejście fenomenologiczne oraz mikroskopowe do zjawisk 

termodynamicznych (K_W03). Umie podać parametry określające stan termodynamiczny układu oraz 

zdefiniować funkcję stanu (K_W03). Potrafi podać i opisać różne formy energii oraz jej przekazu (K_W03, 

K_W05). Zna i umie zastosować zasady termodynamiki do analizy jakościowej i ilościowej prostych 

problemów (K_W03, K_U01). Potrafi zdefiniować model gazu doskonałego oraz rozkład Maxwella dla 

prędkości cząstek gazu (K_W03). Umie wyjaśnić zasady działania silnika cieplnego oraz lodówki (K_U01). 

Potrafi rozszerzyć model gazu idealnego do prostego modelu gazu rzeczywistego (K_W03, K_W05). Za 

pomocą diagramu fazowego potrafi opisać przejście fazowe pierwszego rodzaju oraz przejście ciągłe 

(K_W03). Zna pojęcie fluktuacji oraz wartości średnich wielkości fizycznych, zarówno czasowych, jak i po 

zespole statystycznym (K_W03). Rozumie pojęcie mikrostanu i makrostanu oraz potrafi określić 

prawdopodobieństwo ich występowania (K_W03). Potrafi dla układu izolowanego zdefiniować entropię 

oraz podać statystyczną definicję temperatury (K_W03). Dla układu w kontakcie z termostatem potrafi 

wyznaczać wartości średnie wielkości termodynamicznych (K_U01). 


WYKŁAD: 

Egzamin ma postać pisemną. Student otrzymuje cztery zadania problemowe, wymagające z jednej strony 

znajomości materiału, z drugiej umiejętności łączenia różnych zjawisk. 

Za każde zadanie można otrzymać od 0 do 5 punktów. Ocena pozytywna wymaga otrzymania 

przynajmniej 8 punktów (dostateczny za 8-10.5 pkt, plus dostateczny za 11-13.5 pkt, dobry 14-16, plus 

dobry 16.5-18.5 pkt, bardzo dobry 19-20 pkt). 

ĆWICZENIA: 

Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest obecność na zajęciach oraz zaliczenie na ocenę pozytywną materiału w 

wyznaczonym terminie (kolokwia). 


1) udział w ćwiczeniach 15 x 2 = 30 godz. 

2) przygotowanie do ćwiczeń 15 x 3 = 30 godz. 

3) udział w konsultacjach = 15 godz. 

4) udział w wykładach oraz demonstracjach fizycznych 15 x 2 = 30 godz. 

5) Przygotowanie do egzaminu = 45 godz. 

6) Udział w egzaminie = 2 godz. 

RAZEM: 152 GODZ 


[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, "Podstawy fizyki" tom 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, 

Warszawa 2005 

[2] R. Hołyst, A. Poniewierski, A. Ciach, „Termodynamika dla chemików, fizyków i inżynierów”, 

Wydawnictwo Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Warszawa 2005 

[3] K. Huang, „Podstawy fizyki statystycznej”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006 



37


[1] I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 

Warszawa, 1990 

[2] A. K. Wróblewski, „Historia fizyki” Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007 



38

ELEKTRODYNAMIKA 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-EDYN 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr hab. Stanisław Kasperczuk, prof. UZ 

Prowadzący: 

wykład - dr hab. Stanisław Kasperczuk, 

prof. UZ 

ćwiczenia – dr Lidia Najder-Kozdrowska 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

VI 


5 


Zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami fizyki klasycznej, stanowiących podstawę dla 

rozwoju całej fizyki współczesnej, obejmującej własności materii, teorii promieniowania 

elektromagnetycznego oraz ich wzajemnych relacji. 


Znajomość wiedzy w zakresie podstaw fizyki oraz matematyki wyższej w ramach prowadzonych zajęć 

kursowych. 


Zasada najmniejszego działania i równania Maxwella, przestrzeń Minkowskiego, szczególna teoria 

względności, równania pola elektromagnetycznego, zasady zachowania, fale elektromagnetyczne, 

zagadnienia brzegowe. Zastosowanie transformacji Lorentza do aberracji i efektu Dopplera, ruch 

ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym, elektrostatyka, magnetostatyka, dyspersja światła, 

fale elektromagnetyczne w ośrodku przewodzącym, wzory Fresnela, prawa prądu stałego, fale 

elektromagnetyczne w ośrodku materialnym, promieniowanie poruszających się ładunków, fizyka 

plazmy. Optyka geometryczna. 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia rachunkowe 


Podstawowym celem przedmiotu elektrodynamiki jest prezentacja metody dedukcyjnej, stwarza to 

możliwość przedstawienia teoretycznej interpretacji znanych wcześniej faktów doświadczalnych 

((K_W03, K_W04), oraz poznania mechanizmów zachodzących zjawisk fizycznych (K_U01). 

Ważnym celem wykładu jest także przedstawienie roli matematyki fizyce i astronomii (K_W07). 




39

Wykład: Egzamin pisemny i ustny. Warunek zaliczenia – pozytywna ocena z egzaminu 

Ćwiczenia: Aktywna obecność na ćwiczeniach, zaliczenie kolokwiów 


- udział w wykładach 15 tygodni x 2 godz. = 30 godz. 

- udział w ćwiczeniach 15 tygodni x 2 godz. = 30 godz. 

- przygotowanie do ćwiczeń 15 i x 2 godz. = 30 godz. 

- wykonanie zadań domowych 15 x 1 godz. = 15 godz. 

- udział w konsultacjach 2 godz. 

- przygotowanie do egzaminu 12 godz. 

- udział w egzaminie 3 godz. 

Razem 122 godz. 


1. L.D. Landau, E.M. Lifszic –Teoria pola, PWN, Warszawa 1976 

2. J.D. Jackson – Elektrodynamika klasyczna, PWN, Warszawa 1982 

3. M. Suffczyński – Elektrodynamika, PWN, Warszawa 1980 

4. W.I. Arnold – Metody matematyczne mechaniki klasycznej, PWN, Warszawa 1981 


1. R.S. Ingarden, A. Jamiołkowski – Elektrodynamika klasyczna, PWN, Warszawa 1980 

2. D.J. Griffiths – Podstawy elektrodynamiki, PWN, Warszawa 2001 



40

LABORATORIUM FIZYCZNE 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-LABF 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr Bartosz Brzostowski 

Prowadzący:dr Bartosz Brzostowski 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 45 3 II zaliczenie na ocenę 

3 


Wdrożenie do samodzielnej pracy laboratoryjnej, kształcenie operatywności wiedzy 

w zakresie podstawowych praw i zjawisk fizycznych, kształcenie umiejętności 

praktycznego stosowania prostych metod i technik pomiarowych oraz 

rozwiązywania prostych problemów eksperymentalnych ze szczególnym 

uwzględnieniem dyskusji niepewności pomiarowych, - kształcenie umiejętności 

użycia komputera przy opracowywaniu wyników eksperymentu (wykresy, elementy 

dyskusji błędu), kształcenie umiejętności posługiwania się prostymi przyrządami 

pomiarowymi. 


1. Wiedza ogólna z zakresu fizyki i matematyki na poziomie szkoły średniej. 

2. Rachunek wektorowy i podstawy rachunku różniczkowego. 

3. Teoria pomiarów. 


Regulamin I Pracowni Fizycznej oraz przepisy BHP i przeciwpożarowe. 

Ćwiczenia eksperymentalne obejmujące zagadnienia z Mechaniki oraz Ciepła. 

Pełny opis ćwiczeń podany jest w instrukcjach dostępnych w salach 

laboratoryjnych oraz u prowadzącego przedmiot. 

Wykaz ćwiczeń 

1. Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną. 

2. Sprawdzenie równania ruchu obrotowego bryły sztywnej. 

3. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy przy pomocy piknometru. 

4. Wyznaczanie dynamicznego współczynnika lepkości cieczy. 

5. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła rewersyjnego. 

6. Pomiar prędkości dźwięku metodą przesunięcia fazowego. 

7. Badanie drgań tłumionych. Zjawisko rezonansu przy drganiach wymuszonych. 



41

8. Badanie figur Lissajous. 

9. Wyznaczanie ciepła właściwego cieczy metodą ostygania. 

10. Interferometr Quinke’go. 

11. Wyznaczanie stosunku c p / c v=k metodą Clementa – Desormesa. 

12. Wyznaczanie wilgotności powietrza 


Zajęcia laboratoryjne – wykonywanie ćwiczeń zgodnie z instrukcjami. 


Po zaliczeniu pracowni student powinien znać podstawy pracy eksperymentalnej 

i zasady metrologii praktycznej, umieć powiązać prawa fizyczne z ich 

zastosowaniami praktycznymi, potrafić opracowywać wyniki pomiarów oraz 

oceniać niepewności pomiarowe. 

W szczególności student zna podstawowe prawa Mechaniki i Ciepła (K_W03), ma 

podstawową wiedzę o przeprowadzaniu prostych eksperymentów fizycznych oraz 

analizowaniu wyników pomiarów (K_W05) ponadto zna podstawy bezpiecznej 

pracy eksperymentalnej (K_W11). 

Z uwzględnieniem posiadanej wiedzy o prawach fizycznych student potrafi 

zaplanować, przeprowadzić (i ewentualnie zmodyfikować) proste doświadczenia 

mające na celu pomiar podstawowych wielkości fizycznych (K_U03), potrafi 

wykonać analizę i interpretację danych pomiarowych (K_U02) oraz w czytelny 

sposób zaprezentować i analizować otrzymane wyniki z wykorzystaniem 

programów komputerowych (K_U08). 


Warunkiem zaliczenia pracowni jest uzyskanie pozytywnych ocen z ustalonej na początku 

semestru liczby ćwiczeń (na ogół 12). Przed przystąpieniem do wykonania nowego 

ćwiczenia student powinien przedłożyć prowadzącemu opis teoretyczny do danego 

ćwiczenia (jeden z elementów sprawozdania, wykonywany przed wykonaniem ćwiczenia) 

oraz prawidłowo wykonane i kompletne sprawozdanie z poprzednio wykonywanego 

ćwiczenia. 

Ponadto przed przystąpieniem do ćwiczenia prowadzący sprawdza ( w formie pisemnej bądź 

ustnej) stopień przygotowania studenta do przeprowadzenia ćwiczenia. Ocena 

niedostateczna z kolokwium przeprowadzonego w trakcie zajęć powoduje nie zaliczenie 

ćwiczenia. 

W przypadku niewłaściwego opracowania sprawozdania student otrzymuje je do poprawy. 

Na podstawie pozytywnych ocen z kolokwium i sprawozdania prowadzący wystawia ogólną 

ocenę ćwiczenia. Przy ocenie studenta, obok poziomu jego wiadomości i stopnia 

opanowania techniki eksperymentu fizycznego uwzględnia się także systematyczność w 

pracy, rzetelność przy wykonywaniu pomiarów oraz krytycznym opracowaniu wyników. 


- udział w zajęciach 15 tygodni x 3 godz. = 45 godz. 

- przygotowanie teoretyczne do ćwiczeń 12 x 1 = 12 godzin 

- analiza wyników wykonanych ćwiczeń i przygotowanie sprawozdania 12 x 2.5= 30 godz. 

- udział w konsultacjach = 3 godz. 

RAZEM: 90 godz. 




42

1. Literatura podana w instrukcjach do ćwiczeń. 


1. D. Halliday, R. Resnik, J. Walker, Podstawy Fizyki, PWN, Warszawa 2005/2006. 

2. D. Halliday, R. Resnik, Fizyka, PWN, Warszawa 1994. 

3. I. Sawielew, Wykłady z fizyki, PWN, Warszawa 2002. 

4. J. Orear, Fizyka, tom 1-2, WNT, Warszawa 2008. 

5. C. Bobrowski, Fizyka - krótki kurs, WNT, Warszawa 2004. 

6. P.G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN, Warszawa 2008. 

7. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna. PWN, Warszawa 1994. 

8. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, Warszawa 1986. 

UWAGI: 

Zajęcie powinny odbywać się w salach I Pracowni Fizycznej (102d,103 i 104 budynek A-29). 



43





Odpowiedzialny za przedmiot:dr Stefan Jerzyniak 

Prowadzący:dr Stefan Jerzyniak 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 45 3 III zaliczenie na ocenę 

4 


Zastosowanie przez studenta poznanych praw i zależności z elektryczności i magnetyzmu w praktyce 

laboratoryjnej. 


zaliczony semestr 2 


1. Sprawdzanie praw Kirchhoffa w obwodach prądu stałego. 

2. Badanie rezonansu elektromagnetycznego i wyznaczanie krzywej rezonansowej. 

3. Badanie transformatora. 

4. Pomiar indukcyjności i pojemności metodą techniczną. 

5. Badanie rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w powietrzu. 

6. Badanie pętli histerezy magnetycznej. 

7. Wyznaczanie krzywej rozładowania kondensatora. 

8. Wyznaczanie stałej dielektrycznej rożnych materiałów. 

9. Pomiar oporu elektrycznego i sprawdzenie prawa Ohma. 


Ćwiczenia laboratoryjne, praca w grupach. 


Efekty kształcenia: 

Wiedza 

Student: 

zna podstawowe twierdzenia i prawa z poznanych działów fizyki (K_W03), 

ma podstawową wiedzę o przeprowadzaniu doświadczeń i obserwacji w fizyce, potrafi przeprowadzić 

rachunek błędów i niepewności pomiarowych ( K_W05) 



44

Umiejętności 

Student: 

potrafi analizować problemy oraz znajdować ich rozwiązania z użyciem metod używanych w fizyce i 

astronomii (K_U01), potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne 

rozumowania matematyczne, fizyczne i astronomiczne, formułować definicje, twierdzenia i wnioski 

obserwacyjne (K_U02), potrafi mówić o zagadnieniach fizycznych zrozumiałym, przystępnym językiem 

(K_U09) 

Kompetencje personalne i społeczne: 

Student: 

ma świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i 

rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza 

kierunki własnego rozwoju i kształcenia (K_K01), potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące 

pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania 

( K_K02). 


Sprawdzenie w formie pisemnej wiadomości teoretycznych studenta dotyczących tematów 

ćwiczeń, praktyczne wykonanie ćwiczeń w laboratorium, opracowanie raportu z ćwiczeń w 

formie pisemnego sprawozdania. 

Warunkiem zaliczenia laboratorium jest wykonanie wszystkich przewidzianych ćwiczeń 

praktycznych oraz opracowanie i złożenie sprawozdań. 


Zajęcia - ćwiczenia laboratoryjne - 45 godzin, praca samodzielna – 45 godzin 


1. R. Resnick, D. Halliday, J. Walker, Podstawy fizyki, t. 3, PWN W-wa, 2003 

2. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN W-wa 1999. 

3. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, t. 2, PWN W-wa,1997. 


1. H. Szydłowski, Niepewności w pomiarach. Międzynarodowe standardy w praktyce, Wyd. 

Naukowe UAM Poznań 2001 

2. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna wspomagana komputerem, PWN W-wa 2003. 

2. 

3. 



45





Odpowiedzialny za przedmiot:dr Lidia Najder Kozdrowska 

Prowadzący:dr Lidia Najder Kozdrowska 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 45 3 IV Zaliczenie na ocenę 

3 


Znajomość, rozumienie i analiza zjawisk fizycznych. Umiejętność planowania i wykonywania 

pomiarów fizycznych (znajomość metod pomiarowych z zakresu fizyki klasycznej, umiejętność 

planowania i przeprowadzania pomiarów, umiejętność analizy wyników i ich prezentacji, 

umiejętność wnioskowania). 


Znajomość optyki i elementów fizyki współczesnej wg kursu z podstaw fizyki na IV semestrze. 


Regulamin I Pracowni Fizycznej oraz przepisy BHP i przeciwpożarowe. Wykaz ćwiczeń: 1. 

wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą pomiaru grubości pozornej. 2. Wyznaczanie 

współczynnika załamania dla wody metodą refraktometru Abbego. 3. Badanie stężenia roztworów za 

pomocą sacharymetru SU-3. 4. Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej za pomocą lasera. 5. Stała 

siatki dyfrakcyjnej – metoda spektrometru. 6. Badanie triody. 7. Wyznaczanie charakterystyki triody. 8. 

Badanie tranzystora. 9. Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów. 10. Badanie promieniowania tła. 


Metoda laboratoryjna. 



46


Student zna podstawowe twierdzenia i prawa z poznanych działów fizyki i astronomii (K_W03). 

Student ma podstawową wiedzę o przeprowadzaniu doświadczeń w fizyce (K_W05). Student potrafi 

mówić o zagadnieniach fizycznych (K_U09). Student posiada elementarne umiejętności badawcze 

pozwalające na projektowanie i konstruowanie prostych badań fizycznych(K_U03). Student umie 

wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych(K_U08). Student ma świadomość 

poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i rozwoju 

osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki 

własnego rozwoju i kształcenia (K_K01). Student potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące 

pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów 

rozumowania (K_K02). 


Sprawdzanie przygotowania teoretycznego do zajęć, ocena pracy laboratoryjnej, ocena sprawozdań. 


udział w zajęciach 15 x 3= 45 godzin 

przygotowanie do każdych zajęć praktycznych 10 x 2= 20 godzin 

przygotowanie sprawozdania 10 x 4 = 40 godzin 

konsultacje 5 godzin 

RAZEM 110 godz 


1. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, Tom 2, Wydanie piętnaste, Wydawnictwo Naukowe PWN, 


2. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, , Wydawnictwo Naukowe PWN, 


3. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna wspomagana komputerem, Wydawnictwo Naukowe PWN, 


4. H. Szydłowski, Pracownia Fizyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1994 

5. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 

1978 


1. H. Szydłowski, Wstęp do pracowni fizycznej, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 1996 

2. H. Szydłowski, Niepewności w pomiarach. Międzynarodowe standardy w praktyce, 

Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2001 



47

A AS ST TR R ON OM IA OGÓLNA 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-ASTO 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr A. Słowikowska 

Prowadzący:dr A. Słowikowska 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 I Egzamin 

2 


Przedstawienie podstawowych zagadnień z zakresu astronomii. 


Znajomość fizyki i matematyki na poziomie szkoły średniej. 


Elementarne zjawiska na sferze niebieskiej. Współrzędne astronomiczne, czas w astronomii. 

Układ Słoneczny. Prawa Keplera rządzące ruchami planet. Słońce jako przykładowa gwiazda. 

Źródła energii gwiazd. Gwiazdy – parametry fizyczne i klasyfikacja. Ewolucja Gwiazd. Układy 

podwójne i wielokrotne gwiazd. Gromady gwiazd. Materia międzygwiazdowa. Galaktyka Drogi 

Mlecznej – budowa i struktura. Galaktyki i wszechświat. Początki i przyszłość Wszechświata. 

Wielki wybuch i promieniowanie reliktowe. 




Student umie opisać elementarne zjawiska obserwowane na sferze niebieskiej. Potrafi zdefiniować 

podstawowe układy współrzędnych używanych w astronomii. Potrafi wymienić i scharakteryzować 

składniki Układu Słonecznego – planety wraz z księżycami, planetoidy, komety, oraz opisać prawa 

rządzące ich ruchami. Potrafi scharakteryzować podstawowe parametry fizyczne Słońca i zjawiska 

występujące na jego powierzchni. Potrafi opisać budowę Słońca i wyjaśnić podstawowe zjawiska 

związane z pochodzeniem energii słonecznej. Potrafi scharakteryzować główne parametry fizyczne i 

budowę różnych typów gwiazd. Potrafi opisać ewolucję gwiazd. Student umie opisać podstawowe 

zjawiska zachodzące w układach podwójnych gwiazd. Potrafi scharakteryzować gromady kuliste i 

otwarte i wyjaśnić ich istotne znaczenie w badaniach astronomicznych. Potrafi wymienić i 

scharakteryzować składniki materii międzygwiazdowej, oraz opisać budowę galaktyki Drogi Mleczniej. 

Potrafi zidentyfikować, nazwać i scharakteryzować różne typy galaktyk. Potrafi wyjaśnić fakty 



48

obserwacyjne które doprowadziły do powstania teorii Wielkiego Wybuchu. Potrafi wymienić i 

scharakteryzować główne epoki w historii Wszechświata. (K_W01, K_W02, K_W03) 


Wykład: Egzamin ustny; Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu 








1. J. M. Kreiner „Astronomia z Astrofizyką”, PWN, 1988 

2. F. Shu „Galaktyki, gwiazdy, życie” Prószyński i S-ka, 2003 

3. D. Block „Astronomia dla każdego”, Marba Crown 1994 

4. E. Rybka „Astronomia Ogólna”, PWN, 1983 


5. M. Kubiak, „Gwiazdy i materia międzygwiazdowa”, PWN 1994 

6. M. Jaroszyński, „Galaktyki i budowa Wszechświata” PWN 1993 

UWAGI: 

Brak 



49

ELEMENTY ASTRONOMII SFERYCZNEJ I ASTROMETRII 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-EASA 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr W. Lewandowski 

Prowadzący:dr W. Lewandowski 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

III 


6 


Wprowadzenie podstawowych pojęć z zakresu astronomii sferycznej i astrometrii. Przekazanie 

wiadomości z zakresu trygonometrii sferycznej. Przedstawienie zagadnień związanych z wpływem 

atmosfery ziemskiej na obserwacje astronomiczne. 


Znajomość zagadnień z zakresu trygonometrii na płaszczyźnie. Podstawowa wiedza na temat fizyki 

układu słonecznego. Podstawowa wiedza w zakresie fizyki gwiazd. 


Astronomiczne metody opisu ruchów sfery niebieskiej, oraz Słońca, planet i asteroidów na sferze 

niebieskiej. Układy współrzędnych astronomicznych. Rachuba czasu w astronomii. Wpływ atmosfery 

ziemskiej na obserwacje astronomiczne. Zjawiska aberracji światła i paralaksy heliocentrycznej. 

Ruchy własne. Ruch orbitalny planet i asteroidów na sferze niebieskiej. Wyznaczanie parametrów 

orbitalnych na podstawie obserwacji położenia i ruchu obiektów na sferze niebieskiej. 




Student posiada podstawową wiedzę z zakresu trygonometrii sferycznej. Potrafi opisać i wyjaśnić ruch 

obiektów astronomicznych na sferze niebieskiej. Potrafi zdefiniować i omówić układy współrzędnych 

astronomicznych. Student umie wymienić i scharakteryzować rachuby czasu używane w astronomii. 

Potrafi wskazać i omówić zjawiska występujące w atmosferze ziemskiej, które mają wpływ na 

obserwowane położenie obiektów na sferze niebieskiej. Potrafi zdefiniować pojęcie ruchu własnego. 

Potrafi wyjaśnić metody wyznaczania parametrów orbitalnych obiektów astronomicznych na podstawie 

obserwacji astrometrycznych. (K_W02, K_W03, K_W05). 



50

Student potrafi rozwiązywać podstawowe problemy z zakresu trygonometrii sferycznej. Potrafi 

przeliczać współrzędne pomiędzy dowolnymi układami współrzędnych używanymi w astrometrii. 

Potrafi rozwiązywać elementarne problemy związane z zagadnieniami na sferze niebieskiej: obliczanie 

współrzędnych obiektów astronomicznych z dowolnego miejsca na Ziemi, w dowolnym czasie. 

(K_U01, K_U02) 



Ćwiczenia: Kolokwium pisemne – pozytywne zaliczenie kolokwium 











1. W. Opalski, L. Cichowicz, „Astronomia geodezyjna”, Państwowe Przedsiębiorstwo 

wydawnictw Kartograficznych, 1980 

2. J. Mietelski, „Astronomia w geografii”, PWN, 2009 

3. A. Branicki: „Obserwacje i pomiary astronomiczne dla studentów, uczniów i miłośników 

astronomii”, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2006 


1. R.M. Green, „Spherical Astronomy”, Cambridge University Press 1999 

2. W.M. Smart „Textbook on spherical astronomy”, Cambridge University Press 1999 

UWAGI: 

Brak 



51

WSTĘP DO MECHANIKI NIEBA I UKŁAD SŁONECZNY 

Kod przedmiot 13.7-WFiA-AST-WMNS 



Odpowiedzialny za przedmiot: Prof. dr hab. A.J. Maciejewski 

Prowadzący: Prof. dr hab. A.J. Maciejewski 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

III 


6 


Wprowadzenie podstawowych zagadnień mechaniki nieba. Przekazanie wiadomości związanych z 

astronomią Układu Słonecznego oraz pozasłonecznych układów planetarnych. 


Wiedza z astronomii ogólnej i podstaw fizyki. 


1. Ruch w polu grawitacyjnym i prawa zachowania. 

2. Zagadnienie Keplera i ruch polu centralnym. 

3. Zagadnienie dwóch ciał. 

4. Wyznaczanie elementów orbity z obserwacji. 

5. Budowa układu Słonecznego. 

6. Orbity planet i małych ciał. 

7. Pozasłoneczne układy planetarne. 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia rachunkowe i komputerowe 


Student potrafi wymienić podstawowe prawa ruchu w prostych polach grawitacyjnych. 

Studenci potrafią opisać i rozumieją zagadnienie Keplera. W szczególności potrafią 

wyznaczać elementy orbit keplerowskich oraz obliczyć ruch na nich. Potrafią również 

wyznaczać elementy orbit z obserwacji. 

Student zna, rozumie i potrafi opisać podstawowe prawa rządzące ruchem planet oraz 

małych ciał. Potrafi opisać szczegółowo budowę Układu Słonecznego oraz 

scharakteryzować jego składniki.. Student posiada podstawową wiedzę na temat ewolucji 

układów planetarnych. Zna podstawowe metody obserwacji pozasłonecznych układów 



52

planetarnych oraz potrafi podać ich podstawowe charakterystyki. (K_W01, K_W02, 

K_W03) 

Student potrafi przeprowadzić, z uwzględnieniem posiadanej wiedzy o prawach 

fizycznych, rachunki służące do rozwiązywania problemów i zagadnień związanych z 

ruchem orbitalnym ciał. (K_U01). 


Wykład: Egzamin pisemny i ustny; Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu 












11 Alessandra Celletti and Ettore Perozzi 

11 , Celestial Mechanics, Springer, 2007 

11 H. Pollard, Mathematical Introduction to Celestial Mechanics, Prentice Hall, 1966 

11 Morbidelli, Modern Celestal Mechanics, Taylor & Francis, 2002 


1. G. Beutler, Methods of Celestial Mechanics, vol. !, Springer, 2005 



53

S SY Y S TE MY GWIAZD, STRUKTURA WSZECHŚWIATA I 

KOSMOLOGIA 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-SGKO 



Odpowiedzialny za przedmiot: dr A. Słowikowska 

Prowadzący: dr A. Słowikowska 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

SemestForma 

r zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

VI 


4 


Utrwalenie i rozszerzenie podstawowej wiedzy dotyczącej systemów gwiazd, gromad kulistych i 

otwartych, budowy Galaktyki, gromad galaktyk (w tym Grupy Lokalnej) oraz wielkoskalowej struktury 

Wszechświata. Poszerzenie wiedzy kosmologicznej: początki i przyszłość Wszechświata, wielki 

wybuch, promieniowanie reliktowe, stała kosmologiczna. Metody wyznaczania odległości we 

Wszechświecie. 




1. Systemy gwiazd: gromady otwarte i kuliste. 

2. Podstawowe informacje o Drodze Mlecznej. 

3. Struktura Galaktyki. 

4. Klasyfikacja i ewolucja galaktyk. 

5. Astronomia pozagalaktyczna. 

6. Wyznaczanie odległości we Wszechświecie. 

7. Elementy kosmologia. 




Student potrafi wskazać i opisać różnice pomiędzy gromadami otwartymi i kulistymi. Potrafi 

scharakteryzować gwiazdy w obu typach gromad oraz ich rozkład w Galaktyce. Rozumie 

zasadę wyznaczania odległości na podstawie wykresu barwa-jasność dla gromad. Student 

potrafi scharakteryzować poszczególne elementy budowy Galaktyki i wytłumaczyć różnice 

między nimi. Student potrafi wytłumaczyć metodę wyznaczenia krzywej rotacji Galaktyki 

oraz zinterpretować jej kształt w kontekście istnienia i rozkładu ciemnej materii. Student zna 



54

i rozumie metody szacowania wieku Galaktyki. Student zna klasyfikację i ewolucje galaktyk, 

potrafi scharakteryzować kamerton Hubble'a oraz grupy galaktyk, w szczególności Lokalną 

Grupę Galaktyk. Student zna teorię Wielkiego Wybuchu, historię cieplną Wszechświata oraz 

podstawowe modele kosmologiczne. Rozumie ekspansję Wszechświata, prawo Hubble'a, 

znaczenie stałej kosmologicznej oraz mikrofalowego promieniowania tła. (K_W01, K_W02) 


astrofizycznych, proste rachunki służące do rozwiązywania elementarnych problemów i 

zagadnień astrofizycznych. Potrafi zinterpretować wyniki prostych obserwacji 

astronomicznych i na ich podstawie oszacować najważniejsze parametry fizyczne systemów 

gwiazd. (K_U09). Potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę astrofizyczną do skonstruowania 

prostych projektów badawczych (K_K01, K_K07). 



Ćwiczenia: poprawne i terminowe wykonanie prac domowych 



- udział w ćwiczeniach 15 x 2 = 30 godz 








1. F. Shu, „Galaktyki, gwiazdy, życie”, Prószyński i S-ka, 2003 

2. M. Kubiak, „Gwiazdy i materia międzygwiazdowa”, PWN, 1994 

3. A. Liddle, „Wprowadzenie do kosmologii współczesnej”, Prószyński i S-ka, 2000 


4. P. Schneider, „Extragalactic astronomy and Cosmology”, Springer, 2006 



55

WSTĘP DO ASTROFIZYKI OBIEKTÓW ZWARTYCH 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-WAOZ 




Prowadzący: dr A. Słowikowska 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

SemestForma 

r zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 VI Egzamin 

1 


Przedstawienie podstawowych zagadnień astrofizyki obiektów zwartych. Przekazanie wiadomości z 

fizyki umożliwiających rozumienie na poziomie podstawowym większości zjawisk i procesów 

zachodzących w obiektach zwartych. 




1. Obiekty zwarte jako ostatnie etapy ewolucji gwiazd 

2. Obserwacje gwiazd neutronowych i białych karłów 

3. Obserwacyjne przesłanki istnienia czarnych dziur 

4. Własności materii zdegenerowanej 

5. Budowa białych karłów i gwiazd neutronowych 

6. Modele gwiazd neutronowych 

7. Stabilność gwiazd neutronowych i białych karłów 

8. Czarne dziury 

9. Akrecja w układach z obiektami zwartymi 




Student potrafi scharakteryzować klasę obiektów zwartych oraz opisać różnice pomiędzy 

gwiazdami, a obiektami zwartymi. Posiada wiedzę z zakresu teorii i obserwacji białych 

karłów, gwiazd neutronowych i czarnych dziur. Potrafi opisać własności materii 

zdegenerowanej oraz strukturę gwiazd zwartych w zależności od gęstości w ich wnętrzu. 

Student objaśnia zależność masa-promień dla nierotujących białych karłów i gwiazd 

neutronowych oraz podaje przyczynę istnienia górnych ograniczeń na ich masę 

grawitacyjną. Objaśnia zjawiska akrecji na obiekty zwarte. (K_W03, K_W07, K_W10 oraz 

K_KU1, K_U10) 



56

Potrafi przedstawić zdobyte wiadomości w sposób popularnonaukowy. (K_U09, K_K05) 

Umie wykorzystywać literaturę anglojęzyczną. (K_K06) 










11 F. Shu, „Galaktyki, gwiazdy, życie”, Prószyński i S_ka, 2003 

11 S. Shapiro, S. Teukolsky, „Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars”, Wiley-VCH 2004 


1. M. Camenzind, „Compact objects in astrophysics”, Springer, 2007 

2. S. Rossweg, M. Brueggen, „Introduction to High-Energy Astrophysics”, Cambridge, 2007 

3. W. H. G. Lewin, M. van der Klis, „Compact Stellar X-ray Sources”, Cambridge Uni. Press, 

2006 



57

PODSTAWY PROGRAMOWANIA 

Kod przedmiotu:11.3-WFiA-AST-PoPr 



Odpowiedzialny za przedmiot:Dr Olaf Maron 

Prowadzący:Dr Olaf Maron 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 60 4 II Zaliczenie z oceną 

3 


Celem zajęć jest nauczenie projektowania, zapisywania, kompilowania i uruchamiania programów 

komputerowych w języku Fortran. 


Obsługa komputera, znajomość podstawowa systemu Linux 


Programowanie strukturalne. Zasady działania kompilatorów. Zmienne tablicowe, tekstowe, wskaźniki. 

Instrukcje wejścia, wyjścia. Instrukcje warunkowe, pętle. Podprogramy i funkcje. Elementy metod 

numerycznych. 


Ćwiczenia laboratoryjne 


Student zna podstawy algorytmiki i programowania w języku Fortran. (K_W08). Student umie pisać, 

kompilować, uruchamiać i testować programy w języku Fortran, potrafi wykorzystać język 

programowania do rozwiązywania prostych problemów (K_U06, K_U07, K_K02) 


Warunkiem zaliczenia jest samodzielne napisanie i uruchomienie programów zadanych w czasie zajęć 

oraz zaliczenie kolokwium 


udział w laboratorium 15 tygodni x 2 godziny = 60 godzin 

przygotowanie się do laboratorium 15 x 1 = 30 godzin 

udział w konsultacjach 2 godziny 

RAZEM 92 godziny 


Kierunek: ASTRONOMIA 

58


1. D. Chrobak, Fortran praktyka programowania, Mikom, 2003 

2. A. Trykozko, Ćwiczenia z języka Fortran, Mikom, 1999 

3. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, 1982 


1. Brak 


Kierunek: ASTRONOMIA 

59

SYSTEMY OPERACYJNE 

Kod przedmiotu:11.3-WFiA-AST-SyOp 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr K. Krzeszowski 

Prowadzący:dr K. Krzeszowski 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

SemestForma 

r zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 60 4 II Zaliczenie z oceną 

3 


Umiejętność korzystania z systemów operacyjnych z rodziny UNIX 


Podstawy obsługi komputera. 


1. Pojęcie systemu operacyjnego 

2. Rola i zadania pełnione przez system operacyjny 

3. Ogólna zasada działania systemu operacyjnego 

4. Zarządzanie procesami 

5. Zarządzenie pamięcią 

6. Operacje wejścia-wyjścia 

7. Obsługa systemu Linuks 

8. Administracja systemem Linuks 


Ćwiczenia laboratoryjne 


Student rozumie co to jest system operacyjny. Zna jego rolę oraz potrafi wymienić i scharakteryzować 

zadania przez niego pełnione. Student zna poszczególne etapy uruchamiania systemu operacyjnego i 

umie wytłumaczyć zasady działania komponentów systemu. Rozumie co to są procesy i potrafi 

objaśnić sposób zarządzania nimi przez system operacyjny. Wie jak przebiega adresowanie pamięci. 

Student rozróżnia operacje wejścia i wyjścia i potrafi opisać metody obsługi tych operacji przez system 

operacyjny. Student zna historię systemu UNIX i potrafi ocenić filozofię stojącą za systemem 

operacyjnym opartym na otwartym oprogramowaniu. Zna strukturę katalogów i potrafi tworzyć własne 

struktury. Umie listować zawartości katalogów, kopiować i przenosić pliki pomiędzy katalogami oraz 

usuwać je. Zna podstawowe oprogramowanie do tworzenia plików tekstowych i potrafi go używać do 

tworzenia własnych plików. Student zna polecenia powłoki i umie tworzyć skrypty automatyzujące 

wykonywanie zadań. Zna podstawowe programy do tworzenia wykresów, prezentacji i dłuższych 



60

tekstów strukturyzowanych. Student zna role użytkowników i grup. Potrafi tworzyć, modyfikować i 

usuwać użytkowników i nimi zarządzać oraz konfigurować im środowisko użytkownika. Umie 

przydzielać dostępne zasoby użytkownikom. Student umie zainstalować i uruchomić podstawowe 

usługi serwerowe i skonfigurować je. Zna obsługę i umie skonfigurować Apache i bazy danych (MySql, 

PostgreSQL i podobnych). (K_U08, K_U10, K_K01) 


Warunkiem zaliczenia jest poprawne wykonywanie ćwiczeń na zajęciach oraz zaliczenie kolokwium. 


- udział w laboratorium 15 x 4 = 60 godz. 

- przygotowanie do laboratorium 15 x 2 = 30 godzin 




1. B. Ward, Jak działa linuks, Helion, 2005 

2. Ł. Sosna, Linux. Komendy i polecenia. Wydanie III, Helion, 2010 

3. C. Negus, Linux. Biblia. Ubuntu, Fedora, Debian i 15 innych dystrybucji, Helion, 2011 

4. E. Nemeth, G. Snyder, T. R. Hein, B. Whaley, Unix i Linux. Przewodnik administratora 

systemów. Wydanie IV, Helion, 2011 



61

OBLICZENIA NAUKOWE I METODY NUMERYCZNE 

Kod przedmiotu:11.0-WFiA-AST-Mnum 



Odpowiedzialny za przedmiot:Dr Krzysztof Maciesiak 

Prowadzący:Dr Krzysztof Maciesiak 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzi 

n 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Ćwiczenia 75 5 V Zaliczenie z oceną 

6 


Celem przedmiotu jest nabycie umiejętności teoretycznych oraz praktycznych z zakresu 

podstawowych metod numerycznych. Poza tym nauka pisania i zastosowania gotowych programów 

komputerowych do przeprowadzenia analiz wyników badań, ze szczególnym uwzględnieniem 

statystyki. Przybliżenie podstaw symulacji komputerowych (np. Monte Carlo, prosty algorytm 

genetyczny). 


Zaliczenie przedmiotu: Podstawy programowania, Języki i paradygmaty programowania 


1. Interpolacja – wzory interpolacyjne (Lagrangea, Newtona), dobór węzłów interpolacji, zbieżność 

procesów interpolacyjnych. 

2. Aproksymacja – średniokwadratowa, wielomianowa, trygonometryczna, szybka transformacja 

Fouriera. 

3. Całkowanie numeryczne. 

4. Uzyskiwanie liczb pseudolosowych o dowolnym rozkładzie. 

5. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych. 

6. Metody rozwiązywania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych. 

7. Symulacje Monte Carlo w astronomii. 

8. Podstawy algorytmów genetycznych. 


Ćwiczenia programistyczne 


Student zna podstawy programowania oraz metod numerycznych stosowanych w astronomii (K_W08). 

Używa narzędzia metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień fizyki i astronomii 

(K_U05). Potrafi samodzielnie ułożyć i analizować algorytm zadanego problemu astronomicznego oraz 

potrafi zapisać go w postaci programu komputerowego w wybranym języku, również z wykorzystaniem 

gotowych podprogrmów (K_U06, K_U08). 



62


Zaliczenie minimum 75% zadań programistycznych. 



- praca w domu 15 x 5 = 75 godz 


RAZEM: 152 


1. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT Warszawa 1982. 

2. S. Brandt, Analiza danych, Wydawnictwo Naukowe PWN 1999 

3. D. Chrobak, Fortran, praktyka programowania, Mikom 2003 


1. T. Pang, Metody Obliczeniowe w fizyce, Wydawnictwo Naukowe PWN 2001 

2. J.V. Wall, C.R. Jenkins, Practical Statistics for Astronomers, Cambridge University Press 

2003 



63

JĘZYKI I PARADYGMATY PROGRAMOWANIA 

Kod przedmiotu:11.3-WFiA-AST-JPP 



Odpowiedzialny za przedmiot: dr K. Krzeszowski 

Prowadzący: dr K. Krzeszowski 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

SemestForma 

r zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

IV 

Laboratorium 30 2 Zaliczenie z oceną 

6 


Poznanie trzech podstawowych paradygmatów programowania – programowanie imperatywne, 

proceduralne i obiektowe. Omówienie algorytmów tworzonych na podstawie tych paradygmatów w 

językach Fortran i Python. Omówienie wzorców projektowych. 


Znajomość programowania w dowolnym języku. 


1. Programowanie imperatywne 

2. Programowanie proceduralne 

3. Programowanie obiektowe 

4. Języki kompilowane i skryptowe 

5. Typowanie 

6. Wzorce projektowe 

7. Wzorce architektoniczne 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia laboratoryjne 


Student rozumie pojęcie zmiennej i działania na zmiennych. Rozróżnia typy zmiennych i 

umie dobierać typy w zależności od rozwiązywanego problemu. Rozumie co to jest 

instrukcja i potrafi samodzielnie wydawać instrukcje komputerowi w postaci kodu programu. 

Student umie łaczyć instrukcje w procedury. Potrafi tworzyć obiekty i rozumie zagadnienia 

abstrakcji, poliformizmu, enkapsulacji i dziedziczenia. Student umie przeciążać operatory. 

Rozróżnia zasadę działa kompilatorów od interpreterów. Rozumie zagrożenia i walory 

używania języków z typowaniem statycznym i dynamicznym. Potrafi pisać programy 

realizujące te same zadania w różnych językach programowania (tu: Fortran i Python). Zna 

strukturę różnych wzorców projektowych: singleton, dekorator, iterator i innych. Student 



64

umie tworzyć oprogramowanie stosując różne wzorce architektoniczne w zależności od 

rozważanego zaganienia. (K_W08, K_U07, K_U10) 



Laboratorium: Warunkiem zaliczenia jest oddanie programów realizujących postawione problemy. 



- udział w laboratoriach 15 x 2 = 30 godz. 

- przygotowanie do laboratorium 15 x 2 = 30 godzin 






11 http://www.diveintopython.net/ 

11 A. Trykozko, Ćwiczenia z języka Fortran, Mikom, 1999 

11 E. Gamma, R. Helm, R. Johnson, J. M. Vlissides, Wzorce projektowe. Elementy 

oprogramowania obiektowego wielokrotnego użytku, Helion, 2010 



65

SEMINARIUM LICENCJACKIE 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-SEML 



Odpowiedzialny za przedmiot:Prof. G. Melikidze 

Prowadzący:Prof. G. Melikidze 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Seminarium 45 3 V Zaliczenie z oceną 

6 


Przygotowanie do egzaminu licencjackiego. 


Wiedza z astronomii ogólnej, podstaw fizyki i astrofizyki. 


Dyskusja, pomoc i wyjaśnianie wszelkich wątpliwości związanych z gromadzeniem literatury 

potrzebnej do egzaminu licencjackiego. Zreferowanie i przedyskutowanie zagadnień z zakresu 

tematyki egzaminu dyplomowego. Zasady przygotowania i wygłoszenia referatu. 


Wykład konwencjonalny, wygłoszenia referatów, dyskusja. 


Student zna podstawowe twierdzenia i prawa z poznanych działów fizyki i astronomii 

(K_W03) 

Student potrafi analizować problemy oraz znajdować ich rozwiązania z użyciem metod 

używanych w fizyce i astronomii potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, 

przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, fizyczne i astronomiczne, formułować 

definicje, twierdzenia i wnioski obserwacyjne (K_U01, K_U02, K_K05). 


Wygłoszenie referatów – pozytywna ocena referatów 


- udział w seminariów 15 tygodni x 3 godz = 45 godz 

- przygotowanie do seminariów 15 x 6 = 90 godzin 





66


Literatura jest podawana przez prowadzącego, stosownie do tematu i zakresu referatów. 



67

SEMINARIUM LICENCJACKIE 2 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-SEML 



Odpowiedzialny za przedmiot:Prof. G. Melikidze 

Prowadzący:Prof. G. Melikidze 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Seminarium 30 2 VI Zaliczenie z oceną 

5 


Przygotowanie do egzaminu licencjackiego. 


Wiedza z astronomii ogólnej, podstaw fizyki i astrofizyki. 


Dyskusja, pomoc i wyjaśnianie wszelkich wątpliwości związanych z gromadzeniem literatury 

potrzebnej do egzaminu licencjackiego. Zreferowanie i przedyskutowanie zagadnień z zakresu 

tematyki egzaminu dyplomowego. Zasady przygotowania i wygłoszenia referatu. 


Wykład konwencjonalny, wygłoszenia referatów, dyskusja. 


Student zna podstawowe twierdzenia i prawa z poznanych działów fizyki i astronomii 

(K_W03) 

Student potrafi analizować problemy oraz znajdować ich rozwiązania z użyciem metod 

używanych w fizyce i astronomii potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, 

przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, fizyczne i astronomiczne, formułować 

definicje, twierdzenia i wnioski obserwacyjne (K_U01, K_U02, K_K05). 


Wygłoszenie referatów – pozytywna ocena referatów 


- udział w seminariów 15 tygodni x 2 godz = 30 godz 

- przygotowanie do seminariów 15 x 5 = 75 godzin 





68


Literatura jest podawana przez prowadzącego, stosownie do tematu i zakresu referatów. 



69

WYCHOWANIE FIZYCZNE 

Kod przedmiotu:16.1-WFiA-AST-WF 



Odpowiedzialny za 

przedmiot: 

Prowadzący: 

mgr Tomasz Grzybowski 

pracownicy Studium Wychowania Fizycznego i 

Sportu 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Ćwiczenia 30 2 II i III zaliczenie bez oceny 

2 


Rozwijanie zainteresowań związanych ze sportem i rekreacją ruchową. Kształtowanie umiejętności 

zaspokajania potrzeb związanych z ruchem, sprawnością fizyczną oraz dbałością o własne zdrowie. 


- 


Ogólna charakterystyka i podstawowe przepisy wybranych dyscyplin sportowych. 

Praktyczne umiejętności z zakresu wybranych dyscyplin sportowych. Edukacja 

prozdrowotna poprzez wychowanie fizyczne i sport. 


Pogadanki, ćwiczenia praktyczne, zajęcia w grupach 


Wiedza student zna wpływ aktywności fizycznej na prawidłowe funkcjonowanie 

organizmu, zna zagrożenia dla zdrowia wynikające z niehigienicznego trybu życia. Ma 

podstawową wiedzę o przepisach i zasadach rozgrywania różnych dyscyplin sportowych. 

Umiejętności student potrafi zdiagnozować stan swojej sprawności fizycznej. Potrafi 

zastosować różne formy aktywności w zależności od stanu zdrowia, samopoczucia, 

warunków atmosferycznych. Student samodzielnie podejmuje różne formy aktywności 

fizycznej świadomy jej wpływu na funkcjonowanie organizmu. 

Poufne 



70

Kompetencje społeczne student potrafi funkcjonować w grupie z zachowaniem zasad 

współżycia społecznego, odpowiedzialności za bezpieczeństwo swoje i innych, służąc 

pomocą mniej sprawnym. Potrafi rywalizować z zachowaniem zasad „fair play”, wykazując 

szacunek dla konkurentów oraz zrozumienie dla różnic w poziomie sprawności fizycznej. 

Zna zagrożenia dla zdrowia wynikające z niewłaściwego używania sprzętu i urządzeń 

sportowych. 


ĆWICZENIA indywidualna ocena studenta na podstawie jego postępów, 

zaangażowania i aktywności w zajęciach oraz umiejętności w zakresie wybranych 

dyscyplin sportowych. 

Wiedza 

obserwacja zachowań studenta podczas podejmowania aktywności ruchowej. 

Umiejętności 

1. Wychowanie fizyczne (poziom standardowy) ocena sprawności fizycznej i 

umiejętności ruchowych przy zastosowaniu standardowych testów określających 

poziom rozwoju motorycznego i umiejętności technicznych 

2. Wychowanie fizyczne (obniżony poziom sprawności fizycznej) ocena 

znajomości przez studenta metod diagnozy stanu zdrowia i sprawności fizycznej 

oraz umiejętności zastosowania ćwiczeń fizycznych dla usprawniania dysfunkcji 

ruchowych, fizjologicznych i morfologicznych za pomocą indywidualnych (w 

zależności od rodzaju niepełnosprawności) wskaźników funkcji organizmu. 

Kompetencje społeczne obserwacja zachowań studenta podczas rywalizacji sportowej 

i w warunkach wymagających współpracy w grupie. 


Godziny kontaktowe – 30 + 30 godz. / 2 pkt ECTS 


1. Bondarowicz M.: Zabawy i gry ruchowe w zajęciach sportowych. Warszawa 2002 

2. Huciński T., Kisiel E.: Szkolenie dzieci i młodzieży w koszykówce. Warszawa 2008 

3. Karpiński R., Karpińska M.: Pływanie sportowe korekcyjne rekreacyjne. Katowice 

2011 

4. Kosmol A.: Teoria i praktyka sportu niepełnosprawnych. Warszawa 2008 

5. Stefaniak T.: Atlas uniwersalnych ćwiczeń siłowych. Wrocław 2002 

6. Talaga J.: ABC Młodego piłkarza. Nauczanie techniki. Warszawa 2006 

7. Uzarowicz J.: Siatkówka. Co jest grane? Wrocław 2005 

8. Woynarowska B.: Edukacja zdrowotna Podręcznik akademicki. Warszawa 2010 

9. Wołyniec J.: Przepisy gier sportowych w zakresie podstawowym. Wrocław 2006 

- 

Poufne 



71

WSTĘP DO ANALIZY ASTROFIZYCZNYCH CIĄGÓW 

CZASOWYCH 

Kod przedmiotu:11.0-WFiA-AST-WACC 

Typ przedmiotu:wybieralny 




Forma 

zajęć 

Liczba 

godzi 

n 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 15 1 V Egzamin 


2 


Nabycie umiejętność analizowania ciągów czasowych na przykładzie obserwacji pulsarów, 

zastosowania Transformaty Fouriera oraz interpretacja wyników z przeprowadzonej analizy ciągu 

czasowego. 


Zaliczenie przedmiotu Podstawy programowania,Wstęp do fizyki i matematyki wyższej, 

Analiza matematyczna. 


WYKŁAD: 

1. Obserwowane promieniowanie pulsarów jako numeryczny ciąg czasowy. 

2. Analiza widmowa sygnałów pulsarów. 

3. Szereg Fouriera. 

4. Określenie widma amplitudowego i widma mocy przebiegu okresowego. 

5. Zastosowanie szeregu Fouriera do wyznaczania widma amplitudowego i widma mocy 

wybranych przebiegów okresowych. 

6. Analiza widmowa nieokresowych sygnałów pulsarów. 

7. Analiza widmowa sygnałów losowych w pulsarach. 

8. Metody numeryczne analizy widmowej pulsarów 

a) zasady przetwarzania analogowo-cyfrowego sygnałów pulsarów filtracja cyfrowa, 

b) dyskretna postać przekształcenia Fouriera – DFT, 

c) szybkie przekształcenie Fouriera – FFT, 

d) metody numeryczne wyznaczania gęstości widmowej mocy, 

e) metody numeryczne wyznaczania wzajemnej gęstości widmowej mocy, 

9. Specjalne metody analizy widmowej sygnałów pulsarów. 



72

ĆWICZENIA: 

1. Sposób działania i zastosowanie transformaty Fouriera i szybkiej transformaty Fouriera. 

2. Symulacja ciągu czasowego. 

3. Poszukiwanie częstotliwości w próbce danych rzeczywistych i symulowanych przy użyciu 

programu komputerowego. 

4. Analiza widmowa sygnałów pulsarów. 

a) Szereg Fouriera, 

b) Określenie widma amplitudowego i widma mocy przebiegu okresowego, 

c) Zastosowanie szeregu Fouriera do wyznaczania widma amplitudowego i widma mocy 

wybranych przebiegów okresowych. 

5. Analiza widmowa nieokresowych sygnałów pulsarów. 

6. Analiza widmowa sygnałów losowych w pulsarach. 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia rachunkowe, pisanie programów komputerowych. 


W wyniku kształcenia student powinien być w stanie używać technik obliczeniowych stosowanych w 

astronomii związanymi z ciągami czasowymi np. transformaty Fouriera, czy też rozłożenie ciągu 

czasowego w szereg Fouriera. Zna ograniczenie wynikające z zastosowanych metod lub programów 

komputerowych (K_W08). Student potrafi określić: widmo amplitudowe i wyznaczyć z niego 

okresowości występujące w przebiegu okresowym, widmo mocy, gęstość widmową mocy, wzajemną 

gęstości widmową mocy (K_U05, K_U08). 



Ćwiczenia: Kolokwium pisemne – pozytywne zaliczenie kolokwium, zaliczenie wszystkich zadań 

programistycznych. 



- udział w ćwiczeniach 15 x 1 = 15 godz 

- dokończenie zadań w domu 15 x 1 = 15 godz 






1. E. Ozimek, Podstawy teoretyczne analizy widmowej sygnałów,PWN, Warszawa-Poznań 1985 

. 

2. L. H. Koopmans, The spectral analysis of time series, Academic Press, New York, 1974. 


1. C. Я. Aдзерихо, Введение в линейную алгебру, теорию поля и ряады фурье, 

Издательство ''Вышейшая школа'', Минск, 1968 



73

P PO OD D S ST TA A WY OPTYKI 

I INSTRUMENTY ASTRONOMICZNE 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-OPIA 

Typ przedmiotu:do wyboru 


Odpowiedzialny za przedmiot:dr A. Słowikowska 

Prowadzący:dr A. Słowikowska 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

II 


5 


Wprowadzenie niezbędnych pojęć z zakresu optyki i fizyki fali elektromagnetycznej potrzebnych do 

zrozumienia zasad działania i budowy teleskopów optycznych. Opis budowy odbiorników optycznych 

używanych w astronomii. Budowa i zasada działania podstawowych typów teleskopów optycznych. 


Znajomość podstawowych zagadnień fizycznych z zakresu optyki i fizyki fal. 


Prawo odbicia i załamania światła, zasada Fermata najkrótszego czasu, zastosowanie zasady 

Fermata, dokładniejsze sformułowanie zasady Fermata, optyka geometryczna, odległość ogniskowa 

powierzchni kulistej, odległość ogniskowa soczewki, powiększanie, soczewki złożone, aberracje, 

zdolność rozdzielcza. Promieniowanie dipola, interferencja, dyfrakcja, siatka dyfrakcyjna, zdolność 

rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej. Dyspersja, współczynnik załamania, absorpcja, rozpraszanie światła. 

Kąt Brewstera i kąt graniczny. Polaryzacja, dwójłomność, polaryzatory, wzory Stokesa. Widzenie 

barwne, mechanizm widzenia. Budowa i charakterystyka teleskopów optycznych. Podstawy 

interferometrii, interferometry optyczne. 

Podstawowe typy odbiorników astronomii optycznej: kamery CCD, klisze fotograficzne, fotometry, 

spektrometry, polarymetry. Odbiorniki dużej rozdzielczości czasowej bazujące na diodach 

fotolawinowych. Światłowody. Idea wielkich teleskopów optycznych. Podstawowe informacje o 

nowoczesnych projektach budowy teleskopów optycznych. 




Student potrafi zdefiniować podstawowe prawa optyki. Potrafi scharakteryzować główne cechy fali 

elektromagnetycznej i jej zachowanie w różnych ośrodkach. Student zna i potrafi wyjaśnić budowę i 

zasady działania głównych typów teleskopów optycznych. (K_W02, K_W03) Potrafi wymienić i opisać 

zasady działania odbiorników optycznych – kamer CCD, fotopowielaczy, spektroskopów oraz 

polarymetrów. Potrafi objaśnić podstawowe zasady działania interferometru i metody syntezy apertury. 



74

Potrafi wyjaśnić konieczność użycia metod interferometrycznych do niektórych typów obserwacji 

optycznych. Potrafi wymienić i scharakteryzować współczesne projekty budowy teleskopów 

optycznych nowej generacji (takich jak np. E-ELT, TMT). (K_W06) 

Student potrafi rozwiązywać proste problemy z zakresu optyki. Potrafi prowadzić proste rachunki 

z zakresu fizyki fali elektromagnetycznej. Potrafi obliczać podstawowe parametry teleskopów 

optycznych i odbiorników promieniowania optycznego dla różnych typów obserwacji astronomicznych. 

(K_U01, K_U02) 

Student posiada umiejętność pracy w zespole oraz wyszukiwania informacji. (K_K03, K_K06) 

Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do omówienia praw optyki oraz astronomicznych 

przyrządów optycznych na poziomie popularnonaukowym. (K_K05) 














1. R. P. Feynman, „Feynmana wykłady z fizyki” Tom 1.2, PWN 2001 

2. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, „Podstawy fizyki” Tom. 4, PWN, 2003 

3. S. B. Howell, „Handbook of CCD astronomy”, Cambridge, 2006 

4. C. R. Kitchin, „Astrophysical Techniques”, CRC Press, 2008 


1. J. Kreiner, „Astronomia z astrofizyką”, PWN, 1992 

2. F. Shu „Galaktyki, gwiazdy, życie” Prószyński i S-ka, 2003 

3. D. Block „Astronomia dla każdego”, Marba Crown, 1994 

4. E. Rybka „Astronomia Ogólna”, PWN, 1983 



75

METODY OBSERWACJI I ANALIZA DANYCH ASTRONOMII 

OPTYCZNEJ 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-MOAD 

Typ przedmiotu: wybieralny 



Prowadzący: dr. A. Słowikowska 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzin 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

SemestForma 

r zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

IV 


6 


Przekazanie podstawowej wiedzy na temat metod astronomicznych obserwacji optycznych. Poznanie 

metod analizy danych, w szczególności sygnału w optycznym zakresie widma elektromagnetycznego. 


Wiedza z astronomii ogólnej, elementy astronomii sferycznej i astrometrii, podstaw optyki i instrumenty 

astronomiczne, technologia informacyjna, podstawy programowania. 


1. Astronomiczne układy współrzędnych, czas gwiazdowy, służba czasu, wielkości gwiazdowe. 

2. Rodzaje teleskopów optycznych, podstawowe parametry teleskopów. 

3. Odbiorniki promieniowania optycznego stosowane w astronomii: fotometry, kamery CCD, 

polarymetry, spektroskopy. Systemy filtrów. 

4. Budowa i zasady działania odbiorników optycznych oraz ich podstawowe parametry. 

5. Astronomiczne źródła promieniowania optycznego oraz szczególnie interesujące obiekty 

astronomiczne widoczne w zakresie optycznym widma elektromagnetycznego: asteroidy, 

gwiazdy zmienne, układy zaćmieniowe, gwiazdy kataklizmiczne, gwiazdy pulsujące, 

długookresowe zmienne, mgławice planetarne, pozostałości po supernowych, gwiazdy nowe i 

supernowe, galaktyki, mikro- i makrosoczewki, planety pozasłoneczne. 

6. Podstawy fotometrii, spektroskopii oraz polarymetrii. 

7. Bazy danych optycznych przeglądów nieba na przykładzie ASAS, OGLE, HST MAST. 

8. Katalogi astronomiczne. 

9. Elementy statystki. 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia rachunkowe, praca z dokumentem źródłowym oraz internetowymi, 

astronomicznymi bazami danych oraz katalogami, praca w grupach 



76


Student zna i rozumie układy współrzędnych używane w astronomii. Zna pojęcie czasu 

gwiazdowego oraz służby czasu. Potrafi wymienić i omówić podstawowe rodzaje 

teleskopów optycznych oraz odbiorników działających w zakresie widma 

elektromagnetycznego. Zna ich budowę i zasady działania, potrafi wyliczyć podstawowe 

parametry teleskopów, jak i instrumentów. Student zna i rozumie podstawy fotometrii, 

spektroskopii oraz polarymetrii oraz ich hybrydy. Zna podstawowe systemy filtrów. Rozumie 

pojęcia masy powietrznej, ekstynkcji, seeingu oraz scyntylacji. Potrafi korzystać z ogólnie 

dostępnych baz astronomicznych oraz wyłuskiwać z nich potrzebne informacje i dane. 

Potrafi korzystać z katalogów astronomicznych, rozumie używane tam skróty i oznaczenia. 

Potrafi zidentyfikować szukany obiekt na fragmencie mapy nieba oraz posługiwać się 

współrzędnymi astronomicznymi. Student posiada podstawową wiedzę na temat 

astronomicznych źródeł promieniowania. Potrafi oszacować potrzebny czas ekspozycji do 

otrzymania wymaganego stosunku sygnału do szumu. Umie przeprowadzić poprawną 

propagację błędu. Potrafi scharakteryzować budowę gwiazd o różnych masach i 

wytłumaczyć, jakie parametry obserwacyjne będą z danej struktury wynikały. Potrafi 

wyjaśnić pochodzenie linii widmowych i opisać podstawowe zastosowania analizy widmowej 

do wyznaczenia parametrów fizycznych gwiazd. (K_W02, K_W03, K_W05, K_W06) 


fizycznych, proste rachunki służące do rozwiązywania elementarnych problemów i 

zagadnień astrofizycznych. Potrafi zinterpretować wyniki prostych obserwacji 

astronomicznych i na ich podstawie oszacować najważniejsze parametry fizyczne obiektów 

astronomicznych. (K_U01, K_U02) Potrafi korzystać z literatury źródłowej, w tym 

astronomicznych baz danych i katalogów. Potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę 

astrofizyczną do skonstruowania prostych projektów badawczych (K_U03, K_U04). Student 

potrafi precyzyjnie zadawać pytania, potrafi pracować zespołowo i korzystać z literatury 

anglojęzycznej z uwzględnieniem astronomicznych internetowych baz danych oraz 

katalogów. (K_K02, K_K03, K_K06) Na postawie zaprojektowanego przez siebie i 

wykonanego samodzielnie projektu potrafi wyciągać wnioski i formułować opinie na temat 

zagadnień dotyczących optycznej astronomii obserwacyjnej. (K_K07) 



Ćwiczenia: pozytywne zaliczenie zadań domowych oraz zaliczenie projektu 




- przygotowanie do wykładu 15 x 1 = 15 godzin 








1. F. Shu, „Galaktyki, gwiazdy, życie”, Prószyński i S_ka, 2003 


3. J.M. Kreiner, „Astronomia z Astrofizyką”, PWN, 1988 

4. A. Branicki, „Obserwacje i pomiary astronomiczne”, WUW 2006 

5. J. R. Taylor, „Wstęp do analizy błędu pomiarowego”, PWN, 1999 



77


1. B. D. Warner, „Lightcurve Photometry and Analysis”, Springer 2006 

2. S. B. Howell, „Handbook of CCD astronomy”, Cambridge Uni. Press, 2006 

3. E. Budding i O. Demircan, „Introduction to astronomical photometry”, Cambridge Uni. Press , 

2007 



78

PODSTAWY FIZYKI III- ELEKTRYCZNOŚĆ 

I MAGNETYZM 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-PoF3-EM 



Odpowiedzialny za przedmiot:dr hab. Wiesław Leoński, prof. UZ 

Prowadzący:dr hab. Wiesław Leoński, prof. UZ 

Forma 

zajęć 

Liczba 

godzi 

n 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

III 


6 


Nauczenie i utrwalenie podstawowych pojęć klasycznej teorii elektromagnetyzmu oraz rozszerzenie 

posiadanych wiadomości z tej dziedziny. Przekazanie wiadomości z fizyki umożliwiających rozumienie 

na poziomie podstawowym zjawisk i procesów w klasycznych układach elektrycznych 

i magnetycznych. 


Umiejętności rachunkowe i znajomość praw fizyki na poziomie szkoły średniej oraz zdobyte podczas 

dotychczasowego przebiegu studiów. 


1. Rys historyczny odkryć w zakresie klasycznej teorii elektromagnetyzmu. 

2. Podstawowe pojęcia związane ze zjawiskami elektrycznymi, kwantowa natura ładunku, zasada 

zachowania ładunku. Pojęcie pola elektrycznego. Jego natężenie i potencjał – związki pomiędzy nimi. 

Linie pola elektrycznego. Energia potencjalna w polu elektrycznym. Ładunek i dipole elektryczne – ich 

zachowanie się w polu elektrycznym. Prawo Coulomb , strumień pola elektrycznego, prawo Gaussa i 

związki pomiędzy nimi, pojęcie gradientu. 

3. Przewodnik w polu elektrycznym, ładunek i jego rozkład w przewodniku, kondensatory i ich pojemność. 

Łączenie kondensatorów. 

4. Dielektryk w polu elektrycznym, doświadczenie Faraday’a, polaryzacja dielektryków, podatność 

elektryczna, polaryzacja i indukcja pola elektrycznego, dielektryki izotropowe i anizotropowe. 

5. Prąd elektryczny, rodzaje przepływu (pojęcia stacjonarności i jednorodności), natężenie prądu, gęstość 

prądu, opór i opór właściwy, przewodniki izotropowe a anizotropowe, zależność temperaturowa oporu, 

prawo Ohma, nadprzewodnictwo, mikroskopowy opis prądu elektrycznego, prawa Kirchhoffa, siła 

elektromotoryczna, energia i jej przemiana w obwodzie elektrycznym, łączenie oporów elektrycznych, 

układ kompensacyjny, pomiary natężenia prądu i napięcia elektrycznego, obwód RC. 



79

6. .Podstawowe pojęcia związane z polem magnetycznym, definicja wektora indukcji pola magnetycznego, 

siła Lorentza, dipol magnetyczny i jego zachowanie w polu magnetycznego. 

7. Prawo Ampere’a, prawo Biota-Savarta, Siły działające na przewodnik z prądem w polu magnetycznym, 

definicja 1 Ampera. 

8. Efekt Halla, budowa i zasada działania cyklotronu, doświadczenie Thomsona. 

9. Prawo indukcji Faraday’a, reguła Lenza, indukcyjność, obwód LR, energia pola magnetycznego. 

10. Prawo Gaussa dla magnetyzmu, materiały magnetyczne (para-, dia- i ferromagnetyki), prawo Curie, 

wektory natężenia pola magnetycznego i magnetyzacji, przenikalność magnetyczna materiału. 

11. Prąd przesunięcia, symetria równań elektromagnetyzmu, pojęcia dywergencji i rotacji pola oraz ich 

związek z makroskopowymi wielkościami fizycznymi, całkowe równania Maxwella i ich różniczkowe 

odpowiedniki. 


Wykład konwencjonalny, ćwiczenia rachunkowe. 


Zdobycie umiejętności opisu procesów z zakresu elektryczności i magnetyzmu. Zdobycie umiejętności 

analizy układów elektrycznych(magnetycznych) z punktu widzenia klasycznej teorii 

elektromagnetyzmu. Powiązanie zagadnień teoretycznych elektromagnetyzmu z analizą konkretnych 

modeli fizycznych. Umiejętność poprawnego sformułowania problemu fizycznego związanego 

z analizowanym modelem w celu zastosowania odpowiednich metod klasycznej teorii 

elektromagnetyzmu. Uzyskanie umiejętności analizy zjawisk w ramach pracy zespołowej. Umiejętność 

zbierania informacji pochodzących z dostępnych źródeł, potrzebnych do analizy i rozwiązania 

problemu. W efekcie student zna podstawowe twierdzenia i prawa z poznanych działów fizyki 

(K_W03). Potrafi analizować problemy oraz znajdować ich rozwiązania z użyciem metod używanych w 

fizyce i astronomii (K_U01) jak i posiada elementarne umiejętności badawcze pozwalające na 

projektowanie i konstruowanie prostych badań fizycznych i astronomicznych (K_U03).Potrafi też w 

sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, 

fizyczne i astronomiczne, formułować definicje, twierdzenia i wnioski obserwacyjne (K_U02). Potrafi 

precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub 

odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02). Potrafi też pracować zespołowo, 

w szczególności rozumie konieczność systematycznej pracy nad tymi projektami, które mają 

długofalowy charakter (K_K03). 


Wykład: Egzamin pisemny; Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu. 

Ćwiczenia: Pisemny sprawdzian końcowy – pozytywne zaliczenie sprawdzianu. 











1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, „Podstawy fizyki T.III Elektryczność i magnetyzm”, Wydawnictwo 

Naukowe PWN, Warszawa, 2011. 

2. Materiały własne wykładowcy (dostępne w postaci elektronicznej). 



80


1. H. Rawa, „Elektryczność i magnetyzm w technice”, Wydawnictwo Naukowe PWN. 

2. D.J. Griffiths „Podstawy elektrodynamiki”, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005. 



81

FIZYKA GWIAZD I MATERII ROZPROSZONEJ 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-FGMR 



Odpowiedzialny za przedmiot: dr W. Lewandowski 

Prowadzący: dr W. Lewandowski 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

V 


6 


Utrwalenie i rozszerzenie podstawowych pojęć astrofizyki. Przekazanie wiadomości z fizyki 

umożliwiających rozumienie na poziomie podstawowym większości zjawisk i procesów zachodzących 

w gwiazdach i ośrodku międzygwiazdowym. 




1. Podstawowe prawa fizyczne i ich zastosowanie w zagadnieniach astrofizycznych: grawitacja, 

elektrodynamika, termodynamika, fizyka statystyczna, własności fal elektromagnetycznych, 

szczególna teoria względności. 

2. Podstawy mechaniki kwantowej. Budowa atomu. Fizyka jąder atomowych, oddziaływania silne i 

słabe. Reakcje termojądrowe. 

3. Budowa wewnętrzna gwiazd. Źródła promieniowania gwiazd. Transfer promieniowania. Podstawy 

fizyki atmosfer gwiazdowych: powstawanie linii widmowych. 

4. Podstawowe zagadnienia z dziedziny ewolucja gwiazd oraz końcowe stadiów ewolucji (białe 

karły, gwiazdy neutronowe, czarne dziury). 

5. Podstawy fizyki materii międzygwiazdowej: obłoki gazowe i pyłowe, procesy promieniste 

termiczne i nietermiczne w ośrodku międzygwiazdowym. 




Student potrafi wymienić i omówić podstawowe prawa fizyczne z zakresu grawitacji, 

elektrodynamiki, termodynamiki, fizyki statystycznej, fizyki fal elektromagnetycznych, oraz 



82

szczególnej teorii względności, ze szczególnym uwzględnieniem tych, które mają 

zastosowanie w zagadnieniach astrofizycznych. Student zna podstawowe twierdzenia 

mechaniki kwantowej na poziomie niezbędnym do opisu budowy atomu, struktury jąder 

atomowych. Student potrafi opisać jakościowe efekty oddziaływań silnych i słabych. Potrafi 

wymienić i opisać podstawowe reakcje termojądrowe występujące w gwiazdach (cykl 

proton-proton, cykl CNO, reakcja 3-alfa). 

Student zna, rozumie i potrafi opisać podstawowe prawa fizyczne rządzące budową 

gwiazd. Potrafi scharakteryzować budowę gwiazd o różnych masach i wytłumaczyć, jakie 

parametry obserwacyjne będą z danej struktury wynikały. Potrafi wyjaśnić pochodzenie linii 

widmowych i opisać podstawowe zastosowania analizy widmowej do wyznaczenia 

parametrów fizycznych gwiazd. Student posiada podstawową wiedzę na temat ewolucji 

gwiazd, rozumie i potrafi jakościowo wyjaśnić różnice ewolucji gwiazd o różnych masach. 

Potrafi wymienić i scharakteryzować możliwe końcowe stadia ewolucji gwiazd: białe karły, 

gwiazdy neutronowe, czarne dziury. Potrafi nazwać i opisać procesy promieniste 

zachodzące w materii międzygwiazdowej. Potrafi wymienić podstawowe typy obłoków 

międzygwiazdowych i wskazać, jakie procesy fizyczne są odpowiedzialne za ich 

obserwowane własności. (K_W01, K_W02, K_W03) 


fizycznych, proste rachunki służące do rozwiązywania elementarnych problemów 

i zagadnień astrofizycznych. Potrafi zinterpretować wyniki prostych obserwacji 

astronomicznych i na ich podstawie oszacować najważniejsze parametry fizyczne gwiazd: 

masa, jasność, wielkość, temperatura (K_U01, K_U02). Potrafi wykorzystać posiadaną 

wiedzę astrofizyczną do skonstruowania prostych projektów badawczych (K_U03). 














1. F. Shu, „Galaktyki, gwiazdy, życie”, Prószyński i S_ka, 2003 


3. J.M. Kreiner, „Astronomia z Astrofizyką”, PWN, 1988 


1. E. Rybka, „Astronomia ogólna”, PWN, 1983 



83

PRACOWNIA PODSTAW ASTRONOMII OPTYCZNEJ 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-PROP 





Forma 

zajęć 

Liczba 

godzi 

n 

w sem 

estrze 

Liczba 

godzin 

w tygo 

dniu 

Semes 

tr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 90 6 IV Zaliczenie z oceną 

8 


Zaznajomienie studenta z metodami obróbki i analizy astronomicznych danych obserwacyjnych na 

praktycznych przykładach. 


Znajomość podstaw optyki, astronomii i elementarnych metod analitycznych i numerycznych 

stosowanych w obróbce danych astronomicznych. 


Podstawy analizy statystycznej i rachunku błędów. Obróbka danych obserwacyjnych. Bazy danych 

astronomii optycznej. Podstawowe metody numerycznej analizy danych oraz pakiet IRAF do analizy 

zdjęć astronomicznych. Formułowanie i prezentacja wniosków. 


Ćwiczenia laboratoryjne; metoda projektu – opracowanie danych i prezentacja wyników; praca w 

grupach; klasyczna metoda problemowa; dyskusja, praca z dokumentem źródłowym (literatura 

fachowa). 


Student potrafi zastosować posiadaną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i astronomii do poprawnej 

analizy danych astronomii optycznej (K_U01). Potrafi korzystać z gotowych pakietów oprogramowania 

służących do analizy danych radioastronomicznych (K_U08). Potrafi tworzyć proste programy 

komputerowe służące do elementarnej analizy danych (K_U05). Potrafi współpracować w grupie nad 

wspólnym projektem (K_K03). Potrafi korzystać z dostępnej literatury (K_U10, K_K04). Potrafi 

korzystać z prostych pakietów komputerowych służących do graficznej prezentacji wyników (K_U08). 

Potrafi opisać uzyskane wyniki, zinterpretować je i wyciągnąć poprawne wnioski (K_U04). Potrafi 

zaprezentować uzyskane wyniki analizy i wnioski w formie pisemnej. (K_U02) 


Zaliczenie na ocenę – uzyskaną na podstawie ocen z poszczególnych projektów (których opracowania 

zostaną przedstawione w formie pisemnej) wykonywanych przez studenta w trakcie zajęć. 



84


- udział w zajęciach 15 x 6 = 90 godz 

- przygotowanie do zajęć, praca z literaturą fachową 15 x 2 = 30 godz 

- praca w domu nad prowadzonymi projektami 15 x 4 = 60 godz 



1. D.Scott Birney, G.Gonzalez, D.Oesper, Observational Astronomy, Cambridge University 

Press; 2 edition 2006 

2. S.B.Howell, Handbook of CCD Astronomy, Cambridge University Press; 2 edition 2006 

3. E.Budding & O.Demircan, Introduction to Astronomical Photometry, Cambridge University 

Press; 2 edition 2007 

4. M.A.Covington, How to Use a Computerized Telescope, Cambridge University Press 2002 

5. M.A.Covington, Celestial Objects for Modern Telescopes, Cambridge University Press 2002 

6. W.Romanishin, An Introduction to Astronomical Photometry Using CCD, wersja elektroniczna 

7. G.North, Observing Variable Stars, Novae and Supernovae, Cambridge University Press 2004 


1. brak 



85

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-MKiR 


obowiązkowy 


polski 


dr hab. Wiesław Leoński, prof. UZ 

Prowadzący: 

dr hab. Wiesław Leoński, prof. UZ 

dr Sylwia Kondej 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

egzamin 

IV SP 


6 


Zapoznanie studenta z formalizmem i teorią mechaniki klasycznej i relatywistycznej oraz wyrobienie 

umiejętności rozwiązywania problemów fizycznych z tego zakresu. 


Umiejętności zdobyte podczas dotychczasowego przebiegu studiów. 


1. Kinematyka i dynamika punktów materialnych i brył sztywnych. 

2. Więzy, zasada d'Alemberta, równania Lagrange'a. 

3. Zasady wariacyjne i prawa zachowania. Twierdzenie Noether. 

4. Przestrzeń fazowa, równania Hamiltona. Niezmienniki przekształceń kanonicznych, całki 

ruchu. 

5. Stabilność trajektorii fazowych. Elementy teorii chaosu. 

6. Czasoprzestrzeń Galileusza i czasoprzestrzeń Minkowskiego szczególnej teorii względności. 

7. Elementy dynamiki relatywistycznej. 

8. Elementy mechaniki sprężystych ośrodków rozciągłych. 


Klasyczna forma wykładu oraz ćwiczenia rachunkowe. 


Zdobycie umiejętności opisu procesów z zakresu mechaniki. Zdobycie umiejętności analizy układów 

mechanicznych z punktu widzenia mechaniki teoretycznej. Powiązanie zagadnień teoretycznych 

mechaniki klasycznej z analizą konkretnych modeli fizycznych. Umiejętność poprawnego 

sformułowania problemu fizycznego związanego z analizowanym modelem w celu zastosowania 

odpowiednich metod mechaniki teoretycznej. Po ukończeniu zajęć student posiada ogólną wiedzę 

w zakresie fizyki klasycznej i fizyki współczesnej, metodyki pomiarów fizycznych oraz astronomii, która 



86

pozwala na zrozumienie podstawowych zjawisk fizycznych otaczającego świata, zna ich relację 

przyczynowo-skutkową. 

Ponadto, zna elementarną terminologię używaną w astronomii i rozumie jej źródła oraz zastosowania 

w obrębie pokrewnych dyscyplin naukowych (K_W02). Zna podstawowe twierdzenia i prawa 

z poznanych działów fizyki i astronomii (K_W03). Potrafi analizować problemy oraz znajdować ich 

rozwiązania z użyciem metod używanych w fizyce i astronomii (K_U01) oraz w sposób zrozumiały, 

w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, fizyczne i astronomiczne, 

formułować definicje, twierdzenia i wnioski obserwacyjne (K_U02). Potrafi mówić o zagadnieniach 

fizycznych i astronomicznych zrozumiałym, przystępnym językiem (K_U09). Ponadto, potrafi 

samodzielnie zdobywać wiedzę i rozwijać swoje umiejętności, korzystając z różnych źródeł (w języku 

rodzimym i obcym) i nowoczesnych technologii (K_U10). W zakresie kompetencji społecznych ma 

świadomość poziomu swojej wiedzy i umiejętności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się 

i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali umiejętności, wyznacza 

kierunki własnego rozwoju i kształcenia (K_K01). Oprócz tego potrafi precyzyjnie formułować pytania, 

służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów 

rozumowania (K_K02). Potrafi też samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także 

w językach obcych (K_K06). 


Wykład – pisemny egzamin końcowy (pomyślne zdanie tego egzaminu). 

Ćwiczenia – Pisemny sprawdzian końcowy (pozytywne zaliczenie sprawdzianu). 


- Udział w wykładach – 30h 

- Udział w ćwiczeniach – 30h 

- Przygotowanie do ćwiczeń – 15h 

- Przygotowanie do egzaminu –20h 

- Konsultacje – 3h 

- Udział w egzaminie – 2h 

Łącznie 100 godzin = 4 ECTS 

Nakład związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału 

nauczyciela 65, co odpowiada 2 ECTS 


1. J. R. Taylor „Mechanika klasyczna” Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. 

2. Materiały własne wykładowcy przekazane słuchaczom. 


1. I.I. Olchowski, ,,Mechanika teoretyczna’’, PWN, Warszawa 1978 

2. W. Rubinowicz, W. Królikowski, ,,Mechanika teoretyczna’’, Wydawnictwo Naukowe PWN, 


3. L. D. Landau, J. M. Lifszyc, ,,Mechanika’’, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2007 

UWAGI: 



87

PODSTAWY ELEKTRODYNAMIKI I INSTRUMENTY 

RADIOASTRONOMII 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-ELIR 





Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

II 


5 


Wprowadzenie niezbędnych pojęć z zakresu elektrodynamiki i fizyki fali elektromagnetycznej 

potrzebnych do zrozumienia zasad budowy odbiorników fal radiowych i radioteleskopów. Opis budowy 

odbiorników radiowych używanych w radioastronomii. Opis podstawowych typów radioteleskopów. 


Znajomość podstawowych zagadnień fizycznych z zakresu elektrodynamiki i fizyki fal. 


Analiza wektorowa, podstawowe twierdzenia dla gradientów, dywergencji, rotacji. Elektrostatyka, 

prawa Culomba, Gaussa, równanie Poissona, Laplace’a. Pole elektryczne w materii, dielektryki, 

polaryzacja. Magnetostatyka: siła Lorentza, prawo Biota-Savarta, prawo Ampera. Pola magnetyczne w 

materii – dimagnetyki, ferromagnetyki. Siła elektromagnetyczna, prawo Faradaya. Równania Maxwella. 

Fala elektromagnetyczna w próżni i ośrodku materialnym. Falowody. 

Podstawowe typy odbiorników fal radiowych. Transfer fal radiowych. Urządzenia do rejestracji fal 

radiowych: radiometr, spektrometr, auto-korelator, korelatory. Radioteleskopy, układy anten. Metoda 

syntezy apertury. Podstawy interferometrii. Idea interferometrii na dużych bazach (VLBI, LOFAR). 

Podstawowe informacje o nowoczesnych projektach budowy radioteleskopów. 




Student potrafi zdefiniować podstawowe zasady rachunku wektorowego. Potrafi opisać i stosować 

podstawowe prawa dotyczące gradientów, dywergencji i rotacji wektorów. Potrafi wymienić i wyjaśnić 

podstawowe prawa z zakresu elektrostatyki i magnetostatyki. Student rozumie i potrafi 

scharakteryzować różne typy oddziaływania pól elektrycznych i magnetycznych z materią. Potrafi 



88

wymienić i wyjaśnić prawa Maxwella, oraz opisać ich konsekwencje. Potrafi scharakteryzować główne 

cechy fali elektromagnetycznej i jej zachowanie w różnych ośrodkach. Student zna i potrafi wyjaśnić 

zasady działania falowodów. (K_W02, K_W03) Potrafi wymienić i opisać zasady działania głównych 

typów odbiorników fal radiowych – radiometrów, spektrometrów, auto-korelatorów i korelatorów. Potrafi 

wymienić i scharakteryzować główne typy radioteleskopów. Potrafi objaśnić podstawowe zasady 

działania interferometru i metody syntezy apertury. Potrafi wyjaśnić konieczność użycia metod 

interferometrycznych do niektórych typów obserwacji radioastronomicznych. Potrafi opisać ogólne 

zasady działania interferometrii na bardzo dużych bazach. Potrafi wymienić i scharakteryzować 

współczesne projekty budowy radioteleskopów nowej generacji (LOFAR, SKA). (K_W06) 

Student potrafi rozwiązywać proste problemy z zakresu elektrostatyki i magnetostatyki. Potrafi 

stosować równania Maxwella do rozwiązywania zagadnień z zakresu elektrodynamiki. Potrafi 

prowadzić proste rachunki z zakresu fizyki fali elektromagnetycznej. Potrafi obliczać podstawowe 

parametry systemów odbiorczych i radioteleskopów dla różnych typów obserwacji 

radioastronomicznych. (K_U01, K_U02) 

Student posiada umiejętność pracy w zespole oraz wyszukiwania informacji. (K_K03, K_K06) 

Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do omówienia praw optyki oraz astronomicznych 

przyrządów optycznych na poziomie popularnonaukowym. (K_K05) 














1. D.J. Gryffiths, „Podstawy Elektrodynamiki”, PWN Warszawa, 2001 

2. K. Rohlfs, T.L. Wilson, „Tools of Radio Astronomy”, Springer, 2006 


1. D. Halliday, R. Resnick, “Fizyka t.2”, PWN Warszawa, 2001 

2. J.D. Krauss, „Radio Astronomy“, Cygnus-Quasar Books, 1986 



89

METODY OBSERWACJI I ANALIZA DANYCH W 

RADIOASTRONOMII 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-OBSR 



Odpowiedzialny za przedmiot: dr hab. Jarosław Kijak, prof. UZ 

Prowadzący: 

Wykład: dr hab. Jarosław Kijak 

Ćwiczenia: dr W. Lewandowski 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

IV 


6 


Przekazanie podstawowej wiedzy na temat metod obserwacyjnych i pomiarowych w 

radioastronomii. Poznanie metod analizy danych, w szczególności sygnału radiowego. 


Zaliczenie przedmiotów: Technologia informacyjna, Podstawy programowania, Podstawy 

elektrodynamiki i instrumenty radioastronomii. 


Metody wykonywania obserwacji dla poszczególnych typów obiektów. Wieloczęstotliwościowy pomiar 

strumienia energii – widmo, spektroskopia, interferometria, pulsary. Analiza błędu pomiarowego, 

rozkład normalny (Gaussa), dopasowanie danych do funkcji liniowej. Test chi-kwadrat, funkcja korelacji 

i autokorelacji. Wstęp do analizy Fourierowskiej. 


Wykład konwersatoryjny: treść przekazywana przez nauczyciela i wypowiedzi słuchaczy, 

ćwiczenia rachunkowe. 




90

Student potrafi opisać metody obserwacji w radioastronomii oraz objaśnić działanie 

nowoczesnych instrumentów radioastronomicznych (K_W05, K_W06). Potrafi 

scharakteryzować metody badawcze i dobrać odpowiednie metody statystyczne do analizy 

danych pomiarowych (K_W08, K_W09, K_K04). 

Student potrafi przeprowadzić, z uwzględnieniem posiadanej wiedzy, rachunki służące do 

rozwiązywania problemów i zagadnień radioastronomicznych. Potrafi zinterpretować wyniki 

obserwacji astronomicznych. Posiada umiejętność prezentacji oraz interpretacji wyników 

obserwacji astronomicznych (K_U02, K_U09). Student potrafi skonstruować prosty projekt 

badawczy i wykorzystać metody statystyczne w analizie danych (K_U03, K_U08, K_U10). 


Wykład: Egzamin pisemny. Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu 

Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań, Kolokwium pisemne. Warunek zaliczenia – pozytywne oceny z 

kolokwium oraz rozwiązywania zadań. 


-udział w wykładach 15 tygodni x 2 godz = 30 godz 

- przygotowanie do wykładu konwersatoryjnego 15 x 1 = 15 godzin 



- dokończenie w domu zadań rachunkowych 15 x 1.= 15 godz 






1. Obserwacje i pomiary astronomiczne, A. Branicki, WUW 2006 

2. Wstęp do analizy błędu pomiarowego, J. R. Taylor, PWN, Warszawa 1999 

3. Analiza danych (Metody statystyczne i obliczeniowe), S. Brandt, Wydawnictwo Naukowe PWN, 

Warszawa 2002 

4. Compendium of Practical Astronomy, Instrumentation and Redaction Techniques, SG.D.Roth, 

Springer-Verlag, Berlin 1994 

5. Tools of Radio Astronomy, Fifth Edition; T.L. Wilson, K. Rohlfs, S. Huttemeister; Springer- 

Verlag, Berlin 2009 

6. Radio Astronomy, 2nd edition. J.D. Kraus, 1986, Cygnus-Quasar Books, Powell, OH 

7. Tools of Radio Astronomy, Problems and Solutions; T.L. Wilson, S. Huttemeister; Springer- 

Verlag, Berlin 2005 


1. Single-dish radio astronomy techniques and applications : proceedings of the NAIC- 

NRAO Summer School held at National Astronomy and Ionosphere Center, Arecibo 

Observatory, Arecibo, Puerto Rico, USA, 10-15 June 2001 

2. Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy, Second Edition; A.R. Thompson, 

J. M. Moran, G.W. Swenson Jr., WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KgaA, Weinheim, 

2004 



91

PODSTAWY FIZYKI IV - OPTYKA, FIZYKA 

WSPÓŁCZESNA 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-PoF4-O,FW 


obowiązkowy 


polski 


dr hab. Anatol Nowicki, prof. UZ 

Prowadzący: 

wykład - dr hab. Anatol Nowicki, prof. UZ 

ćwiczenia – dr Tomasz Masłowski 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

egzamin 

IV 

Ćwiczenia 45 3 zaliczenie na ocenę 

6 


Celem przedmiotu jest nauczenie podstawowych praw optyki i elementów kwantowej fizyki 

do zrozumienia i przewidywania zjawisk falowych w optyce i mikroświecie. 


Metody matematyczne fizyki, Podstawy fizyki I, II i III. 


WYKŁAD: 

Optyka geometryczna: odbicie i załamanie światła (zasada Fermata), zwierciadła, 

soczewki, pryzmaty i dyspersja, aberacje, przyrządy optyczne. 

Optyka falowa: periodyczny ruch falowy, interferencja, dyfrakcja i siatki dyfrakcyjne, 

dyspersja, pochłanianie i rozpraszanie światła, polaryzacja światła. 

Kwantowa natura światła: zjawisko fotoelektryczne, zjawisko Comptona, dualizm 

korpuskularno-falowy. 

Kwantowa natura materii: widma emisyjne atomów, fale de Broglie'a, dyfrakcja 

elektronów, mikroskop elektronowy. Kwantowe własności materii: modele atomu, 

kwantowanie energii i równanie Schroedingera, spin elektronu i zakaz Pauliego, 

atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków, jądra atomowe i cząstki 

elementarne. 

ĆWICZENIA: 

Rozwiązywanie konkretnych fizycznych problemów związanych z tematyką wykładu. 



92


Wykład konwencjonalny. Ćwiczenia rachunkowe. 


Posiada wiedzę z optyki klasycznej i fizyki współczesnej. Rozumie oraz potrafi wytłumaczyć 

zjawiska fizyczne z zakresu optyki i fizyki atomu. Zna podstawowe zasady budowy 

i działania urządzeń optycznych. Potrafi dokonywać analizy problemów teoretycznych 

z zakresu optyki i wyciągać stosowne wnioski. Widzi konieczność wprowadzenia 

pojęć kwantowych w opisie mikroświata. Potrafi samodzielnie zdobywać wiedzę z zakresu 

optyki i podstaw fizyki współczesnej (K_W03, K_W04, K_W05, K_U02, K_U01, K_K06, K_K07). 


WYKŁAD: warunkiem zaliczenia wykładu jest zdanie egzaminu. 

ĆWICZENIA: warunkiem zaliczenia ćwiczeń są pozytywne oceny z prac pisemnych. 



udział w ćwiczeniach 15 x 3 = 45 godzin 

przygotowanie do ćwiczeń 70 godzin 

przygotowanie do egzaminu 20 godz. 

czas trawnia egzaminu 2 godz. 

RAZEM 167 godz. 


1. B.Jaworski, A. Dietlaf, Kurs fizyki, Tom 3, “Procesy falowe. Optyka. Fizyka atomowa i 

jądrowa”, PWN Warszawa, 1984. 

2. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, t.2, PWN, Warszawa 2002, (wyd.3). 

3. J.R. Meyer-Arendt, “Wstęp do optyki”, PWN Warszawa, 1979. 

4. V. Acosta, C.L. Cowan, B.J. Graham, “Podstawy fizyki współczesnej”, PWN 

Warszawa,1981. 

5. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, t.4, t5 , PWN, Warszawa 2003. 

6. J. Walker, Podstawy fizyki. Zbiór zadań, PWN, Warszawa 2005. 



93

PRACOWNIA PODSTAW RADIOASTRONOMII 

Kod przedmiotu:13.7-WFiA-AST-PRRA 





Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Laboratorium 90 6 IV Zaliczenie z oceną 

8 


Zaznajomienie studenta z metodami obróbki i analizy radioastronomicznych danych obserwacyjnych 

na praktycznych przykładach. 


Znajomość podstaw elektrodynamiki , radioastronomii i elementarnych metod analitycznych i 

numerycznych stosowanych w obróbce danych radioastronomicznych. 


Podstawy analizy statystycznej i rachunku błędów. Obróbka danych obserwacyjnych. Bazy danych 

radioastronomicznych. Podstawowe metody numerycznej analizy danych. Formułowanie i prezentacja 

wniosków. 


ćwiczenia laboratoryjne; metoda projektu – opracowanie danych i prezentacja wyników; 

praca w grupach; klasyczna metoda problemowa; dyskusja, praca z dokumentem 

źródłowym (literatura fachowa). 


Student potrafi zastosować posiadaną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i astronomii do poprawnej 

analizy danych radioastronomicznych (K_U01). Potrafi korzystać z gotowych pakietów 

oprogramowania służących do analizy danych radioastronomicznych (K_U08). Potrafi tworzyć proste 

programy komputerowe służące do elementarnej analizy danych (K_U05). Potrafi współpracować w 

grupie nad wspólnym projektem (K_K03). Potrafi korzystać z dostępnej literatury (K_U10, K_K04). 

Potrafi korzystać z prostych pakietów komputerowych służących do graficznej prezentacji wyników 

(K_U08). Potrafi opisać uzyskane wyniki, zinterpretować je i wyciągnąć poprawne wnioski (K_U04). 

Potrafi zaprezentować uzyskane wyniki analizy i wnioski w formie pisemnej. (K_U02) 


Zaliczenie na ocenę – uzyskaną na podstawie ocen z poszczególnych projektów (których opracowania 

zostaną przedstawione w formie pisemnej) wykonywanych przez studenta w trakcie zajęć. 



94


- udział w zajęciach 15 x 6 = 90 godz. 

- przygotowanie do zajęć, praca z literaturą fachową 15 x 2 = 30 godzin 

- praca w domu nad prowadzonymi projektami 15 x 4 = 60 godz 



1. D.J. Gryffiths, „Podstawy Elektrodynamiki”, PWN Warszawa, 2001 

2. K. Rohlfs, T.L. Wilson, „Tools of Radio Astronomy”, Springer, 2006 


1. D. Halliday, R. Resnick, “Fizyka t.2”, PWN Warszawa, 2001 

2. J.D. Krauss, „Radio Astronomy“, Cygnus-Quasar Books, 1986 



95

PODSTAWY FIZYKI KWANTOWEJ 

Kod przedmiotu:13.2-WFiA-AST-PoFK 



Odpowiedzialny za przedmiot:Dr hab. Krzysztof Urbanowski, prof. UZ. 

Prowadzący:Dr hab. Krzystzof Urbanowski, prof. UZ 

Forma 

zajęć 

Liczba godzin 

w semestrze 

Liczba godzin 

w tygodniu 

Semestr 

Forma 

zaliczenia 

Punkty 

ECTS 


Wykład 30 2 

Egzamin 

V 

Ćwiczenia 30 2 Zaliczenie na oceną 

6 


Zaznajomienie z podstawami mechaniki kwantowej i jej formalizmem. 


Wiedza w zakresie podstawy fizyki, metod matematycznych fizyki, elementów algebry i analizy 

matematycznej. 


WYKŁAD: Doświadczalne podstawy fizyki kwantowej. Korpuskularne własności promieniowania. 

Falowe własności cząstek. Budowa atomów. Metody matematyczne w mechanice kwantowej – 

przestrzenie wektorowe, przestrzenie Hilberta, notacja Diraca, operatory – reprezentacja w bazie 

ciągłej i dyskretnej. Postulaty mechaniki kwantowej i ich konsekwencje – stan układu kwantowego, 

przyporządkowanie wielkościom mierzalnym operatorów, pomiar i wartości własne operatorów, 

probabilistyczna interpretacja wyników pomiarów, ewolucja czasowa układu kwantowego. Zasada 

nieoznaczoności. Mechanika kwantowa punktu materialnego w jednym wymiarze: swobodny punkt 

materialny, bariera potencjału, studnia potencjału, oscylator harmoniczny. Mechanika kwantowa 

punktu materialnego w przestrzeni trójwymiarowej: moment pędu. Symetrie w mechanice kwantowej – 

symetrie względem przesunięć w przestrzeni i w czasie, symetrie względem obrotów – związek z 

zasadami zachowania. Atom wodoru. 

ĆWICZENIA: Rozwiązywanie zadań i problemów będących treścią wykładu, a w szczególności: 

elementy teorii operatorów liniowych w przestrzeni Hilberta, zasada nieoznaczoności, bariera 

potencjału, studnia potencjału, symetrie, symetrie względem obrotów – związek z zasadami 

zachowania. 





96


Rozumienie istoty zjawisk kwantowych; wykorzystywania formalizmu mechaniki kwantowej do opisu 

zjawisk kwantowych w przyrodzie (K_W01, K_U01). 


WYKŁAD: pozytywna ocena z egzaminu. 

ĆWICZENIA: zaliczenia na pozytywną ocenę 


udział w wykładach 15 tygodni x 2 godz = 30 godz 







Razem: 145 


1. R. L. Liboff, Wstęp do mechaniki kwantowej, PWN, 1987; (Introductory Quantum Mechanics, 

Holden–Day, San Francisco); 

2. L. D. Landau, E. M. Lifszic, Mechanika kwantowa; PWN; (L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Quantum 

mechanics: Nonrelativistic theory, Pergamon Press); 

3. L.I. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN, 1977; (Quantum Mechanics, McGraw–Hill, New York); 

4. Nouredine Zettili, Quantum Mechanics: Concepts and Applications, 2 nd ed., Willey 2009; 

5. Michel Le Bellac, Quantum Physics, Cambridge 2006; 


1. J. Brojan, J. Mostowski, K. Wódkiewicz, Zbiór zadań z mechaniki kwantowej. PWN 1978 



97

pierwszego stopnia - Instytut Astronomii Uniwersytetu ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?