Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Ðèñ. 6.3<br />
Çàóâàæåííÿ. Îñê³ëüêè ãðàô³ê ôóíêö³¿ ñêëàäàºòüñÿ ç<br />
íåñê³í÷åííî¿ ìíîæèíè, òî ïðàêòè÷íî ïîáóäóâàòè ãðàô³ê<br />
ôóíêö³¿ íåìîæëèâî. Íà ïðàêòèö³ ìè êîðèñòóºìîñÿ åñê³çîì<br />
ãðàô³êà ôóíêö³¿ (íàáëèæåíèì çîáðàæåííÿì ãðàô³êà, àëå ç<br />
äîñòàòíüî ïîâíèì ô³êñóâàííÿì îñîáëèâî âàæëèâèõ òî÷îê<br />
ãðàô³êà). Öå òðåáà çíàòè, àëå íå çëîâæèâàòè. Òîìó ùî âñå<br />
æ òàêè íà ïðàêòèö³ ìè ö³ ïîíÿòòÿ îòîòîæíþºìî.<br />
Ñë³ä â³äçíà÷èòè, ùî çà âèíÿòêîì îêðåìèõ âèïàäê³â (íàïðèêëàä,<br />
çàäàííÿ ôóíêö³¿ ijð³õëå), ôóíêö³ÿ, ÿêà çàäàíà àíàë³òè÷íî,<br />
áóäå çàäàíà ³ ãðàô³÷íî.<br />
Îäíàê çóñòð³÷àþòüñÿ âèïàäêè, êîëè ôóíêö³îíàëüíà çàëåæí³ñòü<br />
çàäàíà ò³ëüêè ãðàô³÷íèì ñïîñîáîì. Íàïðèêëàä, ïðè<br />
åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñë³äæåííÿõ. Êîíêðåòíî, ïîêàçè áàðîãðàôà,<br />
ÿêèì êîðèñòóþòüñÿ äëÿ âèì³ðþâàííÿ àòìîñôåðíîãî<br />
òèñêó íà ð³çíèõ âèñîòàõ. Çà äîïîìîãîþ öüîãî ïðèëàäó íà<br />
ðóõîì³é ñòð³÷ö³ çàïèñóþòü ó âèãëÿä³ êðèâî¿ ë³í³¿ çì³íó<br />
òèñêó çàëåæíî â³ä çì³íè âèñîòè.  ðåçóëüòàò³ öüîãî ä³ñòàþòü<br />
ôóíêö³þ, ÿêà çàäàíà ãðàô³÷íî. Çíàþ÷è ò³ëüêè ãðàô³ê<br />
ôóíêö³¿ ó = f (õ), ìîæíà äëÿ áóäü-ÿêîãî çíà÷åííÿ x0<br />
Î X , äå<br />
Õ — îáëàñòü âèçíà÷åííÿ ôóíêö³¿, çíàéòè ÷èñëî f(x 0 ). Äëÿ<br />
öüîãî äîñèòü íà ÷èñëîâ³é îñ³ ÷åðåç òî÷êó õ 0 ïðîâåñòè ïðÿìó,<br />
ïàðàëåëüíó îñ³ Îó, äî ïåðåòèíó ç ãðàô³êîì. Îðäèíàòà òî÷êè<br />
ïåðåòèíó é äîð³âíþº f(x 0 ). Òàêèì ÷èíîì, êîæíîìó çíà÷åííþ<br />
x Î X áóäå ïîñòàâëåíî ó â³äïîâ³äí³ñòü ÷èñëî yÎ<br />
Y, à öå<br />
îçíà÷àº, ùî ó º ôóíêö³ÿ â³ä õ.<br />
3. Òàáëè÷íèé ñïîñ³á. Öåé ñïîñ³á âñòàíîâëþº ôóíêö³îíàëüíó<br />
çàëåæí³ñòü çà äîïîìîãîþ òàáëèöü. Çðàçó â³äçíà÷èìî,<br />
ùî ôóíêö³¿, ÿê³ çàäàí³ àíàë³òè÷íî, ìàéæå çàâæäè ìîæóòü<br />
áóòè ïîäàí³ ó âèãëÿä³ òàáëèöü. Ïðèêëàäàìè òàáëè÷íîãî<br />
çàäàííÿ ôóíêö³¿ ìîæóòü áóòè òàáëèö³ äåñÿòêîâèõ ëîãàðèôì³â,<br />
òàáëèö³ çíà÷åíü òðèãîíîìåòðè÷íèõ ôóíêö³é òîùî.<br />
Ïðè åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñë³äæåííÿõ òà ñïîñòåðåæåííÿõ<br />
çàëåæí³ñòü ì³æ âåëè÷èíàìè äóæå ÷àñòî ïîäàºòüñÿ ó<br />
âèãëÿä³ òàáëèöü. ² ÿê ïðàâèëî öå ïîäàííÿ ºäèíå, òîáòî íå<br />
³ñíóº í³ ãðàô³÷íî¿, í³ àíàë³òè÷íî¿ çàëåæíîñò³ äîñë³äæóâàíèõ<br />
ôóíêö³é.  öèõ âèïàäêàõ çàëåæí³ñòü ì³æ âåëè÷èíàìè<br />
çàäàíà ò³ëüêè òàáëè÷íèì ñïîñîáîì. Íàé÷àñò³øå ò³ëüêè òàáëè÷íèì<br />
çàäàííÿì ôóíêö³é êîðèñòóþòüñÿ â òåõí³ö³ òà ïðèðîäîçíàâñòâ³,<br />
à ñàìå òîä³, êîëè çàêîí çàëåæíîñò³ ì³æ<br />
âåëè÷èíàìè ³ñíóº, àëå íåâ³äîìèé. Ó öüîìó ðàç³ ïðîâîäÿòü<br />
åêñïåðèìåíò, çà äîïîìîãîþ ÿêîãî ä³ñòàþòü ðÿä çíà÷åíü àðãóìåíòó<br />
òà â³äïîâ³äíèõ çíà÷åíü ôóíêö³¿. Çäîáóò³ ðåçóëüòàòè<br />
çàïèñóþòü ó âèãëÿä³ òàáëèöü. Íàïðèêëàä, â³äîìî, ùî ð³ñò<br />
áóäü-ÿêî¿ ðîñëèíè çì³íþºòüñÿ çàëåæíî â³ä ÷àñó. Âèáðàâøè<br />
äëÿ åêñïåðèìåíòó ïåâíó ðîñëèíó ³ âèì³ðþþ÷è ¿¿ â ð³çí³<br />
ìîìåíòè ÷àñó, ä³ñòàíåìî äëÿ îêðåìèõ çíà÷åíü ÷àñó t â³äïîâ³äí³<br />
çíà÷åííÿ äîâæèíè l äàíî¿ ðîñëèíè. Ö³ äàí³ ìîæíà<br />
çàïèñàòè ó âèãëÿä³ òàáëèö³. Òàê³ òàáëèö³ íå áóäóòü òî÷íî<br />
â³äîáðàæàòè ôóíêö³îíàëüíó çàëåæí³ñòü, òîìó ùî ïðè âèì³ðþâàíí³,<br />
õî÷åìî ìè òîãî ÷è í³, ìàòèìóòü ì³ñöå ïîõèáêè, ÿê³<br />
çàëåæàòü, çîêðåìà, â³ä òî÷íîñò³ âèì³ðþâàëüíèõ ïðèëàä³â. Ó<br />
öüîìó ïîëÿãຠíåäîë³ê òàáëè÷íîãî çàäàííÿ ôóíêö³¿. Êð³ì<br />
òîãî, íåäîë³ê òàáëè÷íîãî ñïîñîáó ïîëÿãຠùå é ó òîìó, ùî â<br />
òàáëèö³ ìîæíà çíàéòè íå âñ³, à ëèøå îêðåì³ çíà÷åííÿ<br />
ôóíêö³¿. Ïðîòå òàáëè÷íèé ñïîñ³á çðó÷íèé òèì, ùî áåç áóäüÿêèõ<br />
îá÷èñëåíü ìàºìî îêðåì³ çíà÷åííÿ ôóíêö³¿, à öå äóæå<br />
âàæëèâî. ²íîä³ íàâ³òü ôóíêö³¿, çàäàí³ ³íøèìè ñïîñîáàìè,<br />
íàïðèêëàä àíàë³òè÷íèì, ïîäàþòü ó âèãëÿä³ òàáëèöü. Òàê³<br />
òàáëèö³ øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü íà ïðàêòèö³, íà âèðîáíèö-<br />
158 159
Change language